基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)研究

摘要：針對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)施工環(huán)境復(fù)雜且惡劣，造成其實(shí)際掘進(jìn)軌跡與設(shè)計(jì)軌跡之間偏差較大的問(wèn)題，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)，構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法得到盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài)控制預(yù)測(cè)值，再根據(jù)該預(yù)測(cè)值實(shí)時(shí)調(diào)整盾構(gòu)機(jī)的盾構(gòu)姿態(tài)，使其能夠按照預(yù)設(shè)軌跡掘進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡的實(shí)時(shí)控制。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文設(shè)計(jì)的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)是可行且可靠的，在實(shí)際應(yīng)用中可以得到良好的盾構(gòu)軌跡控制效果。

關(guān)鍵詞：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡；控制技術(shù)；姿態(tài)動(dòng)力學(xué)

0" "引言

盾構(gòu)機(jī)是隧道掘進(jìn)的關(guān)鍵設(shè)備，其掘進(jìn)軌跡的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，一旦掘進(jìn)軌跡出現(xiàn)偏差，將會(huì)導(dǎo)致隧道斷面形狀改變、管片錯(cuò)臺(tái)等問(wèn)題，嚴(yán)重影響隧道的使用性能和安全性，所以對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制方法的研究具有重要的理論和實(shí)際價(jià)值。

近年來(lái)，我國(guó)越來(lái)越多的學(xué)者在軌跡控制領(lǐng)域中展開(kāi)了大量研究，劉旭光等[1]針對(duì)傳統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)算法控制軌跡時(shí)存在的學(xué)習(xí)參數(shù)整定困難等問(wèn)題，引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)改進(jìn)迭代學(xué)習(xí)控制算法，可以顯著提升軌跡跟蹤控制的準(zhǔn)確性和魯棒性。張磊等[2]設(shè)計(jì)一種變?cè)鲆孀钥箶_控制器進(jìn)行軌跡跟蹤控制，可以準(zhǔn)確跟蹤軌跡并解決傳統(tǒng)軌跡控制中的峰值問(wèn)題。

然而，由于隧道工程施工環(huán)境具有極大的不確定性，現(xiàn)有軌跡控制方法難以保障盾構(gòu)機(jī)按照預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行掘進(jìn)。所以本文對(duì)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制展開(kāi)進(jìn)一步研究，旨在滿(mǎn)足我國(guó)隧道工程高精度、高效率的施工需求。

1" 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)

1.1" "構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

1.1.1" " 構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)施工過(guò)程中，要保障盾構(gòu)機(jī)可以按照預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行掘進(jìn)施工，就必須確定盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)特性。因此需要構(gòu)建一個(gè)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[3]，用來(lái)呈現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)與運(yùn)動(dòng)特性。對(duì)于盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，其主要用于描述盾構(gòu)機(jī)的橫滾角、俯仰角和偏航角等各種姿態(tài)角隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)特性。

本文綜合考慮了盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中受到的各種力和力矩，基于牛頓第二定律和盾構(gòu)機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型。盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型的表達(dá)式如下：

（1）

式中：G表示盾構(gòu)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即盾構(gòu)機(jī)對(duì)于姿態(tài)變化的抵抗能力。d2α/dt2表示盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)角α的二階導(dǎo)數(shù)，即角加速度。∑B?n表示所有作用在盾構(gòu)機(jī)上的多個(gè)外力?n的合力矩，其中N為作用力的數(shù)量，exB表示力矩方向的單位向量，即作用力在盾構(gòu)機(jī)繞其體坐標(biāo)系B的X軸方向上的分量。?0表示盾構(gòu)機(jī)受到的軸向阻力，主要包括地層對(duì)盾構(gòu)機(jī)的摩擦力和其他阻力。η（dα/dt），表示阻尼項(xiàng)主要描述盾構(gòu)機(jī)變化時(shí)受到的阻尼力，其中η為阻尼系數(shù)。

通過(guò)求解式（1）所示方程，可以得到盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)角隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)控制提供了重要的理論基礎(chǔ)。

1.1.2" "構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可用于描述盾構(gòu)機(jī)的橫滾角、俯仰角和偏航角等各種姿態(tài)角隨時(shí)間變化的幾何關(guān)系，但不涉及任何力與力矩的作用。本文主要關(guān)注盾構(gòu)機(jī)的橫滾角、俯仰角和偏航角這3個(gè)主要姿態(tài)角，以此建立盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的表達(dá)式如下：

（2）

式中：α·1、α·2、α·3分別表示盾構(gòu)機(jī)的橫滾角α1、俯仰角α2、偏航角對(duì)α3時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即各姿態(tài)角的變化率。γ1、γ2、γ3分別表示盾構(gòu)機(jī)繞其體坐標(biāo)系3個(gè)軸的角速度分量，即歐拉角速度。

1.1.3" "構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的運(yùn)用

本文構(gòu)建的盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，綜合考慮了盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中受到的各種力和力矩，以及盾構(gòu)機(jī)各部件之間的相互作用。

通過(guò)求解該模型，可以全面了解盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中的姿態(tài)變化規(guī)律和運(yùn)動(dòng)特性，為后續(xù)的盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)與軌跡控制提供可靠的理論依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，也可以根據(jù)盾構(gòu)機(jī)具體的掘進(jìn)條件和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)該模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化和調(diào)整。

1.2" "基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡

1.2.1" "引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因

在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過(guò)程中，地質(zhì)條件的不確定性以及掘進(jìn)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，是影響傳統(tǒng)掘進(jìn)軌跡控制方法精度的關(guān)鍵因素。為了克服傳統(tǒng)控制方法的局限性，本文引入徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡預(yù)測(cè)控制[4]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的處理機(jī)制，能夠?qū)崟r(shí)處理復(fù)雜的非線(xiàn)性數(shù)據(jù)，據(jù)此對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)和控制。

1.2.2" "構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)于構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計(jì)了一種由輸入層、隱含層以及輸出層構(gòu)成的三層型前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中輸入層主要負(fù)責(zé)接收盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)施工過(guò)程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，如地質(zhì)條件、掘進(jìn)速度、姿態(tài)角等。

隱含層則通過(guò)徑向基函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性變換，以提取數(shù)據(jù)的特征信息。本文選擇了反演S型函數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)[5]，其表達(dá)式如下：

（3）

式中：g（D）表示反演S型函數(shù)，其中D為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到基函數(shù)中心的距離；K表示徑向基函數(shù)的寬度或者形狀參數(shù)。

輸出層則根據(jù)隱含層的輸出，經(jīng)計(jì)算得到盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài)控制參數(shù)，在本文構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸出層實(shí)際輸出的表達(dá)式如下：

（4）

式中：Yi表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)輸出；J表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層中節(jié)點(diǎn)總數(shù)量；ωj表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的權(quán)值；gj表示第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，本文以式（3）所示徑向基函數(shù)當(dāng)作激活函數(shù)；x表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；sj表示第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的中心矢量；‖ ‖表示歐式范數(shù)。

1.2.3" "確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

在構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，還需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，學(xué)習(xí)的主要目的就是使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出能夠逼近期望的輸出，所以學(xué)習(xí)算法的選擇至關(guān)重要。綜合考慮盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制參數(shù)的預(yù)測(cè)特點(diǎn)，本文采用K-均值聚類(lèi)算法作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，即通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本進(jìn)行聚類(lèi)，來(lái)調(diào)整徑向基函數(shù)的中心。

假設(shè)K-均值聚類(lèi)算法的初始迭代步數(shù)c為0，并設(shè)定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)的一個(gè)初始化聚類(lèi)中心，隨機(jī)輸入訓(xùn)練樣本后，即可進(jìn)行徑向基函數(shù)的中心調(diào)整，具體表達(dá)式如下式所示：

（5）

其中m（x（i））的表達(dá)式如下：

式中：Zm（c+1）表示K-均值聚類(lèi)算法的第c+1迭代時(shí)，REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)的第m個(gè)中心；λ表示學(xué)習(xí)步長(zhǎng)；x（i）表示REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的第個(gè)訓(xùn)練樣本；m（x（i））表示訓(xùn)練樣本x（i）與第m個(gè)中心之間距離最近函數(shù)；M表示徑向基函數(shù)的中心總數(shù)。

當(dāng)REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)的中心分布形式不再發(fā)生變動(dòng)，則判定網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)完畢，結(jié)束運(yùn)行K-均值聚類(lèi)算法，將此時(shí)計(jì)算所得作為最終的REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)中心。

1.2.4" "神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的運(yùn)用

在構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法后，即可利用該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡的預(yù)測(cè)控制[6]。

具體來(lái)說(shuō)，在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)施工過(guò)程中，先將掘進(jìn)過(guò)程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后輸出得到盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài)控制預(yù)測(cè)值。再根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測(cè)值實(shí)時(shí)調(diào)整盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài)，使其能夠按照預(yù)設(shè)軌跡掘進(jìn)。

2" "應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

2.1" "實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1.1" " 確定實(shí)驗(yàn)盾構(gòu)機(jī)

為了驗(yàn)證基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制的有效性和正確性，在某隧道工程中進(jìn)行盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制的實(shí)際應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，并以該隧道工程中?6350mm中鐵R342#土壓平衡盾構(gòu)機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。實(shí)驗(yàn)盾構(gòu)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

2.1.2" "實(shí)驗(yàn)方法

在該隧道工程的現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境中，預(yù)設(shè)一條典型的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡。該軌跡包含直線(xiàn)段、曲線(xiàn)段以及不同角度的轉(zhuǎn)彎段，旨在全面測(cè)試盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)控制能力。對(duì)盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行全面檢查，確保其各項(xiàng)性能參數(shù)正常后啟動(dòng)盾構(gòu)機(jī)，在隧道環(huán)境中進(jìn)行掘進(jìn)施工。

在施工過(guò)程中，按照本文所述基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)軌跡控制，促使盾構(gòu)機(jī)按照預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)動(dòng)，并實(shí)時(shí)記錄盾構(gòu)機(jī)的實(shí)際掘進(jìn)軌跡數(shù)據(jù)。將盾構(gòu)機(jī)的實(shí)際掘進(jìn)軌跡數(shù)據(jù)與預(yù)設(shè)軌跡數(shù)據(jù)對(duì)比，以分析盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡的控制效果。

2.2" "實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1" "實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，利用MATLAB軟件對(duì)盾構(gòu)機(jī)預(yù)設(shè)掘進(jìn)軌跡和實(shí)際控制軌跡進(jìn)行繪制，得到實(shí)際軌跡與預(yù)設(shè)軌跡對(duì)比圖，如圖1所示。

2.2.2" "實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從圖1可以看出，盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中的實(shí)際控制軌跡與預(yù)設(shè)軌跡基本吻合，表明本文設(shè)計(jì)的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)具有較好的控制精度和穩(wěn)定性。

具體來(lái)說(shuō)，在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡的直線(xiàn)段和曲線(xiàn)段，盾構(gòu)機(jī)實(shí)際控制軌跡與預(yù)設(shè)軌跡之間幾乎無(wú)任何偏差。在掘進(jìn)軌跡的轉(zhuǎn)彎段，本文設(shè)計(jì)的控制技術(shù)也能夠準(zhǔn)確地調(diào)整盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)和掘進(jìn)方向，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡，說(shuō)明實(shí)際控制軌跡與預(yù)設(shè)軌跡也不存在較大偏差。

然而在部分轉(zhuǎn)彎角度較大的區(qū)域，盾構(gòu)機(jī)實(shí)際控制軌跡出現(xiàn)了少量偏差，這可能是由于盾構(gòu)機(jī)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中受到地質(zhì)條件、掘進(jìn)參數(shù)等多種因素的影響，導(dǎo)致控制精度有所下降。但是，實(shí)際控制軌跡與預(yù)設(shè)軌跡之間的最大偏差僅為0.69cm，完全滿(mǎn)足盾構(gòu)機(jī)高精度控制要求。

綜上所述，通過(guò)本次實(shí)際應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，可以證明本文設(shè)計(jì)的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)是可行且可靠的，在實(shí)際應(yīng)用中可以得到良好的盾構(gòu)軌跡控制效果。

3" "結(jié)束語(yǔ)

本文深入探討了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)軌跡控制技術(shù)，通過(guò)構(gòu)建盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制算法，實(shí)現(xiàn)了掘進(jìn)軌跡的精確控制。

研究結(jié)果表明，該控制技術(shù)能夠有效提高盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)的精度和穩(wěn)定性，為隧道工程施工提供了一種新的解決方案。未來(lái)將進(jìn)一步完善盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以提高預(yù)測(cè)精度和控制效果。同時(shí)，將探索更多先進(jìn)的控制算法和技術(shù)，以滿(mǎn)足更復(fù)雜、更高要求的隧道掘進(jìn)工程需求。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉旭光，杜昌平，鄭耀.基于強(qiáng)化迭代學(xué)習(xí)的四旋翼無(wú)人機(jī)軌跡控制[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2022，42（12）：3950-3956.

[2] 張磊，魯凱，高春俠，等.基于變?cè)鲆孀钥箶_技術(shù)的機(jī)器人軌跡跟蹤控制方法[J].電子學(xué)報(bào)，2022，50（1）：89-97.

[3] 詹宇，方明正，胡錦輝，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的掘進(jìn)機(jī)行進(jìn)軌跡跟蹤控制研究[J].煤炭工程，2022，54（4）：156-161.

[4] 馬洪潮，戴曉強(qiáng)，陸震，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV自適應(yīng)動(dòng)態(tài)積分滑模軌跡跟蹤[J].火力與指揮控制，2022，47（12）：65-71.

[5] 楊永剛，申鄭茂，宋澤.基于RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四旋翼編隊(duì)滑模控制[J].電光與控制，2023，30（7）：21-27.

[6] 周洲，杜常清，鄒斌，等.基于優(yōu)化模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的挖掘機(jī)鏟斗軌跡控制研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，45（10）：160-168.