強降雨作用下黃土-泥巖接觸面滑坡模型試驗及穩定性研究

摘要： 為探究黃土-泥巖接觸面滑坡在強降雨作用下的破壞特征并對其進行穩定性評價，以甘肅省隴南市徽縣某滑坡為依托，采用物理模型試驗、有限元數值模擬及理論分析的手段，揭示黃土-泥巖接觸面滑坡的變形破壞特征，并改進理論分析計算方法。研究表明：（1）在持續性強降雨作用下，黃土與泥巖交界面附近土體一直處于飽和狀態，黃土-泥巖接觸面滑坡的主要變形過程為滑移拉裂，坡體的破壞模式為牽引-推移復合式;（2）滑坡穩定性隨著降雨強度的增加逐漸降低，通過多組滑坡模型試驗，得到不同降雨強度下滑坡啟動時間，發現降雨強度與滑坡啟動時間呈對數關系;（3）通過模擬滑坡位移變化，發現黃土-泥巖接觸面處孔隙水壓力最高并向周圍不斷擴散降低，符合黃土-泥巖接觸面滑坡實際入滲特征，驗證了滑坡模型試驗所得結論的準確性;（4）基于傳統的不平衡推力法，考慮降雨入滲所產生滲透力的影響，改進穩定性計算方法，并對滑坡穩定性進行評估，結果顯示滑坡穩定性系數明顯低于規范所求，表明坡體從降雨開始至發生失穩所需時間明顯小于常規預測值。研究結論可以為滑坡災害的研究與防治提供重要依據。

關鍵詞： 黃土-泥巖接觸面滑坡; 降雨入滲; 模型試驗; 數值模擬; 穩定性分析

中圖分類號： P642.22""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）02-0361-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20231121005

Model tests and stability analysis of loess-mudstoneinterface landslides under heavy rainfall

WANG Haiming1， ZHU Dianzhi1， DING Yutao1， YANG Xiaohui2， ZHAO Zhizhong2

（1. Gansu Electric Power Design Institute Co.， Ltd.， China Energy Construction Group， Lanzhou 730050， Gansu， China;

2. School of Civil Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， Gansu， China）

Abstract：

In this study， the failure characteristics of loess-mudstone interface landslides under heavy rainfall were investigated， and their stability was evaluated. In particular， physical model tests， finite element numerical simulation， and theoretical analysis were conducted to reveal the deformation and failure characteristics of loess-mudstone interface landslides and improve the theoretical analysis and calculation methods， taking a landslide incident that occurred in Hui County， Longnan City， Gansu Province， as a case study. Several results were obtained. （1） Under the action of continuous heavy rainfall， the soil near the loess-mudstone interface is always in a saturated state. The main deformation process of loess-mudstone interface landslide is sliding-crack， with a composite failure mode of traction-push. （2） Landslide stability gradually decreases with the increase in rainfall intensity. After conducting multiple sets of landslide model tests to determine the landslide initiation times under different rainfall intensities， the results reveal that rainfall intensity and the landslide initiation time are logarithmically related. （3） Upon simulating the displacement changes of loess-mudstone interface landslide， it is revealed that the pore water pressure at the interface between loess and mudstone is the highest and gradually diffuses and decreases. This result is consistent with the actual infiltration characteristics of loess-mudstone interface landslides， thus verifying the accuracy of the conclusions obtained from the landslide model test. （4） Based on the traditional unbalanced thrust force method， the stability calculation method is improved， and the landslide stability is evaluated considering the influence of the seepage force generated by rainfall infiltration. The results indicate that the landslide stability coefficient is significantly lower than that required by the code， indicating that the time from the beginning of rainfall to slope instability is shorter than the conventional prediction value. The research conclusions provide an important basis for the research and prevention of landslide disasters.

Keywords：

loess-mudstone interface landslide; rainfall infiltration; model test; numerical simulation; stability calculation

0 引言

黃土-泥巖接觸面滑坡作為黃土地區主要的突發性地質災害之一，威脅著人們的生命財產安全，制約了當地的社會經濟發展。研究發現，降雨是黃土-泥巖接觸面滑坡最常見的誘因之一，因此學術界也一直存在著“無水不滑”之說^［1］，其中強降雨對于黃土-泥巖接觸面滑坡的影響與破壞更是不可忽視^［2］。

由于黃土-泥巖接觸面滑坡特殊的“雙層異質”結構，導致降雨入滲滑坡土體的情況與大多數斜坡土體入滲特征有所差異。在強降雨作用下入滲滑坡體的雨水主要造成兩方面影響：一方面，降雨入滲使得黃土與泥巖接觸面附近土體逐漸由非飽和土過渡為飽和土，進而形成一條厚度不斷擴展的飽和土帶，此時，周圍土體的自重增加，結構面抗滑力降低;另一方面，降雨入滲削弱了滑帶土的力學強度，產生了孔隙水壓力，使坡體處于極不穩定狀態，最終表現為坡體失穩滑動^［3］。該類滑坡災變機理復雜，穩定性評價困難，災害預警難度較大，因此，對其進行研究具有較大的現實意義與科學價值。

滑坡是常見的表生地質災害，采用模型試驗方法研究其滑動特征是有效的手段之一^［4］。其理論基礎為相似理論，成敗的關鍵取決于模型相似材料的選取、模型試驗環境的相似度，以及模型的測量與加載技術^［5］。而滑坡模型作為物理模型，實質上是選用原型巖土體或具有與原型巖土體力學性質相似的人工配制材料，按幾何相似常數縮制成的模型^［6］。劉傳成等^［7］通過半相似材料室內模型試驗對黃土-泥巖接觸面滑坡的滑移機理和發生條件進行研究，發現坡體長度、上覆黃土層厚度等均為導致滑坡發生的重要因素。Wen等^［8］開展室內模型試驗與現場監測，發現黃土-泥巖接觸面滑坡的誘發與斜坡地形、地質構造以及當地的氣候條件密不可分。韓帥^［9］設計了室內大型物理模型試驗，通過預制不同類型的滑動面揭示了黃土-泥巖接觸面滑坡的破壞機理。雖然學術界對于黃土-泥巖滑坡接觸面模型試驗的研究成果比較豐碩，但是對于強降雨作用下滑坡的變形特征以及不同降雨強度下滑坡啟動時間的研究還相對匱乏。

對于滑坡體穩定性的定量分析現已廣泛應用于坡體失穩引發的自然災害防治中。Li等^［10］基于滑動機理，采用強度折減系數法對滑坡進行穩定性分析，發現該滑坡處于蠕滑階段，并依此制定了有效的防治措施。丁保艷等^［11］在傳遞系數法的基礎上，考慮滑坡傾角對穩定性分析計算的影響，得到改進的等分均勻邊坡法，減小了計算結果的誤差。陳紹文等^［12］通過極限平衡理論的傳遞系數法，結合滑坡特征，對暴雨工況下滑坡整體穩定性進行定量評價，并設定穩定性系數范圍，反演分析內摩擦角和黏聚力的變化規律，整個試驗過程中未考慮到雨水入滲坡體所產生滲透力的影響，導致計算所得穩定性系數偏大。

綜上可知，目前針對黃土-泥巖接觸面滑坡在強降雨作用下穩定性的定量分析與評價研究亟待完善。基于此，本文以甘肅省隴南市徽縣某黃土-泥巖接觸面滑坡為背景，通過物理模型試驗與有限元數值模擬分析，對強降雨作用下滑坡的變形破壞特征展開研究;并選擇適用于折線形滑裂面滑坡的極限平衡條分法——不平衡推力法，結合黃土-泥巖接觸面滑坡的降雨入滲特征，得到改進后更適用于強降雨作用下黃土-泥巖接觸面滑坡穩定性評價的計算公式，以期為黃土地區該類滑坡的預防與治理起到重要的指導作用。

1 滑坡基本特征

1.1 滑坡地理位置

徽縣（33°24′～34°10′N，105°34′～106°26′E）位于甘肅東南部，地處甘陜交界，東與兩當縣相接，南與陜西略陽縣襟連，西靠成縣，北抵天水市秦州區、麥積區，西北與西和縣毗壤，縣域總面積2 722.9 km2。滑坡發生在國網隴南供電公司330 kV銀杏變電站周圍低山丘陵地區，距徽縣縣城約11 km（圖1）。

1.2 滑坡地質條件

滑坡發生區域以第四系風積與坡積的粉土和新近系泥巖或礫巖為主，地質剖面如圖2所示。詳細地層巖性條件為：（1）粉土為灰黃色、褐黃色，濕度大，稍密-中密，主要成分為石英、云母碎屑，韌性低，切面較光滑，土質較均勻，層厚一般為2.1～4.5 m;（2）礫巖層主要為棕紅色、雜色，成分以石英巖、花崗巖、砂巖為主，顆粒不均，粒徑為2～45 mm，泥質膠結，礫狀結構，層狀構造，巖芯呈散狀，手掰易碎，全風化;（3）泥巖層為棕紅色，泥質膠結，層狀構造，主要成分為黏土，巖性具有膨脹性，錘擊聲啞，手掰易碎，局部區域夾有少量小礫石，巖芯呈柱狀。該區域在大地構造上位于華北準地臺的西南緣及松潘—甘孜褶皺系的東北緣，地處徽成斷陷盆地，總體構造隸屬于秦嶺地槽褶皺帶范疇，是秦嶺東西向構造帶的西延，因而決定了區域構造線呈東西向延伸的輪廓，長期受東西向構造活動帶所控制。根據甘肅省地質構造體系可知，該區域內無斷裂構造帶通過，新構造運動亦不發育，即可排除由地震等因素引發滑坡的可能性。

1.3 滑坡水文條件

根據徽縣氣象站資料顯示，該地屬于北亞熱帶向暖溫帶過渡的大陸季風氣候，導致降雨充沛。2020年8月1—19日，降雨天數達到13天。其中，降雨量大于10 mm的天數為7天，為往年同期天數的1.8倍;降雨量大于25 mm的天數為5天，為往年同期天數的3.5倍;降雨量大于50 mm的天數為2天，為往年同期天數的5倍。滑坡區兩側為低中山區的匯水沖溝，暴雨季節易形成坡面匯水。經計算測定，該地區地表坡面匯水百年一遇，正是由于連續性的強降雨天氣導致了滑坡的發生。

1.4 滑坡現場條件

滑坡后緣高程1 050.0 m，前緣高程1 028.0 m，相對高差22.0 m，其主變形方向約為115°。滑坡區縱向坡度基本一致，縱向長約120 m，橫向寬度約75 m，坡面面積21 000 m2；滑坡區厚度基本一致，為3.0～5.0 m，滑體約為10 500 m3。滑坡體上分布10余條走向0°～90°的拉裂縫，數量上表現出下部多、上部逐漸較少的特點（圖3）。斜坡上層土體以粉質黏土和黃土狀粉土為主，因此上覆層土體滲透性較好;而下伏巖層以泥巖與礫巖為主，泥質膠結，層狀構造，強度較高，遇水難以滲透，因此極易在土＼，巖交界處形成飽和區，使得土體力學強度下降并增加土體自重，從而引發滑坡。

2 滑坡模型試驗

2.1 模型箱與降雨設備

為了深入探究強降雨條件下黃土-泥巖接觸面滑坡的破壞特征和災變機理，進行滑坡模型試驗。試驗采用0.5 m（長）×0.25 m（寬）×0.3 m（高）的模型箱（圖4）。為便于觀察試驗過程中坡體在預設降雨條件下的變化趨勢，箱體框架以鋼板為材料，模型箱四周使用透明的鋼化玻璃，玻璃表面滿布矩形方格，并在模型箱底面預留排水小孔，使坡腳積水對軟化土體的影響與實際情況相符合。

降雨裝置采用如圖5所示的自制降雨器。該裝置由12 V小水泵、噴淋噴頭及水管組成，每排設置3個噴頭（間距20 cm），布置兩排，進水管一端伸入量筒內，一端連接水龍頭以保證量筒內水位恒定;降雨強度的控制通過調節旋轉噴頭旋鈕及水泵水壓控制器實現。具體操作方法如下：首先，將噴頭旋轉至某一位置；然后，測定1 min內筒內抽出的水量，換算出降雨強度；若將噴頭旋轉至水量最大位置仍無法滿足試驗降雨強度，則調節水泵水壓控制器以達到試驗要求。試驗所用水管直徑為8 mm，噴頭霧化噴灑范圍最大直徑為0.5 m。其余輔助設備有計時器、標尺、電子稱重計、量筒、水桶、水盆、鋼支架等^［13］。

2.2 試驗材料

試驗所用土樣均從徽縣滑坡現場取得，參照《土工試驗方法標準（GB/T 50123—2019）》^［14］開展室內試驗，確定其主要物理力學參數（表1）。由于試驗采用原狀土樣，其運輸、加工過程存在較大困難，而相關研究表明重塑黃土會形成特定次生結構，從而使其具有一定程度上的結構性，與原狀黃土具有相似的孔隙特征^［15］。綜合考慮，在本次模型箱試驗中，土體材料采用徽縣地區第四紀風積與坡積黃土，將所取土料通過翻曬捶碎處理后形成重塑黃土，再用模型箱裝填。滑帶土材料為現場取樣的黃土與強風化泥巖的混合物，顏色呈暗紅色;而基巖采用新近系棕紅色泥巖與礫巖，中間夾雜部分小礫石，經過分層擊實以滿足試驗密實度要求。

2.3 試驗方案

滑坡模型試驗采用縮尺模型試驗方法。考慮材料相似、幾何相似和物理相似三個方面，選擇Cl=300，Cρ=1及Cg=1作為基本量綱，運用量綱分析法和定理計算確定模型相關物理量的相似系數。由于黃土-泥巖接觸面滑坡的滑面一般接近平直，且滑坡傾角一般為10°～20°，同時，當巖層傾角為15°～30°時，滑坡最有可能在強降雨條件下發生滑動，因此，為了盡可能還原滑坡的結構特性與物理性質，設計滑坡傾角度數為20°。

如圖6所示，該滑坡主要分為三個部分：滑床、滑帶、滑體。為研究強降雨作用下黃土-泥巖接觸面滑坡變形破壞過程和不同降雨強度與滑坡啟動時間之間的關系，根據黃土-泥巖接觸面滑坡特征分析，選擇滑坡主滑移面作為試驗剖面，最終確定滑坡模型的總長為420 mm，高為150 mm，坡度為20°。滑坡前緣較緩，中部和后緣較陡，坡體自下而上分為滑床、滑帶土及滑坡土3層。滑坡模型采用人工分層填筑，詳細尺寸見圖7。

鑒于滑坡現場實際降雨情況為降雨強度隨持續時間不斷變化，并伴隨短暫停雨期，本次模型試驗采用多階段強降雨并伴隨有短暫間歇期的降雨模式。具體設計為：持續降雨1 h，之后暫停降雨10 min，直到滑坡啟動為止。根據試驗方案，布置4組坡度均為20°的滑坡試驗，并通過降雨裝置的旋鈕調控系統，設置4種不同的降雨強度，如表2所列。降雨過程中力求均勻，即將降雨噴頭調整至霧化狀態，同時觀察滑坡破壞過程中每一個階段的變化，并記錄導致坡體滑動的降雨強度和累積降雨時間。

2.4 試驗結果與分析

在強降雨作用下，坡面沖刷較為嚴重，坡體表面產生大量的侵蝕溝槽，模型箱側面坡位線變化明顯（圖8）。整體來看，不僅坡體前緣發生了雨水侵蝕破壞，導致坡腳土體失去承載能力，坡體后緣也產生了細微拉裂，使得雨水持續入滲并軟化土體，推動坡體滑移。正是由于這種牽引-推移復合式破壞模式，最終導致了斜坡整體失穩。

具體來說，黃土-泥巖接觸面滑坡破壞過程可分為以下三個階段：第一階段，在強降雨模式下坡體表面的平整狀態已不復存在，取而代之的是坡面徑流侵蝕所產生的小型溝壑，坡體前緣部分發生破壞;第二階段，在進一步的強降雨作用下坡體的侵蝕程度加劇，滑坡后緣土體與模型箱后壁發生輕微分離，坡體變形加劇;第三階段，隨著降雨持續入滲坡體，黃土與泥巖接觸面附近土體逐漸達到飽和，土體強度明顯下降，坡體逐漸失去穩定性，發生滑動破壞（圖9）。

開展多組不同降雨強度下的滑坡模型試驗，以坡體表面位移明顯變化且后緣不再出現新的張拉裂縫作為滑坡啟動的判定條件。從降雨開始便使用秒表計時，滑坡啟動時結束計時，得到不同降雨強度下滑坡啟動時間，并列于表3。由表3可知，隨著降雨強度的不斷增加，滑坡啟動時間逐漸減少;對比4組不同降雨強度下滑坡啟動的時間差值發現，隨著降雨強度的增強，相鄰兩個降雨強度下滑坡啟動時間差值在逐漸縮小。

滑坡監測預警一直是滑坡災害研究的重中之重，其中，監測是主要手段^［16］，預警是所要實現的目標^［17］，理論是一切的支撐與基礎。如圖10所示，基于模型試驗得到的不同降雨強度下滑坡啟動時間，借助數學擬合預測的方法，得到兩者之間的關系：y=-151.7ln（x）+335.06，R2=0.987。這可以為該類滑坡災害的研究與防治提供重要依據。

3 基于PLAXIS的滑坡數值分析

3.1 滑坡模型建立

依據甘肅省隴南市徽縣某滑坡的剖面圖（圖2），采用巖土有限元軟件PLAXIS 3D建立三維模型，模型尺寸及參數與原型一致，如圖11所示。模型土體分為三層：上部土體以灰黃色、褐黃色粉土為主，整體呈凸形，厚度3～5 m不等，平均厚度為3.5 m;下部滑坡面土體以黃褐色、紅棕色粉土為主，厚度為0.2～0.5 m，各區域厚度較為一致，滑坡面總體平面較平緩;滑床基巖以新近系泥巖和礫巖為主，表層泥巖與礫巖的含水率較高。計算模型的具體參數列于表4。

3.2 模擬結果分析

采用PLAXIS 3D軟件模擬計算處理后，對滑坡水平方向位移以及孔隙水壓力變化情況進行分析。

圖12為滑坡在強降雨作用下X方向的位移圖。可以看出，滑坡后緣與中部處位移相對于前緣較為明顯，但隨著降雨量的增加，滑坡整體位移現象愈加明顯，滑坡處于失穩狀態。滑坡位移的變化規律基本符合模型試驗現象與現場實際情況，因此從側面印證了該類滑坡為牽引-推移復合式滑坡。

圖13為強降雨作用下滑坡孔隙水壓力的變化圖。從圖中可以看出，隨著降雨的強度和歷時增加，坡面的孔隙水壓力開始減小，而滑帶土附近的孔隙水壓力逐漸升高，符合黃土-泥巖接觸面滑坡的降雨入滲特征。這說明黃土-泥巖接觸面滑坡的失穩正是由于黃土與泥巖接觸面附近土體在降雨作用下力學強度下降以及土體自重增加引起的，符合模型試驗結果。

4 滑坡穩定性計算與分析

4.1 降雨入滲計算模型

在持續性的強降雨作用下，黃土-泥巖接觸面滑坡的雨水入滲是一個復雜的過程。除了坡表積水與流向坡腳而損失的雨水外，其余降水均通過坡體表面的落水洞或者垂直節理向下滲透。由于坡體下部泥巖等混合物滲透性極差，大量水分集聚于黃土與泥巖的接觸面附近，使得滑帶土處于飽和狀態。入滲雨水也會在黃土-泥巖接觸面的低洼地區匯集，形成地下水并沿接觸面繼續向下滲流。當土體中飽和層出現后，滲入坡體的雨水一部分在非飽和層內平行于坡表向下流動，另一部分繼續向下入滲，擴展飽和層的厚度，如圖14所示。

因此，結合降雨實際入滲情況，改進不平衡推力法，得到強降雨工況下黃土-泥巖接觸面滑坡穩定性計算方法。為便于分析，對模型作如下假設：

（1） 滑坡上部為均勻黃土體，基巖不透水;

（2） 飽和-非飽和層分界線平行于坡面;

（3） 不考慮地下水作用造成的影響;

（4） 降雨豎直向下入滲，降雨強度大于土體入滲能力;

（5） 不考慮坡面徑流和沿接觸面向下滲流喪失的雨水量。

計算過程中考慮強降雨條件下黃土-泥巖接觸面滑坡的入滲特征。首先，雨水濕潤非飽和層的黃土，即該層土體的重度取土體飽和重度與天然重度的平均值，則該層土的重量為：

W1i=LiZw（γsat+γt）/2 （1）

式中：W1i為非飽和層中第i個條塊土的重量;Li為第i個條塊滑面坡長;Zw為第i個條塊非飽和層厚度;γt為土體天然重度;γsat為土體飽和重度。

其次，入滲坡體水分會形成土體的飽和層，即此部分土體的重度取飽和重度，該土層重量為：

W2i=LiZfγsat （2）

式中：W2i為飽和層中第i個條塊土的重量;Zf為第i個條塊飽和層厚度。

最后，入滲土體內的雨水也會在非飽和層中沿平行于坡表的方向向下滲流至坡腳，從而形成一個平行于坡表的滲透力，可表示為：

Di=γwLisinβiZw （3）

式中：Di為第i個條塊非飽和層內滲透壓力;βi為第i個條塊坡體表面傾角。

4.2 改進不平衡推力法

本文以折線型滑裂面的黃土-泥巖接觸面滑坡為研究對象，基于不平衡推力法的顯式解（超載法），同時考慮降雨入滲和物理模型試驗現象，得到黃土-泥巖接觸面滑坡在持續性強降雨條件下的穩定性變化趨勢。值得注意的是，在此過程中不考慮飽和層產生的滲流對相鄰條塊的影響，將每個條塊視為有限坡長的滑坡體。改進的不平衡推力法條塊計算如圖15所示。

由圖15推導強降雨作用下的不平衡推力法，第i個條塊的下滑力Ti為：

Ti=（W1i+W2i）sinαi+Dicos（αi-βi）（4）

再由Mohr-Coulomb準則可得第i個條塊的抗滑力Ri為：

Ri=ciLi+［（W1i+W2i）cosαi-

Disin（αi-βi）］tanφi（5）

式中：αi為第i個條塊的坡底角度;ci為第i個條塊滑帶土的內摩擦角;φi為第i個條塊滑帶土的黏聚力。

4.3 穩定性公式評價

借助極限平衡條分法，求得黃土-泥巖接觸面滑坡下滑推力及其穩定性系數，目的是評價滑坡在不同工況下的穩定性，進而為滑坡災害防治提供設計依據。為保證計算結果的準確性，以滑面和地表變化為參考，將滑坡土體進行條分。考慮到不平衡推力法自身的缺陷，規定為了消除尖角效應的影響，滑動面所有轉折點的傾角變化不超過10°，且需控制條間力的傾角，確保各條塊之間的剪應力不超過土的抗剪強度。

以徽縣滑坡為例，參考其剖面形態特征建立計算模型（圖16）。滑坡的滑面形態為折線型，整體為上陡下緩，滑坡后部、中部相對于前部較陡，坡度為16°～25°;前緣較為平緩，坡度為8°～13°;滑坡長為72.53 m。土體基本參數：天然重度為18.5 kN/m3，飽和重度為19.6 kN/m3，天然含水率為22.0％，黏聚力為8.1 kPa，內摩擦角為11.5°。使用傳統規范方法和本文改進方法對滑坡進行穩定性計算分析，結果列于表5。

由表5可知，在降雨影響下坡體穩定性系數降低，由改進后的不平衡推力法求得的滑坡穩定性系數最小，此時極有可能會出現滑坡現象。相較于傳統算法，改進后的不平衡推力法考慮的內容更加符合黃土-泥巖接觸面滑坡在降雨條件下的入滲情況，所得的穩定性系數計算方法更加合理。

5 結論

（1） 在強降雨條件下，黃土-泥巖接觸面滑坡的失穩主要受到兩方面作用的共同影響，呈現出牽引-推移復合式滑坡的特征：第一，由于滑坡前緣具有臨空面，坡表雨水順坡下流侵蝕坡腳，導致坡體喪失支撐能力，誘發坡體前緣發生滑動;第二，坡體受雨水入滲，在黃土與泥巖接觸面附近形成飽和土帶，使得該層土體強度降低，孔隙水壓力升高，進而引發后緣土體拉裂，推動前緣土體發生滑移。

（2） 利用PLAXIS 3D數值模擬軟件，建立黃土-泥巖接觸面滑坡數值模型，研究在強降雨條件下黃土-泥巖接觸面滑坡位移和孔隙水壓力的變化，驗證了模型試驗中滑坡變形特征與誘發因素的合理性。

（3） 基于規范推薦的滑坡穩定性評價方法，考慮雨水入滲至坡體非飽和土層中產生的平行于坡表的滲透力，對不平衡推力法進行改進。所得公式對于強降雨作用下黃土-泥巖接觸面滑坡的穩定性評價與工程治理具有一定的參考價值。

參考文獻（References）

［1］ 王念秦.黃土滑坡發育規律及其防治措施研究［D］.成都：成都理工大學，2004.

WANG Nianqin.Research on the development law of loess landslide and its prevention and control measures［D］.Chengdu：Chengdu University of Technology，2004.

［2］ 朱建東，鄢好，李紹紅，等.黃土-泥巖接觸面滑坡的兩種雨型模型試驗［J］.工程地質學報，2019，27（3）：623-631.

ZHU Jiandong，YAN Hao，LI Shaohong，et al.Laboratory model experiment of landslides along loess-mudstone interface induced by rainfall patterns［J］.Journal of Engineering Geology，2019，27（3）：623-631.

［3］ 吳瑋江，宿星，劉偉，等.黃土-泥巖接觸面滑坡的特征與成因［J］.冰川凍土，2014，36（5）：1167-1175.

WU Weijiang，SU Xing，LIU Wei，et al.Loess-mudstone interface landslides：characteristics and causes［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2014，36（5）：1167-1175.

［4］ 楊校輝，陳昆全，刁顯鋒 等.地震與降雨耦合作用下堆積體滑坡模型試驗及穩定性研究［J］.巖土工程學報，2022，44（增刊1）：58-62.

YANG Xiaohui，CHEN Kunquan，DIAO Xianfeng et al.Model tests and stability of accumulation landslides under coupling action of earthquake and rainfall［J］.Journal of Geotechnical Engineering，2022，44（Suppl01）：58-62.

［5］ 羅先啟，程圣國，牛恩寬.滑坡物理模型試驗畸變修正及應用研究［J］.巖石力學與工程學報，2009，28（增刊1）：3082-3088.

LUO Xianqi，CHENG Shengguo，NIU Enkuan.Research on aberration correction and application in landslide geomechanical model test［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（Suppl01）：3082-3088.

［6］ 周永強，盛謙，宋頂峰，等.降雨作用下裂縫對桿塔基礎滑坡影響的物理模型試驗［J］.工程科學與技術，2022，54（4）：88-98.

ZHOU Yongqiang，SHENG Qian，SONG Dingfeng，et al.Physical model test on the influence of crack on tower foundation landslide under rainfall［J］.Advanced Engineering Sciences，2022，54（4）：88-98.

［7］ 劉傳成，李馳，鄭程波，等.黃土泥巖接觸面滑移機理的數值模擬［J］.內蒙古工業大學學報（自然科學版），2014（2）：133-137.

LIU Chuancheng，LI Chi，ZHENG Chengbo，et al.Numerical simulation on the slip mechanism about interface of loess-mudstone［J］.Journal of Inner Mongolia University of Technology （Natural Science Edition），2014（2）：133-137.

［8］ WEN B P，WANG S J，WANG E Z，et al.Deformation characteristics of loess landslide along the contact between loess and Neocene red mudstone［J］.Acta Geologica Sinica （English Edition），2005，79（1）：139-151.

［9］ 韓帥.天水地區強降雨誘發黃土-泥巖滑坡機理實驗研究［D］.北京：中國地質科學院，2020.

HAN Shuai.Experimental study on the mechanism of loess-mudstone landslide induced by heavy rainfall in Tianshui area［D］.Beijing：Chinese Academy of Geological Sciences，2020.

［10］ LI B，ZHANG W H，JING Q G，et al.Stability analysis on loess-mudstone landslide of the Fenghuang Mountains［J］.Applied Mechanics and Materials，2013，405-408：595-601.

［11］ 丁保艷，翟向華，張衛雄，等.大型高位堆積體滑坡穩定性分析與數值模擬［J］.地震工程學報，2022，44（4）：786-793，802.

DING Baoyan，ZHAI Xianghua，ZHANG Weixiong，et al.Analysis and numerical simulation of the stability of large high-position accumulation landslides［J］.China Earthquake Engineering Journal，2022，44（4）：786-793，802.

［12］ 陳紹文，陳廷芳，王雪林，等.宜賓岷江南岸半邊街滑坡穩定性及敏感性評價［J］.中國水土保持，2023（2）：45-49.

CHEN Shaowen，CHEN Tingfang，WANG Xuelin，et al.Stability and sensitivity evaluation of Banbianjie landslide on the south bank of Minjiang River in Yibin［J］.Soil and Water Conservation in China，2023（2）：45-49.

［13］ 姜鑫，刁顯鋒，任永忠，等.地震后降雨作用下堆積體滑坡模型試驗研究［J］.地震工程學報，2023，45（4）：801-809.

JIANG Xin，DIAO Xianfeng，REN Yongzhong，et al.Model tests on accumulation landslides during post-earthquake rainfall［J］.China Earthquake Engineering Journal，2023，45（4）：801-809.

［14］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部.土工試驗方法標準：GB/T 50123—2019［S］.北京：中國計劃出版社，2019.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China.Standard for geotechnical testing method：GB/T 50123—2019［S］.Beijing：China Planning Press，2019.

［15］ 蔣明鏡，胡海軍，彭建兵，等.應力路徑試驗前后黃土孔隙變化及與力學特性的聯系［J］.巖土工程學報，2012，34（8）：1369-1378.

JIANG Mingjing，HU Haijun，PENG Jianbing，et al.Pore changes of loess before and after stress path tests and their links with mechanical behaviors［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34（8）：1369-1378.

［16］ 許強.對滑坡監測預警相關問題的認識與思考［J］.工程地質學報，2020，28（2）：360-374.

XU Qiang.Understanding the landslide monitoring and early warning：consideration to practical issues［J］.Journal of Engineering Geology，2020，28（2）：360-374.

［17］ 許強，彭大雷，何朝陽，等.突發型黃土滑坡監測預警理論方法研究：以甘肅黑方臺為例［J］.工程地質學報，2020，28（1）：111-121.

XU Qiang，PENG Dalei，HE Chaoyang，et al.Theory and method of monitoring and early warning for sudden loess landslide：a case study at Heifangtai terrace［J］.Journal of Engineering Geology，2020，28（1）：111-121.

（本文編輯：趙乘程）