基于可編程非線性補償?shù)男逼码妷喊l(fā)生器

摘" 要： 恒定斜率的線性斜坡電壓經(jīng)過電容后，可以生成小于1 nA的校準電流，而電流的穩(wěn)定性很大程度上取決于斜坡電壓發(fā)生器的性能。文中提出一種基于可編程非線性補償?shù)男逼码妷喊l(fā)生器，采用可控電流源對電容進行充電，獲取非線性補償信號，并結(jié)合多個模擬開關(guān)實現(xiàn)兩個相同通道的交替補償，從而生成更加平滑的斜坡電壓。與過去基于兩個數(shù)模轉(zhuǎn)換器的斜坡電壓發(fā)生器相比，所提發(fā)生器大大縮短了補償時間，擴展了斜率的可調(diào)范圍；同時，通過電容充電生成的線性斜坡克服了數(shù)模轉(zhuǎn)換器補償信號非線性的問題。實驗結(jié)果表明，所提的基于電容充電非線性補償方法的斜坡電壓發(fā)生器在斜率控制和斜坡平滑性方面的表現(xiàn)均優(yōu)于數(shù)模轉(zhuǎn)換器的補償方法，并且經(jīng)過電容充電非線性補償后的斜坡電壓平滑性相對提升了80.4%。

關(guān)鍵詞： 斜坡電壓發(fā)生器； 非線性補償； 模擬開關(guān)； 可控電流源； 數(shù)模轉(zhuǎn)換器； 電容充放電

中圖分類號： TN782?34" " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）04?0045?07

A ramp voltage generator based on programmable nonlinear compensation

LIU Zhicun， FU Yaqiong， QIAN Lushuai， CHEN Le

（College of Mechanical and Electrical Engineering， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： A linear ramp voltage with constant slope can generate the calibration current of less than 1 nA after passing by the capacitor. The stability of the current largely depends on the performance of the ramp voltage generator. A slope voltage generator based on programmable nonlinear compensation is proposed， which uses the controllable current source to charge the capacitor， obtains nonlinear compensation signals， and combines multiple analog switches to achieve alternating compensation of two identical channels， thereby generating a smoother slope voltage. In comparison with the slope voltage generator based on two analog?to?digital converters in the past， it can greatly shorten the compensation time and expand the adjustable range of slope. The linear slope generated by capacitor charging overcomes the problem of nonlinearity in the compensation signal of the analog?to?digital converter. The experimental results show that the proposed slope voltage generator based on the non?linear compensation method of capacitor charging proposed in this paper can perform better than the compensation method of the analog?to?digital converter in terms of slope control and slope smoothness. After non?linear compensation by means of capacitor charging， the smoothness of the ramp voltage is relatively improved by 80.4%.

Keywords： ramp voltage generator; nonlinear compensation; analog switch; controlled current source; digital to analog converter; capacitor charge?discharge

0" 引" 言

線性斜坡電壓經(jīng)過電容后可以產(chǎn)生1 nA以下的電流，這對于校準皮安計等小電流檢測儀器具有重要意義[1]。該方法的核心部件是斜坡電壓發(fā)生器，其斜坡的平滑程度決定了輸出電流的穩(wěn)定性。低溫電流比較儀（CCC）電橋是目前最準確的測阻儀器[2]。然而，電流正負換向的操作導致了瞬時電流“跳躍”，這將造成電橋工作不穩(wěn)定。斜坡電壓發(fā)生器同樣是解決這一問題的關(guān)鍵[3?5]。

文獻[6]使用單個16位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）直接產(chǎn)生斜坡電壓。然而，由于DAC自身的分辨率限制和微分非線性的存在，其斜坡平滑性在理論上仍具有提升的空間[7]。文獻[8]研制了一種基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器，其中一個用于生成基礎(chǔ)斜坡電壓，另一個對其進行非線性補償。然而，該方法需要持續(xù)向用于補償?shù)腄AC發(fā)送指令，補償時間較長，并且用于補償?shù)男逼码妷捍嬖诜蔷€性的問題[8?9]。

為此，本文提出了一種基于電容充電非線性補償方法的斜坡電壓發(fā)生器。該發(fā)生器利用可控電流源對電容進行充電，以獲取線性斜坡信號。同時采用兩個完全相同的補償通道，協(xié)同配合多個模擬開關(guān)，實現(xiàn)了連續(xù)交替補償，不僅縮短了補償時間，還克服了補償信號非線性的問題，提升了斜坡電壓的平滑性。

1" 斜坡電壓發(fā)生器

1.1" 基于單個DAC的斜坡電壓發(fā)生器

對于理想的DAC，每增加一個碼值，上升的電壓值是相等的。圖1展示了由單個DAC生成的理想斜坡電壓，其是一個階梯狀的非線性信號，并且DAC的分辨率越低，臺階高度越大，斜坡電壓則越不平滑。

然而，實際使用的DAC存在一定的微分非線性，即每增加一個碼值，上升的臺階高度并不一致。因此，通過單個DAC生成的斜坡電壓平滑性將會更差，如圖2所示。

但是，值得注意的是，在之后的研究和重復實驗中發(fā)現(xiàn)，對于一個確定的DAC，當輸入確定碼值時，輸出的電壓值始終是不變的，并可以通過測量得到。對這些數(shù)據(jù)進行處理，即可得到特定DAC的非線性數(shù)據(jù)。因此，針對由單個DAC生成的斜坡電壓不平滑的問題，可以采用一些方法對其進行非線性補償。

1.2" DAC的非線性補償方法

圖3展示了基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器。生成基礎(chǔ)斜坡電壓通道的DAC記作DAC?H，非線性補償通道的DAC記為DAC?L，主控向兩個DAC發(fā)送輸出指令[8]。

運算放大器A1與外圍電阻共同構(gòu)成了一個加法器，通過調(diào)節(jié)R1與R2之間的比例關(guān)系，兩個通道的輸出電壓以不同的權(quán)重在運算放大器A1中進行求和，求和公式如下：

[VO=R4+R3R4R2VOH+R1VOLR2+R1] （1）

式中：VOH表示基礎(chǔ)斜坡電壓通道的瞬時電壓值；VOL表示補償通道的瞬時電壓值。在運算放大器的同相輸入端，DAC?L將產(chǎn)生適用于DAC?H臺階之間的小斜坡電壓信號VOL。

基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器通過不同權(quán)重相加實現(xiàn)了更小的分辨率。同時，對基礎(chǔ)信號進行了非線性補償，提升了斜坡電壓的平滑性。然而，該方法仍存在以下兩個問題：

1） 在補償過程中，需要頻繁地向DAC?L發(fā)送控制指令，這將導致生成補償信號所需的時間較長，從而限制了總體斜坡電壓的斜率范圍；

2） 補償通道的小斜坡電壓信號是由DAC產(chǎn)生的，實際上仍然表現(xiàn)為階梯狀的非線性信號。

2" 基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器

2.1" 充電電容的非線性補償方法

為解決上述問題，本文提出了一種基于可控電流源對電容充電的數(shù)字線性斜坡電壓發(fā)生器。當以恒定電流對電容充電時，電容兩端的電壓滿足以下關(guān)系式：

[uC=QC=ICtC] （2）

觀察式（2）可知，當充電電流與電容大小保持不變時，電容上的電壓是一個關(guān)于時間的一次函數(shù)，在理論上是一個高度線性的斜坡電壓，可以當作補償信號使用。然而，對于具有確定容值的電容而言，一旦電容充電達到飽和狀態(tài)，電壓將不再發(fā)生變化，而會保持在一個恒定的值，需要進行放電才能繼續(xù)充電。因此，由單個電容產(chǎn)生補償信號無法確保時間上的連續(xù)性。

為此，本文設計了兩個在電路結(jié)構(gòu)和元器件上完全相同的補償通道，其原理均為電容充電產(chǎn)生斜坡電壓，并結(jié)合模擬開關(guān)實現(xiàn)充電與放電交替進行，完成連續(xù)非線性補償。

2.2" 基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器

圖4為本文設計的電路原理圖。其中，基礎(chǔ)斜坡電壓通道的DAC記為DAC?H，補償通道的電流輸出型DAC分別記作DAC?L1和DAC?L2。在DAC?L1輸出恒定電流時，模擬開關(guān)S1斷開，電容C2開始充電。運算放大器A3利用虛斷特性使得DAC?L1的電流均流向電容C2，并且利用虛斷特性為集成電容的一端提供一個虛地點。因此，在C2充電過程中，電容另一端的電壓即為可控的斜坡電壓信號。當電容C2完成充電并進入放電階段時，DAC?L1不再輸出電流，模擬開關(guān)S1閉合，C2上的電荷通過模擬開關(guān)自身的導通電阻進行釋放。與此同時，電容C4開始充電，DAC?L2輸出恒定電流，模擬開關(guān)S4斷開，電容C4的一端產(chǎn)生斜坡電壓信號，當C4完成充電時，C2放電也已經(jīng)完成，將進入下一個充電階段。通過這種循環(huán)的方式，兩個通道交替產(chǎn)生連續(xù)變化的斜坡電壓補償信號。

在該電路中，運算放大器A5和A8被用作緩沖器，以隔離前后級的電流傳輸。模擬開關(guān)S2和S5的作用是僅傳輸各自通道在充電過程中的斜坡電壓信號，以隔絕放電過程對后級電路的影響。具體而言，當DAC?L1通道在充電時，DAC?L2通道在放電，模擬開關(guān)S2閉合，S5斷開。

在此電路中，涉及到多個模擬開關(guān)的協(xié)同配合，以C2充電為例，各個開關(guān)的狀態(tài)如表1所示。

當模擬開關(guān)S3或S6閉合時，電阻R5、R8和電容C3、C5提供對地低阻抗的通路，使得寄生電容通過開關(guān)傳遞到地，并且RC濾波器可以平滑開關(guān)切換時信號的瞬態(tài)過程。為了過濾相鄰坡道連接處因開關(guān)的閉合與斷開引起的尖峰信號，電路中添加了電容C6。

最后，補償信號的疊加由運算放大器A9與外圍電阻共同構(gòu)成的加法器來實現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)電阻R9、R10、R11的比例關(guān)系，各個通道最終輸出電壓的求和公式為：

[VOUT=（R12+R13）R10R11VOHR13（R9R10+R9R11+R10R11）+ （R12+R13）（R9R11VOL1+R9R10VOL2）R13（R9R10+R9R11+R10R11）] （3）

式中：VOH表示基礎(chǔ)斜坡電壓信號，即運算放大器A2的輸出電壓；而VOL1和VOL2分別代表兩個補償通道的小斜坡電壓。

圖5展示了基于上述分析的簡易補償流程。首先，確定斜坡電壓的斜率與峰值電壓，并通過計算得到DAC?H的目標碼值。利用DAC?H的微分非線性數(shù)據(jù)，確定每個臺階的補償電壓。DAC?L開始輸出恒定電流向電容充電，通過調(diào)節(jié)電容充電時間可以輸出不同峰值的小斜坡補償電壓，以實現(xiàn)補償不同臺階高度的目的。例如，根據(jù)DAC?H從0x0000躍遷至0x0001所需的電壓數(shù)據(jù)，DAC?L1進入對電容C2的充電階段。當完成補償后，判斷0x0001是否為DAC?H的目標碼值，若不是，則DAC?L1進入放電階段；同時DAC?L2進入充電階段，產(chǎn)生DAC?H從0x0001躍遷至0x0002所需要的臺階高度。此過程一直持續(xù)，直到判斷為真，程序結(jié)束。

補償過程中，在電容確定的情況下，斜率決定了充電電流的大小，DAC?H的臺階高度決定了電容充電的時間。以DAC?L1通道中的C2為例，充電時間為t1，結(jié)合公式（2）和公式（3），通過推導可以得到t1與臺階補償電壓的關(guān)系式。

[t1=R9R10+R9R11+R10R11R13VDNLCR12+R13R9R11IC] （4）

式中：VDNL表示非線性補償對應的電壓；IC為充電電流；C為電容值；t1表示開關(guān)S1的斷開時間或S2的閉合時間。需要注意的是，盡管補償臺階高度不同，但兩個通道的小斜坡補償信號和整體的線性斜坡的斜率是保持一致的。舉例來說，當DAC?L1補償臺階高度為Vc，所需的補償時間為tc。由于兩個補償通道完全相同，當DAC?L2補償臺階高度為[32Vc]時，所需的時間則為[32tc]。因此，總體電壓的上升高度與時間的比例關(guān)系始終保持不變，即斜率恒定。電容充放電斜坡電壓示意圖如圖6所示。

本文提出的基于電容充電非線性補償方法的斜坡電壓發(fā)生器，巧妙地利用電容充電時的斜坡電壓信號，通過調(diào)節(jié)電路中對應開關(guān)的通斷時間來實現(xiàn)連續(xù)非線性補償?shù)男Ч?。兩個通道的補償信號均由電容充電產(chǎn)生，克服了DAC補償信號的非線性問題。并且，由于在每個補償周期中只需要發(fā)送一次開關(guān)控制指令，大大縮短了補償時間，擴展了斜坡斜率的可調(diào)范圍。

3" DAC的微分非線性測試

3.1" 測試平臺搭建

在進行正式補償前，需要先測量基礎(chǔ)斜坡電壓的微分非線性，并對相應的數(shù)據(jù)進行處理，以調(diào)節(jié)補償通道中的相關(guān)參數(shù)。測試平臺如圖7所示，其主要由自動化測試軟件LabVIEW構(gòu)成的上位機和八位半數(shù)字萬用表3458A測量儀器組成。測試的基本流程如下：上位機通過串口向DAC微分非線性測試電路的數(shù)字模塊發(fā)送指令，DAC根據(jù)碼值輸出對應電壓，3458A對其進行實時采樣，并通過GPIB與上位機進行數(shù)據(jù)傳輸和存儲[10]。當單個碼值電壓采樣結(jié)束后，上位機自動發(fā)送指令，進入下一個碼值的測量流程，直至完成所有碼值的電壓測量。

在測量過程中，使用自動化測量軟件LabVIEW作為上位機平臺[11]，人機交互界面如圖8所示。該界面包括以下組件：采樣總組數(shù)和單次采樣數(shù)；GPIB和串口地址選擇，用于實現(xiàn)上位機與對應儀器之間的通信[12]；數(shù)據(jù)存儲地址，目的是將測量得到的數(shù)據(jù)保存在表格文件中；實時測量數(shù)據(jù)與折線圖，方便直接觀察和處理測量過程中的問題。

3.2" 測試數(shù)據(jù)處理

通過對得到的數(shù)據(jù)進行去極值和求平均處理，可以得到每個點對應的電壓值。之后，對連續(xù)輸出碼值的電壓值進行作差，得到的壓差即為臺階高度。例如，對于輸出碼值0x0001和0x0002，對應的電壓值分別為V1和V2，那么0x0001躍遷至0x0002的臺階高度即為V2-V1。

在5 V參考電壓的情況下，對電路的16位DAC進行微分非線性測試。分析處理之后的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，每個臺階的高度都在76.295 μV（相當于1 LSB）上下波動，并沒有大于1 LSB的情況，符合補償條件。將這些數(shù)據(jù)進行存儲，作為之后斜坡電壓非線性補償?shù)囊罁?jù)。

4" 實驗測試及對比分析

4.1" 補償時間測試

DAC和電容充放電補償型波形圖如圖9、圖10所示。測試結(jié)果表明，在兩種方案的DAC和運算放大器等元器件保持相同的情況下，當生成相同峰值電壓為2.5 V的斜坡時，基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器需要約20 s；而基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器只需要約100 ms，時間得到大幅度縮短。

4.2" 斜坡電壓平滑性測試

為了驗證前文的分析，下面將分別測試不同情況下生成的斜坡電壓的平滑性：基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器微分非線性補償前與補償后；基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器微分非線性補償前與補償后。由于在補償過程中，電容充電產(chǎn)生的補償電壓頻率能夠高達0.2 MHz，常用的測量儀器的采樣速率無法滿足要求，為此，本次測試搭建了如圖11所示的斜坡電壓平滑性間接測試平臺。

由運算放大器構(gòu)成的微分器的輸入輸出關(guān)系如公式（5）所示，電流源前級產(chǎn)生的斜坡電壓經(jīng)過該電路，將轉(zhuǎn)換為與斜坡斜率成一次函數(shù)關(guān)系的電壓輸出[13]。

[uo=RCduidt] （5）

因此，當斜率保持不變時，在相同等級及溫漂、不同大小的阻容搭配下，微分器輸出電壓的穩(wěn)定性將間接反映前級斜坡電壓信號的平滑性[14]。本文將通過微分器之后的電壓紋波定義為斜坡電壓發(fā)生器的相對平滑性。

對不同情況下生成的斜坡電壓測試數(shù)據(jù)進行處理，得到的結(jié)果如圖12和圖13所示。斜坡電壓平滑性測試結(jié)果如表2所示。基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器微分非線性補償后的電壓紋波相較于補償前降低了0.035 V，平滑性相對提升了31.8%?；陔娙莩浞烹姷男逼码妷喊l(fā)生器微分非線性補償后的電壓紋波相較于補償前降低了0.041 V，平滑性相對提升了80.4%。并且對比補償之后的斜坡電壓測試數(shù)據(jù)，電容充電型相比DAC型電壓紋波降低了0.065 V，平滑性相對提升了86.7%。

測試結(jié)果表明：在斜率控制和斜坡平滑性方面，本文提出的基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器均優(yōu)于基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器；并且電容充電的微分非線性補償對于斜坡電壓平滑性的提升具有顯著作用。

5" 結(jié)" 語

本文提出了一種基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器。該發(fā)生器利用可控電流源對集成電容進行充電，以獲取線性的補償斜坡信號，通過設計兩個相同的補償通道和多個模擬開關(guān)的協(xié)同配合，實現(xiàn)了對基礎(chǔ)斜坡電壓的交替補償，從而生成了更加平滑的斜坡電壓。

實驗結(jié)果表明，相比于DAC補償型，電容充電型發(fā)生器只需發(fā)送單個指令即可完成一次補償，大大縮短了補償時間，擴展了斜率的可變范圍，提升了補償?shù)撵`活性。在斜坡平滑性方面，基于兩個DAC的斜坡電壓發(fā)生器在微分非線性補償后的斜坡電壓相較于補償前略有提升，但效果并不明顯；而基于電容充放電的斜坡電壓發(fā)生器在微分非線性補償后的斜坡電壓平滑性相較于補償前有明顯的提升幅度。通過對比兩種方案補償后的斜坡電壓測試數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)電容充放型的輸出信號更加平滑。

注：本文通訊作者為陳樂。

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作者簡介：劉志存（1999—），男，安徽六安人，碩士研究生，主要研究方向為低溫電流比較儀電橋。

富雅瓊（1983—），男，河北張家口人，碩士研究生，副教授，碩士生導師，主要研究方向為自動化檢測技術(shù)。

錢璐帥（1993—），男，浙江嵊州人，博士研究生，副教授，碩士生導師，主要研究方向為精密電磁測量。

陳" 樂（1959—），女，浙江杭州人，博士研究生，教授，碩士生導師，主要研究方向為在線檢測與控制系統(tǒng)、計量測試與遠程校準。