基于LGMPA算法的多無人機協同任務分配方法

摘" 要： 多無人機任務分配問題是一種多約束組合優化問題，為獲得問題的最佳收益，建立一種符合戰場環境的任務分配模型，并同步完成無人機與目標之間的航跡規劃，以實際飛行距離替代直線距離，實現任務分配與航跡規劃的緊耦合。為更好地求解任務分配模型，首先提出一種改進海洋捕食者算法（LGMPA），通過使用對數螺旋策略和高斯分布估計策略來提升算法的開發和探索能力；然后將改進算法離散化處理，應用于求解多無人機任務分配模型。仿真結果表明：在考慮實際地形和各類威脅下，使用實際飛行距離替代直線距離能夠規劃出更合理的任務執行順序，得到更好的作戰收益；且改進算法能夠穩定有效地求解模型，具有較好的求解精度和更快的收斂速度。

關鍵詞： 多無人機； 協同任務分配； 航跡規劃； 飛行距離； 改進海洋捕食者算法（LGMPA）； 性能測試

中圖分類號： TN919?34； TP301.6" " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）04?0109?10

Method of multiple UAV cooperative task allocation based on LGMPA algorithm

ZHANG Zhuoran1， CHENG Hua2， HAN Bo3， XIE Lei2， TANG Andi2

（1. Unit 93184 of the PLA， Beijing 100076， China; 2. Air Force Engineering University， Xi’an 710038， China;

3. Science and Technology on Complex Aviation Systems Simulation Laboratory， Beijing 100076， China）

Abstract： The multi?UAV task allocation problem is a multi?constrained combined optimization problem. In order to obtain the best benefit of the problem， a task allocation model that matches the battlefield environment is established. The path planning between UAV （unmanned aerial vehicle） and target is completed simultaneously. The real flight distance is used to replace the straight?line distance， so as to realize the tight coupling between task allocation and path planning. A marine predator algorithm with logarithmic spiral strategy and the Gaussian distribution estimation strategy （LGMPA） is proposed to better solve the task allocation model. The exploitation and exploration ability of the algorithm is enhanced by means of the logarithmic spiral strategy and the Gaussian distribution estimation strategy. The LGMPA is discretized and applied to solve the multi?UAV task allocation model. The simulation results show that the use of the real flight distance instead of the straight?line distance can plan a more reasonable task execution sequence and get better combat profit under the consideration of the real terrain and various types of threats. The LGMPA can solve the model stably and effectively， with better solution accuracy and faster convergence speed.

Keywords： unmanned aerial vehicle; cooperative task allocation; path planning; flight distance; LGMPA; performance testing

0" 引" 言

隨著無人機在現代戰場上的不斷成功運用，其面臨的戰場環境變得日趨復雜，承擔的作戰任務更加多樣，對于它的要求也越來越高，單無人機逐漸難以完成任務，因此多無人機協同作戰成為新的發展方向。其中，多無人機任務分配技術是無人機任務規劃中的關鍵技術，是指在復雜戰場環境中為己方無人機合理分配有序任務，使得總體作戰效能達到最大[1]。多無人機任務分配問題本質上是一個多約束組合優化問題，是一種典型的“NP?hard”問題[2]，其核心主要包括任務分配模型建立和模型求解算法兩方面。

對于任務分配模型來說，國內外常用的任務分配模型有：車輛路徑問題模型[3]、多旅行商問題模型[4?5]、合同網拍賣模型[6]、混合整數線性規劃模型[7?8]等。文獻[9]提出通信約束下的混合整數線性規劃模型來處理無人機的任務分配問題。文獻[10]提出一種考慮目標和無人機之間約束的合同網拍賣模型。文獻[11]基于UCAV飛行特性和戰場環境的約束條件，建立了無人機任務分配模型。

求解模型的算法通常分為兩類：一類是傳統的優化方法，例如動態規劃[12]、混合整數線性規劃[13]；另一類則是智能優化算法，例如鯨魚優化算法[14]、粒子群優化算法[15]、遺傳算法[16]。隨著問題復雜度不斷增加，傳統的優化方法難以在合理的時間內獲得優質解，而群智能算法不依賴問題模型，不需要梯度信息，具有搜索能力強及適用范圍廣等優點，因此被廣泛用于求解無人機任務規劃問題。

海洋捕食者算法（Marine Predator Algorithm， MPA）是由文獻[17]提出的一種新穎的基于種群的自然啟發式優化算法，其靈感主要來源于海洋捕食者不同的覓食策略以及捕食者和獵物之間的最佳遭遇率策略。研究結果表明，與GA、PSO、GSA、CS、SSA和CMA?ES相比，MPA具有較好的性能，因此已被廣泛用于處理許多實際的工程問題，例如：光伏領域[18]、電力系統[19]、任務調度[20]。然而MPA也存在一些不足，如該方法在進行種群位置更新時，主要是在最優個體附近進行搜索，而沒有利用更多個體的有效信息，這容易導致種群多樣性降低，易于陷入局部最優。此外，MPA常用于連續優化問題，對于離散問題難以解決。

現有的任務分配模型在考慮無人機和目標之間的距離時，通常使用它們之間的直線距離，但是在實際作戰過程中，由于需要躲避偵察和威脅，以及跟隨地形飛行，無人機的實際路徑不會是一條直線，而是一條曲線，曲線相較于直線增加了距離，這可能會導致無法獲得實際作戰效能最大的任務分配結果；同時大多數任務分配模型由于只考慮直線距離，因此只能給出目標打擊順序，無法規劃出具體飛行路徑。另一方面，由無免費午餐理論[21]可知，沒有任何一種算法能夠解決所有優化問題，這促使研究者們需要不斷提出新算法或改進已有算法，從而更好地求解優化問題。

針對以上問題，本文將無人機和目標、目標和目標之間的距離用實際飛行距離表示，提出考慮實際飛行航跡的多無人機任務分配模型，實現任務分配和航跡規劃的緊耦合，從而同時分配打擊目標和規劃路徑，并且由于引入實際飛行距離，目標分配結果相比使用直線距離會更加真實有效。另一方面，為了克服基本海洋捕食者算法的不足，使用對數螺旋策略使每個個體能夠更好地搜索個體周圍空間，增強種群多樣性；同時提出一種考慮優勢群體、最優個體和自身信息的自適應高斯分布估計策略，較好地平衡了算法的開發和探索能力，增強了算法的尋優性能。此外，提出一種基于實數向量的編碼方式，將MPA成功應用于求解混合整數規劃問題。

1" 多無人機任務分配模型

假定多架無人機在已知空域執行攻擊任務，需對任務區域內的目標進行打擊。設無人機集合為[U={U1，U2，…，UNU}]，[NU]為無人機數量；任務目標集合為[T={T1，T2，…，TNT}]，[NT]為目標數量。無人機的作戰原則是盡快消滅高威脅目標，因此目標的威脅程度和攻擊航程是任務分配研究需要考慮的兩方面因素。基于此，建立如下任務分配模型。

1.1" 收益函數

第[i]架無人機攻擊第[j]個目標的收益[Ji]與該目標的威脅值[Tj]和執行該任務的航跡代價相關。基于此，構造激光攻擊無人機整體打擊收益函數為：

[R=i=1NUηIi（1）DUTi，Ii（1）+k=2IiηIi（k）DTTIi（k-1），Ii（k）] （1）

式中：[Ii]表示第[i]架無人機分配的攻擊目標序列；[η（Ii（k））]表示第[Ii（k）]個目標的威脅值；[DUTi，Ii（1）]表示當前無人機與第一個攻擊目標的實際飛行距離；[DTTIi（k-1），Ii（k）]表示第[k-1]個目標與第[k]個目標的實際飛行距離；[D]表示歸一化的距離。由該式可見，分配攻擊目標的時序不同會導致需要的攻擊距離不同，最終影響整體的攻擊收益。

1.2" 飛行距離

大多數任務分配模型中，無人機與目標、目標與目標之間的距離都是使用歐氏距離。但在實際作戰過程中，由于地形、威脅等因素，無人機實際飛行路徑不一定都是直線，會由于低空貼地飛行和躲避威脅進行曲線運動，因此使用歐氏距離作為任務分配模型中的飛行距離不夠貼合實際。為充分考慮三維地形信息和威脅因素，本文使用文獻[22]中提出的無人機三維航跡規劃模型作為飛行距離輸入；同時為了避免在優化過程中重復計算，構建距離矩陣來存儲UAV與目標、攻擊目標和攻擊目標的飛行距離。距離矩陣D公式如下：

[D=DUT1，1…DUT1，NT???DUTNU，1…DUTNU，NTDTT1，1…DTT1，NT???DTTNU，1…DTTNU，NT] （2）

[D=DDmax] （3）

1.3" 約束條件

1.3.1" 目標分配約束

目標分配結果需要保證每一個目標都要分配有對應的激光無人機進行打擊，同時每架無人機的最大攻擊能力滿足武器載荷約束。該約束條件為：

[gA=maxsgni=1NUxij-1，maxIi-Imax≤0， ? i∈1，2，…，NU， j∈1，2，…，NT] （4）

式中：[xij]表示第[j]個目標對第[i]架無人機的分配結果，取值為1表示有分配，取值為0表示無分配；[Imax]為無人機執行打擊目標數量的最大值。該式表示每個目標只能分配給一架無人機，且所有目標都完成分配；同時考慮機載武器的限制，每架無人機被分配的目標數不可超出其最大可執行任務數。

1.3.2" 通信距離約束

為了能夠獲得精確的目標態勢信息，激光無人機需在地面指控系統通信覆蓋范圍內執行任務，因此構造通信距離約束為：

[gC=maxDUCi-DCmaxlt;0， i∈{1，2，…，NU}] （5）

式中：[DUCi]表示第i架無人機與地面指控系統的距離；[DCmax]表示地面指控系統最大通信半徑。

1.3.3" 單機總航程約束

第[i]架無人機執行所分配的全部打擊任務的總航程[Di]可表示為：

[Di=DUTi，Ii（1）+k=2IiDTTIi（k-1），Ii（k）] （6）

式中：[Ii]為第[i]架無人機的打擊目標序列；[Ii]為第[i]架無人機分配的攻擊目標總數。

總航程約束要求每架無人機實施攻擊需要的總航程滿足設計要求，即：

[gD=maxDi-Dmaxlt;0 ， ?i∈{1，2，…，NU}] （7）

式中[Dmax]為無人機的最大航程。

1.3.4" 目標函數

考慮以上收益函數和約束條件，采用懲罰函數法將多約束優化問題轉化為無約束優化問題，構造目標函數為：

[J=R-λ·gA+gC+gD] （8）

式中[λ]為懲罰因子，取值為105。[J]越大，表明任務分配結果收益越好。

2" 改進海洋捕食者算法

2.1" 基本海洋捕食者算法

海洋捕食者算法是一種基于種群的智能優化算法，為了保證搜索質量，初始解盡可能均勻分布在搜索空間中。

[X1=Xmin+rand（1，dim）·（Xmax-Xmin）] （9）

式中：[Xmax]和[Xmin]分別表示搜索空間的上下邊界；[dim]表示種群的維度。

MPA主要分為三個階段：探索階段、平衡階段和開發階段，分別在尋優過程的前、中、后期進行。

1） 探索階段：該階段通常發生在迭代初期，為了搜索到更多的空間，捕食者的行動主要服從布朗運動，布朗運動的大步長有利于發揮算法的探索能力。探索階段的數學模型如下所示：

[iterlt;13itermax]

[Stepsizei=RB×（Elite-RB×Preyi），" "i=1，2，…，n] （10）

[Preyi=Preyi+P?R×Stepsizei] （11）

式中：[iter]表示當前迭代數；[itermax]表示最大迭代次數；[RB]是一個服從基于布朗運動的正態分布的隨機向量；[Preyi]表示第[i]個個體的位置信息；[Elite]是全局最優個體位置信息；[P]是一個取值為0.5的常數；[R∈（0，1）]是一個均勻分布的隨機向量。

2） 平衡階段：在這個階段，捕食者要兼顧對搜索空間的探索和開發，因此將種群分為兩部分，一部分依靠布朗運動的大步長進行大范圍搜索，另一部分則利用Lévy分布的較小步長進行深入搜索。該階段數學模型描述如下：

[13itermax≤iterlt;23itermax]

對于第一部分種群，主要進行開發行為：

[Stepsizei=RL×（Elite-RL×Preyi），" "i=1，2，…，n] （12）

[Preyi=Preyi+P?R?Stepsizei] （13）

式中[RL]是一個服從萊維分布的隨機向量。

對于第二部分種群，主要進行探索行為：

[Stepsizei=RB×（RB×Elite-Preyi），" "i=1，2，…，n] （14）

[Preyi=Elite+P?CF×Stepsizei] （15）

[CF=1-iteritermax2iteritermax] （16）

式中[CF]是控制捕食者步長的自適應參數。

3） 開發階段：在搜索的最后階段，捕食者對搜索空間進行局部開發，該階段數學模型如下：

[itergt;23itermax]

[Stepsizei=RL×（RL×Elite-Preyi）] （17）

[Preyi=Elite+P?CF×Stepsizei] （18）

此外，魚類聚集設備（Fish Aggregating Devices， FADs）容易被捕食者作為食物，從而丟失真正的獵物。因此為了躲避FADs，使用更大的步長進行移動。該行為數學模型描述如下：

[Preyi=Preyi+CF?[Xmin+R×（Xmax-Xmin）]×U， rand≤FPreyi+[F?（1-r）+r]（Preyr1-Preyr2），" " " " " randgt;F] （19）

式中：F為FADs，[F=0.2]，表示受到FADs影響的概率；[U]是一個包括0或1的二元向量，當生成一個0～1的隨機向量且小于0.2時，將向量元素均改為0，反之，則改為1；[Preyr1]和[Preyr2]為隨機選擇的兩個個體。

2.2" 改進策略

分析基本MPA可知，MPA主要依靠全局最優個體進行開發和探索，沒有充分利用其余個體的有效信息，導致種群多樣性降低，從而陷入局部最優。為了增強種群多樣性、提高算法性能，本文提出融合對數螺旋策略和高斯分布估計策略的改進海洋捕食者算法（LGMPA）。首先利用對數螺旋策略改進算法的探索行為擴大搜索范圍；其次利用高斯分布估計策略來采樣優勢種群信息，引導種群進化。

2.2.1" 對數螺旋策略

文獻[23]提出的鯨魚優化算法通過形成氣泡網進行捕食，其螺旋包圍的策略有利于搜索個體周圍空間，增強種群多樣性。而MPA在進行探索時，忽略了對個體附近空間的搜尋，因此本文通過引入對數螺旋策略來調整探索行為。具體數學模型描述如下：

[Preyi=Preyi+ebl?cos（2πl）?Stepsizei] （20）

[Preyi=Elite+ebl?cos（2πl）?Stepsizei] （21）

[l=2?（1-iteritermax）-1] （22）

式中[b]為一個取值為1的常數，用于控制螺旋線的形狀。通過使用對數螺旋策略，能夠更好地搜索每個個體的附近空間，從而增強種群多樣性。

2.2.2" 高斯分布估計策略

高斯分布估計策略通過概率模型來表示個體間關系，它利用當前優勢群體計算概率分布模型，并根據概率分布模型采樣生成新的子代種群，以此不斷迭代，最終得到最優解。本文利用加權最大似然估計方法估計分布模型，取表現較好的前[12]種群作為優勢種群，該算法數學模型描述如下：

[Prey=i=1NP2ωi×Preyi] （23）

[ωi=ln（NP2+0.5）-ln（i）i=1NP2（ln（NP2+0.5）-ln（i））] （24）

[Cov（i）=1NP2i=1NP2（Preyi-Prey）?（Preyi-Prey）T] （25）

[Preyi=Mean+y，" y～N（0，Cov）] （26）

[Mean=0.7（w1?Prey+w2?Elite）+0.3?Preyi] （27）

[w1=（1-iteritermax）1-tan（π?（rand-0.5）itermax）] （28）

[w2=1-w1] （29）

式中：[Prey]表示優勢種群加權均值；[NP]為種群數量；[ωi]表示優勢種群中按適應度值降序排列的權重系數；[Cov]為優勢種群的加權協方差矩陣；[w1]和[w2]分別表示加權均值和全局最優個體的影響權重。在優化前期，要盡可能大范圍探索，因此加權均值影響權重更大；而在后期要盡可能進行局部開發，因此最優個體影響權重更大。在引入社會信息之外，本文還引入個體信息，避免個體信息的浪費。因此在加權均值、最優個體和自身三方面作用下，個體能夠在前期更多考慮種群進化趨勢和自身信息，而在后期更多考慮最優個體和自身信息，從而平衡算法的開發和探索，而這是智能優化算法提升性能的關鍵所在。

綜上所述，LGMPA的偽代碼如下。

算法1：LGMPA算法

初始化種群數NP，最大迭代次數itermax，維數dim、上下邊界lb和ub，生成初始種群X1計算適應度值；

While（iterlt;itermax）do

根據式（16）更新CF；

根據式（25）計算協方差Cov；

if randlt;0.5

根據式（26）更新種群位置；

else

If iter lt;[13]itermax

根據式（20）更新種群位置；

Else if [13]itermaxlt; iter lt;[23]itermax

If rand lt;0.5

根據式（21）更新種群位置；

else

根據式（13）更新種群位置；

end

else

根據式（18）更新種群位置；

End

End

根據式（19）更新種群位置；

End while

輸出最優個體適應度值和位置。

2.3" 任務分配編碼方式

LGMPA算法適用于求解連續優化問題，但任務分配問題為典型的混合整數線性規劃問題，決策變量是離散的，因此，必須定義合適的編碼方式使個體位置映射到任務分配結果。采用基于實數向量的編碼方式建立個體位置與任務分配結果的映射關系，定義如下：

1） 問題的維度為所需要進行打擊的目標數，個體的維度編號對應目標編號；

2） 解的搜索空間范圍為[1，NU+1]；

3） 個體位置整數部分對應UAV的編號，小數部分按升序對應同一架UAV執行任務的順序。為更清晰地描述映射關系，以3架UAV攻擊7個目標為例進行說明。此時問題維度為7，粒子尋優空間搜索范圍為[1，4]，粒子編碼如表1所示，任務解碼如表2所示。

3" 仿真實驗與結果分析

為驗證本文方法的有效性，將進行以下兩方面測試。首先測試LGMPA算法解決單目標測試函數的性能，其次驗證引入實際飛行距離的必要性以及任務分配模型的可行性。

3.1" LGMPA性能測試

為驗證LGMPA算法在求解優化問題上的良好性能，本文使用CEC2020單目標測試函數對算法進行性能測試。測試集共包含10個測試函數，最優值和函數類型如表3所示。

選取HSES[24]、ELSHADE?SPACMA[25]、EBO with CMAR[26]、UMOEAsⅡ[27]算法進行對比，這4個對比算法在CEC2018單目標優化大賽中取得了前5名的成績，因此可用于對比驗證LGMPA的性能。所有算法D=20，MaxFES=106，實驗平臺為AMD R74800U（1.80 GHz）處理器，程序使用Matlab R2016b編寫并運行，算法獨立運行30次，實驗結果統計如表4所示。

分析表4可知：5個算法均能在F1中穩定取得最優值；對于F2～F4，LGMPA表現較差，僅優于HSES，但LGMPA能在F4上求得最佳解；對于F5～F7，LGMPA排在第2，僅次于UMOEAsⅡ，并且能在F5上獲得滿意的答案；對于F8～F10，LGMPA表現最好，并在F8和F10上取得更好的值，在F9也并列第2位。總的來說，LGMPA在5個算法中平均排名第2，僅次于UMOEAsⅡ，說明LGMPA具有較好的性能。

此外，為了說明LGMPA與各算法在統計學上的差異，在顯著性水平[α=0.05]的情況下，使用Wilcoxon秩和檢驗[28]，結果如表5所示。可以看出4種算法同LGMPA比較的p值均大于[α]，說明5個算法之間沒有顯著差異，這也說明LGMPA具有和4個對比算法相近的性能。

綜上，本文提出的LGMPA在求解單目標函數優化問題時具有較好的性能。

3.2" 任務分配模型可行性測試

3.2.1" 仿真環境設置

設置戰場空間為[100 km×100 km]，作戰任務為3架無人機打擊9個敵方目標，單架無人機最多分配4個目標，雙方初始狀態如表6所示。

3.2.2" 不同距離模型對比仿真

大多數任務分配模型在計算距離時都是使用兩點間的直線距離，忽略了地形因素的影響，從而導致分配結果不符合實際。本文提出使用預先規劃的飛行距離作為任務分配模型距離輸入，為說明這一改進的必要性，在3.2.1節的仿真環境中進行實驗。為說明使用直線距離的不合理性，本次實驗不考慮威脅因素，僅將地形因素考慮在內，分別以直線距離（方法一）、只考慮距離代價的飛行距離（方法二）、考慮距離代價和高度代價的飛行距離（方法三）三種距離輸入方式進行求解，統計各自距離矩陣，結果如表7～表9所示。

從表7～表9距離矩陣可以得知：方法一的距離矩陣中的距離是三種方法中最小的；方法二的距離矩陣則比方法一略大，這是因為方法二不考慮高度代價，僅在計算距離代價時使用了高度信息；而考慮距離代價和高度代價的方法三的距離是最大的，這是由于無人機為了滿足低空飛行的要求，在使得飛行代價最小的前提下會選擇轉彎，避免爬升飛行地勢較高處，因此導致無人機的飛行距離相比方法一和方法二都要大。

表10給出了三種方法的最佳任務分配結果，最后一列是三種分配方式在方法三中的任務分配收益值。其中方法一和方法二的最佳分配方式是一樣的，這從兩種方法的距離矩陣比較相似就可以得知；而方法三的最佳分配方式和前兩種方法不一樣，這是因為在考慮實際地形因素之后，無人機不可能總以直線飛行，因此存在執行某些任務時實際飛行距離遠大于直線距離，這也就導致這種任務分配情況不是最優，需要重新規劃。從表中也可以得知，使用方法一和方法二得到的任務分配方法并不能得到最好的作戰收益值，因此使用考慮地形因素的實際飛行距離作為輸入是必要的。同理，也可以得到考慮威脅因素也是必要的，因為無人機為了躲避威脅，需要轉彎飛行，這必然導致飛機距離的增加。綜上，在無人機任務分配模型中引入實際飛行距離是必要的，這有利于規劃出更好的作戰分配結果。

3.2.3" 任務分配模型可行性仿真

本節使用MPA、WOA、GEDGWO[29]、和LGMPA對提出的任務分配模型進行求解，實驗參數設置同3.2.1節，[itermax]=300，[NP=50]，每種算法獨立運行10次，表11給出了4種算法的統計結果。

從表11可以得知，MPA、GEDGWO和LGMPA都能取得最佳的分配方式，而WOA無法取得最好的結果。LGMPA無論是平均值還是標準差，均優于所有對比算法，表明LGMPA的性能優于比較算法。由于篇幅限制，僅給出各算法具有最高收益值的任務執行順序，如表12所示，其中MPA、GEDGWO和LGMPA是相同的。

此外，為進一步驗證引入威脅源因素的必要性，計算方法一和方法三的任務分配方式的收益值，分別為17.21和18.97，均小于19.47，這說明不考慮實際威脅做出的規劃不利于作戰取得更好的收益值，因此有必要在進行任務分配時考慮威脅影響。為進一步驗證LGMPA在求解大規模多無人機任務分配問題時的性能，在3架無人機打擊9個目標的基礎上擴充到4架無人機打擊16個目標，部分無人機和目標信息擴充如表13所示。選取平均收益值更好的MPA和LGMPA進行求解，分別運行10次，統計結果如表14所示。

從表14可知，LGMPA的平均值、最大值都大于MPA，且標準差小于MPA，這說明在處理高維任務分配問題時，LGMPA性能更好，能穩定地給出收益更好的任務分配方案。表15給出兩種算法最好收益值的詳細分配方案。

為直觀地顯示任務分配結果，圖1給出了各算法具有最好收益值的任務執行軌跡圖。

圖2給出了兩種方法運行10次的平均收益值的收斂曲線。

圖2結果表明，LGMPA具有更快的收斂速度和較好的收斂精度，說明其具有更好的尋優性能。為了分析兩種算法所求結果的分布特性，圖3列出了兩種算法的箱式圖，可以看出LGMPA獲得的結果分布更加密集，并且解的質量更好。

4" 結" 語

針對多無人機協同離線任務分配問題，本文提出使用實際航線距離替代直線距離，實現任務分配與航跡規劃緊耦合，以便獲得更好的分配結果。為更好地求解任務分配模型，提出了使用對數螺旋策略和高斯分布估計策略的改進海洋捕食者算法，保持算法的種群多樣性，提升了算法的開發和探索能力，避免陷入局部最優。仿真實驗結果表明：本文提出的改進算法相比目前性能較好的CEC2020參賽算法仍具有競爭力；引入實際飛行航跡距離替代直線距離對于更好的分配目標是有必要的；改進算法相比原始算法，能夠穩定地獲得更好的任務分配結果。

注：本文通訊作者為程華。

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作者簡介：張卓然（1990—），男，安徽舒城人，博士研究生，工程師，研究方向為無人飛行器作戰系統與技術。

程" 華（1980—），女，山西臨汾人，碩士研究生，講師，研究方向為兵器科學與技術。

韓" 博（1990—），男，陜西西安人，博士研究生，工程師，研究方向為無人飛行器作戰系統與技術。

謝" 磊（1997—），男，江蘇常州人，博士研究生，研究方向為無人作戰飛行機機動決策、意圖識別、任務分配。

湯安迪（1996—），男，重慶永川人，碩士研究生，工程師，研究方向為多無人機目標分配、路徑規劃。