GPM衛星與地面站點降水數據融合應用

摘 要：降水作為水文模擬中關鍵的輸入數據，其數據的質量在流域水文模擬等領域具有極其重要的影響。傳統的地面站點降水精度較高，但空間分布不均，存在一定局限性。而衛星降水雖時空連續性較好，但數據質量有所欠缺。基于此，本文將青龍河上游流域作為研究區域，開展GPM衛星與地面站點降水數據融合研究。試驗結果表明，各時間尺度下的GPM衛星降水與地面站點降水之間存在較好相關性，且相關性隨時間尺度的增大在一定程度上有所加強。RMSE和SD隨著時間尺度的增加而逐漸增大，BIAS保持不變，總體上高估了降水。

關鍵詞：GPM衛星；地面站點；降水數據；融合

中圖分類號：P 412" " 文獻標志碼：A

在全球變暖的大背景下，水循環過程更復雜，極端天氣事件頻發。降水作為水循環過程的重要環節，是生存和發展不可或缺的重要基礎，也是水文模型的重要輸入參數之一，其優劣直接影響水文模擬的準確性。受季風氣候、地形地貌、海陸位置等因素的影響，相比于其他氣象數據，降水時空復雜和變異特性明顯，較大程度上制約了水文模擬效果[1]。因此，如何獲得高質量、高精度的降雨數據成為當今水文研究的重要課題之一。

已有的降水資料主要通過地面站點觀測、天氣雷達測量和衛星遙感反演等方式獲得。其中，地面站點觀測是獲取降水數據的傳統方式，數據精度較高。由于站點數量較稀疏，空間分布不均勻，在一定程度上增加了不確定性，限制了部分地區降水數據的獲取[2]。作為一種間接觀測的降水，衛星降水數據的時空連續性較好、觀測范圍廣，彌補了地面站點觀測降水的不足，被廣泛應用于徑流模擬、預測預報等領域。但由于氣候、地形地貌等因素的影響，衛星降水數據會在質量上有所差異，存在一定偏差。因此，有必要將衛星降水與地面站點降水數據融合，提高降水質量，對水文模擬有極其重要的意義。

1 研究區域概況

青龍河為秦皇島境內的河流，匯入灤河，屬于灤河支流，集水面積為38625km2，地形起伏較小，整體呈現南北高、中間低的特點。區域屬于亞熱帶濕潤性季風氣候，多年平均氣溫為13℃～15℃。受氣候、人類活動等影響，降水量空間分布不均勻，多年平均降水量約為877mm，降水由上游向下游遞增。流域上游水量充盈，氣候適宜，水力資源豐富，農業生產發達，是我國水資源開發利用和糧食、油料生產的重要基地。其水資源總量約為338億m3，約占全流域的66.7%，水資源開發利用已達規劃的50%以上。

2 GPM衛星與地面站點降水數據融合

2.1 GPM衛星與地面站點降水數據融合方法

2.1.1 影響變量選取

本文采用基于地理加權回歸克里金法融合校正GPM衛星與地面站點月降水數據。選取GPM衛星月降水數據、經緯度、高程、坡度、坡向、地形起伏度和山體陰影等多個影響因子作為影響變量，采用ArcGIS軟件構建GWR模型，選擇高斯Gauss核函數作為空間權函數，基于AIC準則確定帶寬，得到融合后的月降水結果。統計融合月降水數據，即可得到融合年降水數據。為獲得融合GPM衛星與地面站點的日降水數據，研究擬采用比例指數法計算融合日降水結果

同時，本文擬選用GPM衛星月降水數據、經緯度以及多種地形因子作為影響變量。其中，結合各地形因子與降水的相關性，主要選取高程、坡度、坡向、地形起伏度及山體陰影這5個地形因子進行研究[3]。

首先，需要對數據進行預處理，驗證選取的地形因子是否相互獨立，并解決冗余問題，進而提高回歸精度。選用主成分分析法對上述5個地形因子進行降維處理，消除多重線性關系與冗余問題。各地形因子特征向量、特征值見表1、表2。

由表1、表2可知，主成分1和2的累積貢獻率達到94.928%，對地形因子的貢獻度最大，可認為前2個主成分能夠較好替代上述地形因子。因此，最終選定前2個主成分的數據組來代表地形因子變量進行后續計算[4-5]。

2.1.2 地理加權回歸克里金法

地理加權回歸法（GWR）是局部校正降水的一種變參數空間回歸方法，在傳統線性回歸方法的基礎上引入樣本空間位置，以估計區域內降水誤差的空間分布，探討變量間空間關系的異質性，如公式（1）所示。

式中：（ui，vi）為站點i的地理坐標；yGWR（ui，vi）為站點i的GWR降水估計值；p為影響變量的個數；β0（ui，vi）為第k個影響變量在站點i上的參數；xik為站點i的第k個影響變量；εi為站點i的殘差，可由克里金法進行插值，計算研究區域內的回歸殘差[6]。

融合降水數據估計值由回歸殘差與GWR降水估計值兩部分組成，如公式（2）所示。

式中：yGWRK（ui，vi）為觀測點i的GWRK降水估計值；yGWR（ui，vi）為觀測點i的GWR降水估計值；εi（ui，vi）為由克里金插值后觀測點i的回歸殘差。

本文采用基于地理加權回歸克里金法融合校正GPM衛星與地面站點月降水數據。選取GPM衛星月降水數據、經緯度、高程、坡度、坡向、地形起伏度和山體陰影等多個影響因子作為影響變量，采用ArcGIS軟件構建GWR模型，選擇高斯Gauss核函數作為空間權函數，基于AIC準則確定帶寬，得到融合后的月降水結果。統計融合月降水數據，即可得到融合年降水數據[7]。

為獲得融合GPM衛星與地面站點的日降水數據，研究擬采用比例指數法計算融合日降水結果。1）計算地面站點日降水占當月降水的比值。2）采用反距離權重法對其進行空間插值，得到整個研究區域的比值數據。3）將融合月降水數據與插值后的比值相乘，使融合月降水數據有效分配至日尺度，獲得融合日降水數據。

2.1.3 GPM衛星降水數據精度評估指標

采用皮爾遜相關系數R、均方根誤差RMSE、標準差SD、相對偏差BIAS4項精度評價指標，定量評價所用衛星降水產品的有效性。

皮爾遜相關系數R反映數據之間的相關性。絕對值越接近1，表明相關性越高，如公式（3）所示。

式中：Qi為GPM衛星降水數據；為GPM衛星降水數據的平均值；Si為地面站點降水數據；為地面站點降水數據的平均值；n為時間序列長度。

2.2 融合降水數據的精度分析

分析日、月和年尺度下研究區域GWRK融合降水的數據精度，以6個站點2004—2022年所有地面站點日、月和年降水量作為自變量，以所有GWRK融合相應降水量作為因變量，繪制各時間尺度下研究區域融合降水與地面站點降水之間的散點圖，如圖1所示。

對比原始GPM衛星日、月和年降水的精度評價結果（見表3），融合降水的精度評價結果明顯提高。其中，各尺度下融合降水的R值均升至0.98以上，與地面站點相應降水數據存在極高的相關性。SD值略高于原始GPM衛星，這可能與融合降水中部分數據與均值偏差較大有關。除SD值以外，融合后日、月和年降水數據的RMSE和BIAS值均顯著降低，有效改善了衛星降水數據精度較低與高估降水的現象[8-9]。結合3種降水的評價指標結果，對比分析GPM衛星與融合降水數據在日、月和年尺度下的精度。

從皮爾遜相關系數來看，GWRK融合日降水在5個站點的R中值由0.493升至0.998，月降水的R中值由0.947升至0.997，年降水的R中值也由0.883升至0.990。由此可見，GWRK融合后的降水數據與地面站點降水之間的相關性極強，均優于GPM衛星降水。尤其是月尺度與年尺度下的融合降水與地面站點降水具有極強的相關性，能夠較好地替代地面站點降水。從均方根誤差考慮，GWRK融合降水的RMSE值均低于原始GPM衛星降水的RMSE值。尤其是GWRK融合年降水的RMSE中值由97.84降至29.39，極大程度上降低了數據平均誤差，提高降水精度。針對標準差，GWRK融合月降水數據的SD中值整體低于原始GPM衛星降水，但在各站點的SD值在一定程度上較大偏離了中值。而日和年尺度下的融合降水略高于GPM衛星數據，表明融合降水數據的誤差穩定性較弱，但處于誤差范圍內。從相對偏差來分析，GWRK融合降水BIAS的絕對值低于原始GPM衛星降水，BIAS的中值由0.058降至-0.002，整體略微低估了降水，偏差極小。整體來看，經GPM衛星與地面站點降水融合校正后，各時間尺度精度評價結果整體較優。與原始衛星降水相比，融合降水和地面站點降水具有更強的相關性，精度更高，能夠更好地替代地面站點降水數據。

3 結語

本文以安康站以上漢江上游流域為研究區域，收集區域內實測降水、衛星降水和實測徑流等氣象數據。選取4項評價指標評估不同時空維度下GPM衛星降水數據精度，采用地理加權回歸克里金法開展降水數據的融合工作，進一步驗證不同降水情景模擬日、月徑流的應用價值。主要研究結論如下。

從不同時空維度綜合評估GPM衛星降水數據。從時間維度上看，GPM衛星降水在日尺度下與地面站點降水之間存在較弱的相關性，但月和年尺度下的相關性明顯較強，由此說明隨著時間尺度增長，兩者之間的相關性在一定程度上有所提高。RMSE和SD值隨時間尺度增長而增加，均處于精度較高水平。各尺度下的衛星降水數據均略微高估了實際降水，但偏差程度很小。從空間維度上看，GPM衛星降水數據在研究區域內大致自西向東遞增，在局部地區具有較好的一致性，僅佛坪和安康區域有一定偏差，整體上能夠較好地呈現研究區域降水分布變化特征。

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