基于博弈論綜合賦權(quán)改進(jìn)的交通事故組合預(yù)測(cè)模型研究

摘" 要： 為改善交通安全，提升交通事故預(yù)測(cè)模型的精度?；陟貦?quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法和變異系數(shù)法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，繼而通過(guò)等權(quán)法、乘積合成法和博弈論思想進(jìn)行綜合賦權(quán)，對(duì)組合模型進(jìn)行改進(jìn)。研究結(jié)果表明：基于博弈論綜合賦權(quán)改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最佳，其決定系數(shù)（[R2]）高達(dá)0.994，平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）僅為1.426%，較單項(xiàng)模型和直接組合模型預(yù)測(cè)程度更好，誤差率更低。基于博弈論思想離差最小化求解最優(yōu)權(quán)重組合系數(shù)，能夠有效結(jié)合不同賦權(quán)方法的優(yōu)勢(shì)，權(quán)衡各方法之間的最優(yōu)解，從而避免模型出現(xiàn)過(guò)度擬合、預(yù)測(cè)誤差大及缺乏動(dòng)態(tài)適應(yīng)性等問(wèn)題。同時(shí)，組合預(yù)測(cè)模型以數(shù)據(jù)最大優(yōu)化為核心原則，可有效克服單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的局限，使其能更好地適應(yīng)復(fù)雜變化的環(huán)境及數(shù)據(jù)，顯著提升了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，增強(qiáng)了模型的魯棒性和適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞： 交通安全； 交通事故； 博弈論； GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP； 賦權(quán)改進(jìn)； 組合預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； U491.31" " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）05?0120?07

Research on traffic accident combination prediction model based on game theory comprehensive empowerment improvement

SHAN Xiaoman1， LIU Zunqing1， XIN Ning2， HOU Jinchao1， YAO Liang1， WANG Yifei1

（1. School of Transportation and Logistics Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China;

2. Traffic Police Headquarters， Xinjiang Uygur Autonomous Region Public Security Bureau， Urumqi 830011， China）

Abstract： This paper strives to improve traffic safety and enhance the accuracy of traffic accident prediction model. The weight is calculated on the basis of entropy weight method （EWM）， anti?entropy weight method， CRITIC （criteria importance through intercriteria correlation） method and coefficient of variation method， and then the combination model is improved by comprehensive empowerment with the ideas of equal weight method， product synthesis method and game theory. The results of the study show that the GM（1，1）?exponential smoothing?BP combination prediction model， which is improved based on the comprehensive empowerment of game theory， has the best prediction effect. Its coefficient of determination （[R2]） is as high as 0.994， and its mean absolute percentage error （MAPE） is only 1.426%， which is a higher accuracy of prediction and lower error rate than those of the single model and the direct combination model. The optimal weight combination coefficients are solved based on the game theory idea of minimization of deviation， which can effectively combine the advantages of different empowerment methods and weigh the optimal solutions among the methods， so as to avoid model overfitting， large prediction error and lack of dynamic adaptability. In addition， the combination prediction model is based on the idea of maximum optimization of data， so it can overcome the limitations of the single prediction model effectively， and better adapt to the complex changes in the environment and data， thereby improving the accuracy and stability of the prediction significantly. To sum up， the robustness and adaptability of the model are enhanced.

Keywords： traffic safety; traffic accident; game theory; GM（1，1）?exponential smoothing?BP; empowerment improvement; combination prediction model

0" 引" 言

世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)顯示，交通事故是導(dǎo)致死亡的主要因素之一，每年約135萬(wàn)人死于道路交通事故[1]。事故預(yù)測(cè)作為一種可以有效減少道路交通事故的手段，其研究的必要性逐漸被越來(lái)越多的研究者認(rèn)同。目前，對(duì)事故預(yù)測(cè)進(jìn)行研究通常分為單項(xiàng)預(yù)測(cè)和組合預(yù)測(cè)。單項(xiàng)預(yù)測(cè)由于其用法簡(jiǎn)單、訓(xùn)練效率高且易解釋等優(yōu)點(diǎn)，在交通事故研究領(lǐng)域使用廣泛，如指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法[2]、灰色預(yù)測(cè)法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法[4]等。但單項(xiàng)預(yù)測(cè)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量和穩(wěn)定性要求較高，存在一定的局限性。比如指數(shù)平滑模型對(duì)異常值較為敏感，難以處理非線(xiàn)性和復(fù)雜關(guān)系的數(shù)據(jù)；GM（1，1）預(yù)測(cè)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高，對(duì)于數(shù)據(jù)波動(dòng)較大或具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力有限；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)超參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇敏感，不擅長(zhǎng)處理線(xiàn)性數(shù)據(jù)。因此為改善單項(xiàng)預(yù)測(cè)的局限，目前交通事故預(yù)測(cè)領(lǐng)域常采用組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建GM（1，1）?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中國(guó)重大道路交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建ARIMA?BP組合模型對(duì)事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建GM（1，1）?BP組合模型對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。上述研究結(jié)果表明，較單項(xiàng)模型，組合模型在預(yù)測(cè)精度上展現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)更顯著。然而，將幾種獨(dú)立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行簡(jiǎn)單融合，并不能在各種情況下均獲得理想的效果。因此，為提升組合預(yù)測(cè)模型對(duì)動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)和環(huán)境的適應(yīng)能力，降低預(yù)測(cè)誤差，增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性，文中將基于綜合賦權(quán)構(gòu)建三種模型相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型，克服上述模型的局限性。

有研究表明，指數(shù)平滑模型不僅能較好地捕捉數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和周期性變化，還可減少數(shù)據(jù)間的噪音[8]；GM（1，1）模型適合處理具有指數(shù)增長(zhǎng)或衰減趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，且能夠較好地?cái)M合非線(xiàn)性數(shù)據(jù)的變化[9]；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅于捕捉數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線(xiàn)性及無(wú)周期波動(dòng)[10]。為提高組合模型的預(yù)測(cè)精度，使模型能適用于不同的數(shù)據(jù)和環(huán)境，文中提出基于博弈論賦權(quán)改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)模型。利用各類(lèi)模型與數(shù)學(xué)方法的特定優(yōu)勢(shì)，提升模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，可有效應(yīng)對(duì)事故數(shù)據(jù)中存在的無(wú)周期性與非線(xiàn)性等特征。

1" 模型理論

1.1" GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

GM（1，1）是一種灰色預(yù)測(cè)模型，主要適用于處理較少的數(shù)據(jù)。該模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階累加，建立一階線(xiàn)性微分方程模型，求得擬合曲線(xiàn)，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體公式如下[11]。

設(shè)原始數(shù)據(jù)為[X]（0），表達(dá)式為：

[X（0）=X（0）（i），" i=1，2，…，n] （1）

通過(guò)一次累加得到生成序列[X（1）]：

[X（1）（k）=X（0）（k），" k=1，2，…，n] （2）

建立GM（1，1）微分方程，其中參數(shù)[α]和[u]使用最小二乘法擬合得到。

[dx（1）dt+αx（1）=u] （3）

[α=α，uT] （4）

[α=（BTB）-1BTYn] （5）

[B=-12X（1）（1）+X（1）（2）1-12X（1）（2）+X（1）（3）1??-12X（1）（n-1）+X（1）（n）1] （6）

[Yn=X（0）（2），X（0）（3），…，X（0）（n）T] （7）

得出預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)公式為：

[X（1）（k）=X（0）（1）-uαe-α（k-1）+uα] （8）

1.2" 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型

指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型是一種基于移動(dòng)平均模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。該方法預(yù)測(cè)交通事故數(shù)據(jù)能較好地捕捉數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和周期性變化，并且還可減少數(shù)據(jù)間的噪音，使結(jié)果具有較好的可行性。公式[12]如下：

[s*t+1=αSt+（1-α）s*t] （9）

式中：[s*t+1]為第[t]+1期預(yù)測(cè)值；[St]為第[t]期實(shí)際值；[s*t]為第[t]期預(yù)測(cè)值；[α]為指數(shù)平滑系數(shù)。

1.3" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強(qiáng)大自學(xué)習(xí)力，由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成[13]，更適合處理非線(xiàn)性及無(wú)周期性波動(dòng)的復(fù)雜問(wèn)題，具體公式如下：

[Zj=f1i=1N1ωijXi] （10）

[Yk=f2i=1N1ωikXi] （11）

式中：[Xi]為輸入量；[Yk]為輸出量；[ωij]（[i]=1，2，…，[N1]，[j]=1，2，…，[N2]）為輸入層與隱含層間權(quán)值；[ωik]（[k]=1，2，…，[N3]）為隱含層與輸出層間權(quán)值；[f1]和[f2]均為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。

1.4" 綜合賦權(quán)方法

1.4.1" 單項(xiàng)賦權(quán)

熵權(quán)法能客觀(guān)地從數(shù)據(jù)中提取信息，避免了主觀(guān)評(píng)價(jià)的影響[14]。其具有較強(qiáng)的客觀(guān)性，考慮了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，且適用范圍廣泛。反熵權(quán)法通過(guò)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的信息熵來(lái)確定其權(quán)重，可有效地避免權(quán)重對(duì)指標(biāo)差異度敏感性較大和其他極端情況[15]。CRITIC法是一種客觀(guān)賦權(quán)法，完全根據(jù)數(shù)據(jù)自身的客觀(guān)屬性進(jìn)行評(píng)估，其既突出數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，又體現(xiàn)數(shù)據(jù)差異性的優(yōu)點(diǎn)[16]。變異系數(shù)法是一種客觀(guān)、動(dòng)態(tài)的賦權(quán)方法[17]，在數(shù)據(jù)分析和決策評(píng)估中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，特別是在需比較不同數(shù)據(jù)集合變異性大小時(shí)較為常用。文中將熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法和變異系數(shù)法的優(yōu)勢(shì)通過(guò)等權(quán)法、乘積合成法及博弈論思想分別進(jìn)行綜合賦權(quán)，得出新的數(shù)據(jù)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多維度權(quán)衡數(shù)據(jù)間的復(fù)雜關(guān)系。

1.4.2" 綜合賦權(quán)

1） 等權(quán)法

等權(quán)法通過(guò)將各個(gè)賦權(quán)方法的權(quán)重進(jìn)行平均來(lái)確定最終的綜合權(quán)重。但遇到更復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，將需替換為其他更精確的綜合賦權(quán)方法，如博弈論思想，以確保評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

[W=ωa*ωb*ωc*ωd4] （12）

式中：[W]為綜合權(quán)重；[ωa]為熵權(quán)法權(quán)重；[ωb]為反熵權(quán)法權(quán)重；[ωc]為CRITIC法權(quán)重；[ωd]為變異系數(shù)法權(quán)重。

2） 乘積合成法

乘積合成法將各個(gè)賦權(quán)方法的權(quán)重進(jìn)行相乘來(lái)確定最終的綜合權(quán)重，在處理多種賦權(quán)方法評(píng)價(jià)時(shí)具有較好的適用性，其公式如下：

[W=ωa*ωb*ωc*ωdωa*ωb*ωc*ωd] （13）

3） 博弈論思想

博弈論是一種通過(guò)模擬博弈過(guò)程來(lái)確定權(quán)重的綜合賦權(quán)法。在處理復(fù)雜決策問(wèn)題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，尤其是需要結(jié)合多種賦權(quán)方法的情況下，可為決策者提供有力的依據(jù)，其步驟如下[18]。

由于本文研究主要結(jié)合熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法和變異系數(shù)法求解指標(biāo)綜合權(quán)重，因此[p]=4，[α=]{[α1，α2，α3，α4]}為線(xiàn)性組合系數(shù)，[p=1nαpwTp]為求和綜合權(quán)重的向量集，[min?2]為歐幾里得范數(shù)最小化，表示為：[minp=1nαpwTp-wp2]。

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，將上式等價(jià)轉(zhuǎn)換為最優(yōu)一階導(dǎo)數(shù)條件的線(xiàn)性方程組：

[w1wT1w1wT2w1wT3w1wT4w2wT1w2wT2w2wT3w2wT4w3wT1w3wT2w3wT3w3wT4w4wT1w4wT2w4wT3w4wT4α1α2α3α4=w1wT1w2wT2w3wT3w4wT4] （14）

計(jì)算得到最優(yōu)組合系數(shù)[α1]、[α2]、[α3]、[α4]，并進(jìn)行歸一化處理：

[α*1=α1 α1+α2+α3+α4α*2=α2 α1+α2+α3+α4α*3=α3 α1+α2+α3+α4α*4=α4 α1+α2+α3+α4] （15）

最后得到綜合權(quán)重：

[W=α1*wT1+α2*wT2+α3*wT3+α4*wT4] （16）

式中：[W]為綜合權(quán)重；[wT1]為熵權(quán)法權(quán)重向量集；[wT2]為反熵權(quán)法權(quán)重向量集；[wT3]為CRITIC法權(quán)重向量集；[wT4]為變異系數(shù)法權(quán)重向量集；[α1]、[α2]、[α3]、[α4]分別為熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法及變異系數(shù)法的系數(shù)。

文中將熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法和變異系數(shù)法的優(yōu)勢(shì)通過(guò)等權(quán)法或乘積合成法或博弈論進(jìn)行綜合賦權(quán)，以多維度權(quán)衡數(shù)據(jù)間復(fù)雜關(guān)系，相關(guān)過(guò)程見(jiàn)圖1。

構(gòu)建綜合賦權(quán)法下的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合模型，對(duì)新疆交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，公式如下：

[ω1+ω2=1] （17）

[Yt=ω1X1t+ω2X2t] （18）

式中：[ω1]為等權(quán)法或乘積合成法或博弈論綜合賦權(quán)的權(quán)重；[ω2]為原始數(shù)據(jù)的權(quán)重；[X1t]（[t]=1，2，…，[m]）為基于GM（1，1）或指數(shù)平滑模型的單項(xiàng)預(yù)測(cè)值；[X2t]（[t]=1，2，…，[m]）為原始交通事故數(shù)據(jù)；[Yt]（[t]=1，2，…，[m]）為基于重新賦權(quán)后的新數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)將輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。

2" 研究步驟

本文選用新疆2004—2022年每年交通事故數(shù)據(jù)作為模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。為驗(yàn)證所提出的組合預(yù)測(cè)方法的擬合效果，采用平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（[R2]）等統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和模型擬合優(yōu)度。誤差指標(biāo)越小，其預(yù)測(cè)精度越高；決定系數(shù)越接近于1，其模型擬合效果越好。構(gòu)建基于博弈論綜合賦權(quán)改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)模型具體步驟如下。

步驟1：建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。

① 數(shù)據(jù)處理：整理建模使用的數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)是按照時(shí)間順序排列的，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)。當(dāng)原始值通過(guò)級(jí)比檢驗(yàn)，即可進(jìn)行GM（1，1）預(yù)測(cè)。

② 累加生成序列：將原始數(shù)據(jù)[X（0）]進(jìn)行累加得到新的序列[X（1）]。

③ 建立緊鄰均值生成序列：對(duì)累加生成序列計(jì)算緊鄰均值，并生成序列。

④ 建立微分方程：對(duì)緊鄰均值生成序列，建立白化微分方程。

⑤ 參數(shù)估計(jì)：對(duì)模型所需要的參數(shù)通過(guò)最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。

⑥ 構(gòu)建模型：根據(jù)初始條件求解微分方程，并對(duì)得到的模擬值進(jìn)行累減還原，得到GM（1，1）單項(xiàng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[X1t1]（[t]=1，2，…，[m]）。

⑦ 模型檢驗(yàn)：采用后驗(yàn)差法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和精度評(píng)價(jià)，確保模型的可靠性和預(yù)測(cè)效果。

步驟2：建立指數(shù)平滑模型。

① 數(shù)據(jù)處理：整理建模使用的數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)是按照時(shí)間順序排列的。

② 確定初始值：選擇使用時(shí)間序列的第一個(gè)觀(guān)測(cè)值作為初始值。

③ 計(jì)算平滑系數(shù)：其決定了歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響程度，取值范圍為0～1。

④ 構(gòu)建模型：通過(guò)上述初始值和平滑系數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，得到指數(shù)平滑單項(xiàng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[X1t2]（[t]=1，2，…，[m]）。

⑤ 模型評(píng)估：采用誤差指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估。

步驟3：綜合賦權(quán)確定權(quán)重。

① 單項(xiàng)賦權(quán)：將GM（1，1）預(yù)測(cè)模型及指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)，通過(guò)熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法及變異系數(shù)法分別進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。

② 綜合賦權(quán)：將熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法及變異系數(shù)法得出的權(quán)重，分別通過(guò)等權(quán)法、乘積合成法、博弈論分別進(jìn)行綜合賦權(quán)，得出綜合賦權(quán)后的GM（1，1）模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[Yt1]（[t]=1，2，…，[m]）和指數(shù)平滑法模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[Yt2]（[t]=1，2，…，[m]）。

步驟4：構(gòu)建綜合賦權(quán)改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP模型。

① 將賦權(quán)后的數(shù)據(jù)[Yt1]（[t]=1，2，…，[m]）和[Yt2]（[t]=1，2，…，[m]）輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，把真實(shí)值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，得出不同綜合賦權(quán)法下的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)值。

② 采用誤差指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比分析。

綜合賦權(quán)改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP預(yù)測(cè)模型，結(jié)合了多種預(yù)測(cè)模型及賦權(quán)方法的優(yōu)勢(shì)，在預(yù)測(cè)過(guò)程中能夠綜合考慮不同數(shù)據(jù)指標(biāo)的重要性，更有效地挖掘了數(shù)據(jù)間的復(fù)雜關(guān)系，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和魯棒性，具體流程圖如圖2所示。

3" 實(shí)例分析

3.1" 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型

1） GM（1，1）預(yù)測(cè)模型

以新疆2004—2022年歷年交通事故數(shù)量作為原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。結(jié)果顯示，后驗(yàn)差比[C]值為0.463lt;0.5，表明模型精度良好；小誤差概率[P]值為0.789gt;0.7，表明模型精度及格，MAPE值為11.350，表示本文模型預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差百分比為11.350%，誤差值一般，總體來(lái)說(shuō)，模型預(yù)測(cè)效果一般，模型精度等級(jí)如表1所示。

2） 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型

以新疆2004—2022年歷年交通事故數(shù)量作為原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建指數(shù)平滑模型。結(jié)果顯示，[R2]=0.613，表明模型擬合一般。模型擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中MAPE值為11.107，表示本文模型預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差百分比為11.107%，誤差值一般，即模型整體擬合一般，見(jiàn)表2。

基于GM（1，1）和指數(shù)平滑構(gòu)建單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，其中指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于GM（1，1）模型，兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)比如圖3所示。為結(jié)合兩種模型的優(yōu)勢(shì)，后續(xù)將構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型。

3.2" 組合預(yù)測(cè)模型

為體現(xiàn)綜合賦權(quán)組合模型的優(yōu)勢(shì)，直接將GM（1，1）和指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層，構(gòu)建GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合模型?；贕M（1，1）和指數(shù)平滑法模型預(yù)測(cè)的歷年交通事故數(shù)量和原始數(shù)據(jù)，首先分別通過(guò)熵權(quán)法、反熵權(quán)法、CRITIC法和變異系數(shù)法計(jì)算兩組數(shù)據(jù)間的權(quán)重；其次將計(jì)算后的權(quán)重通過(guò)等權(quán)法、乘積合成法、博弈論進(jìn)行綜合賦權(quán)，得到綜合賦權(quán)后的新數(shù)據(jù)；最后將綜合賦權(quán)后的新數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，得出基于等權(quán)法或乘積合成法或博弈論綜合賦權(quán)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。組合模型擬合結(jié)果對(duì)比如表3、圖4所示。

研究結(jié)果表明，單項(xiàng)模型lt;直接組合模型lt;綜合賦權(quán)組合模型的預(yù)測(cè)效果?；诓┺恼撡x權(quán)改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)模型，其[R2]為0.994，表明模型擬合很好，模型擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中MAPE值僅為1.426%，表示本文模型預(yù)測(cè)誤差值低，模型整體擬合好。

四種組合預(yù)測(cè)模型誤差結(jié)果如圖5所示。

相較于其他模型，本文提出的基于博弈論綜合賦權(quán)改進(jìn)的組合預(yù)測(cè)模型[R2]性能表現(xiàn)更好，同時(shí)MAPE和RMSE值均最小，即本文模型的總體預(yù)測(cè)效能達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài)，誤差率亦降至最低。均方根誤差（RMSE）的減少，意味著模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的差異性有所降低，從而反映出模型的擬合度更高。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

為克服單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的局限性，提高交通事故預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，本文提出一種基于博弈論思想改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)模型，對(duì)新疆歷年交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，基于博弈論思想改進(jìn)的GM（1，1）?指數(shù)平滑?BP組合預(yù)測(cè)模型，決定系數(shù)（[R2]）高達(dá)0.994，平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）僅為1.426%，較單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型及直接組合預(yù)測(cè)模型擬合程度更好，誤差率更低。該模型將四種賦權(quán)方法和三種預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，利用離差最小化求解綜合權(quán)重，繼而提高模型的魯棒性和穩(wěn)定性，更好地挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。在后續(xù)研究中，模型的構(gòu)建將進(jìn)一步優(yōu)化，同時(shí)會(huì)考慮引入更多類(lèi)型的預(yù)測(cè)模型和更精確的權(quán)重優(yōu)化方法，進(jìn)一步提升組合模型的綜合能力，確保模型的科學(xué)性和有效性。本文研究成果可為交通管理部門(mén)在制定和實(shí)施交通安全政策及加強(qiáng)執(zhí)法力等方面提供科學(xué)依據(jù)。

注：本文通訊作者為劉尊青。

參考文獻(xiàn)

[1] WHO. Global status report on road safety 2018： Summary [M]. Switzerland， Geneva： World Health Organization， 2019.

[2] ASOGWA O C， EZE C M， OKONKWO C R. Modeling the cases of road traffic crashes： A case of exponential smoothing approach [J]. International journal of mathematics trends and technology， 2019， 56（1）： 52?62.

[3] LI W， ZHAO X J， LIU S Y. Traffic accident prediction based on multivariable grey model [J]. Information， 2020， 11（4）： 184.

[4] BAO C， CHEN J Q， XIONG H， et al. Research on classification and prediction of general traffic accidents on national and provincial highways based on BP neural networks [C]// 2024 4th International Conference on Neural Networks， Information and Communication （NNICE）. New York： IEEE， 2024： 781?784.

[5] GUO Q W， GUO B H， WANG Y G， et al. A combined prediction model composed of the GM（1，1） model and the BP neural network for major road traffic accidents in China [J]. Mathematical problems in engineering， 2022（1）： 8392759.

[6] 徐國(guó)權(quán)，張佳慧，況堅(jiān).基于A(yíng)RIMA?BP組合模型的鐵路行車(chē)事故數(shù)預(yù)測(cè)[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，43（3）：174?179.

[7] 范中洲，趙羿，周寧，等.基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的水上交通事故數(shù)預(yù)測(cè)[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2020，20（3）：857?861.

[8] PANG Y， WANG Y H， HAN H M. Prediction of traffic accident based on optimal exponential smoothing model with Markov modification [M]// LAW T， GUO B. Frontier research： Road and traffic engineering. Boca Raton， Florida， USA： CRC Press， 2022： 526?534.

[9] WANG Z， XU S Y. A prediction method of ship traffic accidents based on grey GM（1，1） model [J]. Journal of physics： Conference series， 2022， 2381（1）： 012115.

[10] 楊永紅，王醇，楊朝，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二級(jí)公路線(xiàn)形事故風(fēng)險(xiǎn)判別[J].深圳大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2023，40（6）：705?712.

[11] 陳平，周娟，吳名功.基于改進(jìn)GWO?GM（1，1）模型的直流充電樁在線(xiàn)計(jì)量誤差預(yù)測(cè)方法研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（5）：112?117.

[12] RABBANI M B A， MUSARAT M A， ALALOUL W S， et al. A comparison between seasonal autoregressive integrated moving average （SARIMA） and exponential smoothing （ES） based on time series model for forecasting road accidents [J]. Arabian journal for science and engineering， 2021， 46（11）： 11113?11138.

[13] 王偉，王海云.基于A(yíng)dam優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)等效疲勞載荷預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（17）：102?106.

[14] 劉潤(rùn)愷，于龍，陳德明.基于A(yíng)HP?熵權(quán)法的高鐵接觸網(wǎng)可信性評(píng)價(jià)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2019，16（8）：1882?1889.

[15] 李國(guó)良，王磊，楊曉嚴(yán)，等.我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展水平比較研究[J].公路交通科技，2021，38（11）：97?105.

[16] 馬潔，劉智麗，王書(shū)靈，等.軌道交通車(chē)站出入口客流預(yù)測(cè)：以北京市為例[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2024，54（8）：2197?2205.

[17] 喬木，周宗紅，李岳峰，等.基于主客觀(guān)賦權(quán)?物元可拓模型優(yōu)選巖爆傾向性預(yù)測(cè)方法[J].有色金屬工程，2022，12（8）：119?130.

[18] 周英豪，王文杰，盧西洲，等.巖爆災(zāi)害博弈論組合賦權(quán)預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2022，32（7）：105?112.

[19] 張婧，孟令豪，武偉.一種基于改進(jìn)深度信念網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)療設(shè)備故障預(yù)測(cè)模型[J].電子設(shè)計(jì)工程，2023，31（1）：45?49.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52268072）；新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)校級(jí)重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目（XJAUTE2022G09）；新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)科研項(xiàng)目（2523HXKT3）

作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)涡÷?999—），女，新疆伊犁人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ò踩?/p>

劉尊青（1985—），男，江蘇豐縣人，博士研究生，副教授，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榻煌ò踩?、路基路面工程等?/p>