基于RHT本構模型的連續裝藥預裂爆破孔距優化研究

關鍵詞：預裂爆破；連續裝藥；孔距優化；RHT本構模型

預裂爆破是指在設計開挖邊界線上密集打孔，在主爆孔起爆前形成一條能夠反射應力波的預裂縫，從而降低主爆區爆破對鄰近巖體和結構的影響[1]。過去幾十年中，預裂爆破在各類露天礦山和其他大型工程項目中得到了廣泛應用。爆破參數和裝藥結構是影響預裂爆破效果的關鍵因素[2–3]。王衛華等[4]通過自定義變量（即有效損傷率）探究了爆破過程中炮孔間距對巖體損傷的影響，研究發現：炮孔間距較小時，炮孔周邊巖體損傷范圍小，損傷程度大；反之，炮孔周邊巖體損傷范圍大，損傷程度小。王子琛等[5]等基于正交設計的相似模型試驗，深入分析了影響預裂爆破效果的關鍵因素，確定了最佳起爆方法和爆破參數，并通過模擬試驗驗證了其有效性。Ma等[6]基于理論研究結果，確定了預裂爆破相關參數，并在現場開展了常規預裂爆破和精確延時逐孔起爆預裂爆破的對比試驗，結果表明：與常規預裂爆破相比，逐孔起爆預裂爆破的平均最大振幅降低了41.45%。陳嘯林等[7]采用數值模擬、相似實驗及現場驗證相結合的方式發現，當炮孔間距為0.8m、不耦合系數為3.00、起爆延時為12ms、最大單響藥量為11.25kg時，預裂爆破效果最佳。李祥龍等[8]通過模型試驗模擬預裂孔爆破過程，對影響預裂孔成縫效果的多個因素進行正交分析，給出了對應于最佳爆破效果的預裂孔參數。崔年生[9]運用數值模擬軟件進行了礦山預裂爆破的數值模擬計算，著重研究了不耦合系數對預裂爆破效果的影響，并基于計算結果開展了現場試驗，研究結果為露天采礦生產提供了有效指導。

目前，學者們[10–11]通過室內試驗獲取巖石的基礎力學參數后，多是基于HJC模型，在LS-DYNA軟件中進行相關預裂爆破的數值模擬計算。HJC模型主要用于描述材料在沖擊壓縮階段的力學行為，而巖石爆破時，裂紋的擴展往往以拉伸破壞為主[12]，此時，HJC模型無法對裂紋進行較好的描述。RHT模型彌補了HJC模型在偏應力張量第三不變量上的缺失，可以很好地解決這類問題[13]。目前，RHT模型已被廣泛應用于巖石領域相關問題的研究中。本研究將通過室內靜力學試驗獲取巖樣的基礎力學參數，基于RHT本構模型，采用ANSYS/LS-DYNA數值模擬軟件，開展露天礦山預裂爆破孔距優化，并基于模擬結果開展現場試驗，驗證優化效果。

1RHT模型參數

1.1灰巖的基礎力學參數

利用取芯鉆機采集礦區的主要巖體—灰巖，采用一體化切磨機（如圖1（a）所示）對灰巖進行雙面切割和打磨，制成試件。使用萬能試驗機（圖1（b）所示）及聲波測試儀（圖1（c）所示）等開展室內力學測試，得到的灰巖的主要靜力學參數見表1，為后續灰巖的RHT參數標定做準備。表1中：為初始密度，為單軸抗壓強度，為單軸抗拉強度，E為彈性模量，ν為泊松比，c0為縱波聲速。

1.2p-a狀態方程參數

壓縮狀態下的p-a狀態方程參數A1、A2、A3、B0、B1以及拉伸狀態下狀態方程參數T1、T2可根據Rankine-Hugoniot方程和Mie-Grüneisen狀態方程求解[14]

結合表1中的基本力學參數，得到A1、A2、A3、B0和B1。

1.3RHT本構方程參數

RHT本構方程中的壓縮應變率指數 c和拉伸應變率指數 t分別為

為求解Q0和B，需獲得剪切羅德角因子。受現有實驗條件所限，3極難獲得。根據文獻[16]所述，Q0和B對數值模擬結果的敏感性較低，本研究選用Thomas[17]推薦的參考值，即Q0=0.6805，B=0.0105。

式中：為圍壓；為不同圍壓下巖石的抗壓強度；mi為完整巖石常數，mi=19.8[19]。將所得數據代入式（13）和式（14），得到不同圍壓梯度下的及（見表2）。

利用Origin軟件，采用式（12）對表2中的數據進行擬合，擬合結果如圖2所示，得到失效面參數A=2.605、失效面指數N=0.689。

在進行數值模擬時，參考壓縮應變率、參考拉伸應變率、失效壓縮應變率、失效拉伸應變率及損傷指數D2一般為定值；結合RHT本構以及RHT巖石本構參數標定理論、試驗與數值模擬研究[14，16–17，20]可知，不同巖性巖石的拉伸屈服面參數對模擬結果的影響極小，故取恒定值0.7，剪切模量縮減系數XI取混凝土初始值0.5；此外，對于數值結果較為敏感的未標定參數，包括壓縮屈服面參數、剪壓強度比、殘余應力強度參數Af、殘余應力強度指數Nf，采用分離式霍普金森壓桿（splitHopkinsonpressurebar，SHPB）沖擊試驗與ANSYS/LS-DYNA數值模擬相結合的方法進行調整和優化。

1.4RHT參數調整及優化

采用SHPB室內沖擊試驗與SHPB數值模擬相結合的方法，進一步對灰巖的RHT模型本構參數進行調整和優化。

在開展室內沖擊前先進行預沖試驗，灰巖試件加載的沖擊氣壓先定為0.3MPa，圖3為灰巖試件的預沖試驗結果。根據灰巖的破碎情況，確定沖擊氣壓分別為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7MPa。正式沖擊試驗的布局如圖4所示。試驗前，在試件兩端涂抹凡士林，以使試件與沖擊桿的接觸面貼合。因沒有對試件施加軸向靜壓，為防止試驗過程中試件發生移位或滑脫，特在試件下方放置墊塊和抹布以支撐試件，使其與沖擊桿的中心軸線處在同一水平線上。每個氣壓下重復4次試驗，以排除偶然性。

按照試驗中采用的SHPB設備尺寸進行SHPB的數值模擬建模，并將室內試驗得到的入射波直接作為數值模擬的輸入波形，計算獲得三波數據。基于Zheng等[10]在大量試驗基礎上得出的RHT模型的部分剩余參數敏感度排序及相應取值范圍，本研究選取剩余參數、、Af、Nf，并對其不斷調整和優化，以使SHPB室內沖擊試驗（圖5）與數值模擬所得的三波的波形（圖6）基本相同。

當模擬三波波形與試驗三波波形基本相似時，運用三波法對數值模擬和試驗結果進行處理，獲得了應力-應變曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，2條曲線的變化規律一致，加載段曲線基本重合，數值模擬所得的應力峰值較試驗結果略低，說明數值模擬中應變率增強效應略低，但仍處于誤差范圍內。至此，灰巖RHT模型的參數標定完畢，標定的參數結果列于表3，其中：D1為損傷參數，為相對抗壓強度，為孔隙開始壓碎時壓力，為孔隙完全壓碎時壓力，為孔隙度指數，為最小失效應變。

1.5其他材料模型及參數

1.5.1炸藥的本構模型參數

高能炸藥材料（其材料屬性與乳化炸藥更相似），相關物理力學參數見表4，其中：為炸藥爆速，為爆轟壓力，為炸藥初始化內能為材料常數。

1.5.2空氣的本構模型參數

空氣采用*MAT_NULL空白材料模型，并采用LINER_POLYNOMIAL線性多項式描述其狀態方程，表達式為[20]

2數值模擬

2.1模型及參數

鑒于分析重點的不同、模型網格數量的限制和數值模擬對高質量網格的要求，在研究巖石損傷和爆破振動效應時，分別建立了近區和中遠區數值模型。近區的數值模型尺寸為3m×3m×14m。為了更好地觀察其損傷區域，將網格進行密集劃分，單元尺寸設置較小。中遠區數值模型的尺寸同樣為3m×3m×14m，網格尺寸較近區更大。在所有數值模型中，裝藥直徑為0.032m，炮孔直徑為0.115m，炮孔深12m（填塞長度3m，裝藥高度9m），裝藥方式為連續裝藥。引爆點均設置在炸藥的幾何中心。為了避免反射波的影響，除模型上表面設為自由面外，模型的底部和周圍均設置為非反射邊界條件。單孔爆破模型如圖8所示。

2.2連續裝藥單孔爆破下巖體的損傷規律

單孔爆破下近區巖體的損傷云圖如圖9所示，數值模擬的計算時間為1ms，起爆方式為孔底起爆。在此不研究單孔爆破的爆破過程，只討論最終的爆破結果，從而為后續研究預裂爆破孔間距的優化提供參考。從損傷結果可以看出，連續裝藥結構下，由于孔底為加強裝藥，單孔爆破的損傷直徑沿孔底往上呈減小趨勢。對單孔爆破的損傷直徑做算數平均，得到該裝藥結構下單孔爆破的平均損傷直徑為121cm，約為11倍炮孔直徑。

2.3連續裝藥逐孔預裂爆破孔間距優化

鑒于獲得的單孔爆破損傷直徑為121cm，為此，設置孔間距為120、130、140cm，并對其進行優化。

2.3.1模型參數

建立的模型如圖10所示，模型尺寸為6m×3m×14m，采用g-cm-μs單位制。為了避免反射波的影響，在模型的底部和周圍設置非反射邊界條件，模型的上表面為自由邊界。為避免因結構變形導致單元網格畸變，進而造成計算無法正常進行，巖石采用Lagrange算法，空氣、炸藥采用任意拉格朗日-歐拉算法，即流固耦合算法，計算時間設置為1ms。

2.3.2預裂面損傷效果分析

模擬了炮孔間距為120cm時預裂爆破孔間裂紋的擴展情況，預裂面損傷演化和孔間裂紋擴展規律分別如圖11和圖12所示，其中：圖11顯示了模型截面y=0cm上的損傷情況，圖12顯示了截面z=?750cm處的損傷情況。

如圖11所示，當t=150μs時，孔1中的炸藥被引爆，炮孔周邊裂紋開始發育擴展；當t=300μs時，孔1中的炸藥造成的損傷范圍已基本穩定，損傷效果與單孔爆破的結果大致相當。當應力波傳播到孔2時，在孔2左側的炮孔壁發生反射產生拉應力，當拉應力達到巖石的抗拉強度時，孔2左側孔壁產生損傷。當t=450μs時，由于空孔的導向作用，孔2中的炸藥爆炸產生的損傷與孔1中的炸藥產生的損傷相互連接；當t=600μs時，孔2中的炸藥形成的損傷范圍基本穩定，但由于應力的疊加效應，孔2右側的損傷范圍明顯大于單孔爆破時的損傷半徑；當t=750μs時，孔3的炸藥被陸續引爆，整個預裂面形成，而此時孔3內的炸藥爆炸所產生的能量繼續作用于周邊巖體，損傷面積繼續擴大；當t=1000μs時，計算結束，損傷范圍基本穩定。

圖12為孔距為120cm時預裂孔孔間裂紋的擴展情況。可見，當炮孔間距設置為120cm時，孔間裂紋出現較為明顯的分叉，且裂紋擴展范圍較大，說明預裂孔自身的爆炸將導致巖體產生較為嚴重的損傷，可以推斷此時預裂孔自身爆炸帶來的爆破振動有可能對被保護側的巖體造成嚴重擾動。

將炮孔間距D設置為130和140cm，分別進行數值模擬，獲得的巖石損傷情況如圖13所示（炮孔間距為120cm的損傷情況也置于其中，以便比較）。可以發現，當炮孔間距為130cm時，炮孔間裂紋仍能發育并貫通，但相比于120cm炮孔間距時的情況，裂紋范圍減小，且炮孔周圍巖石損傷明顯較小，表明炮孔周邊巖石未遭到過度的破壞。當炮孔間距增加至140cm時，由于孔距設置過寬，爆炸產生的應力波在炮孔連線附近產生的拉應力達不到巖石的抗拉強度，因而，此時相鄰預裂孔連線上的裂紋僅在局部連通，并未在孔間貫穿。130cm的炮孔間距在降低預裂爆破自身對巖體的擾動與實現有效爆破成縫之間達到了平衡。圖14為刪除損傷閾值超過0.7的無效單元之后得到的裂縫情況，也很好地說明了130cm的炮孔間距在降低預裂爆破自身對巖體的擾動和實現有效爆破成縫間的平衡。

3現場試驗

基于數值模擬研究結果，確定以130cm的預裂爆破炮孔間距開展現場試驗，驗證參數優化效果。根據礦山生產實際，選用2號潛孔鉆機進行預裂孔鉆孔，裝藥結構為連續裝藥，起爆方式為逐孔起爆，孔間延時設置為5ms。具體的爆破參數見表5，其中：d為炮孔直徑，H為炮孔深度，L為裝藥長度，l為填塞長度。裝藥結構及現場爆后效果如圖15所示，可以看到，預裂爆破后邊坡表面平整，且有明顯半孔留下，爆破效果良好，大大降低了后期“刷幫”工作，驗證了優化后爆破參數的合理性。

4結論

（1）通過室內實驗獲取了灰巖的靜力學參數，基于RHT模型及相關理論，結合SHPB沖擊試驗與SHPB數值模擬，成功標定了灰巖RHT模型的完整本構參數。

（2）數值模擬結果顯示：預裂孔炮孔間距為120cm時，預裂面的損傷情況異常嚴重，孔間裂紋存在明顯分叉，且擴展范圍較大；130cm孔間距在保護巖體結構完整性與實現裂紋貫穿之間達到了平衡；140cm孔間距使爆炸形成的應力波在炮孔連線附近產生的拉應力未達到巖石的抗拉強度，孔間裂紋僅在局部連通，難以貫穿形成裂縫。最終確定連續裝藥預最優裂爆破炮孔間距為130cm。

（3）現場試驗顯示，基于RHT本構模型的連續裝藥預裂爆破孔距優化研究所得結果的應用效果良好，可為相關預裂爆破參數優化設計與施工提供參考。