魯西地區(qū)中小地震震源參數(shù)特征分析

摘要：利用2013年1月—2023年7月山東地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的魯西地區(qū)的地震波形資料，基于高頻截止震源模型，使用穩(wěn)健的最小二乘方法擬合研究區(qū)內(nèi)的震源譜，得到了236個(gè)中小地震的震源參數(shù)。結(jié)果顯示：① 地震矩M0為1011～1014 N·m，與近震震級(jí)ML存在顯著的正相關(guān)關(guān)系：lgM0=0.956ML+10.421；拐角頻率為2～15 Hz，拐角頻率與矩震級(jí)之間有較好的相關(guān)關(guān)系，震級(jí)越大，拐角頻率越低。② 魯西地區(qū)地震視應(yīng)力為0.01 ～1.630 4 MPa，平均視應(yīng)力為0.30 MPa。③ 地震多發(fā)生在視應(yīng)力高值區(qū)域和高、低值過(guò)渡區(qū)域，魯西地區(qū)的視應(yīng)力高值主要分布在聊考斷裂帶的中北段、長(zhǎng)清斷裂以西和蒼山—尼山斷裂帶附近的微山地區(qū)，菏澤、聊城、微山地區(qū)為低b值，低b值區(qū)域與視應(yīng)力高值區(qū)域分布較為接近，反映出較高的背景應(yīng)力水平，表明這些區(qū)域可能是魯西地區(qū)中強(qiáng)地震的潛在震源區(qū)。

關(guān)鍵詞：震源參數(shù)；高頻截止模型；拐角頻率；視應(yīng)力；應(yīng)力降；b值

中圖分類號(hào)：P315.33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2025）02-0341-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0036

0 引言

地震波攜帶豐富的震源信息和地球結(jié)構(gòu)信息，這兩者一直是地震學(xué)研究的重點(diǎn)。震源特征可以用不同的震源物理參數(shù)，如地震矩、破裂半徑、應(yīng)力降、拐角頻率、視應(yīng)力等來(lái)表征（華衛(wèi)，2007）。根據(jù)臺(tái)站記錄波形的振幅譜反演求解地震事件的震源參數(shù)，是獲得中強(qiáng)震前后震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)的一種重要方法，也是深入研究地震成因、破裂機(jī)理的重要內(nèi)容（鄭建常等，2016）。國(guó)際上，地震學(xué)者開(kāi)展了諸多震源參數(shù)應(yīng)用于地震預(yù)報(bào)的研究工作，并認(rèn)為大震前后中小地震應(yīng)力降變化與地震活動(dòng)強(qiáng)弱有關(guān)（Baltay et al，2013）。在國(guó)內(nèi)，陳運(yùn)泰等（1976）根據(jù)一個(gè)適合中小地震的圓盤位錯(cuò)模式，采用P波初動(dòng)振幅與半周期同時(shí)測(cè)定介質(zhì)的Q值、震源等效半徑、應(yīng)力降、地震矩與平均位錯(cuò)，這種方法已經(jīng)得到廣泛運(yùn)用；劉杰等（2003）提出了利用遺傳算法聯(lián)合反演非彈性衰減系數(shù)、場(chǎng)地響應(yīng)和震源參數(shù)的方法；趙翠萍等（2011）計(jì)算了中國(guó)大陸2 573個(gè)M≥2.5地震震源參數(shù)，分區(qū)域討論了中國(guó)大陸中小地震的震源特征，比較了中國(guó)大陸不同地區(qū)的應(yīng)力降釋放水平。這些研究從孕震機(jī)理和物理力學(xué)成因方面分析地震的整個(gè)過(guò)程，在震后趨勢(shì)判定工作中發(fā)揮了重要作用（鄔成棟等，2010）。

魯西地區(qū)位于華北平原中東部、郯廬斷裂帶的西側(cè)，區(qū)域內(nèi)存在各向多條斷裂帶以及魯中南隆起區(qū)和魯西北坳陷區(qū)兩個(gè)地震構(gòu)造分區(qū)，區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜。其中NNE走向的聊考斷裂是本區(qū)的主要斷裂帶，為向W傾的正斷層、落差大、切割深，是魯西斷塊隆起和華北斷塊拗陷的分界斷裂，對(duì)該地區(qū)構(gòu)造活動(dòng)有控制作用。NW向斷裂系中蒼山—尼山斷裂是魯西地區(qū)規(guī)模最大的一條斷裂（許洪泰等，2012），此外還有長(zhǎng)清斷裂、汶上—泗水?dāng)嗔选⑧i城斷裂、菏澤斷裂、鳧山斷裂等。有歷史地震記載以來(lái)，魯西地區(qū)發(fā)生過(guò)公元462年微山與滕州交界6.5級(jí)地震、1622年4月17日長(zhǎng)清5.5級(jí)地震、1937年菏澤7.0級(jí)地震、1983年菏澤5.9級(jí)地震等。

近年來(lái)，魯西地區(qū)地震活動(dòng)頻度和強(qiáng)度均明顯增強(qiáng)。2020年2月18日發(fā)生長(zhǎng)清ML4.6地震，2023年3月25日發(fā)生微山震群活動(dòng)，該震群最大地震是4月8日ML3.9地震。2023年8月6日發(fā)生平原MS5.5地震等，這次地震發(fā)生在少震弱震區(qū)，震中附近100 km范圍內(nèi)歷史上僅發(fā)生過(guò)5級(jí)以上地震1次，為1622年4月17日長(zhǎng)清MS5.5地震。但平原地震震中位于陵縣—冠縣斷裂西北側(cè)，震中以南的聊考斷裂中南段曾發(fā)生過(guò)6～7級(jí)強(qiáng)震。以上地震的發(fā)生均反映了魯西地區(qū)應(yīng)力背景增強(qiáng)，為了研究該地區(qū)未來(lái)中強(qiáng)地震危險(xiǎn)性，本文搜集整理了2013年1月—2023年7月魯西地區(qū)ML≥2.0地震事件波形數(shù)據(jù)及相關(guān)資料，包括震相觀測(cè)報(bào)告、儀器響應(yīng)參數(shù)等，基于高頻截止震源模型（High-Cut），獲取每個(gè)地震事件的震源譜的譜參數(shù)，并給出其置信空間，計(jì)算相應(yīng)的矩震級(jí)、應(yīng)力降、視應(yīng)力等震源參數(shù)，進(jìn)而分析研究魯西地區(qū)的震源參數(shù)時(shí)空演化特征。

1 方法和原理

地震波在傳播過(guò)程中會(huì)隨著傳播距離的增大出現(xiàn)幾何擴(kuò)散，還會(huì)受到臺(tái)站下方的淺層介質(zhì)的影響和傳播路徑上介質(zhì)的吸收和散射等，所以地震儀器所記錄的地震波數(shù)據(jù)是上述各種過(guò)程的綜合反映（趙翠萍等，2011；張正帥等，2020）。在頻率域內(nèi)，地面運(yùn)動(dòng)的位移譜可表示為：

式中：Dij為第i個(gè)地震在第j個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)譜；Di0為第i個(gè)地震的震源譜；Pij為地震波的傳播路徑響應(yīng)項(xiàng)，包括地震波的幾何擴(kuò)散和非彈性衰減；Rij和Gij分別為震源距和一種球面幾何衰減模型；Qij和v分別為介質(zhì)的品質(zhì)因子和地震波的速度，本文取S波速度v=3.2 km/s；Sj和Iij則分別為地表自由表面效應(yīng)和臺(tái)站j的儀器響應(yīng)函數(shù)。

在消除震源至臺(tái)站間的傳播路徑響應(yīng)、場(chǎng)地響應(yīng)以及扣除儀器響應(yīng)后，可通過(guò)地震觀測(cè)譜Dij獲得震源譜Di0，理論震源譜表示為：

根據(jù)式（4）對(duì)觀測(cè)譜進(jìn)行擬合，可以獲得位移譜中的零頻極值Ω0、拐角頻率fc、截止頻率fmax以及高于截止頻率的觀測(cè)譜的衰減系數(shù)N。高頻截止（High-Cut）震源模型充分考慮理論震源譜的4個(gè)特征參數(shù)，以期獲得穩(wěn)健的震源譜參數(shù)，可更準(zhǔn)確地分析和認(rèn)識(shí)研究區(qū)震源參數(shù)時(shí)空變化特征。

基于經(jīng)典Brune模型，對(duì)中小地震的觀測(cè)譜擬合得到的應(yīng)力降、視應(yīng)力、破裂半徑等震源參數(shù)，在震后趨勢(shì)判定等方面有著重要的應(yīng)用（易桂喜等，2011）。Boore（1983）結(jié)合了地震波加速度譜中的高頻截止現(xiàn)象，在Brune模型的基礎(chǔ)上提出了高頻截止震源模型。根據(jù)該模型可獲得震源位移譜的4個(gè)特征參數(shù)（鄭建常等，2016；張正帥等，2020），分別是零頻極值Ω0、拐角頻率fc、截止頻率fmax和截止頻率之上的衰減系數(shù)γ。其中，零頻極值Ω0為震源譜低頻漸近線值，與標(biāo)量地震矩成比例（華衛(wèi)，2007）；拐角頻率fc主要反映震源尺度的大小（鄭建常等，2016），地震越小、拐角頻率越大，波的高頻成分就會(huì)越豐富（華衛(wèi)，2007）；截止頻率fmax是控制地震動(dòng)峰值加速度的重要參數(shù)；衰減系數(shù)γ是地震斷層面幾何形態(tài)和地震破裂的傳播過(guò)程的一個(gè)反映（陳運(yùn)泰等，2000）。

對(duì)SH波震源位移譜進(jìn)行擬合反演，可以得到相應(yīng)的震源參數(shù)，包括地震矩M0、破裂半徑R、應(yīng)力降Δδ、視應(yīng)力δapp，具體計(jì)算公式如下：

式中：ρ為介質(zhì)密度，本文取ρ=2.67 g/cm3；β為S波速度，本文取β=3.2 km/s；Rθφ為震源輻射圖型因子，取Rθφ=0.41；μ為剪切模量（對(duì)于地殼介質(zhì)，μ取30 000 MPa）；ES為地震輻射能量，通過(guò)對(duì)速度譜的平方積分而得到：

式中：V（f）為速度譜。

2 數(shù)據(jù)與計(jì)算

本文收集整理了2013年1月—2023年7月山東測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄到的魯西地區(qū)（34°～37°N，114°～118°E）的298個(gè)ML≥2.0地震事件的波形數(shù)據(jù)（圖1），反演了震源譜參數(shù)，并得出相應(yīng)的震源參數(shù)。為了保障數(shù)據(jù)樣本的精度，考慮到波形的信噪比以及連續(xù)性等情況（張正帥等，2022；王鵬，2019），筆者選取震中距在200 km以內(nèi)且至少同時(shí)有4個(gè)臺(tái)站記錄到的S波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最終有236個(gè)滿足條件的地震事件。

在進(jìn)行反演之前，需要對(duì)觀測(cè)波形進(jìn)行預(yù)處理，主要包括4個(gè)步驟：①對(duì)臺(tái)站觀測(cè)波形扣除直流分量、儀器響應(yīng)參數(shù)，并對(duì)傳播路徑響應(yīng)和場(chǎng)地響應(yīng)進(jìn)行校正；②計(jì)算震源相對(duì)于臺(tái)站的方位角，將地震記錄的N、E、Z坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為R、T、Z坐標(biāo)系，根據(jù)觀測(cè)報(bào)告中S波到時(shí)截取S波的切向分量，即為選取的SH波段；③對(duì)SH波進(jìn)行余弦邊瓣加窗處理，使用快速傅立葉變換得到觀測(cè)譜，依次扣除幾何衰減、非彈性衰減和場(chǎng)地響應(yīng)后得到相應(yīng)地震的震源譜；④不同構(gòu)造區(qū)的地震波的衰減特征不一樣，趙翠萍等（2011）通過(guò)反演得到中國(guó)大陸13個(gè)不同構(gòu)造區(qū)域的介質(zhì)衰減模型，其中山東地區(qū)衰減模型為Q（f）=312.0f-0.59。

苗慶杰等（2016）在該衰減模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用遺傳算法反演得到了山東地區(qū)的非彈性衰減關(guān)系Q（f）=457.1f-0.4317，本文選擇該模型扣除非彈性衰減效應(yīng)。使用地震波的球面幾何擴(kuò)散模型G（R）=R-1扣除幾何擴(kuò)散效應(yīng)，最終使用至少4個(gè)臺(tái)站的觀測(cè)譜得到平均觀測(cè)震源譜。

震源參數(shù)的計(jì)算依賴于拐角頻率的拾取。傳統(tǒng)的Brune模型僅使用拐角頻率和零頻極值兩個(gè)參數(shù)擬合震源譜，一般在使用地震波譜上很難測(cè)準(zhǔn)（吳忠良，2001）。本文采用的High-Cut震源模型充分考慮理論震源譜的4個(gè)參數(shù)共同約束理論譜形狀，以期對(duì)震源譜有更好的擬合結(jié)果，從而能夠更準(zhǔn)確可靠地確定拐角頻率。本文采用鄭建常等（2016）提出的兩步反演方法：①選取初始截止頻率之內(nèi)的頻譜部分，使用式（4）對(duì)觀測(cè)譜進(jìn)行最小二乘非線性擬合，得到拐角頻率；②使用大于該拐角頻率的高頻部分，再對(duì)式（4）進(jìn)行擬合，得到截止頻率；③取拐角頻率和截止頻率之間的頻譜部分，以穩(wěn)健回歸的方法確定高頻衰減系數(shù)γ。對(duì)于初始值的選擇，取最大速度譜值作為拐角頻率的初始值，最大加速度譜值對(duì)應(yīng)的頻率作為截止頻率的初始值。圖2給出了2019年8月23日新泰ML3.1地震震源動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果。從圖2a可見(jiàn)，各臺(tái)站分布比較集中，具有較好的包裹性。截取的各臺(tái)站SH波如圖2b所示。本文計(jì)算了每個(gè)臺(tái)站對(duì)應(yīng)的新泰ML3.1震源位移譜（圖2c），將臺(tái)站觀測(cè)震源譜進(jìn)行平均，以降低噪聲影響，最終得到了此次地震的平均震源位移譜（圖2d）。從圖2d可以看出，采用穩(wěn)健的最小二乘方法估計(jì)模型參數(shù)，其理論震源譜對(duì)觀測(cè)譜有很好的擬合效果。

3 結(jié)果分析

3.1 地震矩與震級(jí)的關(guān)系

地震矩表征地震強(qiáng)度的大小，為震源的等效雙力偶模型的力偶矩（王鵬，2019）。魯西地區(qū)地震矩為1 011～1 014 N·m。如圖3a所示，隨著ML增加，地震矩M0也相應(yīng)增大，兩者在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下存在較好的線性關(guān)系：lgM0=0.96ML+10.42，相關(guān)系數(shù)為0.88（表1）。本文研究結(jié)果與趙翠萍等（2011）、李翠芹等（2023）的結(jié)果基本一致。

3.2 矩震級(jí)

矩震級(jí)MW與ML有較好的正相關(guān)關(guān)系（圖3b），兩者之間的擬合關(guān)系為：lg MW=1.08 ML-0.21，相關(guān)系數(shù)為0.89（表1）。對(duì)由震源譜推導(dǎo)的震源半徑的可靠性仍存在爭(zhēng)議，然而震源破裂半徑隨震級(jí)增大而增加是普遍認(rèn)可的。如圖3c所示，魯西地區(qū)地震的破裂半徑也符合該特征，兩者存在一定相關(guān)關(guān)系：MW=0.53 lg R+1.34。

3.3 應(yīng)力降

應(yīng)力降是可以從震源譜估算得到的重要參數(shù)之一，代表斷層滑移過(guò)程中沿?cái)鄬颖砻鎽?yīng)力作用的一部分，這種超過(guò)２個(gè)量級(jí)的差異性在大規(guī)模地震事件研究中是常見(jiàn)的（王鵬，王寶善，2020）。用穩(wěn)健回歸函數(shù)線性擬合，得到應(yīng)力降與震級(jí)呈正相關(guān)關(guān)系，即應(yīng)力降隨震級(jí)的增加而升高（圖3d）。擬合得到兩者之間的關(guān)系為lgσ=0.34ML-1.04。如式（7）所示，應(yīng)力降是通過(guò)地震矩和拐角頻率計(jì)算得到。圖4給出了應(yīng)力降、拐角頻率和地震矩之間的關(guān)系，圖中不同顏色實(shí)線分別代表應(yīng)力降為0.01、0.1、1.0和10 MPa時(shí)三者之間的理論關(guān)系，本文得到的236個(gè)地震的應(yīng)力降主要為0.01～5 Mpa，中值是0.3 Mpa，圖5給出了應(yīng)力降時(shí)序變化，圖中圓圈大小代表拐角頻率。

3.4 拐角頻率

拐角頻率作為地震頻譜中低頻漸近線與高頻漸近線的交點(diǎn)，反映了震源尺度的大小（張正帥等，2020）。從圖3e反演結(jié)果可以看出，魯西地區(qū)中小地震的拐角頻率為2～15 Hz，拐角頻率與矩震級(jí)之間表現(xiàn)出較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即震級(jí)越大，拐角頻率越低，可表示為Fc=-0.34MW+2.74，這與 Drouet等（2005）和Izutani（2008）的研究結(jié)果一致。

3.5 視應(yīng)力

視應(yīng)力的概念和計(jì)算公式是由Wyss和Brune（1968）提出的，在揭示地震前兆和預(yù)測(cè)地震等工作中越來(lái)越受到重視。視應(yīng)力是對(duì)區(qū)域絕對(duì)應(yīng)力水平的一個(gè)間接估計(jì)，反映了應(yīng)力積累和釋放的水平，可用于判定區(qū)域地震趨勢(shì)。李艷娥等（2012）、易桂喜等（2013）、王鵬等（2013，2014）研究發(fā)現(xiàn)視應(yīng)力與震級(jí)存在相關(guān)性，且兩者的相關(guān)性存在地區(qū)差異。如圖3f所示，本文利用穩(wěn)健回歸函數(shù)對(duì)視應(yīng)力和震級(jí)做線性擬合，得到視應(yīng)力與震級(jí)存在正相關(guān)關(guān)系，表達(dá)式為：lgσapp=1.15ML-5.34。

易桂喜等（2013）研究發(fā)現(xiàn)，中強(qiáng)地震發(fā)生前，相對(duì)較高的地震視應(yīng)力值反映該區(qū)域已有一定的應(yīng)力積累，應(yīng)力水平也高。吳忠良（2001）研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)大陸的視應(yīng)力為0.1～2.6 MPa，平均視應(yīng)力為0.8 MPa。本文計(jì)算得出魯西地區(qū)236次地震的視應(yīng)力為0.01～1.630 4 MPa，平均視應(yīng)力為0.30 MPa，較中國(guó)大陸平均水平略低，屬于低應(yīng)力釋放地區(qū)。圖6給出了視應(yīng)力隨時(shí)間的演化曲線。由圖可見(jiàn)，2013年以來(lái)該區(qū)的視應(yīng)力呈現(xiàn)增強(qiáng)—減弱的起伏變化，2013年1—7月該地區(qū)共發(fā)生ML≥3.0地震43次，其中ML≥3.6地震10次。這10次地震的視應(yīng)力均高于研究區(qū)平均值，其中7次地震的視應(yīng)力高于或等于1 MPa。2017—2019年視應(yīng)力較高，表明魯西地區(qū)應(yīng)力場(chǎng)水平處于高值狀態(tài)，之后該地區(qū)發(fā)生了一系列中小地震。2020年2月18日山東長(zhǎng)清ML4.6地震后，視應(yīng)力達(dá)到最大值后逐漸減小，應(yīng)力水平處于釋放減弱狀態(tài)。2023年視應(yīng)力又有增強(qiáng)的趨勢(shì)，隨后發(fā)生了2023年的3月25日微山震群，最大震級(jí)地震為4月8日ML3.9地震。

將本文獲得的236個(gè)地震的視應(yīng)力在空間范圍內(nèi)以0.1°的間隔進(jìn)行線性插值，得到魯西地區(qū)地震視應(yīng)力空間分布圖（圖7）。由圖可知，魯西地區(qū)的視應(yīng)力高值集中在聊考斷裂帶的中北段，包括濮陽(yáng)、菏澤、聊城以及長(zhǎng)清斷裂以西的長(zhǎng)清和鳧山斷裂帶附近的微山地區(qū)，這些區(qū)域可能是魯西地區(qū)中強(qiáng)地震的潛在震源區(qū)。2020年2月18日山東長(zhǎng)清ML4.6地震以及2023年微山震群均發(fā)生在視應(yīng)力高值區(qū)的內(nèi)部和高、低值過(guò)渡區(qū)域。

3.6 b值空間分布特征

b值主要反映一個(gè)地區(qū)承受平均應(yīng)力和接近強(qiáng)度極限的程度（李全林等，1978），代表了介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力水平的高低，隨應(yīng)力增加而下降（Scholz，1968；蔣海昆等，2000）。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用低b值異常區(qū)刻畫凹凸體的位置，分析活動(dòng)斷裂帶潛在的強(qiáng)震危險(xiǎn)段落（曾憲偉等，2020）。本文選擇1975年1月至2023年7月山東區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)ML≥2.0地震進(jìn)行計(jì)算，沿經(jīng)緯度以0.2°網(wǎng)格間距對(duì)魯西地區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格化，挑選半徑為r的圓形統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的地震，確定能滿足整個(gè)研究時(shí)段的最小完整性震級(jí)MC，然后利用最大似然法由各單元內(nèi)M≥MC的地震計(jì)算b值，將其作為相應(yīng)單元中心點(diǎn)（即網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）的計(jì)算值，進(jìn)而獲得b值空間分布。計(jì)算時(shí)震級(jí)分檔間隔取0.1，由于統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)地震樣本量較少，因此每個(gè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)地震樣本數(shù)不少于15，統(tǒng)計(jì)單元的半徑R值依據(jù)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)樣本量達(dá)標(biāo)為條件，最大不超過(guò)40 km。

b值與視應(yīng)力都在一定程度上反映了地下介質(zhì)應(yīng)力狀態(tài)。b值是根據(jù)G-R關(guān)系對(duì)地震目錄統(tǒng)計(jì)得到，而視應(yīng)力是從地震破裂產(chǎn)生的觀測(cè)譜中獲得，兩者從不同的物理角度描述了區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)。b值通常可以反映研究區(qū)內(nèi)長(zhǎng)期的應(yīng)力狀態(tài)，視應(yīng)力則反映研究區(qū)近年來(lái)的應(yīng)力水平（王鵬等，2015），低b值反映高應(yīng)力（陳麗娟等，2022）。圖8是1975年以來(lái)的b值空間分布情況。從圖中可以看出，低b值主要分布在平原、聊城、濮陽(yáng)、范縣等地。對(duì)比圖7、8可以看出，魯西地區(qū)視應(yīng)力與b值具有較好的相關(guān)性，低b值區(qū)域與視應(yīng)力高值區(qū)分布較為接近，可為未來(lái)地震危險(xiǎn)性分析提供參考依據(jù)。同時(shí)，這些區(qū)域已經(jīng)發(fā)生了2020年2月18日長(zhǎng)清ML4.1地震、2023年微山震群。2023年8月6日山東省平原縣發(fā)生MS5.5地震，該區(qū)屬傳統(tǒng)少需弱震區(qū)，但地處在低b值異常區(qū)邊緣，而聊城至平原區(qū)域內(nèi)的視應(yīng)力分布也偏高，對(duì)應(yīng)了本文結(jié)果。通過(guò)分析高視應(yīng)力和低b值的空間分布特征，可以判斷研究區(qū)應(yīng)力水平增強(qiáng)變化的過(guò)程，有助于地震危險(xiǎn)性的判定。

4 結(jié)論

本文利用2013年1—2023年7月山東地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的魯西地區(qū)的地震波形資料，計(jì)算得到了236次ML≥2.0地震的震源參數(shù)和震源譜的特征參數(shù)，建立了魯西地區(qū)地震震源參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，主要得到以下結(jié)論：

（1）魯西地區(qū)地震矩、應(yīng)力降和視應(yīng)力都與震級(jí)存在正相關(guān)關(guān)系，隨震級(jí)的增大而升高；地震矩M0與震級(jí)ML存在較好的線性關(guān)系，可表示為lgM0=0.956ML+10.421；在2～15 Hz范圍內(nèi)，拐角頻率與矩震級(jí)有顯著的對(duì)應(yīng)關(guān)系，震級(jí)越大，拐角頻率越低。

（2）2013年以來(lái)，魯西地區(qū)的視應(yīng)力具有較明顯的增強(qiáng)—減弱的起伏變化，伴隨視應(yīng)力增強(qiáng)，該地區(qū)出現(xiàn)較明顯的地震活動(dòng)。2017—2019年，魯西地區(qū)視應(yīng)力較高，局部應(yīng)力水平處于高值狀態(tài)，之后該區(qū)域發(fā)生了一系列中小地震。2020年2月18日山東長(zhǎng)清ML4.6地震后視應(yīng)力達(dá)到最大值后逐漸減小，應(yīng)力水平處于釋放減弱的狀態(tài)。2023年，視應(yīng)力又出現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)，隨后于3月25日發(fā)生微山震群，最大為4月8日ML3.9地震。

（3）魯西地區(qū)視應(yīng)力為0.01～1.630 4 MPa，平均視應(yīng)力為0.30 MPa，較中國(guó)大陸平均水平略低，屬于低應(yīng)力釋放地區(qū)。魯西地區(qū)視應(yīng)力空間分布特征顯示，地震多發(fā)生在視應(yīng)力高值集中區(qū)的內(nèi)部和高、低值分界區(qū)域。魯西地區(qū)的視應(yīng)力高值主要分布在聊考斷裂帶的中北段，包括濮陽(yáng)、菏澤、聊城，以及長(zhǎng)清斷裂以西的長(zhǎng)清地區(qū)和蒼山—尼山斷裂帶附近的微山地區(qū)。菏澤、聊城、微山地區(qū)的b值表現(xiàn)為相對(duì)低值。平原MS5.5地震發(fā)生在低b值異常區(qū)邊緣，而聊城至平原范圍內(nèi)的視應(yīng)力分布也偏高。綜上認(rèn)為，分析高視應(yīng)力和低b值的空間分布，對(duì)于地震危險(xiǎn)性的判定具有一定的指導(dǎo)作用。

山東省地震局鄭建常研究員給予論文研究思路的指導(dǎo)，張正帥工程師提供了震源參數(shù)計(jì)算程序iSSP，中國(guó)CSEP檢驗(yàn)中心平臺(tái)提供了b值在線計(jì)算，在此一并表示感謝。

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Characterization of Seismic Source Parameters of Small- and Medium-Earthquakes in Western Shandong，China

CHEN Yahong1，LIAO Fasheng1，ZHANG Zhengshuai2，XU Fangfang1，SHEN Maozheng1，CAI Lu1，DONG Chunyong1

（1.Heze Earthquake Center Station，Shandong Earthquake Agency，Heze 430071，Shandong，China）

（2.Shandong Earthquake Agency，Jinan 250100，Shandong，China）

Abstract On the basis of the high-frequency cut-off source model，we use the robust least-squares method to fit the seismic waveform data recorded by the Shandong Seismic Networks in the period from January 2013 to July 2023 in western Shandong area，and get the source parameters of 236 small- and medium-earthquakes.The results show：① The seismic moment M0 is distributed between 1011-1014 N·m，and there is a positive correlation between the seismic moment and the magnitude ML：lgM0=0.956 ML+10.421.The inflection frequency is in the range of 2-15 Hz，and shows a good correlation with the moment magnitude：the larger the magnitude，and the lower the inflection frequency；② The visual stress is higher in Western Shandong area in 2017-2019，suggesting some enhancement of the stress field level in this area，and followed by a series of small- and medium-earthquakes；③The spatial distribution characteristics of the visual stress show that earthquakes mostly occur in the interior and edge of the high visual stress zone，and the high visual stress is mainly distributed in the north and central parts of the Liaokao fracture zone，the Changqing rupture zone and Weishan area in western Shandong. Meanwhile，b-values are low in these areas.In the study area，the low b-value area and the high stress area is close to each other，reflecting the high seismic level.This suggests that these areas are potential medium-and strong-earthquake areas in western Shandong in future.

Keywords：seismic source parameters；the high-cut model；corner frequency；apparent stress；stress drop；b-value

收稿日期：2024-04-18.

基金項(xiàng)目：中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)、科研三結(jié)合課題（3JH-202402033）；山東省地震局合同制項(xiàng)目（YB2430）.

第一作者簡(jiǎn)介：陳亞紅（1975-），高級(jí)工程師，主要從事地震波理論及應(yīng)用研究.E-mail：Lcyh_1975@163.com.

通信作者簡(jiǎn)介：廖發(fā)圣（1996-），助理工程師，主要從事GNSS對(duì)流層模型構(gòu)建和地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)方面的研究.E-mail：lfs970715@163.com.

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