新課標背景下小學“發現數學”課堂教學初探

在新課標背景下，小學“發現數學”課堂注重學生的自主探究、合作交流和實踐創新，旨在提升學生的數學核心素養和創新應用能力，讓學生學會如何運用數學的眼光和思維觀察、發現和表達現實世界。在實踐教學中，教師要創設生活化的教學情境，引導學生利用數學觀察生活，發現問題并解決問題，以“發現課堂”為載體，促使學生發現學習，主動參與，最終實現個人的全面發展。

一、發現課堂與“發現數學”課堂

“發現課堂”是一種基于學生主動學習和探索的教學模式，旨在培養學生的自主學習能力和創新精神，提升學生的綜合素質。“發現課堂”上，教師不再是單純的知識傳授者，而是轉變為學習的引導者和促進者，學生則通過自主觀察、操作、討論、質疑、探究等方式去發現知識、理解知識，并學會運用知識解決實際問題。“發現課堂”強調學生的主體性和主動性，鼓勵學生積極參與學習過程，培養他們的創新思維和實踐能力。同時，“發現課堂”要求教師在課前進行充分準備，設計具有挑戰性和啟發性的問題，創設適宜的學習環境，以引導學生進行深入學習與思考。課后，教師還需要對學生的學習情況及時進行反饋和評價，幫助他們更好地掌握知識和技能。

“發現數學”課堂是在數學課程教學中引入“發現課堂”教學模式，鼓勵學生通過觀察、實驗、分析、歸納等過程，自主發現數學的新知識，理解數學定理和概念的本質，以及揭示知識之間的聯系。“發現數學”課堂上，教師通常會設計一系列具有啟發性的問題或情境，引導學生逐步深入思考，從而發現數學規律、性質和定理。同時，教師會提供適當的點撥和指導，幫助學生掌握數學基本知識和技能。

二、小學數學學習特點

首先，小學數學學習過程被認為是對生活經驗的系統化。學生在小學數學學習過程中不但是在學習數學知識本身，更是在將自身在生活中積累的經驗和感知進行整理與提煉，使之系統化、結構化。小學數學學習中的許多概念、定理和公式都可以在生活中找到對應的實例和應用場景。例如：在學習加減法時，學生可以通過購物、分配零食等日常生活中的場景來理解和應用；在學習圖形和幾何時，學生可以通過觀察周圍的物體和環境來加深對形狀、大小、位置等概念的理解。將這些生活經驗與數學學習相結合，學生能夠更加直觀地感受數學的實用性與趣味性，從而更加主動地參與數學學習。同時，這種系統化的學習方式有助于學生建立起數學學習的整體框架體系，使其更好地把握與數學知識的內在聯系和邏輯關系。

其次，小學數學學習需要教師進行科學引導。第一，教師的科學引導能夠幫助學生建立正確的數學學習觀。學生往往對數學有著各種好奇和疑問，而教師通過生動講解和實例，能夠幫助學生發現數學的本質，激發他們學習數學的興趣。第二，教師的科學引導可以幫助學生更系統地掌握數學知識。小學數學內容雖然基礎，但涵蓋的知識點廣泛且相互聯系，教師要根據學生的認知特點和學習規律合理安排教學內容和教學進度，幫助學生逐步建立起數學知識體系，形成完整的數學認知結構。第三，教師的科學引導有助于培養學生的數學思維和解決問題的能力。教師可以設計富有挑戰性的問題，引導學生進行深入思考與探究，鼓勵他們嘗試不同的解題方法，從而培養他們的創新思維和實踐能力。

再次，小學數學學習要遵照漸進性原則。數學本身是一個復雜且系統的學科，從簡單的數字和運算開始，逐漸過渡到更為復雜的圖形、幾何、代數等領域。小學生的認知能力和思維方式也處于不斷發展的階段，他們需要逐步接受新的數學概念。教師應從簡單易懂的概念入手，逐步引導學生深入學習；在設計問題和教學活動時，要注意問題的層次性和梯度，還要考慮學生的個體差異和學習進度，靈活調整教學策略，以滿足不同學生的需求。

最后，小學數學學習要以數學活動為載體。數學游戲、數學實驗、數學競賽、數學探究等數學活動提供了具體、生動的情境，使抽象的數學知識變得直觀和易于理解。通過親身操作、觀察和思考，學生能夠更好地掌握數學技能，形成自己的數學思維方式。這種實踐性的學習方式有助于學生將數學知識與實際生活相聯系，提高他們解決問題的能力。通過探究數學問題和解決數學難題，學生能夠體驗數學學習的樂趣，有利于激發其創新思維和探究欲望。

三、新課標下小學“發現數學”課堂教學原則

（一）全面性原則

全面性原則要求實現教學內容的全面覆蓋、教學對象的全體參與、教學目標的全面實現和教學方法的多樣化。確保所有重要的數學概念和知識點都得到充分講解，沒有遺漏，教師還要關注數學思維、數學方法以及數學應用的教學，以培養學生的數學素養和綜合能力，確保每個學生都能積極參與課堂活動。教師可以設計多樣化的教學活動，激發學生的學習興趣和積極性，讓每個學生都能在數學學習中找到自己的樂趣。

新課標強調小學數學教學的三維目標，即知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，在設計教學活動時，教師應充分考慮這些目標，確保學生在掌握數學知識的同時提升數學能力，培養積極的數學情感和價值觀。教師還應根據不同的教學內容和學生的實際情況靈活選擇啟發式、探究式、合作式等多種教學方法，引導學生主動發現規律，解決問題。

（二）漸進性原則

一方面，教師在設計教學內容時要注意知識的層次性和連貫性。從簡單的基礎概念開始，逐步引導學生深入探索更復雜的數學知識。

另一方面，教師應根據學生的實際情況和認知水平選擇適合的教學方法。例如：在教授新知識點時，采用啟發式的教學方法提出問題、引導學生思考，讓學生逐步發現數學規律。

（三）層次性原則

一是教學內容的設計要具有層次性。教學內容應從簡單到復雜、從基礎到高級逐步展開，確保學生在掌握基礎知識的前提下，逐步挑戰更高難度的數學問題。二是針對不同層次的學生，教師應采用不同的教學方法。對于基礎薄弱的學生，可以采用直觀演示、實踐操作等方法，幫助他們建立數學概念和技能；對于能力較強的學生，采用問題探究、合作學習等方法，引導他們深入探索數學規律、解決實際問題。三是評價學生的學習成果時，教師應關注學生在各個層次上的進步，給予他們適當的鼓勵和引導。同時，根據評價結果調整教學策略，以更好地滿足學生的學習需求。

（四）導學結合原則

導學結合原則是指在數學教學過程中，教師的“導”與學生的“學”應緊密結合，形成一種協同作用，共同推動學生的學習進程。

首先，教師要根據學生的認知特點和興趣愛好，設計有趣且具有挑戰性的數學活動，引導學生主動參與學習。同時，教師要采用啟發式提問、引導性講解等方式，幫助學生建立正確的數學概念，掌握基本的數學方法，培養他們的數學思維和解決問題的能力。

其次，在教師的引導下，學生要積極地參與數學活動，主動探索數學知識，通過動手實踐、合作交流等方式發現數學規律，解決數學問題。

最后，教師應及時關注學生的學習進展和困惑，給予其及時指導，確保學生能夠跟上教學進度，掌握所學內容。同時，教師應鼓勵學生提出自己的想法，通過師生之間的交流與討論，進一步深化學生對數學知識的理解和應用。

四、以青島版“四則運算”為例研析小學“發現數學”課堂教學

（一）基于教學目標創設教學情境

依托數學情境，學生能夠從中獲取有效信息，以此作為發現問題、分析問題和解決問題的重要基礎。在創設數學教學情境時，教師要基于課堂教學目標，以引導學生發現問題為出發點，深入挖掘數學問題與數學情境間的內在關系，進而創設與教學目標要求一致，符合學生發展需求的課堂教學情境。首先，教師可以以學生的日常生活為切入點，創設更具真實性的教學情境。例如：在教學“小數乘法”這一課時，從“超市購物”這一常見生活場景切入，讓學生討論超市中都有哪些常見商品，這些商品的價格是多少、是否經常有帶小數點的價格。或者以家庭生活中要節約水電，隨手關燈、及時關掉水龍頭為教學情境，引出水電費的繳納問題，讓學生提前了解家里的水費和電費分配標準，以及每個月使用多少水和電。這樣的情景既能調動學生的討論熱情，營造熱烈的課堂氣氛，還能促進課堂教學效果的提升。

（二）合作探索解決問題

在學生討論結束后，根據學生回答的商品價格，教師可以提出以下問題：“超市里1kg豬肉25.6元，1kg魚肉14.8元，那么買0.9kg豬肉和1.5kg魚肉一共需要多少錢？”“每噸水的價格是3.2元，每度電的價格是0.8元，假設這個月家里用了4噸水和21kW·h電，那么這個月的水電費一共是多少呢？”學生可以分組進行探索，尋找解決問題的多種方式。

以水電費的計算為例，通過分組討論，學生可能提出多種計算方法，并求和得出家里的水電費。計算水費時，學生列出3.2×4=____（元）的算式，有的學生的計算思路是“3.2×4是4個3.2相加，那么3.2×4=3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元），即水費是12.8元”；有的學生的計算思路則是“3.2元等于32角，那么水費是32×4=128（角），128角=12.8元，即水費是12.8元”；還有的學生會按照以下思路計算：“3.2×10=32，32×4=128，128÷10=12.8，即水費是12.8元”。同樣，計算電費時，學生列出0.8×21=____（元）的算式，提出兩種計算思路，一是“0.8×10=8，8×21=168，168÷10=16.8，即電費是16.8元”；二是“0.8元等于8角，那么電費是8×21=168角，168角=16.8元”。分別計算出水費和電費之后，總的水電費即為12.8+16.8=29.6（元）。

（三）引入新知識點

在學生使用以往學習的數學知識完成問題解決之后，教師要對學生的問題解答進行總結，肯定學生的解題思路，在此基礎上引入課堂教學知識點——“小數乘法的計算”。

同樣以水費計算為例，在列出3.2×4=" " （元）的算式之后，學生可以直接用豎式計算，即將3.2擴大10倍為32，使用豎式計算32×4得出結果為128，再將計算結果縮小10倍，即可得出3.2×4的計算結果為12.8。教師需要向學生總結說明小數乘法計算方法的重點，在列出豎式計算之后，怎樣正確給乘積點上小數點。之后，教師以電費計算為例，再次向學生演示如何進行小數乘法的計算，從而加深學生對新知識的印象。

（四）鞏固練習

在向學生講解小數乘法的計算法則后，教師應按照由易到難的順序讓學生進行練習，鞏固課堂上新學的知識點，先列出幾個小數乘法的豎式計算，讓學生給各個豎式的積點上小數點。在學生練習結束并掌握方法后，教師提出需要運用小數乘法進行解答的問題，如“每支鋼筆5.7元，6支鋼筆多少錢？”“大米4.72元/kg，購買20kg大米需要多少錢？”通過難度不同的習題練習，學生能夠有效鞏固所學知識，熟練掌握小數的乘法計算方法，并應用于實際問題的解決中。

（五）總結提升

在課堂教學的最后，教師要與學生一起對所學新知識內容進行羅列歸納，總結解題技巧和注意事項，通過總結進一步促進學生對數學知識的理解，逐漸形成系統的數學知識體系。同時，“發現數學”課堂教學要重視讓學生進行反思和查漏補缺，從而將所學知識融會貫通，并學會遷移運用。

因此，在下課之前，教師應為學生留出適當時間進行反思，并對學生的反思加以補充，一是引導學生反思數學學習過程中的學習行為、解題方法和解題思路，反思自己在學習過程中是如何思考的，學到了什么經驗，又遇到了什么問題，通過反思促使學生習得技能、總結規律；二是引導學生對數學概念、數學方法、情感體驗和數學思想等課堂學習結果進行反思，幫助其系統掌握數學知識和數學方法。

五、結束語

小學“發現數學”課堂教學模式的實際應用對教師、學生以及教學內容提出了一定的運用條件，因此，教師要對“發現課堂”教學方法加以靈活運用，根據學生的實際情況開展數學教學活動，鼓勵學生積極合作，以實現最理想的教學效果，充分激發學生的學習主動性和創造性，切實提高學生的探究能力和數學素質。

（徐德明）