隧道襯砌裂縫病害量化評價改進乘積標度法

摘要：隧道襯砌結構開裂是隧道養護工作中需重點防治的病害，隧道智慧管養的發展急需可推廣應用的隧道襯砌結構裂縫病害定量評價方法。引入裂縫圖像自動識別技術，融合乘積標度法和規范要求建立了單裂縫病害和襯砌結構區間段多裂縫病害量化評價指標體系，提出了指標閾值確定方法。單裂縫病害診斷方法以襯砌裂縫的長度、寬度作為主要評價指標，深度、方向和發展性作為輔助評價指標；多裂縫病害診斷方法以襯砌裂縫的長度、寬度作為主要評價指標，深度、方向、發展性和分布密度作為輔助評價指標。指標閾值確定既考慮了均勻分布函數概率分布特性，又結合了隧道結構受力安全性特點，并對評價方法的分值進行了系統的無量綱標準化處理，編制了可推廣應用的軟件。案例分析顯示本方法基本科學合理，為實現隧道開裂病害智能識別和養護方案自動決策提供了新途徑。

關鍵詞：隧道襯砌；乘積標度法；裂縫病害；病害診斷；層次分析法

中圖分類號：U457 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）02-062-12

隧道襯砌開裂滲漏水在隧道病害中占比超過60%，是養護工作中重點防治的病害。養護工作中裂縫檢測工作量巨大，裂縫自動識別檢測成為研究熱點，但對于識別后裂縫病害的診斷目前研究很少，亟待創新，形成真正對養護方案決策起到支撐作用的裂縫病害診斷技術。

羅鑫[1]采用乘積標度法確定了指標層指標的標度權重，采用模糊理論和人工神經網絡確定了準則層指標的權重，建立了公路隧道健康狀態的模糊綜合評價模型，實現了對公路隧道健康狀態的定量化綜合評價；這構建了隧道管理中較為完整的定量化診斷方法和系統，但無法及時定位到具體問題及出現問題的部位，日常養護中無法進行大量推廣。

很多學者對裂縫的安全評估進行研究。王華牢等[2]建立了襯砌裂縫的定性判定標準，從裂縫的長度、寬度、部位及深度4 個指標對隧道主要裂縫進行安全評價并給出安全等級，在裂縫安全性評價時考慮定性定量結合，然而寬度和長度在評定時共用1 個權重，評價的準確度還有欠缺。薛曉輝等[3]基于可拓學理論，建立了以物元關系為基礎的帶裂縫隧道襯砌可靠性評價的物元模型和方法，并提出了評價體系，綜合考慮了裂縫的長度、寬度、深度、寬度變化量等因素，但綜合判定時還未形成定量的方法。周元德等[4]從振動頻譜特性角度，探討動載頻率屬性對襯砌結構的裂縫病害安全評價的影響機制，對含裂縫病害的高鐵隧道襯砌結構安全進行評價并給出建議，為隧道裂縫的評價指標提供了新思路。蔡俊華[5]模擬裂縫對襯砌內力的影響，驗證了擴展有限元法評價隧道襯砌安全性的可行性，為襯砌病害的評估提供了理論基礎；賀志勇等[6]等建立典型裂縫斷面的有限元模型，并對隧道襯砌結構的承載能力進行安全性分析，在帶裂縫隧道襯砌安全等級評定時考慮了裂縫的長度、寬度、深度和發展性，在對隧道襯砌裂縫監測的前期工作中可以有針對性地對某些裂縫進行重點跟蹤監測。這些研究大多是對裂縫進行定性的安全性評估，尚未形成量化的評價標準。

石鈺鋒等[7]開發出一套基于隧道襯砌全景圖像方法的隧道表面襯砌裂縫識別評價系統，實現了對缺陷的精細化描述定位，主要從裂縫位置、長度、方向等方面進行量化分析，使得裂縫識別評價科學更為快速，為裂縫的安全評價提供了技術支撐。

在養護管理中，隧道裂縫病害識別技術發展迅速，但對裂縫病害的診斷還未形成可推廣應用的理論方法，以定性評價為主，定量評價時確定閾值非常困難。因此，筆者采用改進乘積標度法來確定影響隧道裂縫的評價指標的權重，建立裂縫病害量化診斷的計算公式來得到隧道裂縫健康狀態的參考值Fn，設置分級評價標準，將裂縫病害的健康等級劃分為3 級并根據不同健康狀態給予不同的養護建議。使用基于改進乘積標度法的裂縫病害量化診斷新方法，大大提高了隧道中裂縫的診斷效率與準確度，并給出合理的養護措施。

1 基于改進乘積標度法的裂縫病害定量評價思想

目前常用的評價指標權重選取方法[8]有專家調查法、層次分析法、主成分分析法、故障樹法等。美國運籌學家T. L. Saaty 在上世紀70 年代提出了層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。層次分析法是系統定量分級計算中比較常用的方法，可以幫助決策者在面對復雜的決策問題時，將問題分解為多個層次，采用定量化的方法對各個層次進行比較和權衡，從而得出決策結果。這種方法采用數字標度的形式將定量與定性相結合，將人的主觀判斷用數量形式表達和處理，從而提高了決策的有效性、可靠性和可行性。

層次分析法的基本思路是將決策問題分解為多個層次，即由復雜問題逐層分解成簡單的問題，這些從總體目標開始，逐層劃分為上層目標、準則和方案等，形成一個有序的層次結構。對于每個層次的準則或方案，需要建立一個判斷矩陣，用于權衡它們之間的重要程度或優劣性。通過計算判斷矩陣的特征向量和最大特征值，可以得出每個準則或方案的權重，還需要進行一致性檢驗，確保判斷矩陣的一致性。根據各個層次的權重，通過具有邏輯性、實用性和系統性的層次分析進行綜合評價，最終得出決策結果。

層次分析法存在一些缺點：如1～9 數字標度法有時并不合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算過程較為繁瑣。因此，何金平等[9]在層次分析法的基礎上，兼顧大壩結構實測性態綜合評價的客觀特點，提出一種賦權方法，在數字標度上改進，去掉“強烈大”“極端大”和“明顯大”的情況，在評價指標A 與評價指標B 的重要性“相同”或“稍微大”的基礎上遞進乘積分析，使得權重的確定更加規范化且具有更大的靈活性。乘積標度法中“相同”的標度值為ωA∶ωB = 1∶1；“稍微大”的標度值為ωA∶ωB = 1.345∶1。

襯砌裂縫進行安全性評價時，評價指標間也不應出現“強烈大”“極端大”和“明顯大”的情況，否則指標設置后存在意義極小。通過乘積標度法，裂縫評價指標間的權重確定是合理、可行的。

在本文中，基于乘積標度法的裂縫病害定量評價方法的思想為：分別找出單裂縫和多裂縫的評價指標并設置分級閾值建立各指標的評價標準，將評價指標兩兩比較重要程度得到權重，根據所有指標之間的相對權重，歸納出裂縫病害健康狀態參考值Fn 的計算公式，來診斷襯砌裂縫的健康狀況。

2 基于改進乘積標度法的單裂縫病害量化診斷方法

2.1 單裂縫病害量化診斷的評價指標及權重確定

隧道的安全狀態評價是多指標耦合作用下的綜合評價[10]，襯砌裂縫的安全性評價也是如此，選取的評價指標應當具有普遍性，適用于盡可能多的隧道；也不宜過于復雜，評價時直觀且易于操作。

目前裂縫的圖像識別通常只能獲取長度和寬度的參數。參考現有的國內外規范，大部分僅對裂縫的長度、寬度設立評定標準，對裂縫的總體技術狀況劃分等級，但評價還停留在定性階段，更多依賴于專家給出判定。結合現有的與襯砌裂縫評價相關的文獻，單裂縫的深度、發展性和方向這些因素在評價時也常被納入考慮。

因此，對于單裂縫而言，選擇長度、寬度、深度、發展性及方向作為評價指標。通常認為在襯砌裂縫的指標中，襯砌裂縫的長度和寬度的重要性最大，且重要性相同，在評價時作為主要評價指標。從可操作性和準確性的角度，深度、發展性和方向在對襯砌裂縫的形態反映方面不如襯砌裂縫的長度和寬度重要，且這3 個評價指標可認為具有相同的重要性，將襯砌裂縫的深度、發展性和方向作為輔助判定指標。令襯砌單裂縫的評價指標：“長度”“寬度”“深度”“發展性”及“方向”的權重分別為ω1、ω2、ω3、ω4 和ω5，對應的指標評價得分分別為γ1、γ2、γ3、γ4 和γ5。

由乘積標度法可計算得：ω1∶ω2∶ω3∶ω4∶ω5=1.345∶1.345∶1∶1∶1，且ω1+ω2+ω3+ω4+ω5=1，則權重為：ω1∶ω2∶ω3∶ω4∶ω5= 0.237∶0.237∶0.176∶0.175∶0.175。

對裂縫的長度、寬度、深度、方向和發展性建立各自的評價標準，并對各個等級賦分，設定分值為hij（i=1～5，j=1～3），評價標準如表1～5 所示。在進行單裂縫的安全性評價時，建立關于裂縫健康狀態參考值的公式，思路大致為：單裂縫的第i 個（i = 1， 2， 3， 4， 5 分別對應多條裂縫的長度、寬度、深度、發展性和方向）評價指標的評價分值為γi；每個指標的滿分為6 分；每個評價指標得分與滿分6 分之比再乘以權重，逐項累加即為單裂縫健康狀況的參考值Fn。襯砌裂縫的指標在無法得到完整的各項參數時，設定默認值h1j～h5j，其中，h1j、h2j、h3j 和h5j 的默認評分取4 分，h4j 的默認評分取3 分。這樣取值偏保守，能夠對無法獲取完整參數的隧道裂縫作出較為合理的判斷。