基于LMS濾波的精密零件數控加工速度誤差補償研究

摘 要：由于現有的誤差補償方法速度波動范圍較大，因此本文研究基于LMS濾波的精密零件數控加工速度誤差補償。所有傳感器采集信號須經過電路處理，以消除干擾信號。采用LMS濾波算法對預填充獲得的加工速度進行調整，使加工速度能夠平滑地按照加速度連續變化。設置自動補償器，將誤差值數據反饋至零件加工系統，生成相應的誤差補償值，自動調整直進速度。試驗結果表明，對加工系統的加工速度信號進行處理后，加工過程中的速度波動得到了明顯抑制，速度低于1 mm/s，與預期效果一致，說明算法在平滑加工速度曲線方面性能更高。

關鍵詞：LMS；精密零件；數控加工；速度；誤差補償" " " " 中圖分類號：TP 391" " " " " 文獻標志碼：A

在現代制造業中，通過調整加工系統的控制參數來精確控制加工速度，不僅能有效降低速度誤差對加工精度的影響，還能提升加工過程的穩定性和可靠性，保證精密零件達到設計精度要求。文獻[1]介紹了如何在加工系統中集成高精度速度傳感器，該傳感器能實時監測加工過程中的實際速度，并與預設理論速度進行對比，從而計算出速度誤差。但高精度速度傳感器的成本較高。基于此，文獻[2]提出了一種方法，即在加工過程中，根據實時監測到的速度誤差和預設的補償參數，自動計算并應用補償量，以縮小速度誤差。不過，該方法存在一個問題：如果補償系統不能及時識別并處理累積誤差，加工精度可能會受影響。因此，現階段選擇精密零件數控加工速度誤差補償作為研究對象，結合實際情況，采用LMS濾波方法進行試驗和分析。

1 數控加工速度誤差補償

1.1 誤差信號采集

在數控加工過程中，對精密零件數控加工速度誤差進行精準監測至關重要。本文以某數控車床為監測對象，為全面獲取相關數據，配備了多種傳感器。利用霍爾電流傳感器分別對主軸電流、X向以及Z向直進電流進行監測，能夠精確掌握機床各部分的動力運行情況。由于主軸振動對加工精度和表面質量會產生影響，因此配備一個加速度計監測主軸振動信號。

由于加工現場環境復雜，導致采集的信號比較微弱，直接采集容易出現較大誤差。因此，筆者在信號調理箱內部精心設計了信號放大電路，可以對微弱信號進行放大處理。同時，由于現場存在各種高頻噪聲和干擾，因此每個通道在信號轉接板上都配備1個RC濾波器電路。通過靈活調整電阻和電容的數值，可以獲得不同截止頻率的濾波器，從而精準提取特定頻率信號，提高信號的質量和可用性[3]。

在信號預處理階段，為了最大程度地提高數據處理精度，所有傳感器信號均須完成嚴格的電信號轉換等調理過程，再利用數據采集卡進行A/D轉換，最終安全存儲在計算機硬盤中。針對傳感器輸出的電壓信號，須經過示波器直接傳入數據庫，保證信號的實時性和準確性。其他模擬信號須利用信號修正更細致地進行預處理。

在電流傳感器應用中，當采用霍爾電流傳感器提取驅動電機的電流信號時，須調整導線根數，使通過傳感器的電流盡可能接近額定工作電流，從而保證電流監測的準確性和穩定性。

對振動信號的測量來說，選用靈敏度高的加速度計，其能夠將機械應變精準轉化為電荷量，并利用電荷放大器轉換為電壓信號。在輸出至數據采集卡前，所有傳感器信號均須經過精心設計的電路進行處理，以徹底消除干擾信號，保證數據的準確性和可靠性。

此外，根據數據采集卡的特殊要求，需要將傳感器輸出的模擬信號轉換為數字信號，使其符合數據采集卡能夠識別的標準信號格式。同時，為了有效避免不同電路模塊之間的相互干擾，采用變壓器隔離技術隔離噪聲源，提高信號的純凈度，為后續的誤差分析和補償提供數據基礎。

1.2 LMS濾波器誤差加工速度平滑處理

采用最小均方差（Least Mean Squares，LMS）濾波算法對預填充獲得的加工速度進行精細調整，以保證調整后的加工速度能夠平滑地按加速度連續變化[4]。在非減速區域，設填充周期為i，將計算得到的加工速度放入對應的LMS濾波器階數中。利用前T-1個周期的預填充速度值進行累加平均處理，采用LMS濾波算法進一步調整，獲得第i個周期的最優速度。設輸入速度向量為x[n]，利用LMS濾波器進行輸出，得到輸出的速度向量y（n），如公式（1）所示。

式中：wi為濾波器的權重值；v為加工速度；v（n-1）為加工總量。根據輸出的速度向量結果調整濾波器的權重，以最小化輸出信號與期望信號之間的差異。

采用LMS算法，最小化誤差信號平方的期望值來調整權重。在實際應用中，使用瞬時誤差平方的估計來近似這個期望值，并且更新權重。如公式（2）所示。

式中：w（n+1）為更新權重；w（n）為權重向量；e（n）為誤差信號，其直接決定了w（n）的更新方向和大小，當e（n）gt;

0時，表示實際輸出的y（n）小于期望輸出d（n），權重向增加輸出的方向調整；x為輸入信號。不斷迭代調整權重以減少誤差信號的平方值，LMS算法能夠逐漸使濾波器的輸出逼近期望信號，完成收斂。

LMS濾波技術采用這種方法有效調整加工速度，使加速度和速度的計算結果更精確[5]。采用填充方式對加工速度進行自適應調整，保證速度不超過最大設定值。加速過程經過濾波后更為平滑，有效避免了加速起始和結束階段的突變問題。在減速區域，如果已知減速開始點和結束點對應的加工速度分別為vs、ve，最大恒定加速度為amax，那么可以計算從減速開始到結束所需的填充周期數，如公式（3）所示。

式中：T為原定周期數。為了配合LMS濾波算法，可能需要調整amax，，以保證速度變化的平滑性。

在數控加工的速度優化過程中，為了保證減速階段的平穩性，筆者重新規劃了減速過程的速度序列。從初始速度開始，按照調整后的amax進行遞減，直至達到目標速度。將在減速過程中的每個新規劃的速度點視為當前時刻的關鍵控制參數，立即將其引入LMS濾波算法中。采用LMS濾波算法進行調控，將新規劃的速度輸入濾波器中，如公式（4）所示。

式中：vn為新規劃的速度；n·amaxT 為實際調控結果。

調控保證速度的準確性，平滑過渡有效地消除了舊的速度數據對系統的影響，解決了速度突變和加速度不連續的問題。采用這樣的方式使速度平滑、精確，保證了數控加工過程的穩定性。

1.3 速度誤差補償

在對數控加工直進速度誤差進行自動補償的過程中，需要精確測量并分析刀具在直進過程中的速度誤差。在刀具上預設測量點，控制刀具順著橫軸移動，測量并記錄各點的位移誤差，確定直進速度誤差的范圍。根據采集誤差數據，采用全自動激光干涉儀測量光路，分析速度誤差對加工進度的影響。測量光路如圖1所示。

隨著分光鏡的移動，激光在儀器內部的傳播路徑發生變化，測量設備接收并轉換為電信號數據，然后將數據儲存至數據庫中。在測量過程中，給進速度誤差測量計算過程如公式（5）所示。

式中：F為速度誤差；N為激光變化次數；a為設備波長。

根據進給速度誤差的測量計算結果，制定直進速度的自動補償標準。直進速度誤差通常分為不同類型，因此在補償過程中可以進行相對補償，即對去程中的誤差進行補償。在補償去程的零件定點誤差值后，回程中的誤差也會相應縮小。利用激光干涉儀確定刀具在去程中的誤差位置，計算誤差值，并實時進行補償。為實現誤差的自動補償，設置了自動補償器。該補償器根據刀具與零件之間的運動關系，采用一對一補償法來調整直進速度。在加工過程中，激光干涉儀實時獲取操作目標點的位置信息，并將誤差值數據反饋給零件加工系統，系統據此生成相應的誤差補償值，自動調整直進速度。在加工系統中集成自動補償器過程中，利用直進速度設定值與實際進度之間的差值來設定自動補償值。

設結束預設值為k，重復執行上述位移補償的整個過程，直至當剩余位移誤差Δslt;k時結束。同時，在數控加工中，允許用戶設置特定的填充周期，通過編程設定直進速度。當直進速度保持不變時，如果填充周期縮短，那么填充弦長相應變短，使加工路徑更貼近理想曲線，減少誤差。反之，如果填充周期固定，那么降低直進速度會使填充弦長變短，加工曲線更接近目標形狀，減少誤差。因此，精確控制加工刀具的直進速度可以控制數控加工的誤差，提升加工精度。在實際數控加工過程中，切削用量的選擇會直接影響加工零件的表面質量，因此可能出現不同程度的加工質量問題。為了優化加工效果，提高加工質量，須合理控制工藝參數。

2 試驗測試與分析

2.1 搭建試驗環境

當使用三坐標測量儀對零件加工速度進行測量時，需要根據技術參數來保證測量的準確性。設備的主要參數見表1。

保證三坐標測量儀處于穩定狀態，并且進行必要的校準。將待測零件正確安裝在測量臺上，使零件穩固，在測量過程中輕微觸碰不會使其移動。根據零件的設計圖紙確定需要測量的橢圓輪廓及其在不同加工高度的位置。在測量軟件中編程或手動設置測量路徑，保證能夠覆蓋所有需要測量的橢圓輪廓點。啟動測量程序，使測量儀的探頭按照預設路徑自動或手動移動，并記錄各點的坐標數據。將仿真模型集成至加工系統軟件中，以便觀察其加工過程的仿真路徑。將加工運動的軌跡數據作為輸入信號，精準導入MATLAB中。設定系統的填充周期T為2 ms，最大直進速度為250 mm/min。設LMS濾波器的階次L為16，以保證足夠的濾波精度和加工質量。

2.2 通道分配

在TR - 12數控車床的監測方面，以主軸電機、縱橫向直進電機的電流以及主軸的振動信號作為關鍵的監測信號源。為精確采集這些信號，對采集模塊的參數進行了精心設置。設采集模塊的總通道數為3，充分滿足同時采集加速度信號和三路電流信號的需求。通道0用于采集加速度信號，即主軸的振動信號，加速度傳感器輸出的電壓信號準確接入這個通道。通道一負責采集主軸電機的電流信號，通道二則負責采集X向直進電機的電流信號采集，通道三用于采集Z向直進電機的電流信號。此外，通過模擬接地有效減少了信號串擾和干擾。在信號接入采集模塊前，利用信號調理箱對信號進行了預處理，以保證信號的質量和準確性。同時，傳感器的安裝必須牢固可靠，以避免振動或松動對信號采集造成的不良影響。

2.3 結果與分析

分析濾波效果，對比不同步長下的濾波表現，展示LMS濾波算法的速度波動情況，計算速度相對誤差。濾波前、濾波后輸出的對比結果如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可知，采用LMS濾波算法對加工系統的加工速度信號進行處理后，在加工過程中的速度波動得到抑制。具體來說，與未采用濾波算法的情況相比，應用LMS濾波算法后的速度低于1 mm/s，這個誤差結果與預期效果一致，說明該算法在平滑加工速度曲線方面性能更高。

綜上所述，采用本文方法可以降低速度波動，提升加工系統加工穩定性。本文方法減少了速度波動引起的加工誤差，為數控加工領域提供了一種可靠且高效的優化手段，提高了加工質量和生產效率。

3 結語

本文研究了LMS濾波的相關問題，基于LMS濾波的精密零件數控加工速度進行誤差補償。在加工過程中，需要持續監控加工速度和加工質量，以保證誤差補償效果的有效性。如果發現誤差補償效果不好，那么應該及時調整LMS濾波器的參數。本文方法還存在一些不足之處，例如降低了誤差信號的幅值等。未來會完善算法，對速度誤差進行補償，減少在加工過程中的速度波動和誤差積累，提高加工精度。合理應用LMS濾波算法和加工系統控制算法，可以對加工過程中的速度誤差進行精確補償和有效控制，保證精密零件高質量加工。

參考文獻

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