地震作用下雙肢薄壁墩設計參數敏感性分析

摘要 在連續剛構橋設計過程中，以往更多關注成橋狀態上部結構的強度及變形驗算。為研究連續剛構橋雙肢薄壁墩在不同設計參數變化條件下，需對地震作用的響應進行分析。文章以某高速公路的連續剛構橋為對象，利用邁達斯軟件構建的有限元模型，基于反應譜法分析了橫系梁位置、薄壁墩尺寸、承臺厚度等下部結構參數對地震響應（彎矩、位移等）的影響。研究表明，在地震作用下，橫系梁位于墩高1/2處時，墩頂底關鍵截面的彎矩相對均衡，墩頂位移最小，對結構受力及變形控制有利；薄壁墩尺寸采用凹曲形時，截面墩頂底彎矩最大，凸曲形截面的墩頂位移最大；承臺厚度與地震作用下的內力響應正相關。

關鍵詞 雙肢薄壁墩；反應譜；Midas Civil；設計參數；地震響應

中圖分類號 U442.55 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）03-0128-03

0 引言

近年來，位于高烈度山地丘陵地區的公路橋梁建設愈加普遍。連續剛構橋因其施工工藝成熟、受力特性明確的優點，在山地丘陵地區橋梁建設中得到廣泛應用，其安全性受地震作用影響大。同時，下部結構是連續剛構橋的關鍵承載構件，如設計參數不合理會影響結構的整體抗震性能，導致其在地震力作用下產生損傷，給橋梁運營安全帶來巨大隱患，因此地震作用下連續剛構橋雙肢薄壁墩設計參數敏感性分析的研究尤為重要。

1 工程概況

該文以某高速公路連續剛構橋梁為例，平面位于直線上，縱面位于R=20 000的豎曲線上，墩臺徑向布置。主橋上部構造采用（62.5+105+62.5）m預應力混凝土連續剛構箱梁，寬12.8 m，箱室與懸臂寬度組合為（2.9+7.0+2.9）m。箱梁高度從0號塊到跨中由7 m變化至2.8 m（1.8次拋物線漸變），厚度由0.85 m變化至0.32 m（1.8次拋物線漸變）。下部結構采用鋼筋混凝土雙肢薄壁墩，橋墩的最大高度、寬度、壁厚分別為38 m、7.0 m、1.2 m。墩身采用C40混凝土，承臺與樁基采用C30混凝土。承臺高3.5 m，樁基直徑為2 m，長度為38 m。

詳勘資料揭示，橋址區地形復雜，地勢起伏大，地表覆蓋層為圓礫、卵石、強風化泥質砂巖，厚度約2～4 m；

下伏巖性主要為中風化泥質砂巖，無液化土、巖溶、斷層等不良地質，地下水埋藏較深，以基巖裂隙水為主，無腐蝕性，場地類別為Ⅱ類，地震烈度為Ⅶ度，特征周期為0.45 s，地震動峰值加速度為0.10 g。

2 地震作用分析方法及有限元模型

2.1 地震作用分析方法

根據《公路橋梁抗震設計規范》（JTG/T 2231-01—2020）（簡稱《抗震規范》）表3.1.1相關要求，該橋單跨跨徑小于150 m，橋梁抗震設防類別劃為B類。選擇反應譜法（MM）開展地震作用分析，首先確定設計加速度反應譜和振型組合，且各振型階數在計算方向的質量參與系數需大于90%[1]。

（1）設計加速度反應譜

根據《抗震規范》5.2.1、5.2.2、5.2.4條要求，設計加速度反應譜與抗震重要性系數及場地條件密切相關，可按式（1）～（3）確定[2]。

（1）

（2）

（3）

式中，T——周期（s）；T0——反應譜上升周期（s），取0.1 s；Tg——特征周期（s）；Smax——反應譜最大值（g）；Ci——抗震重要性的系數；Cs——場地系數；Cd——阻尼調整系數；A——水平向地震動峰值加速度（g）；ξ——結構阻尼比。

B類橋梁根據《抗震規范》表3.1.3-2相關要求，E1和E2地震作用下的Ci分別取0.43、1.3；結合場地類別、地震烈度等參數，水平向和豎向的場地系數可分別取1.0、0.6；結構阻尼比取0.05，則Cd=1。將上述參數代入式（2），可計算出E2地震作用下的設計加速度反應譜峰值Smax=2.5×1.3×1×1×0.1 g=0.325 g。隨后，可繪制出地震設計加速度的反應譜示意圖，如圖1所示。

（2）振型組合

橋梁結構屬于多質點體系，采用反應譜法分析地震作用效應時應對反應譜振型進行組合。目前，國內多采用的振型組合方法如下：簡化SRSS法、線性多自由度CQC法。如果計算單一方向的地震作用效應，可選擇簡化SRSS法。如果結構相鄰的兩階自振周期之比滿足式（4），應選擇線性多自由度CQC法進行振型組合。

（4）

式中，ρT——周期比；Ti——第i階振型的自振周期（s）；Tj——第j階振型的自振周期（s）；ξ——阻尼比。

選用Midas Civil軟件中的子空間迭代法，計算該連續剛構橋的自振特點，統計了其在前10階振型的自振振型，見表1所示：

將相鄰兩階振型的自振周期代入式（4），可計算出周期比分別為0.78、0.91、0.75、0.80、0.81、0.85、0.98、0.76、0.97，均大于0.667，這說明該連續剛構的自振周期分布較密集，宜采用線性多自由度CQC法開展振型組合。

2.2 有限元模型建立

（1）單元選擇、荷載及邊界條件

根據連續梁橋的受力特性及圣維南原理，主梁選擇“空間梁單元”仿真，按設計截面尺寸輸入。梁體的自重及二期荷載采用集中質量模擬，均勻分布在梁單元的各個節點，并考慮預應力荷載及收縮徐變的影響。樁基和承臺選擇“空間梁單元”仿真，橋墩選擇“纖維單元”仿真，按設計截面尺寸輸入，樁底完全固結，X/Y/Z方向都不能發生平動和轉動[3]。

另外，支座是用于將連續剛構橋上部結構的受力和變形傳遞至下部結構。在建模時，應選用“彈簧單元”仿真，其上下節點分別設置在梁底、支承墊石頂，且長度與實際支座高度保持一致。有限元計算模型如圖2所示：

（2）樁—土相互作用模擬

樁基礎周圍土體直接影響其承載力，從而影響樁基礎的抗震性能。根據《抗震規范》6.2.8條要求，在建模時應考慮樁—土的相互作用，可用等代土彈簧桿單元進行模擬[4]。不同地層深度的彈簧剛度不同，可用“m”法計算，其公式如下：

（4）

式中，K——等代土彈簧剛度（kN/m）；a——單元長度（m），取1 m；b——樁基礎計算跨度（m）；m——水平地基抗力系數；z——計算為主土層深度（m）。

3 地震作用下雙肢薄壁墩設計參數敏感性分析

3.1 橫系梁位置的敏感性分析

橫系梁的設計位置會直接影響連續剛構橋下部墩柱的內力分布，進而影響墩柱抗震性能。該文以單幅剛構橋主墩為例，通過Midas Civil軟件計算不同橫系梁位置下橋墩的地震響應分析，選用彎矩和位移兩個指標，計算結果如表2所示：

在順橋向地震作用下，橫系梁在墩柱的位置越偏下，墩底彎矩越小，這說明橫系梁位于1/3墩高時，可以更好地控制墩底彎矩；橫系梁對墩底位移影響很小，幅度在0.01 mm左右；當橫系梁位于1/2墩高處時，墩頂位移最小。

在橫橋向地震作用下，橫系梁設計位置對墩頂和墩底彎矩、位移的影響均不大，但墩底的彎矩響應遠大于墩頂，且墩頂的位移響應遠大于墩底。

3.2 薄壁墩尺寸的敏感性分析

薄壁墩壁厚隨高度漸變時，墩柱內力也會隨之發生變化。該文對薄壁墩采用三種壁厚漸變形式進行地震作用下的響應分析[5]：（1）矩形截面，頂、中間、底部同厚，均為120 cm；（2）凹曲形截面，頂厚130 cm，中間厚110 cm，底厚130 cm；（3）凸曲形截面，頂厚110 cm，中間厚130 cm，底厚110 cm。以單幅剛構橋主墩為例，通過Midas Civil軟件得到不同厚度隨高度漸變時，薄壁墩在地震作用下的彎矩和位移響應，見表3所示：

在順橋向地震作用下，薄壁墩墩頂和墩底彎矩：凹曲形截面＞矩形截面＞凸曲形截面，薄壁墩墩頂位移：凸曲形截面＞矩形截面＞凹曲形截面，三種截面的墩底位移相差不大。

在橫橋向地震作用下，薄壁墩墩頂彎矩和位移、墩底彎矩：凹曲形截面＞矩形截面＞凸曲形截面。

3.3 承臺厚度的敏感性分析

承臺是連接橋墩和樁基礎的重要構件，其厚度會影響橋梁下部結構的抗震性能[6]。通過Midas Civil軟件計算單幅剛構橋主墩下，群樁基礎頂部在不同承臺厚度下的地震內力響應，如圖3所示：

由圖3可知，當承臺厚度從2 m增加至3.5 m，樁頂剪力提高了108 kN，提高幅度為9.95%；樁頂軸力提高了395 kN，提高幅度為5.62%。這說明連續剛構橋承臺厚度越大，樁基礎內力響應越大，對樁基礎抗震性能越不利。

4 結論

該文對某高速公路連續剛構橋建立了有限元模型，利用反應譜法對地震作用下雙肢薄壁墩設計參數進行了敏感性分析，得到以下結論：

（1）橋梁抗震分析可結合場地類別、特征周期等確定反應譜。對于連續剛構橋，其振型頻率分布較密集，可選擇線性多自由度CQC法組合振型。

（2）連續剛構橋建模以空間梁單元為主，選用彈簧單元模擬支座，選用等代土彈簧桿單元模擬樁—土的相互作用。

（3）在順橋向地震作用下，橫系梁位置越低，墩頂彎矩越大，墩底彎矩越小。當橫系梁位于1/2墩高時，墩頂位移最小。凹曲形截面的薄壁墩，其墩頂位移最小。

（4）隨著承臺厚度的增加，樁基礎在地震作用下的內力響應越大，在設計過程中應綜合考慮承臺厚度。

參考文獻

[1]趙文斌，張戎令，武維宏，等.混凝土格構式橋墩連續剛構橋地震響應影響參數分析[J].世界橋梁， 2024（6）：87-93.

[2]羅震，代天宇，張文學.地震作用下墩底自復位減隔震高墩連續剛構橋碰撞響應[J].鐵道建筑， 2024（9）：76-85.

[3]朱峰，李紅，張霖波.橋墩形式對連續剛構橋地震響應的影響[J].工程與建設， 2024（4）：948-950+954.

[4]王文仙.強震下高墩大跨度連續剛構橋非線性地震響應與損傷分析[D].蘭州：蘭州理工大學， 2024.

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[6]王曉偉， Guillermo Blanco，葉愛君，等.砂土中橋梁高樁承臺基礎的抗震延性能力參數分析[J].土木工程學報， 2018（5）：112-121.

收稿日期：2025-01-08

作者簡介：顏巍（1992—），男，碩士研究生 ，工程師，從事路橋設計工作。