考慮碳排放推動下電能替代負荷的配電網擴展規劃方法

摘" 要： “雙碳”背景下，電源側的清潔能源化和負荷側的電能替代負荷將對配電網的規劃產生深遠影響，為此，提出一種考慮電能替代負荷的配電網擴展規劃方法。首先，從社會經濟、環保約束、政策支持、技術水平四個方面對各行業電能替代負荷發展的影響因素進行量化，從而得到關鍵特征值，并基于此提出一種基于DBO?SVM算法的電能替代負荷預測模型；其次，計及碳排放成本及約束，以綜合成本最小、碳排放量最低為多目標建立考慮電能替代負荷的配電網擴展規劃模型，利用隸屬度函數對多目標問題進行模糊處理，將多目標模型轉化為單目標混合整數線性規劃模型；最后，在IEEE 33節點系統上驗證所提方法的有效性。結果表明：基于DBO?SVM算法的電能替代負荷預測模型收斂速度較快，預測精度較高，能夠考慮多方面影響因素并有效預測各行業電能替代負荷量；規劃方法考慮了各行業電能替代負荷需求，可以對RE發電進行合理選址定容，提升RE發電接入量并且降低網絡損耗；同時采用多目標模糊處理的方法能夠兼顧系統經濟性與環保性，有利于“雙碳”目標的實現。

關鍵詞： 碳排放； 配電網擴展規劃； 電能替代負荷； 預測流程； DBO?SVM算法； 模糊多目標優化； IEEE 33節點系統

中圖分類號： TN322.8+?34； TM715" " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）04?0083?08

Distribution network expansion planning considering electric energy alternative load driven by carbon emission

WANG Jingyao1， HUANG Yuan1， QIAO Ao2

（1. College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2. School of Logistics， Chengdu Universityof Information Technology， Chengdu 610103， China）

Abstract： Under the background of thecarbon peaking and carbon neutrality goals， the clean energy on the power supply side and the electric energy alternative load on the load side have a profound impact on the distribution network planning. Therefore， a method of distribution network expansion planning considering electric energy alternative load is proposed. The influencing factors of the development of electric energy alternative load in various industries from four aspects： socio?economic， environmental constraints， policy support， and technological level are quantified to obtain key characteristic values， and on this basis， an electric energy alternative load prediction model based on DBO?SVM （dung beetle optimizer support vector machine） algorithm is proposed. Considering the cost and constraints of carbon emission， the distribution network expansion planning model considering the multi?objective load substitution of electric energy is established with the minimum comprehensive cost and the lowest carbon emission as multi?targets. The effectiveness of the proposed method is verified on an IEEE 33 node system. The results show that the electric energy alternative load prediction model based on DBO?SVM algorithm has faster convergence speed， and higher prediction accuracy， which can consider various influencing factors and effectively predict the electric energy alternative load of various industries. The method of multi?objective fuzzy processing can balance the system economy and environmental protection， and is conducive to the realization of \"double carbon\" goal.

Keywords： carbon emission; distribution network expansion planning; electric energy alternative load; prediction process; DBO?SVM algorithm; fuzzy multi?objective optimization; IEEE 33 node system

0" 引" 言

隨著環境問題的日益凸顯，減少碳排放成為全球熱點問題，習近平總書記在第七十五屆聯合國大會上提出了“雙碳”目標[1]。“雙碳”目標下能源消費結構逐步優化，終端電氣化進程持續推進，未來電能將成為主要能源消費品種，在碳中和階段電能占終端能源消費比重[2]將達到66.4%。因此，面對未來電能替代負荷需求[3]，如何對各行業電能替代負荷量進行預測，對可再生能源（Renewable Energy， RE）發電進行選址定容和對配電網線路進行投資與規劃，成為建設新型電力系統的關鍵問題[4]。

目前，常見的電能替代負荷預測方法主要包括傳統預測方法[5]、現代智能預測方法[6?9]。傳統預測方法適用于線性序列的預測，針對電能替代預測數據的非線性特征[6]、影響因素的繁雜等問題，現代智能預測方法優勢明顯。文獻[8]將基于小波神經網絡的智能修正預測模型嵌套在環境負荷方程中，通過脫鉤理論模型對不同情景下的終端電能替代情況進行中長期預測。文獻[9]提出一種基于粒子群優化支持向量機（Particle Swarm Optimization Support Vector Machine， PSO?SVM）的電能替代潛力分析方法。

然而，上述文獻在關于電能替代負荷預測的研究中僅對電能替代負荷總量進行預測，尚未考慮到不同行業電能替代潛力及影響因素的差異。文獻[10]基于行業用能結構特征，構建了電能替代潛力測算模型，但未考慮技術、經濟、環保等因素對電能替代負荷的影響。隨著電能替代項目的逐步開展，已有部分學者針對電能替代負荷進行配電網相關問題研究。文獻[11?12]考慮了電能替代負荷接入配電網的影響，分別對配電網承載能力、配電網新能源接納能力進行研究。文獻[13]建立了電能替代下的城市配電網有載調容配電變壓器規劃模型。文獻[14]計及農村煤改電項目實施，建立了基于全壽命周期成本的配電網改擴建規劃模型，但研究重點主要在電能替代的某個領域，忽視了電能替代項目全面發展對配電網的影響。

綜上，目前考慮電能替代負荷的配電網研究中鮮有從電能替代負荷預測的角度出發開展配電網擴展規劃的。因此，本文提出一種考慮碳排放推動下電能替代負荷的配電網擴展規劃方法。采用基于蜣螂算法優化支持向量機（Dung Beetle Optimizer Support Vector Machine， DBO?SVM）模型對各行業電能替代負荷進行預測，計及碳排放成本及約束，對RE發電選址定容以及線路擴建規劃，以系統綜合成本最小和碳排放量最小為多目標，建立多目標配電網擴展規劃模型，利用隸屬度函數對多目標進行模糊處理，最后采用IEEE 33節點系統作為算例驗證模型的有效性。

1" 基于DBO?SVM算法的電能替代負荷預測模型

1.1" 電能替代影響因素分析及量化

電能替代的發展水平受到社會各方面因素的綜合影響，經濟發展、環保約束、政策支持、技術水平等與電能替代的發展密不可分[15]。考慮更多影響電能替代發展的因素，可以提高電能替代潛力預測的精確性。本文結合各行業能源數據，將電能替代影響因素量化為：

[ESh=ABhChDh] （1）

式中：[ESh]為第[h]個行業電能替代影響因素量化值矩陣；[A]、[Bh]、[Ch]、[Dh]分別為總體社會經濟影響因素矩陣、第[h]個行業環保約束影響因素矩陣、第[h]個行業政策支持影響因素矩陣、第[h]個行業技術水平影響因素矩陣。

同一影響因素中存在多個關鍵特征值，表示該影響因素的發展水平，本文中以[A]為例，式（1）中4個影響因素矩陣可以寫為：

[A=a1a2?an=a11…a1m???an1…anm] （2）

式中：[an]為影響因素下第[n]個關鍵特征值；[anm]為關鍵特征值[an]在某年的數據值。[Bh]、[Ch]、[Dh]矩陣同理。

結合電能替代相關歷史數據，上述電能替代影響因素量化結構如圖1所示。

1.2" DBO?SVM模型結構

1.2.1" SVM的回歸預測模型

支持向量機（Support Vector Machine， SVM）算法適用于解決非線性回歸問題[16]。電能替代負荷預測是中長期預測，受到大量不確定因素影響，此時電能替代負荷預測的數據樣本具有小樣本、非線性、高維度的特征，故本文采用SVM模型進行回歸預測。

SVM應用于回歸預測的主要思想是尋找一個從輸入空間到高維特征空間的非線性映射[φx]，在高維特征空間進行線性回歸。通過構造損失函數，引入拉格朗日乘子[αi]、[α*i]和核函數[Kx，xi]，SVM的最終決策函數為：

[fx，αi，α*i=i=1n（αi+α*i）Kx，xi+b] （3）

本文選擇高斯徑向基函數作為核函數。

1.2.2" DBO算法

蜣螂優化（Dung Beetle Optimizer， DBO）算法是文獻[17]提出的一種新型種群優化算法，具有收斂速度快、求解精度高的特點。DBO算法將蜣螂種群劃分為滾球、覓食、偷竊和繁殖4個子種群，針對不同種群的行為模式進行建模，實現多種更新規則，從而得到全局最優解。

1.3" 基于DBO?SVM算法的電能替代負荷預測流程

采用SVM方法進行回歸預測時需要確定權重參數[c]、核函數參數[σ]，這些參數的選取會影響SVM的預測結果。為了更好地選擇合適的參數，提升預測結果精度，本文引入DBO算法來實現對這些參數的尋優。

基于DBO?SVM算法的電能替代負荷預測流程如圖2所示。

2" 考慮電能替代負荷的配電網擴展規劃模型

基于各行業電能替代負荷預測，本文計及碳排放成本及約束，以綜合成本最小、碳排放量最低為多目標，建立一種電能替代負荷的配電網擴展規劃模型，對光伏發電（Photovoltaic Generator， PV）、風力發電（Wind Turbine Generator， WT）和線路進行規劃投資。

2.1" 目標函數

2.1.1" 目標函數1：系統綜合成本最小

系統綜合成本包括投資成本[CI]、運行成本[CO]、棄風棄光成本[CCUT]、購電成本[CG]和碳排放成本[CCO2]，公式如下：

[minf1=CI+CO+CCUT+CG+CCO2] （4）

各項成本計算公式如下。

1） 投資成本

[CI=CIPV+CIWT+CIL" " =r1+ryPV1+ryPV-1i∈ΩPVcPVxPV，i+" " " " "r1+ryWT1+ryWT-1i∈ΩWTcWTxWT，i+" " " " "r1+ryL1+ryL-1ij∈ΩLcLLijxL，ij] （5）

式中：[r]為折現率；[yPV]、[yWT]、[yL]分別為PV、WT、線路的全壽命周期；[ΩPV]、[ΩWT]、[ΩL]分別為PV、WT的候選安裝節點集合和線路候選建設集合；[cPV]、[cWT]分別為PV、WT的單臺投資成本；[xPV，i]、[xWT，i]分別為PV、WT在節點[i]的安裝數量；[cL]為每千米線路投資成本；[Lij]為線路[ij]的長度；[xL，ij]為決策變量，表示線路[ij]是否進行投資建設。

2） 運行成本

[CO=COPV+COWT+COL" " " =s=14Dst=1Ti∈ΩOPVcOPVPs，tPV，iΔt+" " " " " " s=14Dst=1Ti∈ΩOWTcOWTPs，tWT，iΔt+" " " " " " s=14Dst=1Tij∈lclossaijΔPs，tloss，ijΔt] （6）

式中：[Ds]為季節[s]總的天數；[T]為場景的運行時段數；[Δt]為每一時段的間隔時間；[ΩOPV]、[ΩOWT]分別為安裝了PV、WT的節點集合；[cOPV]、[cOWT]分別為PV、WT單位發電量的運行成本；[Ps，tPV，i]、[Ps，tWT，i]分別為[s]季節[t]時段PV、WT注入節點[i]的有功功率；[l]為線路集合；[closs]為單位網絡損耗費用；[aij]為0?1決策變量，表示線路[ij]是否被選定；[ΔPs，tloss，ij]為[s]季節[t]時段線路[ij]的有功損耗。

3） 棄風棄光成本

[CCUT=CCUTPV+CCUTWT" " " " =s=14Dst=1Ti∈ΩOPVcCUTPVPs，tPV，i，MAX-Ps，tPV，iΔt+" " " " " " "s=14Dst=1Ti∈ΩOWTcCUTWT（Ps，tWT，i，MAX-Ps，tWT，i）Δt] （7）

式中：[cCUTPV]、[cCUTWT]分別為單位電量棄光、棄風成本；[Ps，tPV，i，MAX]、[Ps，tWT，i，MAX]分別為[s]季節[t]時段PV、WT允許的最大出力值。

4） 購電成本

[CG=s=14Dst=1TctgPtgΔt] （8）

式中：[ctg]為[s]季節[t]時段主網購電價格；[Ptg]為[s]季節[t]時段主網購電量。

5） 碳排放成本

[CCO2=cCO2EPV+EWT+Eg] [] （9）

式中：[cCO2]為碳排放單位懲罰成本；[EPV]、[EWT]、[Eg]分別為PV、WT、主網碳排放量。

2.1.2" 目標函數2：碳排放量最小

碳排放量為PV、WT、主網規劃年碳排放總和，計算公式如下：

[minf2=EPV+EWT+Eg=s=14Dst=1TγPVPtPVΔt+s=14Dst=1TγWTPtWTΔt+s=14Dst=1TγgPtgΔt] （10）

式中：[γPV]、[γWT]、[γg]分別為PV、WT、主網單位發電量的碳排放強度。

2.2" 約束條件

2.2.1" 功率平衡約束

[Pi，t=Ui，tj∈ΩNUj，tGijcosθij+Ui，tj∈ΩNUj，tBijsinθij， ?ij∈ΩN，?t] （11）

[Qi，t=Ui，tj∈ΩNUj，tGijsinθij-Ui，tj∈ΩNUj，tBijcosθij，?ij∈ΩN，?t] （12）

式中：[Pi，t]、[Qi，t]分別為[t]時段節點[i]處注入的有功功率和無功功率；[Ui，t]、[Uj，t]分別為[t]時段節點[i]和節點[j]的電壓幅值；[Gij]、[Bij]、[θij]分別為支路[ij]之間的電導、電納、電壓相角差；[ΩN]為系統節點集合。

2.2.2" 節點電壓約束

[Ui，min≤Ui，t≤Ui，max，" ?i∈ΩN，?t] （13）

式中：[Ui，t]為[t]時段節點[i]的電壓值；[Ui，max]、[Ui，min]分別為節點[i]允許的最高、最低電壓幅值。

2.2.3" 設備投資約束

[i∈ΩPVxPV，i≤NPVi∈ΩWTxWT，i≤NWTij∈ΩLxL，ij≤NL] （14）

式中[NPV]、[NWT]、[NL]分別為新建PV、WT、線路的最大數目。

2.2.4" 設備運行約束

[0≤Ps，tPV，i≤Ps，tPV，i，MAX，" ?i∈ΩOPV，?t0≤Ps，tWT，i≤Ps，tWT，i，MAX，" ?i∈ΩOWT，?t] （15）

2.2.5" 網絡重構約束

配電網規劃前后需要保證輻射性和連通性，為了避免出現環網或者孤島，引入輻射狀約束和連通性約束[18]。網絡重構約束為：

[ij∈ΩLaij=N-1aij=αij+αjiij∈ΩNαij=1j∈Ωiα1j=0] （16）

式中：[N]為系統節點數；[ΩN]為系統節點集合；[Ωi]為與節點[i]相連接的節點集合；[αij]為0?1變量。節點[i]為節點[j]的父節點時取1，否則為0；負荷大于0的節點僅有一條注入功率的支路，負荷等于0的節點沒有注入功率的支路。

2.2.6" 碳排放量約束

[s=14Dst=1T（γCO2PVPtPV+γCO2WTPtWT+γCO2gPtg）Δt≤WdCO2] （17）

式中[WdCO2]為規劃第[d]年碳排放量目標。

2.3" 模型求解方法

2.3.1" 多目標模糊處理

本文模型為典型的多目標混合整數線性規劃模型，考慮到綜合成本[f1]與碳排放量[f2]的單位差異，且各目標之間存在沖突，無法同時求得[f1]、[f2]的最小值，因此利用模糊數學方法對模型多目標進行模糊處理。

針對目標函數[f1]、[f2]均需求解最小值的特征，本文選用降半梯形分布[19]進行多目標轉化。

目標函數[f1]、[f2]經降半梯形分布轉化后的隸屬度函數如下：

[μf1=1，" "f1≤FF1+ω1-f1ω1，" F1lt;f1lt;F1+ω10，" "f1≥F1+ω1] （18）

[μf2=1，" f2≤FF2+ω2-f2ω2，" F2lt;f2lt;F2+ω20，" f2≥F2+ω2] （19）

式中：[F1]、[F2]分別為綜合成本[f1]、碳排放量[f2]的最小值；[ω1]、[ω2]分別為決策者允許的綜合成本、碳排放量增加值。參數[ω1]、[ω2]計算公式如下：

[ω1=α1f'1-F1ω2=α2f'2-F2] （20）

式中：[α1]、[α2]為常數系數，取值范圍為[0，1]；[f'1]為碳排放量最小值時綜合成本[f1]的值；[f'2]為綜合成本最小時碳排放量[f2]的值。

定義滿意度指標[μ]表示整個規劃方案的滿意程度，公式表示如下：

[μ=minμf1， μf2] （21）

原多目標問題轉化為單目標線性模型，約束條件包括式（11）～式（17），本文模型具體如下：

[max μs.t.f1+ω1μ≤F1+ω1" " " "-f2+ω2μ≤-F2+ω2" " " "0≤μ≤1] （22）

2.3.2" 模型求解流程

利用模糊數學方法將本文模型最終轉化為單目標混合整數線性規劃模型，結合第1節所述電能替代負荷預測方案，本文模型求解流程如圖3所示。

3" 算例分析

3.1" 基礎參數設置

為驗證本文所提方法，采用改進后的IEEE 33節點配電系統[20]為例進行仿真分析，系統拓撲圖如圖4所示。電能替代負荷預測采用某省2010—2022年的各行業電力相關數據[21]，預測結果按比例縮放至節點。PV、WT單位投資成本分別為0.7萬元/kW、0.8萬元/kW，各節點裝機限制均為1臺。系統向主網購電電價為0.49元/kWh，不考慮向主網售電情況。風光出力參考文獻[22]，系統中線路及設備投資參數參考文獻[23]，碳相關參數取值參考文獻[24]。系統規劃年限為10年，通過YALMIP工具箱調用CPELX求解器對配電網擴展規劃模型進行求解。

3.2" 電能替代負荷預測結果分析

3.2.1" DBO?SVM模型預測結果分析

DBO種群數設置為30，最大迭代次數為150，DBO?SVM模型的適應度曲線如圖5所示。

由圖5可知，本文所提預測模型在迭代32次后趨于平穩，收斂速度較快，且收斂后穩定性較好。為驗證DBO?SVM模型的優越性，本文選擇SVM、粒子群優化支持向量機（Particle Swarm Optimization Support Vector Machine， PSO?SVM）、長短期記憶（Long?Short Term Memory，" LSTM）網絡三種方法進行對比分析，采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）作為誤差評價指標，各模型訓練結果誤差如表1所示。

由表1可知：LSTM模型各項訓練結果誤差較大，這是由于LSTM模型更適用于數據量較大的時序預測，而電能替代負荷歷史數據有限，訓練樣本較小；PSO?SVM模型與DBO?SVM模型更適合電能替代負荷預測；本文所提DBO?SVM模型各項誤差指標均為最小，說明DBO?SVM模型預測精度較高，能夠有效進行電能替代負荷量的預測。

3.2.2" 基于DBO?SVM模型的電能替代負荷預測結果

考慮各行業電能替代負荷潛力及后續配電網擴展規劃中配電系統節點屬性設置，本文對2023—2032年工業、商業、居民3個行業的電能替代負荷進行預測，預測結果如圖6所示。

由圖6可知，2023—2032年間電能替代負荷量持續增長。在“雙碳”目標的促進下，電能替代負荷發展潛力較大，配電網將面臨大量電力負荷需求增長。因此，基于對電能替代負荷量的精確預測，對配電網進行合理規劃至關重要。

3.3" 配電網擴展規劃結果分析

3.3.1" 多目標模糊處理擴展規劃結果分析

為驗證多目標模糊處理的方法，設置如下對照算例分析多目標模糊處理中系數取值的影響。

算例1：系統更傾向經濟成本，系數取值[α1=0.3]、[α2=0.7]。

算例2：系統兼顧經濟成本與碳排放量，系數取值[α1=0.5]、[α2=0.5]。

算例3：系統更傾向碳排放量，系數取值[α1=0.7]、[α2=0.3]。

各算例擴展規劃方案如表2所示，各算例擴展規劃綜合成本及碳排放量如表3所示。

由表2、表3可知：算例1更傾向于經濟成本，對RE發電的投資最少，系統出力更多來自于上級電網購電量，因此碳排放量最高；算例3更傾向碳排放量，向上級電網購電量減少，對RE發電的投資最多，但會造成大量棄風棄光，經濟效益較差；算例2對RE發電合理投資，適量向上級電網購電以協調RE出力，綜合成本相比算例3降低了8.686%，碳排放量相比算例1降低了50.094%，協調了經濟目標和碳排放目標。因此，采用模糊數學方法可有效處理多目標問題，且系統決策者可以通過調整系數[α1]、[α2]的取值得到滿足需求的綜合最優解。算例2規劃結果符合本文對經濟目標和碳排放目標的需求，因此本文后續算例中隸屬度函數系數取值[α1=0.5]、[α2=0.5]。

3.3.2" 考慮電能替代負荷的配電網規劃結果對比

為探究電能替代發展引起的配電網電力負荷增加對于配電網擴展規劃的影響，本文設置3種規劃場景，如下：場景1為不考慮電能替代發展的常規配電網擴展規劃，即以年綜合成本最小為單目標的規劃模型；場景2為考慮電能替代負荷總量增長的配電網擴展規劃，即電能替代負荷總量平均分布至系統各節點的規劃模型；場景3為考慮電能替代負荷分行業增長的配電網擴展規劃，即本文模型。各場景擴展規劃方案如表4所示，規劃成本及碳排放量如表5所示。

由表4、表5可得以下結果。

1） 場景1未考慮到電能替代負荷的影響，系統總負荷最小，對RE發電的投資成本最小且與場景2和場景3相差較大。但場景1對RE發電的投資有限，無法應對未來電力負荷增長需求，需大量向上級電網購電，會引起傳輸損耗增加和碳排放量增加。

2） 場景2、場景3均考慮到了電能替代負荷的影響，對RE發電的投資容量相同，投資節點不同。這是由于與場景2相比，場景3考慮了電能替代負荷分行業增長的情況，即考慮了配電網不同區域的電能替代負荷增長需求。為了滿足RE發電的就近消納原則和減少運行成本中的網絡損耗，場景3對RE發電的投資節點主要集中于電能替代負荷量最多的工業區。

4" 結" 論

本文針對碳排放推動的電能替代負荷發展引起的配電網電力需求增長問題，提出了一種基于DBO?SVM模型的電能替代負荷預測方法，并計及碳排放成本和約束，建立了考慮電能替代的配電網擴展規劃模型，采用隸屬度函數對多目標問題模糊處理得到綜合最優解，通過算例仿真驗證得出以下結論。

1） 本文所提基于DBO?SVM算法的電能替代負荷預測模型收斂速度較快，預測精度較高，能夠考慮多方面影響因素并有效預測各行業電能替代負荷量。

2） 本文規劃方法考慮了各行業電能替代負荷需求，可以對RE發電進行合理選址定容，提升RE發電接入量并且降低網絡損耗；同時采用多目標模糊處理的方法能夠兼顧系統經濟性與環保性，有利于“雙碳”目標的實現。

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作者簡介：王鏡峣（1998—），女，甘肅嘉峪關人，碩士研究生，主要從事配電網擴展規劃研究。

黃" 媛（1974—），女，四川成都人，博士研究生，副教授，主要從事電力系統的穩定與運行分析、能源互聯網研究。