小半徑鋼-混組合梁設計與計算研究

摘要 為了研究小半徑鋼-混凝土組合梁的受力性能，該文以一座位于平曲線半徑R=200 m上的4×30 m橋梁為例，首先對鋼主梁、橋面板、連接件進行結構尺寸參數設計，在此基礎上采用梁格分析法建立了精細化有限元模型，對小半徑鋼-混組合梁的抗彎承載性能、抗剪承載性能、穩定性、剛度、疲勞、橋面板進行了驗算，驗算結果表明現有設計參數均符合相關要求規定。

關鍵詞 鋼-混組合梁；小半徑；結構設計；有限元分析

中圖分類號 U442 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）04-0139-03

0 引言

鋼-混凝土組合橋梁結構式鋼梁或者鋼桁架通過抗剪連接件與混凝土橋面板連接成整體[1]，二者共同受力和變形的橋梁結構形式。鋼-混組合梁具有混凝土橋面板的抗壓性能以及鋼主梁的抗拉性能，兼具重量輕、抗震性好、施工工期短等優點，在橋梁工程中被廣泛應用。

在山區道路、高速公路樞紐互通等路線中存在小半徑情況，小半徑路線上橋梁的受力性能較直線段上有所不同，該文以4跨30 m鋼-混組合梁為例，對小半徑鋼-混組合梁的設計和計算展開相應分析。

1 工程設計概況

1.1 總體設計

該橋位于平曲線半徑R=200 m的曲線段上，橋梁跨徑布置為4×30 m，橋梁寬度9.2 m。鋼主梁在工廠中分成多個部分加工，并在現場使用高強度螺栓進行連接。橋面板是預制鋼筋混凝土橋面板，并在澆筑混凝土后留有接縫和焊接件的預留孔。

1.2 鋼主梁設計

主梁采用“窄幅鋼箱梁+PC橋面板”的組合結構，采用雙主梁。鋼梁跨間設置實腹式中橫梁，中支點及端支點處分別設置實腹式支點橫梁。鋼主梁采用直腹板形式，單箱截面中心處組合高度1.73 m，其中鋼梁高1.35 m，

高跨比1∶22.2。主要由頂板、腹板、底板及腹板橫肋、頂板縱肋組成，單片鋼箱梁腹板中間間距1.2 m，頂板伸出腹板外側100 mm，寬度為1.4 m，底板伸出腹板內側125 mm，寬度為1.45 m。

主梁節段劃分綜合考慮場地條件，施工成本，技術難度等多方面因素，主梁最大節段長度不宜超過14 m，最大節段吊裝重13 t。各片主梁沿全橋長度方向共設置7個節段，共4種類型，節段長度分別為12 m、12.5 m、13 m和13.5 m，節段間預留10 mm寬縫隙。

頂板厚度墩頂負彎矩區厚度為18 mm，其他區域頂板厚度為14 mm，寬1 400 mm。頂板橫向中心設置一道縱向加勁肋，采用板式構造，加勁肋尺寸為160 mm×16 mm。

底板寬1 450 mm，墩頂負彎矩區厚度為28 mm，其他區域底板厚度為18 mm。橫向中心設置一道縱向加勁肋，采用板式構造，加勁肋尺寸為200 mm×20 mm。腹板墩頂負彎矩區厚度為16 mm，其他區域腹板厚度為12 mm。

設置一道橫向加勁肋，間距不大于2 m，采用板式構造，負彎矩區加勁肋尺寸為160 mm×12 mm，其他區域加勁肋尺寸為120 mm×12 mm。橫隔板及加勁肋支點處橫隔板采用實腹式構造，橫隔板后24 mm，支撐加勁肋厚度24 mm。標準橫隔板厚度12 mm，橫隔板間距5 m。

1.3 橋面板設計

該橋采用裝配式預制鋼筋混凝土橋面板。跨中澆筑厚度為250 mm，與鋼梁結合部厚度為350 mm，翼緣端部厚度為220 mm。預制板塊縱向標準尺寸為1.65 m，根據縱向位置不同，板塊共設有4種類型，便于安裝。

1.4 連接件設計

焊釘連接件采用圓頭焊釘，材質為ML15AL，在鋼主梁頂板沿縱向均勻布置，采用沿鋼梁單排式分布，間隔布置，標準間距分別為400 mm、500 mm兩種，焊釘連接件預留卡槽尺寸100 mm×325 mm。

2 有限元模型建立

2.1 計算要點

（1）考慮橋梁施工方法及施工順序的影響；

（2）考慮混凝土開裂、收縮徐變等因素的影響；

（3）橋面板縱向按照普通鋼筋混凝土構件設計，計算變形計裂縫時采用開裂分析方法。

2.2 計算參數

（1）恒載

鋼材容重取78.5 kN/m3，鋼筋混凝土容重為26 kN/m3，瀝青混凝土容重取24 kN/m3，二期、護欄共計重量為22 kN/m。

（2）活載

汽車荷載：采用車道荷載計算，荷載等級為公路-I級。

（3）溫度荷載

整體升降溫，按照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）[2]，最低溫度為-15℃，最高溫度為30℃。

溫度梯度：按照100 mm瀝青混凝土鋪裝層豎向日照正溫差T1=14℃，T2=5.5℃。

（4）支座沉降

支座不均勻沉降取10 mm。

2.3 計算方法

采用空間結構計算軟件Midas Civil 2023進行計算，為較為準確地反應橋梁結構受力情況，采用梁格法建立有限元模型見圖1。

縱梁采用組合材料，截面采用組合梁截面，鋼橫梁位置處按照實際建模，虛擬橫梁采用C50材料，僅考慮剛度，不考慮材料重度，虛擬橫梁按照約2 m一道設置，虛擬橫梁斷面寬為相鄰單元長度各一半的和，高為橋面板翼緣高度。支座采用彈性連接模擬，支座底部采用固結約束。負彎矩區兩側各0.15倍跨徑范圍內采用開裂截面模擬，僅考慮鋼筋強度貢獻作用。

施工步驟主要為：鋼主梁吊裝、正彎矩橋面板濕重、正彎矩橋面板結合、負彎矩橋面板濕重、負彎矩橋面板結合。

3 計算結果分析

3.1 承載能力驗算

（1）抗彎承載力

根據《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》（JTG/T

D64-01—2015）[3]與《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）[2]，應對各施工階段進行彈性抗彎承載能力的驗算，采用基本組合進行計算（乘以結構重要性系數1.1），材料應力限值按《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》（JTG/T D64-01—2015）[3]7.2.1第二條取為設計值。計算運營階段鋼梁上緣與下緣應力分布情況，根據計算結果同時考慮結構重要性系數1.1，運營階段最大應力，153.8×1.1=169.2 MPa，小于fd=275 MPa（板厚lt;=16 mm），fd為允許應力，單位MPa，頂底板均滿足要求。

（2）抗剪承載力

根據《鋼-混凝土組合橋梁設計規范》（GB 50917—2013）[4]規定，Q345qD鋼材的抗剪強度設計值：當板厚小于等于40 mm時為155 MPa，當板厚處于40～63 mm時為150 MPa。

根據《鋼-混凝土組合橋梁設計規范》（GB 50917—2013）[4]5.2.1條規定，抗剪承載力可采用下式進行計算。

式中，γ0——折減系數；V——組合梁豎向剪切設計值（N）；hW——鋼梁腹板高度（mm）；tw——鋼梁腹板厚度（mm）；fvd——鋼梁抗剪強度設計值（Mpa）。

該結構腹板厚度均小于40 mm，鋼材強度設計值均取155 MPa。

計算基本組合下鋼梁剪力情況，次邊支點處為最不利位置，此處剪力為1 741×1.1=1 915.1 kN，腹板厚度16 mm，腹板高度1 332 mm，則有：

，抗剪承載力滿足要求。

（2）根據《鋼-混凝土組合橋梁設計規范》（GB 50917—2013）[4]5.2.2條規定驗算腹板最大折算應力：

式中，σ、τ——鋼梁腹板同一點上同時產生的正應力、剪應力（MPa）；fd——鋼材抗拉強度設計值（MPa）。

次邊支點處為最不利位置，此處剪應力：

則：，滿足規范要求。

式中，τ——鋼梁腹板剪應力（MPa）；V——組合梁豎向剪切設計值（N）；hW——鋼梁腹板高度（mm）；tw——鋼梁腹板厚度（mm）。

3.2 穩定性驗算

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）[5]第5.3.2條：

正彎矩區，由于混凝土板已為組合截面提供有效的側向約束，故可不進行整體穩定性的驗算。

負彎矩區，箱形截面尺寸h/b0=1.35/1.2=1.125，L1/b0=5.15/1.6=3.2lt;13，故不需要進行整體穩定驗算。式中，h——梁高（mm），b0——梁寬度（mm）。

3.3 剛度驗算

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTGD64—2015）[5]第4.2.3節，構件由汽車荷載（不計沖擊力）產生的最大撓度不應超過計算跨徑的1/500，即30 000/500=60 mm。汽車荷載作用下最大跨中撓度為18.7 mmlt;60 mm，滿足規范要求。

3.4 疲勞驗算

按《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）[5]第5.5.4條規定，采用疲勞荷載計算模型I時，應按下列公式驗算，車道荷載集中荷載為0.7汽車荷載，均布荷載為0.3倍汽車荷載：

式中，γFf——疲勞荷載分項系數，取1.0；γMf——疲勞抗力分項系數，對重要構件取1.35，對次要構件取1.15；ks——尺寸效應折減系數，Δσ；Δτ——抗疲勞荷載計算模型計算得到的正應力幅與剪切幅（MPa）；Δφ——放大系數；Δσp——正應力常幅疲勞極限（MPA）；ΔτL——剪應力幅疲截至限（MPa）；ΔσPmax、ΔτPmin——將疲勞荷載模型按最不利情況加載于影響線得出的最大和最小正應力（MPa）；τPmax、τPmin——將疲勞荷載模型按最不利情況加載于影響線得出的最大和最小剪應力（MPa）。

按照《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）[5]第5.5.4條驗算：疲勞正應力最大值38.7lt;87.3 MPa，驗算滿足規范要求；

按照《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）[5]第5.5.4條驗算：疲勞剪應力最大值13.9lt;33.8 MPa，驗算滿足規范要求。

3.5 橋面板橫向驗算

混凝土橋面板下與鋼床板組合，縱向取1 m寬度。按照鋼混組合構件進行驗算，混凝土裂縫寬度按照I類環境取值。

模型計算荷載按照2.3小節取值，其中橋面板活荷載按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）[6]第4.2.3節計算得到。

荷載分布寬度（a、b）

根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D64—2015）[2]第4.3.1條，橋梁結構局部加載時，汽車荷載采用車輛荷載，后輪著地長度a1及寬度b1為：a1=0.2 m，b1=0.6 m。

平行于板跨徑方向的荷載分布寬度b=b1+2h=0.6+2

×0.1=0.8 m；h為鋪裝厚度，計算跨徑取梁腹板內側之間的間距L=4.7 m。

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[6]第4.2.3條，單向板荷載分布寬度a計算公式為：

（1）單個車輪在板跨徑中部時的荷載分布寬度a=a1+2h+L/3=0.2+2×0.1+4.7/3=1.96 mlt;2L/3=3.13 m，故取a=2L/3=3.13 m，又agt;1.4 m，此時兩個后輪的有效分布寬度發生重疊，則a=3.13+1.4=4.53 m，折合成單個車輪的有效分布寬度為4.53/2=2.265 m。

（2）車輪在板支撐處的荷載分布寬度a=a1+2h+t=0.2+2×0.1+0.25=0.65 m，t為板跨中厚度。

（3）車輪在板的支撐附近，距支點距離為x時的荷載分布寬度為a=a1+2h+t+2x=0.65+2x。

（4）Lc≤2.5 m，車輪在懸臂板處的荷載分布寬度為a=a1+2h+2Lc=0.6+2Lc，Lc為平行于懸臂板跨徑方向的車輪著地尺寸的外緣，通過鋪裝層45°分布線的外邊線至腹板外邊緣的距離，車輪偏載布置最外側車輪荷載距離懸臂邊緣距離為0.35 m護欄（外包0.15 m）+0.5 m車輪與護欄最小距離-0.1 m鋪裝分布距離=0.75 m，鋼混組合梁懸臂長度為1.5 m，因此Lc最大取值為1.5-0.75=0.75 m，a=0.6+2×0.75=2.1 m。

預制橋面板橫向按照普通鋼筋混凝土構件計算，橫向鋼筋C22@125 mm。

式中，γ0——結構重要性系數；S——無地震作用效應組合時，構件截面內力組合的設計值（MPa）；R——無地震作用效應組合時，構件截面承載力設計值（MPa）。

經計算，構件承載力設計值均大于作用效應的組合設計值，正截面承載力滿足規范要求。構件承載力設計值大于作用效應組合設計值，斜截面抗剪承載能力滿足規范要求。

4 結論

該文以4跨30 m鋼-混凝土組合梁為例，對小半徑鋼-混組合梁的設計和計算進行了分析研究。首先對小半徑曲線鋼-混組合梁的設計概況進行了介紹，主要包括鋼主梁、橋面板、連接件，其次基于數值模擬方法和梁格法建模，對承載能力、穩定性、剛度、疲勞四個方面進行了驗算，結果表明：小半徑鋼-混組合梁彎矩效應最大值為

169.5 MPalt;275 MPa（規范限值）；剪力效應最大值為1 915.1 MPalt;3 303 MPa（抗剪承載力），折算應力最大值為214 MPa，小于限值297 MPa；穩定系數為3.2，無須進行整體穩定驗算；最大撓度為18.7 mm，小于限值60 mm；疲勞正應力最大值38.7lt;87.3 MPa，疲勞剪應力最大值13.9lt;33.8 MPa；橋面板橫向彎矩、剪力驗算結果均滿足要求，研究成果可為鋼-混凝土組合梁橋的設計提供參考。

參考文獻

[1]《中國公路學報》編輯部.中國橋梁工程學術研究綜述·2021[J].中國公路學報， 2021（2）：1-97.

[2]公路橋涵設計通用規范：JTG D60—2015[S].北京：人民交通出版社， 2015.

[3]公路鋼混組合橋梁設計與施工規范：JTG/T D64-01—2015[S].北京：人民交通出版社， 2015.

[4]鋼-混凝土組合橋梁設計規范：GB 50917—2013[S].北京：人民交通出版社， 2013.

[5]公路鋼結構橋梁設計規范：JTG D64—2015[S].北京：人民交通出版社， 2015.

[6]公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范：JTG 3362—2018[S].北京：人民交通出版社， 2018.

收稿日期：2024-08-22

作者簡介：郭政兵（1978—），男，大專，工程師，研究方向：路橋工程。