無額外新增反饋鏈路的遠端數字預失真技術研究

摘" 要： 功率放大器在無線射頻通信技術領域起著關鍵作用，其作為典型的非線性器件，始終面臨著線性度和效率之間的矛盾。如何調節線性度和效率之間的平衡一直是學術界和工業界的熱點話題。數字預失真技術因其結構簡單、效率高、調節方便，成為解決功率放大器非線性問題的主要方案。但是在發送端新增反饋通道產生的性能和成本上的問題，始終難以解決，尤其是在遠端通信中，新增的反饋通道消耗的資源尤為嚴重。文中介紹了一種適用于遠端通信中將系數計算模塊移至接收端，使得系數計算和失真校正在收發端分離的數字預失真新方法，從而避免了在發送端重建反饋回路。理論上，該方法不影響性能且節省了系統成本。通過Simulink仿真驗證，在有記憶性的功率放大器模型下，該方法在降低系統成本的同時，提高了線性化效果，各項性能指標均達到或優于預期。

關鍵詞： 數字預失真； 無線通信技術； 反饋鏈路； 線性化； 功率放大器； 遠端通信

中圖分類號： TN923?34" " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）05?0030?06

Research on remote digital predistortion technology without additional new feedback links

YE Xiaoping， FU Qianhua， YANG Wanli

（School of Electrical Engineering and Electronic Information， Xihua University， Chengdu 610039， China）

Abstract： Power amplifiers play a key role in the field of wireless radio frequency （RF） communication technology. As typical nonlinear devices， they are always faced with the contradiction between linearity and efficiency. How to balance the linearity and efficiency has been a hot topic in academia and industry. Thanks to its simple structure， high efficiency and convenient adjustment， the digital predistortion technology has become the main solution to solve the nonlinear problem of power amplifiers. However， the performance and cost problems caused by the newly added feedback channel at the transmitting end have always been difficult to solve. Especially in remote communication， the resources are consumed severely by the newly added feedback channel. This paper introduces a new digital predistortion method applicable to remote communication. In this method， the coefficient calculation module is moved to the receiving end， so that the coefficient calculation and distortion correction are separated at the transceiver end， thereby avoiding rebuilding the feedback loop at the transmitting end. Theoretically， this method does not affect the performance， but saves the system cost. It has been verified by Simulink that， in the memory power amplifier model， the new method reduces the system cost and improves the linearization effect at the same time. In addition， all of the performance indicators of the new method have reached or exceeded expectations.

Keywords： digital predistortion; wireless communication technology; feedback link; linearization; power amplifier; remote communication

0" 引" 言

隨著無線射頻通信技術的飛快發展，功率放大器（Power Amplifier， PA）在其中扮演著至關重要的角色[1?2]。但是其作為典型的非線性器件，始終面臨著線性度和效率之間的矛盾[3]。如何調節線性度和效率之間的平衡始終都是學術界和工業界的熱點話題，目前數字預失真技術（Digital Pre?distortion， DPD）憑借著所用結構簡單、效率高、調節方便成為了解決功率放大器非線性問題的主要方案[4?5]。

第五代通信技術（5th Generation， 5G）的日漸成熟，給人們帶來了便利的同時也帶來了新的挑戰。首先體現在5G通信中，數據傳輸的容量、時延和距離上都有了巨大的提升[6]。這使得DPD技術運用在遠程通信就必須在發射端的反饋鏈路上添加耦合器、下變頻器和模數轉換器（Analog to Digital Converter， ADC），并且還需要占用一定的發射機資源，這極大地提高了系統的復雜度和成本[7]。其次，大規模多輸入多輸出（Multi?Input Multi?Output， MIMO）技術作為5G的核心技術，通過在發射端配置規模巨大的無線陣列來提供更高的頻譜效率和更大的系統容量[8]。然而傳統的DPD技術方案要求每個功放都需要一個專用的反饋通道來觀察每個功放的非線性行為，這使得能量效率降低，而每個反饋通道之間存在的串擾會在很大程度上影響信號的接收質量，采用一對一的反饋回路進行DPD參數提取是不可取的方案[9]。近些年的相關研究工作中，有通過融合多個反饋回路成單路反饋的技術來嘗試降低DPD求參的復雜度，也有提出了通過觀察一個功放的非線性失真，將其預失真模型運用到剩余功放的線性化[10?12]。然而，這些方法始終無法在保證良好線性化效果的同時，解決將多個反饋回路集成到單一反饋系統中的問題。

由此可見，在數字預失真技術的發展中始終會出現由反饋鏈路產生的一系列問題，而這些問題成為制約技術進一步發展和應用的關鍵瓶頸。

1" 相關原理簡述

1.1" 通信系統誤碼率

與模擬電路相比，數字電路有更好的抗失真和抗干擾能力，傳輸質量更高，這是現階段射頻電路中采用的通信方式的原因之一。數字通信要想在信道中傳輸，必須先進行脈沖調制轉換成合適的脈沖波形，脈沖波形需要對信源進行編碼。數字通信的簡要處理過程如圖1所示。

作為通信系統兩大重要指標之一的可靠性，對于數字通信系統而言，誤碼率（BER）是重要的衡量標準，它可以理解為在多少位數據中出現一位差錯。移動通信網絡中的誤碼率主要是指誤比特率，其計算公式如下：

[誤比特率=錯誤比特數傳輸總比特數×100%] （1）

在現代射頻通信中，除了可以通過功率放大器提高信噪比降低誤碼率之外，還可以通過協調信源編碼、調制方式[13]和信道編碼[14]等方式，將誤碼率降至較低的水平，如圖2所示。這使得本文提出的新的求參方式成為可能。

1.2" 預失真學習結構

本節將介紹數字預失真技術中采用的常見的學習結構。

1.2.1" 直接學習結構

直接學習結構是一種閉環學習結構[15]，它通過不斷的迭代求解預失真器的參數，實現框圖如圖3所示。該結構在進行參數辨識時，令功放的歸一化輸入信號[x（n）]與功放的歸一化實際輸出[y（n）]之間的誤差[e（n）]最小化，其中，[e（n）=y（n）-x（n）]。然后利用不同的參數提取算法來更新預失真模型系數，使[e（n）]趨近于0，讓整個系統呈現線性狀態，即整個系統的輸出功率與輸入功率成正比關系。

1.2.2" 間接學習結構

間接學習結構是一種開環學習結構[16]，它通過識別功放的“后逆”來求解預失真器的參數，實現框圖如圖4所示。該結構在進行參數識別時，通過對PA進行逆向建模，將功放的輸出信號[y（n）]作為逆模型的輸入信號，功放的輸入信號[z（n）]作為逆模型的輸出信號。將求解的逆模型參數復制給預失真器，再通過多次的系數迭代，讓整個系統呈現線性狀態。

1.3" 常見的預失真模型的參數提取算法

本節將介紹幾種常見的數字預失真技術中采用的求參算法。

1.3.1" 最小二乘算法

最小二乘（Least Squares， LS）算法是不需要進行迭代直接求取的算法，其原理是利用最小化理想信號和實際信號之間的誤差信號向量的平方和來求解系數[17]，以間接學習結構為例來介紹該算法。

假設DPD模型采用MP模型[18]，此時PA逆模型的輸入輸出關系如式（2）所示：

[z（n）=l=1Lq=0Qαlqy（n-q）y（n-q）l-1] （2）

式中：[z（n）]是PA的輸入；[y（n）]是PA的輸出；[αlq]是模型系數；[L]是非線性階數；[Q]是記憶長度。將其描寫成矩陣形式得：

[Z=Ma] （3）

式中：[Z（n）=[z（n）， z（n+1），…， z（n+N-1）]T]；[a=[α10，…，]

[αL0，…，α1Q，…，αLQ]]。令[mlq=y（n-q）y（n-q）l-1]，則有：

此時，LS算法的誤差向量[e=Z-Ma]，式子[e（n）2=Z（n）-M（n）a（n）2]兩邊同時對[a]求導得：

[?e?a=MHMa-MHZ] （5）

令式（5）為0，解得：

[a=（MHM）-1MHZ] （6）

式中：[a]為模型系數向量；[（·）H]表示矩陣共軛轉置。

1.3.2" 最小均方誤差算法

LS算法是通過處理一組數據樣本進行參數估計，不需要進行迭代[19]。而LMS（Lowest Mean Square）算法是需要通過不斷地迭代來調整模型參數，最小化瞬時誤差的平方和，從而逐步逼近信號的真實模型。LMS算法中的瞬時誤差為：

[e（n）=Z（n）-M（n）a（n）2] （7）

根據算法更新參數為：

[" " "a（n+1）=a（n）-λ?αe（n）" " " " " " "=a（n）-2λM（n）a（n）-Z（n）M*（n）] （8）

式中：[?α]是算法對模型系數的共軛梯度；[λ]是算法步長，用來控制算法的迭代速度。

1.3.3" 神經網絡算法

隨著科學技術的不斷迭代和發展，數字預失真技術和人工智能、深度學習技術相結合，將DPD帶上了一個新的臺階，近幾年利用神經網絡算法對功放進行建模也成為了一個熱門方向[20]。比如早期的神經網絡和實值神經網絡，以及現在的時延神經網絡和循環神經網絡。

前饋神經網絡結構如圖5所示。

用實際的功率放大器輸出信號和估計的神經網絡模型輸出信號之間的誤差平方和作為訓練模型的代價函數。

[e（n）=n=1N[（Ire（n）-Ies（n））2+（Qre（n）-Qes（n））2]] （9）

式中：[Ire（n）]和[Qre（n）]分別是實際的功放輸出信號的同相和正交分量；[Ies（n）]和[Qes（n）]分別是估計模型的輸出信號的同相和正交分量。通過擬合當代價函數取最小值時，即神經網絡輸出最接近真實值時，代表神經網絡訓練完成。

2" 無額外新增反饋鏈路結構

通過對現有數字預失真的學習結構和求參算法的學習，不難發現現有的DPD技術的一個現象：若是想求得DPD的參數，必須要采集發送端和接收端兩個地方的射頻信號，并經過下變頻和模數轉換后，與發送的標準信號時間對齊后才可以進行后續的求參計算。這就意味著，在實際的射頻系統中需要在發射端額外添加一個反饋鏈路，這樣才可以對兩組數據進行處理。這無疑增加了設備安裝的工作量，也增加了系統的額外成本。

隨著通信技術的發展，射頻通信中誤碼概率的降低，已經可以從接收端以極小的錯誤概率恢復發送端發出的標準信號。以此為根據，可以通過在接收端近似得到發送端的信號，這樣就可以在接收端將近似得到的發送端信號和實際得到的接收信號代入學習結構和學習算法中計算求得DPD參數。

由于此過程只是充分利用了接收端已有的下變頻和模數轉換模塊，故避免了在發送端重建反饋鏈路，也降低了由于新增的反饋鏈路而造成的信號干擾。

無額外新增反饋鏈路信號傳輸流程圖如圖6所示。

圖6中添加解調和譯碼模塊的目的是將接收機接收到的信號[y（n）]轉化為能夠進行求參運算的[xco（n）]。根據低誤碼率的先決條件，[Y（n）]近似等于發送端的信源信號[X（n）]，之后可以通過添加和發送端一樣的編碼與調制模塊得到近似于DPD輸入[x（n）]的[xco（n）]。這樣就得到了學習結構中需要從發射端得到的信號。

3" 在預失真中應用

通過上述添加模塊得到的新的預失真結構是沒有額外新增反饋鏈路的，所以在預失真的實際應用中，只需要在接收端計算預失真參數并將預失真參數回傳到失真校正模塊中就可以實現預失真效果。在推導中只考慮信號在基帶且功率歸一化。

下面是取消反饋鏈路后的預失真學習結構。其中，直接學習結構如圖7所示。間接學習結構如圖8所示。

以直接學習結構、最小二乘算法為例，無額外新增反饋鏈路后的求系數算法為：

[a=（MHM）-1MHZco] （10）

與求參算法相比，不同的是更改了其中PA的輸入矩陣[Z]，將其更改為通過計算得到接收端的[Zco]。

[Zco（n）=[zco（n）， zco（n+1），…， zco（n+N-1）]T] （11）

同理，間接學習結構采用最小均方誤差算法，預失真系數的迭代公式如下：

[a（n+1）=a（n）-λ?αe（n）" " " " " " "=a（n）-2λM（n）a（n）-Zco（n）M*（n）] （12）

4" 實驗及仿真

驗證所提出的無額外新增反饋鏈路的數字預失真模型，是基于Matlab和Simulink平臺對其進行仿真測試。仿真分析分為發送端和接收端兩個部分。其中：發送端有信號發生模塊、信號調制模塊、失真校準模塊、功放模塊；接收端有信號接收模塊、信號調制模塊和參數計算模塊。

信號發生模塊產生100 MHz的64 QAM信號，通過8倍上采樣調制為基帶信號。基帶信號通過功率放大器后，帶有非線性失真的信號由信號接收機接收。接收機接收的信號通過8倍下采樣后由64 QAM解調器解調，解調后的數字信號再經過64 QAM調制器調制；反饋通道中添加加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise， AWGN）35 dB。為了驗證該方法的可行性和通用性，將有記憶的功放模型進行實驗對比。

在有記憶性的功率放大器模型下，輸入信號和輸出信號的AM?AM/PM如圖9所示。從圖9中可以看出，輸入信號在無DPD的情況下輸出信號的幅值和相位均有較明顯的非線性失真，在通有反饋路徑的DPD情況下的輸出信號較無DPD情況下有明顯的線性收縮，但是由于反饋路徑的噪聲干擾，導致線性收縮較為有限。相比較而言，無額外添加反饋路徑的DPD情況下輸出信號的幅度和相位均有較好的線性化效果。

接下來對比有無記憶性的功率放大器模型下輸出信號的功率譜密度（Power Spectral Density， PSD）圖，如圖10所示。

通過圖10可以發現，無額外添加反饋鏈路的DPD情況下的輸出信號在鄰道帶寬下的功率最低，線性化效果最為明顯。

通過以上兩組對比圖，可以很清晰地看出新的求參模型在有記憶性功放模型線性化信號中有良好的表現。但是為了更加精確地了解線性化的程度，可以測量這三種情況下的鄰近信道泄漏比（Adjacent Channel Power Ratio， ACPR）和均方誤差（Normalized Mean Squared Error， NMSE）。ACPR是非線性的度量，主要由帶外失真貢獻，而NMSE衡量的是信號帶寬中存在的誤差。NMSE指標的計算公式為：

[NMSE=10lgn=1My（n）-y（n）2n=1My（n）2] （12）

式中：[y（n）]是實際的PA輸出；[y（n）]是理想的PA輸出。

當數字預失真系統仿真趨于穩定的情況下，分別對無DPD、有反饋路徑的DPD、無額外添加反饋路徑的DPD情況下輸出信號的NMSE值進行采樣，如圖11所示。

從圖11可以看出，不論在有無記憶的功率放大器模型下，采用無額外添加反饋鏈路的DPD方式下，其NMSE值最小，線性化效果較有反饋路徑的DPD有所提升。再對輸出信號的ACPR指標進行對比，如表1所示。

從表1可以得出，不論在有無記憶的功率放大器模型下，采用無額外添加反饋鏈路的DPD方式下，輸出信號的ACPR值最小，線性化效果較有反饋路徑的DPD有所提升。

通過對有記憶性的PA進行測試的結果表明，與傳統需要反饋通道的DPD求參過程相比，本文提出的僅在接收端求參的方法，在節省設備的同時，還能提高DPD的線性化效果。

5" 結" 論

本文聚焦于數字預失真技術中常常被忽略的反饋鏈路，提出一種在遠端通信中可以解決傳統數字預失真技術中存在的由額外新增反饋鏈路引起的無法避免的線性化和成本問題的方法。在理論層面，介紹了傳統預失真技術依賴反饋鏈路的相關理論，并詳細闡述了所提出新方法的原理和理論依據。通過將方法代入預失真的推導過程，證明了新方法在不影響性能的前提下，能夠避免在發送端重建反饋鏈路。為驗證新方法的有效性和優越性，通過Simulink對該方法進行對比仿真實驗。仿真結果清晰地展示了新方法在降低了系統成本的同時，還提高了線性化效果，且各項性能指標均達到或優于預期。該研究成果為數字預失真技術的實際應用提供了一種更經濟、高效的解決方案，具有重要的理論意義和實用價值，為相關領域的進一步發展和應用提供了一種新的思路和方法。

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基金項目：西華大學重點科研基金資助項目（Z201105）

作者簡介：葉笑平（1997—），男，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向為數字預失真。

付錢華（1981—），男，江西宜春人，博士研究生，副教授，研究方向為無線通信信號處理。

楊萬里（2000—），男，四川宜賓人，碩士研究生，研究方向為無線通信。