昆明市某特殊設防類建筑隔震結構一體化設計與性能分析

摘要： 結合云南省昆明市某特殊設防類建筑設計項目，介紹一種基于《建筑隔震設計標準》的特殊設防類建筑一體化隔震設計方法。采用YJK軟件進行結構設計，選取7條符合規范要求的地震動時程，借助ETABS分析平臺對結構分別進行設防、罕遇與極罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，討論特殊設防類隔震結構在極罕遇地震作用下隔震橡膠支座的拉、壓極限應力控制指標。分析發現：隔震技術有效降低了結構的水平向地震響應;在設防地震作用下結構的最大層間位移角、最大樓面水平加速度均滿足規范要求;在罕遇地震作用下結構的最大層間位移角、最大樓面水平加速度，以及隔震橡膠支座的拉、壓應力與水平位移均滿足規范要求;在極罕遇地震作用下結構最大層間位移角和隔震橡膠支座水平位移均滿足規范要求，隔震橡膠支座的拉、壓力限值分別以1 MPa、20 MPa控制，結果偏于安全。動力彈塑性時程分析結果表明所提隔震結構達到了“設防地震不壞、罕遇地震可修、極罕遇地震不倒”的抗震設防目標。

關鍵詞： 特殊設防類建筑; 一體化隔震設計; 極罕遇地震; 動力彈塑性時程分析

中圖分類號： TU352.1""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）02-0289-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230718002

Integrated design and performance analysis of seismic isolation

structures for a special fortification building in Kunming

ZHANG Longfei^1，2， LIU Xiangyu3， DONG Yiqiao4， LIU Bang3， LIU Zhiqiang4

（1.College of Architecture and Civil Engineering，Kunming University，Kunming 650214，Yunnan，China;

2.Institute of Engineering Earthquake Resistance and Disaster Reduction，Kunming University，Kunming 650214，Yunnan，China;

3.Yunnan GOWE Machinery amp; Technology Co.，Ltd.，Kunming 650032，Yunnan，China;

4.Kunming Architectural Design amp; Research Institute Co.，Ltd.，Kunming 650228，Yunnan，China）

Abstract：

This study presents an integrated seismic isolation design methodology tailored for special fortification buildings in compliance with the Standard for Seismic Isolation Design of Buildings.

The approach was applied to a design project for a special fortification building situated in Kunming City. The structural design process was executed using the YJK software. Subsequently， seven seismic-motion time histories that meet the specified criteria were selected， and a

dynamic elastic-plastic time-history analysis of the structure was conducted under seismic fortification， rare， and extremely rare earthquake scenarios using the ETABS analysis platform. The inter-story displacement angle and the floor horizontal acceleration under seismic fortification align with regulatory standards. During rare seismic events， the structure's inter-story displacement angle， floor horizontal acceleration， tensile and compressive stresses， and horizontal displacement of the isolated rubber bearings also conform to specifications. In the event of extremely rare earthquakes， the inter-story displacement angle and horizontal displacement of the isolated rubber bearings meet the prescribed requirements. The tensile and compressive stress limits of the isolated rubber bearings are maintained at 1 MPa and 20 MPa， respectively， indicative of a safety-focused approach. Results from the dynamic elastic-plastic time-history analysis confirmed that the isolation structure has effectively met the seismic fortification objectives by remaining intact during earthquakes， being repairable in rare seismic events， and averting collapse in extremely rare seismic circumstances.

Keywords：

special fortification building; integrated isolation design; extremely rare earthquake; dynamic elastic-plastic time-history analysis

0 引言

建筑結構隔震技術通過在建筑結構底部或中部設置隔震裝置，延長結構的自振周期，并提供適當的阻尼，使得結構的地震響應大幅度減小，從而更有效地保護房屋結構以及室內設備的安全，顯著提升建筑結構的震后功能和可恢復能力^［1-4］。自1991年廣東省汕頭市第一幢隔震住宅樓建成起至今，建筑隔震技術在我國的應用已超過30年^［5］。特別是2008年汶川地震之后，我國隔震技術的應用進入快速發展階段，并成功經受了諸多地震的考驗^［6］，隔震技術的有效性在我國得到了實踐驗證。

在隔震設計時，美國的Hwang等^［7］建議采用能量等效和取割線剛度的原則進行，隨后Kang等^［8］提出了一種隔震設計的等效靜力計算方法。日本則是將隔震建筑劃分為小規模、高度60 m以下及高度60 m以上隔震結構，并區分設計。其中，小規模隔震結構不需要設計，高度60 m以下的隔震結構采用等效線性方法進行極限強度設計，而高度60 m以上的隔震結構則需要進行非線性時程分析^［9］。王曙光等^［10］對宿遷市某商住樓進行了隔震設計，提出以隔震結構與對應非隔震結構的水平剪力比值來確定水平地震影響系數的方法。2001年，我國正式將分部設計法寫入《建筑抗震設計規范（GB 50011—2001）》^［11］，并且明確了層間剪力最大比值與水平向減震系數的對應關系。2005年，劉惠利等^［12］建議采用設防烈度地震作用下隔震結構最大加速度反應與輸入地震加速度的比值作為水平減震系數。2010年，《建筑抗震設計規范（GB 50011—2010）》^［13］將多遇地震作用下的水平向減震系數改為設防地震作用下的水平向減震系數。之后，邢玨蕙等^［14］采用分部設計法對西昌某高層鋼筋混凝土剪力墻結構進行了隔震設計。

由于分部設計法未考慮上部結構的真實受力情況，也無法明確隔震結構在設防或罕遇地震下的抗震性能，國內一些學者開展了一體化隔震設計方法的研究。周錫元等^［15］基于復模態及狀態變量理論，提出基于復振型完全平方組合（Complex Complete Quadratic Combination， CCQC）的反應譜法能夠解決隔震結構的非均勻阻尼問題，為基于復振型分解反應譜一體化的隔震設計方法奠定了理論基礎。滕曉飛等^［16］提出以中震彈性為基準設防目標的隔震結構性能化設計方法，其中隔震層的水平等效剛度和等效阻尼比通過迭代計算確定。葉昆等^［17］根據等效線性化與振型分解反應譜法，提出了直接基于位移設計的基礎隔震結構一體化的抗震設計方法。2021年，我國發布的《建筑隔震設計標準（GB/T 51408—2021）》^［18］提出了以復振型分解反應譜法和新一代隔震設計反應譜為代表性內容的一體化直接設計方法，對隔震設計規范化、標準化的意義重大。辛力等^［19］結合一體化直接設計法和分部設計法對8度區一所病毒實驗樓進行了隔震設計和罕遇地震作用下的抗震性能評估，結果表明該結構滿足“罕遇地震可修、極罕遇地震不倒”的性能目標。

目前，一體化隔震設計方法在特殊設防類建筑隔震中的應用較少。基于此，本文以云南省昆明市某高校公共衛生實訓樓為研究對象，詳細介紹一體化隔震設計方法，并對隔震結構進行設防地震、罕遇地震和極罕遇地震作用下的抗震性能分析。

1 工程概況

該工程位于云南省昆明市呈貢大學城，為某高校公共衛生實訓樓，屬于特殊設防類建筑，設防烈度為8度（0.2g），地震分組第三組。由于場地等效剪切波速處于中軟與中硬土分界線±15%的范圍內，同時場地覆蓋層厚度處于Ⅱ、Ⅲ 類場地分界線±15%的范圍內，根據《建筑與市政工程抗震通用規范（GB 55002—2021）》^［20］第4.2.2條規定，特征周期按插值法確定為0.55 s，且場地15 km范圍內無發震斷裂帶。

該工程無地下室，上部結構4層（局部5層），高度21.1 m，采用鋼筋混凝土現澆框架結構形式。根據《基于保持建筑正常使用功能的抗震技術導則》^［21］（以下簡稱《導則》）的規定，其屬于Ⅰ 類建筑。另外，根據《建筑工程抗震管理條例（國務院令第744號）》^［22］規定，為保證發生本區域設防地震時能夠滿足正常使用需求，該工程采用了橡膠隔震技術。圖1、2分別為該項目的建筑效果圖和標準層平面布置圖。圖3所示為一體化隔震設計法的設計流程。

2 結構設計

2.1 結構模型

項目基本抗震設防目標為“設防地震不壞、罕遇地震可修、極罕遇地震不倒”。按照圖3所示的隔震設計流程，采用YJK5.2.1軟件建立了其上部結構簡化非隔震模型與整體隔震模型。模型構件材料等級如下：隔震層上、下支墩混凝土強度等級C50;1～2層柱混凝土強度等級C45，3～5層柱混凝土強度等級C40;隔震層梁、板混凝土強度等級C40，1～5層梁、板混凝土強度等級C35;鋼筋統一采用HRB400。

混凝土框架的抗震等級為一級，構件設計性能目標及所采用的荷載組合列于表1。表中，R為構件承載力設計值;Rk為按材料強度標準值計算的構件承載力標準值，R*k為按材料強度標準值計算的構件承載力標準值，對鋼筋混凝土梁或節點邊緣可考慮鋼筋的超強系數1.25;γRE為構件承載力抗震調整系數，γEh和γEv分別為豎向地震作用和水平地震作用的分項系數，γG則為重力荷載代表值的分項系數;SGE為重力荷載代表值的效應，SEhk和SEvk分別為水平地震作用和豎向地震作用標準值的效應。支墩及相連構件應采用罕遇地震作用下的內力進行承載能力驗算，且應滿足彈性設計要求，其他構件則采用設防地震作用下內力進行相應的承載能力驗算。

根據地震安全性評價報告昆明南方地球物理技術開發有限公司.公共衛生實驗教學實訓基地建設項目工程地震安全性評價報告.2023.，將設計與分析中所采用的地震動參數列于表2。分析過程中周期折減系數取1，即忽略填充墻對隔震結構的剛度影響。

隔震方案的確定應綜合考慮偏心率和重力荷載代表值作用下各隔震橡膠支座的豎向壓應力及抗風要求。本工程選取了28套Ⅱ型隔震橡膠支座，并將不同類型支座的數量及力學性能列于表3。圖4為隔震層布置圖。

經分析，確定梁柱截面尺寸如下：隔震層主梁尺寸為400 mm（b）×900 mm（h），上、下支墩尺寸分別為1 100 mm（b）×1 100 mm（h）、1 200 mm（b）×1 200 mm（h）;一層主梁尺寸為400 mm（b）×800 mm（h），柱尺寸為800 mm（b）×800 mm（h）;2～4層主梁尺寸300 mm（b）×800 mm（h），柱尺寸800 mm（b）×800 mm（h）;5層主梁尺寸200 mm（b）×600 mm（h），柱尺寸800 mm（b）×800 mm（h）。整體隔震模型如圖5所示。

2.2 設計結果

采用復振型分解反應譜法，結合迭代分析計算，得到結構的基本自振周期為2.502 s，整體隔震模型各項計算指標如表4所列。

由表4可知，整體隔震模型各項計算指標均滿足規范要求，該隔震方案的減震效果達到了預期目標，但周期比接近限值，位移比接近1.2，表明結構整體抗扭剛度稍弱。考慮本項目屬于特殊設防類建筑，為提高其抗震安全性，在設計過程中計入了扭轉效應的影響，在整體設計配筋時考慮了雙向地震作用。

3 結構彈塑性時程分析

動力彈塑性時程分析方法也稱彈塑性直接動力法，具體是將結構作為彈塑性振動體系加以分析，直接輸入地震動時程，通過積分運算求得結構的內力與變形隨時間變化的全過程^［23］。為真實反映隔震支座與上部結構在設防地震、罕遇地震與極罕遇地震作用下的受力狀態，對結構進行三種地震作用下的動力彈塑性時程分析，并以人工波1（表5中R1）三向輸入（峰值加速度主方向∶次方向∶豎向=1∶0.85∶0.65），對結構在三種地震作用下的抗震性能進行評估。

3.1 彈塑性模型

彈塑性模型采用有限元軟件ETABS19.1，依據YJK整體配筋模型建立。ETABS彈塑性模型與YJK整體配筋模型在相同分析條件下的質量、前三階周期及樓層剪力誤差均在5%以內。其中，橡膠支座采用“Rubber isolator + gap”的方式模擬^［24］;樓板采用彈性膜單元模擬;梁、柱采用框架單元模擬，其非線性行為通過纖維鉸模型實現。纖維鉸可自動計入纖維的相互作用、沿彎矩-曲率曲線的變化，以及塑性軸向應變，因此纖維鉸模型的計算結果更準確。彈塑性模型中梁、柱分別采用延性的梁彎曲鉸（M3）與柱彎曲鉸（P-M2-M3）。彈塑性模型如圖6所示，塑性鉸荷載-變形曲線如圖7所示。

3.2 地震動選擇

依據《建筑隔震設計標準（GB/T 51408—2021）》^［18］（以下簡稱《標準》）的規定，選取7條地震動加速度時程對結構進行分析（表5）。這7條地震動加速度時程除應滿足基地剪力與統計意義相符的要求外，還需滿足有效持時的要求。三種地震作用下的加速度反應譜擬合曲線如圖8所示。

3.3 動力彈塑性時程分析結果

根據《導則》的規定，為保證本區域發生設防地震時能夠滿足正常使用的要求，Ⅰ 類建筑在設防地震作用下最大樓面水平加速度不應大于0.25g，在罕遇地震作用下不應大于0.45g。結構樓面最大水平加速度如表6所列，可知所有樓層的水平加速度均滿足要求。

圖9為設防地震、罕遇地震與極罕遇地震作用下結構的彈塑性層間位移角。由圖9可知，在設防地震作用下，結構最大層間位移角小于1/400，同時小于1/550，表明結構在設防地震作用下仍處于彈性階段，達到了“設防地震不壞”的設計目標;罕遇地震作用下結構最大層間位移角小于1/100，同時小于1/150，滿足《導則》中Ⅰ類建筑要求，達到了“罕遇地震可修”的設計目標;極罕遇地震作用下結構最大層間位移角小于1/50，滿足《標準》要求，達到了“極罕遇地震不倒”的設計目標。

為計入結構扭轉效應對隔震支座最大水平位移的影響，在設防、罕遇、極罕遇地震作用下對隔震支座位移進行分析時，7條地震加速度時程均采用三向地震動輸入的方式進行，即峰值加速度主方向∶次方向∶豎向=1∶0.85∶0.65。圖10為設防地震、罕遇地震與極罕遇地震下各隔震橡膠支座最大水平變形值。

由圖10可知，在各水準地震作用下，隔震橡膠支座在X向與Y向的最大水平變形差異非常小，這表明在各水準地震作用下，隔震結構的運動狀態差異不大，兩方向的動力特性接近。同時，隔震橡膠支座在同一方向的最大水平變形曲線趨于直線，表明支座在X向與Y向的水平變形均勻，結構的扭轉效應不明顯。罕遇地震作用下隔震橡膠支座最大變形為311 mm，小于0.55D及3Tr（D、Tr分別為本工程所采用的最小型號支座直徑與橡膠層總厚度，單位：mm），極罕遇地震作用下隔震橡膠支座最大變形為529 mm，小于4Tr，均滿足《標準》要求。

圖11為罕遇地震與極罕遇地震作用下隔震橡膠支座拉應力與壓應力分布圖。其中，拉應力驗算工況為：1.0×恒載-1.0×罕遇水平地震作用產生的最大軸力-0.5×豎向地震作用產生的軸力;壓應力驗算工況為：1.0×恒載+0.5×活載+1.0×罕遇水平地震作用產生的最大軸力+0.4×豎向地震作用產生的軸力。

由圖11（a）可知，在罕遇地震作用下各隔震橡膠支座均未產生拉應力，滿足《標準》要求;在極罕遇地震作用下，有17個隔震橡膠支座產生了拉應力，受拉支座數量超過50%，最大拉應力為0.84 MPa，拉應變小于橡膠層總厚度的10%，表明隔震橡膠支座豎向受拉未超過其彈性極限^［25］。由圖11（b）可知，在罕遇地震作用下隔震橡膠支座的最大壓應力為8.96 MPa，小于20 MPa，滿足《標準》要求;在極罕遇地震作用下隔震橡膠支座的最大壓應力為 13.28 MPa，同樣未超過20 MPa。因此，隔震橡膠支座在罕遇和極罕遇地震作用下均不會因壓應力過大而翻轉失穩。

圖12為人工波1輸入時，在極罕遇地震作用下隔震橡膠支座軸力時程曲線。X向所有隔震橡膠支座均未產生拉力，而Y向在5.6 s附近有7個隔震橡膠支座同時出現受拉現象，占總支座數量的25%。

圖13為人工波1輸入時，在設防地震、罕遇地震和極罕遇地震作用下結構黏滯耗能、隔震支座滯回耗能與框架屈服耗能圖。由圖13可知，在三種地震作用下隔震支座滯回耗能與結構黏滯耗能之和遠大于框架屈服耗能，表明輸入的地震能量大部分被隔震層與結構黏滯阻尼所消耗;隔震支座滯回耗能最大，隔震層表現出良好的耗能能力。在設防地震作用下框架屈服耗能很小，幾乎為0，表明在設防地震作用下絕大多數框架處于彈性;在罕遇地震作用下，框架屈服耗能有所增加，約占輸入能量的1.7%，表明在罕遇地震作用下僅極少數框架參與耗能;而在極罕遇地震作用下，框架屈服耗能約占輸入能量的14.3%，表明部分框架已經進入塑性并且消耗了一部分能量。結構的塑性鉸發展如表7所列。

經性能評估，結合表7可知，在設防地震作用下，結構局部框架梁出現極少量塑性鉸，但屈服程度不深，框架柱均處于彈性階段;在罕遇地震作用下，1層局部梁首先出現塑性鉸，然后2～4層逐漸出現塑性鉸，但框架柱未進入塑性，表明其仍處于彈性狀態，性能滿足IO水準;極罕遇地震作用下，梁的屈服程度較深，部分框架柱亦進入屈服狀態，其中1層約12%的框架柱底端塑性鉸發展到了防止倒塌階段，而框架梁均未進入防止倒塌或屈服階段，表明1層柱的安全儲備低于框架梁，但結構的總體性能滿足CP水準。圖14為人工波1輸入時，在極罕遇地震作用下梁柱塑性鉸分布圖。

4 討論

對于特殊設防類建筑的隔震設計，《標準》僅規定了極罕遇地震作用下的位移控制指標，即規定了上部結構在極罕遇地震作用下的彈塑性層間位移限值及隔震橡膠支座的最大水平位移限值，未給出極罕遇地震作用下隔震橡膠支座的最大拉應力與最大壓應力限值。實驗表明，隔震橡膠支座在遭受大的豎向拉應力時會因內部損傷進入非線性，導致其受拉剛度急劇降低，同時屈服拉應力也會隨拉應變的增大而減小^［26］，但相較純拉伸狀態，其在拉剪狀態下不易發生受拉破壞^［27］。為偏于安全考慮，本工程在極罕遇地震作用下，對于最大拉應力仍取1 MPa作為隔震橡膠支座的受拉控制指標;在極罕遇地震作用下，本工程最小直徑隔震支座的水平最大剪應變達319%。參照《建筑抗震設計規范（GB 50011—2010）》^［13］，隔震橡膠支座的極限壓應力應滿足以下公式：

σ≤σcr（1-γ/S2） （1）

σcr=ξGS1S2 （2）

式中：σcr為屈曲應力;γ為剪應變;S1、S2分別為隔震橡膠支座第一和第二形狀系數;ξ為計算系數，當S1＜30時取0.9，S1≥30時取0.85;G為橡膠剪切模量。

根據式（1）、（2）可知，本工程隔震橡膠支座極限壓應力為22.0 MPa，實際取20 MPa進行控制。

5 結論

基于《建筑隔震設計標準》中復振型分解反應譜法，采用YJK軟件與ETABS分析平臺相結合的方法，對昆明市某特殊設防類建筑開展了一體化隔震設計與分析，取得了良好的隔震效果。主要結論如下：

（1） 在YJK軟件中同時保證整體隔震模型偏心率不大于3%、周期比不大于0.9、扭轉位移比不超過1.2的前提下，在罕遇地震、極罕遇地震作用下結構的扭轉效應可以得到有效抑制，X、Y兩方向的動力特性差異較小，隔震橡膠支座的變形均勻。

（2） 在設防地震、罕遇地震、極罕遇地震作用下，結構的彈塑性層間位移角和隔震橡膠支座最大水平位移、最大拉應力均滿足標準要求;在罕遇地震作用下，隔震橡膠支座的最大壓應力滿足標準要求;在極罕遇地震作用下，隔震橡膠支座的最大壓應力以20 MPa的限值控制，結果偏于安全。

（3） 在遭受本區域設防、罕遇以及極罕遇地震作用時，隔震層消耗了大部分地震能量，該特殊設防類建筑達到了預期的抗震設防目標，但在極罕遇地震作用下1層柱的安全儲備相對較低，在設計中應予以重視。

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（本文編輯：趙乘程）