融合EEMD 與BiLSTM深度網絡的結構監測缺失數據重構

摘要：在長期監測過程中，由于傳感器設備故障、供能中斷、網絡傳輸問題等諸多因素，導致結構健康監測系統采集的數據存在不完整性。針對這一問題，結合集合經驗模態分解（ensembleempirical mode decomposition，EEMD）與雙向長短期記憶網絡（bi-directional long short-termmemory，BiLSTM）在時序處理方面的優勢，提出一種基于EEMD-BiLSTM 的結構監測缺失數據重構方法。該方法利用EEMD 自適應分解監測時序數據為1 組代表不同時間尺度的本征模態分量（intrinsic mode function，IMF），使非線性、非平穩序的時序信號平穩化。然后，將IMF 分量輸入到BiLSTM 網絡中進行缺失數據重構，提高BiLSTM 預測精度。針對6 層框架結構縮尺模型和Benchmark 有限元仿真模型進行分析，試驗結果表明，相比EEMD-LSTM、BiLSTM、LSTM 主流方法，提出的EEMD-BiLSTM具有最高預測精度，在5%、10%、15% 缺失數據情況下，其R2指標保持在0.8 以上。因此，采用EEMD 方法對非穩態結構加速響應數據進行預處理，可有效提高BiLSTM 的預測精度，對于結構監測缺失數據問題，提供更具適應性的方法。

關鍵詞：結構健康監測；數據重構；集合經驗模態分解；雙向長短期記憶網絡

中圖分類號：TPU446.2 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）02-035-15

近年來，結構工程領域取得了令人矚目的成就，其中包括：港珠澳大橋、珠海中心大廈、杭州灣跨海大橋等。然而，隨著這些建筑物的規模和復雜性增加，安全性和可靠性面臨日益顯著的問題。結構健康監測（structural health monitoring，SHM）是一種狀態監測、特征識別和狀態評估的自動化系統，為結構的管理和養護提供決策支撐，對結構進行實時、準確監測，保證結構的安全性和可靠性。

中國在許多大跨橋梁上安裝了結構健康監測系統[1?3]，這些系統不僅能夠實時監測結構的運行狀態，還能為基礎科學問題提供大量數據支持。然而，由于惡劣的環境條件、儀器故障、斷電等因素，采集的數據可能存在各種異常和缺失，這將影響數據的有效性和準確性，進而影響結構狀態識別的可靠性。因此，如何利用有效的方法重構結構監測中的缺失數據，是當前結構健康監測領域待解決的關鍵問題。

近年來，許多研究人員對SHM系統不完整的數據集進行建模并重構。一類方法試圖從可用數據中重建完整信號。Wan 等[4]提出一種基于Bayesian 多任務學習的結構健康監測數據恢復方法，該方法通過多任務高斯過程先驗聯合建模提取任務間信息，實現更準確的數據恢復。結果表明，與單任務學習相比，該方法可以更好地恢復大塊缺失監測數據。Li 等[5]提出一種基于多任務高斯過程回歸的缺失數據重建方法，該方法通過建立多個輸出的高斯過程模型，充分利用不同傳感器信號之間的內在相關性，實現對缺失傳感器數據的估計和重建。但上述提及的數據重構方法往往針對特定的場景具有較好效果，在SHM不具有普遍適用的規律。

另一類方法試圖采用估計值對數據進行修復，如簡單的插值方法（利用空間、時間相關性對缺失數據進行補全）、統計方法（差分自回歸移動平均模型）、機器學習等方法。Chen 等[6]提出一種非參數的聯合分布方法，該方法可以考慮不同傳感器應變之間的相關性，并對缺失數據進行有效處理。Zhang 等[7]提出一種基于監測點間相關性分析的缺失數據恢復方法，該方法通過構建監測點間的相關性矩陣，采用奇異值分解技術分析矩陣的主分量，根據主分量對缺失監測點進行重構，進而實現對缺失監測數據的有效重構。由于上述方法，大多是根據SHM系統采集的傳感器數據之間相關性對數據進行修復，在實際應用過程中，具有一定局限性。考慮到SHM采集數據具有非線性、非平穩性特征，傳統方法處理非線性數據能力較弱，且機器學習方法需要手動構建特征，模型算法精度還有待提升。

隨著人工智能的崛起，采用深度學習方法進行數據重構受到來自學術界的廣泛關注。由于SHM系統采集的傳感器數據屬于時間序列數據，現有的深度學習方法如卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN）[8]、長短期記憶（long short-term memory， LSTM）[9]、雙向長短期記憶（bidirectional LSTM， BiLSTM）[10]、門控循環單元（gated recurrent unit， GRU）[11]、雙向門控循環單元（bidirectional GRU， BiGRU）[12]對時序數據都有很好的處理能力，可以有效對缺失數據進行重構。Fan 等[13]提出一種基于CNN 的結構監測缺失數據恢復方法，該方法采用CNN 捕捉缺失數據和真實數據之間的非線性關系，通過壓縮層提取不完整的數據特征，并在重構層中逐步擴展這些特征，恢復丟失的數據。Liu 等[14]提出了基于LSTM網絡的結構監測溫度缺失數據恢復方法，該方法利用LSTM 網絡學習溫度時間序列的長短期依賴性，預測填補缺失值，并在真實橋梁溫度數據上測試，結果表明LSTM方法可以更準確地重構缺失的溫度數據。Oh 等[15]提出一種基于CNN 的結構響應數據恢復方法，該方法使用傳感器發生故障前穩定測量的應變監測數據訓練卷積神經網絡模型，通過數值、實驗研究及實際橋梁的應用案例驗證了該方法的有效性。Du 等[16]提出基于多模態融合自動編碼器的異構結構響應恢復方法，該方法利用多模態輸入訓練深度神經網絡模型進行結構響應預測，克服單一模態的限制，該方法相比單模態方法提高了平均預測精度，為異構結構響應恢復提供了有效解決方案。

盡管深度學習方法具有很好的時序特征抽取與建模能力，并在其他領域具有廣泛應用，但現有方法仍存在一定改進空間。從現有的文獻發現，基于混合數據重構方法，可以結合深度學習方法的優點，形成適應性更強的網絡模型，有效解決缺失數據重構問題。Lei 等[17]提出一種基于深度卷積對抗生成網絡的結構健康監測缺失數據重建方法，該方法使用編碼器-解碼器結構的生成器網絡提取信號特征并重建缺失數據，使用判別器網絡區分真實數據和重建數據，準確重建失效信號中的低頻和高頻特征。該方法在數字和實際案例中表現良好。Li 等[18]提出一種混合的經驗模態分解和長短期記憶網絡方法，用于結構健康監測系統中丟失測量信號數據的修復，該方法利用EMD 處理非穩定信號的能力及LSTM 記憶長期時間相關性的優勢，性能優于單一的ARIMA、ANN 或SVR 方法。

因此，針對結構監測數據缺失問題，筆者提出一種混合集合經驗模態分解（ensemble empirical modedecomposition， EEMD）與BiLSTM深度學習模型，進行缺失數據重構。相比已有的傳統方法和單一深度學習模型，提出的混合EEMD-BiLSTM 深度學習方法具有顯著優勢，其中EEMD 算法可以顯著提高信號的稀疏性，增加重構可行性，同時BiLSTM 網絡能夠學習時序前后依賴特征，實現對缺失數據的準確重構。本研究的創新與貢獻如下：

1）在結構健康監測領域，引入混合EEMD 與BiLSTM深度學習模型，實現對監測缺失數據的自動重構；

2）設計一種有效的網絡結構，使BiLSTM網絡輸入各IMF 分量，采用誤差反向傳播算法訓練模型參數；

3）通過實驗分析不同方法（如EEMD-BiLSTM，EEMD-LSTM，BiLSTM，LSTM）的重構效果，提出EEMDBiLSTM方法具有最佳精度。