基于成本控制的新能源發電高壓配電網優化研究

摘 要：本文基于成本控制算法，利用改進的粒子群算法（PSO）對新能源發電高壓配電網進行優化研究。首先，構建電網的數學模型，考慮負荷需求、可再生能源波動性和電網穩定性等多種技術因素和約束條件。其次，在優化過程中，設定以最小化輸電損耗和優化發電成本為目標的函數，進而有效配置電力資源。最后，對IEE-14節點系統進行算例應用，優化結果顯示，有功網損降低了22.48%，最低電壓和最高電壓分別提升至1.031 p.u.和1.1 p.u.，電壓合格率為100%。該結果表明，基于成本控制的優化策略不僅提升了電力系統的經濟性和穩定性，而且為新能源發電高壓配電網的實際應用提供了可靠的解決方案。

關鍵詞：成本控制；新能源發電；高壓配電網；粒子群算法

中圖分類號：TM 761" " 文獻標志碼：A

1 基于成本控制算法的新能源發電高壓配電網優化

在綠色低碳背景下，新能源發電高壓配電網的優化設計涉及多種技術因素和約束條件。例如，在電力傳輸過程中，需要考慮不同的負荷需求、可再生能源的波動性以及電網的穩定性等。要求優化算法能夠有效處理這些復雜的約束條件，以實現電力資源高效配置[1]。具體來說，在優化過程中，配電網的電壓等級、負載分配和線路容量等參數需要滿足電力系統的運行規范和安全標準。在應用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）進行新能源發電高壓配電網優化過程中需要定義目標函數，例如最小化輸電損耗或優化發電成本。同時，粒子群算法的粒子位置和速度需要根據電網的拓撲結構和負荷分布進行調整，以保證每個粒子能夠在搜索空間內進行有效探索。輸出的最佳功率如公式（1）所示。

式中：W為整體功率；Wl為配電網中每個節點的負載功率；H為電壓；Hb為配電網中各條線路的電壓值。

為了優化新能源發電高壓配電網，通常需要根據電網的拓撲結構和負載數據構建網絡模型，進而利用粒子群算法對各個節點的功率分配進行優化。設定目標函數后，例如最小化輸電損耗和優化發電成本，粒子群算法能夠有效搜索最優解。具體來說，優化過程中的每個粒子代表一種功率分配方案，其位置和速度會根據適應度函數進行更新，以取得全局最優解，計算過程分別如公式（2）、公式（3）所示。

式中：XA為點A的功率；YA為點A的無功功率；XA0為點A的功率；YA0為點A的無功功率；V為目標函數，用于衡量配電網的經濟性和穩定性；Δt為粒子群算法的迭代時間步長；αA0為粒子群算法中的慣性權重，用于控制粒子的搜索速度；αZ0為為個體學習因子；αA為粒子的適應度；t為時間；L為；I為當前的迭代次數；X1為粒子的位置信息；Y1為粒子在搜索空間中另一個維度的值；LAI為位置更新。

本文利用粒子群算法對新能源發電高壓配電網進行優化，構建電網的數學模型，并計算各節點的功率分配情況。進而設定目標函數，評估在不同功率分配下電網的運行成本與損耗。當節點的功率分配滿足電網的安全運行標準時，將該方案作為優化結果；當節點的功率分配超過電網的安全運行極限時，該方案不可行[2]。電網安全運行限制如公式（4）所示。

式中：Md為功率需求；γ為電網優化過程中設定的功率安全系數；Mc為電網中各節點的最大功率承載能力。

將高壓配電網劃分為以變電站和節點為中心的區域，將新能源發電的功率分配效率和網絡穩定性作為優化目標函數，如公式（5）所示。

式中：min{O1，O2，O3}為優化目標函數；μ1、μ2和μ3均為優化指標的權重；n為高壓配電網中以變電站為節點的區域數；i為變電站；W1i為第i個變電站的特定功率指標；Wi為第i個變電站的總功率需求；Hbi為第i條線路的電壓值；Hb為整個配電網的電壓值；Mci為第i個變電站的最大功率承載能力；Mdi為第i個變電站的功率需求。

對于新能源發電的最優調度，需要同時考慮發電成本和供電可靠性，將這2個因素構建優化目標函數，如公式（6）所示。

式中：min{C1，C2}為新優化目標函數；Φ1、Φ2分別為新能源發電和配電網絡指標的權重；N為節點數；xij為變電站i與變電站j間的經濟成本；xaij為變電站i與變電站j間的經濟成本；tij為變電站i與變電站j間的功率傳輸能力；taij為變電站i與變電站j間的功率傳輸能力；cij為變電站i與變電站j間的供電可靠性。

調整發電單元的參數，能夠改變其在不同負荷條件下的發電效率。根據優化后的發電單元參數信息，對高壓配電網中的電力流動路徑進行重新匹配，確定最優供電方案。因此，該優化問題可以看作發電單元參數的非線性優化模型。以新能源發電單元的輸出功率和網絡損耗為優化參數，構建基于技術經濟指標的多目標數學優化模型，選擇最佳供電路徑，保證在電力供應穩定性和網絡經濟性的前提下確定最優配電策略。新能源發電單元的輸出功率優化如公式（7）所示。

式中：P為新能源發電單元需要優化的輸出功率；Pmin、Pmax分別為發電輸出功率變化范圍的上、下限；S為配電網絡的可靠性；γ為負荷因子；T為電力傳輸時間；Tmax為電力用戶要求的可接受的最大供電時間；C為發電和配電的經濟成本；Cmax為電力用戶可接受的最大供電成本。

2 基于改進成本控制算法的新能源發電高壓配電網優化

改進的粒子群算法能夠找到最優的發電調度方案，以減少電力傳輸損耗和供電時間，提高能源利用效率，并降低碳排放。優化的發電調度方案能夠更好地利用現有可再生能源資源，例如風能和太陽能。合理規劃發電和配電策略，能夠減少不必要的能源浪費和系統負荷波動。優化的配電方案有助于提高供電可靠性，避免電力系統過載和故障，降低能源消耗，并減少環境污染。優化發電調度，可以減少電力傳輸的損耗和時間，降低運輸過程中產生的碳排放，有助于實現綠色低碳目標。假設在d維搜索空間中存在粒子群N'，則粒子群的標準更新公式如公式（8）所示。

式中：vi為粒子速度屬性，決定粒子在優化過程中的演化方向；w為慣性權重因子；c為學習因子；r為[0，1]的隨機個數；pbi為個體極值；gbi為全局極值；xi為粒子位置屬性，表示粒子在發電調度空間中的當前位置。

2.1 非線性慣性加權因子和動態學習因子

標準粒子群算法中的慣性權值通常采用線性遞減策略，如公式（9）所示。

式中：ω（t）為第t次迭代中的慣性權值；ωmax、ωmin分別為慣性權重的最大值、最小值；T'max為最大迭代次數；T'為當前迭代的次數。

線性遞減策略容易使算法在遇到某些復雜優化問題的情況下陷入局部最優解，無法繼續迭代收斂。為了解決該問題并平衡算法在全局搜索和局部精細探索間的能力，本文引入非線性慣性權重因子，以提高粒子群算法在新能源發電高壓配電網優化中的性能。引入動態學習因子，改進原有的恒定學習因子，使學習因子能夠根據搜索過程中的適應度變化進行調整，從而增強算法的適應性和收斂速度。動態學習因子ω'的更新公式如公式（10）所示。

式中：ω'max、ω'min分別為動態學習因子的最大值、最小值。

粒子群算法中的參數更新c'如公式（11）所示。

式中：cmax、cmin分別為學習因子的最大值和最小值。

2.2 算法性能驗證

為了驗證基于非線性慣性權重和動態學習因子的改進粒子群算法（PSO）在新能源發電高壓配電網優化中的性能，本文選擇多個典型的測試函數，例如Sphere和Rastrigin函數，對算法的優化效果進行評估。試驗環境設定為MATLAB 2019a，種群規模為50，空間維度設定為30，最大迭代次數為500次。為避免偶然性影響，算法獨立運行20次，以保證結果的可靠性。同時，為了比較改進粒子群算法的優化能力，選擇標準遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和標準粒子群算法作為對照，在相同的試驗環境下進行測試，將遺傳算法的變異率（Pm）設定為0.5，交叉率（Pc）設定為0.7。利用上述試驗，全面評估改進粒子群算法在新能源發電高壓配電網優化中的表現，并與傳統算法進行比較，以驗證其解決復雜優化問題的優勢和有效性。算法測試結果見表1～表3。

對于單峰測試函數，3種算法均表現出較好的收斂性，能夠快速接近理論最優解。然而，在多峰測試函數（拉斯特里根Rastrigin）的優化過程中，標準遺傳算法（GA）和標準粒子群算法（PSO）的優化能力相對較差，均未能有效跳出局部極值，在500次迭代中陷入局部最優解。而基于非線性慣性權重和動態學習因子的改進粒子群算法成功地跳出了多峰測試函數的局部最優解，并收斂到測試函數的理論最優解。此外，比較20次優化搜索的平均時間可以看出，在2種測試函數下，改進粒子群算法的優化速度顯著優于遺傳算法和標準粒子群算法。該結果進一步驗證了改進策略的有效性，表明在新能源發電高壓配電網優化問題中，改進粒子群算法不僅提高了收斂性，還提升了優化效率，可以實際應用提供了更可靠的解決方案。

2.3 模型優化

為實現新能源發電高壓配電網的優化，保證系統運行的穩定性和經濟性，本文利用MATLAB編寫改進粒子群算法（PSO）優化程序，主要執行步驟如下所示。1） 初始化算法參數。初始化算法的參數是優化過程的基礎。在這個階段，設置粒子種群規模為50，在搜索空間中將有50個粒子進行并行搜索。將搜索空間維數D設定為30，表示將探索30個變量或參數，以便更全面地優化配電網運行。將最大迭代次數設置為500，以保證算法在一定時間內能夠找到一個滿意的解。2） 評估當前粒子的適應度值。初始化完成后，需要評估當前粒子的適應度值。適應度值是粒子在搜索空間中“優劣”的標志，通常與目標函數有關。需要計算每個粒子的適應度，確定其在當前解空間中的表現。3） 判斷算法是否達到最大迭代次數。評估完適應度值后，算法需要判斷是否達到最大迭代次數。如果迭代次數已經達到500次，算法將輸出當前的全局最優解，并結束執行。該機制可以保證算法不會陷入無效的搜索過程，能夠在合理的時間內找到最優解。如果沒有達到最大迭代次數，那么進入下一步。4） 調整粒子的速度和位置。確定沒有達到最大迭代次數后，算法進入粒子的速度和位置調整階段。根據非線性慣性權重和動態學習因子的更新規則，調整粒子的速度和位置。該過程旨在優化搜索過程，使粒子能夠更有效探索解空間。5） 更新每個粒子的適應度值。如果新適應度值優于當前個體最優解，那么更新該粒子的個體最優解；如果新適應度值優于全局最優解，那么更新全局最優解。該過程能夠保證算法不斷優化解，并向最優解靠近。6） 返回步驟二，重新評估種群的個體最優解和全局最優解。

在上述過程中，算法將判斷是否收斂到最優解，并檢查是否滿足終止條件。如果滿足終止條件，那么算法將輸出最終的全局最優解；如果沒有滿足，那么繼續迭代，重復步驟步驟四和步驟五，直至找到最優解或達到最大迭代次數。

通過上述步驟，改進粒子群算法能夠有效優化新能源發電高壓配電網，提升系統的整體性能和經濟性。

3 算例應用

在IEE-14節點系統中，共有5臺發電機分布在節點1、2、3、6和8，主要用于提供無功功率，以保證系統電壓穩定。系統中還配置了1臺電容器，位于節點13，旨在提升無功功率和電壓水平。此外，系統中還有3臺變壓器，分別連接節點（4～7）、（4～9）和（5～6），其主要作用是調節電壓和電流，保證電力系統的穩定運行。發電機的分布表明系統對無功功率的需求較分散，與負荷的分布有關，而電容器的設置則針對電壓較低或無功功率需求較大的區域。在控制調節范圍方面，發電機的調節范圍為0.94～1.1，以適應不同負荷需求和電壓水平；電容器的調節范圍為0～0.5，步長為0.01，適合小幅度電壓調整；變壓器的調節范圍為0.9～1.1，步長為0.012 5，具有靈活性和精細化管理能力。發電機采用連續調節，便于根據實際需求進行調整，而電容器和變壓器則采用離散檔位調節，以滿足固定的無功功率需求，便于控制和管理。IEE-14節點系統的優化如圖1所示。

采用WCPPSO優化，IEE-14節點系統的有功網損顯著降低（22.48%），最低電壓（從0.959 p.u.提升至1.031 p.u.）和最高電壓（從1.0 p.u.提升至1.1 p.u.）有所提升。電壓合格率始終為100%，說明優化措施不僅提高了系統的能效，而且增強了電壓的穩定性和安全性。

4 結語

本文對新能源發電高壓配電網進行研究，分析了成本控制算法在提升電力系統效率和穩定性方面的重要性。改進的粒子群算法（PSO）在處理復雜約束條件和多目標優化問題方面表現出色，能夠有效降低有功網損，提升電壓水平，保證電力供應的可靠性和經濟性。未來的研究將進一步探索更復雜的電網結構和更廣泛的優化目標，以適應不斷變化的能源需求和技術進步。通過持續優化和智能化管理，新能源發電高壓配電網將為實現可持續發展目標做出更大貢獻。

參考文獻

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基金項目：南京工業職業技術大學自然科學類引進人才科研啟動基金項目（項目編號：YK22-02-01）。