多層土中盾構隧道開挖面主動破壞極限支護力

摘要：合理設計開挖面主動破壞極限支護力是維持盾構隧道穩定性的關鍵，目前，大部分主動破壞極限支護力計算方法難以完全適用于復雜盾構隧道工程設計。基于楔形體計算模型，考慮土拱效應影響下的側壓力系數，引入盾構隧道開挖傾角和滲流作用等參數，建立適用于多層土中開挖面主動破壞極限支護力計算模型并推導出解析解；結合實際工程案例，對影響主動破壞極限支護力的土體和設計參數進行分析。結果表明：主動破壞極限支護力隨施工深度、地下水水位高度、土體重度和開挖傾角的增大而顯著增大，隨內摩擦角和黏聚力的增加而非線性減小；采用考慮土拱效應影響的側壓力系數有利于減小主動破壞極限支護力設計值；考慮滲流作用后主動破壞極限支護力顯著增加；土層的參數變化對主動破壞極限支護力影響顯著。

關鍵詞：盾構隧道；主動破壞極限支護力；土拱效應；成層土；滲流

中圖分類號：U455.43 """"文獻標志碼：A """"文章編號：2096-6717（2025）02-0134-07

Active failure limit support force of shield tunnel excavation face in multi-layer soil

HUANG Yingzhou

（Xiamen Shenzhen Railway Guangdong Co.， Ltd， Shenzhen 518052， Guangding， P. R. China）

Abstract： Reasonably designing the active failure limit support force of the tunnel face is the key to maintaining the stability of the shield tunnel. At present， most of the limit support force calculation methods are not suitable for the complex shield tunnel engineering design. Based on the traditional wedge-shaped calculation model and considering the lateral pressure coefficient under the influence of soil arch effect， a calculation model for the active failure limit support force of the tunnel face in layered soil was established by introducing the excavation inclination angle and seepage effect. Combined with a practical engineering case， the soil and design parameters that affect the limit support force were analyzed. The results show that the limit support force of the tunnel face increases significantly with the increase of construction depth， groundwater level height， soil weight and excavation inclination angle， while decreases nonlinearly with the increase of internal friction angle and cohesion; When considering the lateral pressure coefficient under the influence of soil arching effect， the calculated value of the limit support force is reduced; The limit support force significantly increases after considering the effect of seepage; The parameter changes of different soil layers have a significant impact on the limit support force.

Keywords： shield tunnel；"limit support force；"soil arch effect；"multi-layer soil；"seepage

隨著城市化的快速發展，對城市軌道交通的需求日益增加，合理開發利用地下空間成為解決交通需求的有效手段之一。相對于傳統隧道施工方法，盾構隧道因高效、安全而被大量應用。在盾構隧道設計與施工中，維持開挖面的穩定性是確保施工安全的重要保障。在施工推進過程中，盾構機存在3種臨界受力平衡狀態，即開挖面支護力等于主動土壓力、開挖面支護力等于靜止土壓力、開挖面支護力等于被動土壓力^[1]。當開挖面支護力小于主動土壓力時，開挖面土體發生坍塌破壞，影響盾構隧道施工安全。因此，需精確計算維持盾構隧道掌子面穩定性的最小支護力的值（即主動破壞極限支護力的值），以提高盾構隧道施工過程中的穩定性與安全性。

目前，已有許多學者針對開挖面穩定性展開了研究。Jancsecz等^[2]基于Horn^[3]提出的楔形體計算模型，假設底層均勻，采用松動土壓力理論^[4]計算楔形體上部壓力，推導出了估算主動破壞極限支護力的解析解。由于該計算模型不適用于計算復雜工況下的主動破壞極限支護力，許多學者在此模型基礎上進行了修正。魏綱^[5]結合離心機試驗結果，將傳統楔形體計算模型修正為梯形楔型體模型。雷明鋒等^[6]采用極限平衡分析法，在建立平衡方程時引入線路坡度角，推導出了迎坡條件下盾構隧道開挖面主動破壞極限支護力的解析解。朱建明等^[7]進一步分析了土體特性和設計參數對滑動面傾角的影響，并提出了滑動面傾角確定方法。Anagnostou等^[8]通過對三維穩態下數值模擬計算結果的分析，提出了在特定水力邊界條件下計算開挖面支撐壓力的滲流方程。Lu等^[9]結合數值模擬方法和理論分析，提出了盾構隧道開挖面滲流場數學模型，將滲流作用考慮進主動破壞極限支護力的計算分析中。Perazzelli等^[10]基于該滲流方程，結合數值模擬計算方法，對滲流作用下的開挖面穩定性進行了研究。Huang等^[11]和喬金麗等^[12]分別基于梯形楔型體模型和傳統楔型體模型推導了考慮滲流的多層土盾構隧道開挖面主動破壞極限支護力的解析解。趙文等^[13]基于離心試驗結果，對傳統楔形體破壞模型進行優化，進一步提高了主動破壞極限支護力的計算精度。趙紅澤等^[14]對現有關于主動破壞極限支護力的計算方法進行了總結比較，并分析了砂土重度、盾構開挖面直徑和埋深等因素對主動破壞極限支護力的影響。

以上研究沒有綜合考慮各種影響因素，也沒有考慮土拱效應對側向土壓力系數的影響。在傳統楔形體計算模型基礎上，建立了考慮土拱效應對松動土區域的影響、地下水滲流作用以及開挖傾斜角度影響的多層土盾構隧道開挖面主動破壞模型，推導主動破壞極限支護力，基于實際工程案例，采用數值模擬方法驗證模型的正確性，在此基礎上，分析各變量對主動破壞極限支護力的影響規律。

1 開挖面穩定極限分析

由式（3）雖可估算單一均質土層中盾構隧道水平向開挖所需的最小支護壓力，但該計算公式并不適用于實際工程中復雜條件下開挖面最小支護壓力的計算，因此，需要對該公式進行進一步修正。

1.1 松動土壓力修正

太沙基^[4]提出的松動土壓力計算方法（式（4））被廣泛應用于盾構隧道襯砌豎向土壓力計算。

松動土壓力的計算方法對開挖面最小支護壓力的影響很大，但傳統的計算方法并未考慮土拱效應對靜止土壓力系數的影響以及滲流力的作用。有學者^{[4，11，15]}發現，隨著滑動面位置的變化，松散介質的靜止土壓力系數介于0.5到1.0之間。基于此研究，采用Handy^[16]主應力軸旋轉理論，對松散介質的滑動面形狀進行假設（如圖2所示），推導了考慮土拱效應影響的靜止土壓力系數

基于太沙基松動土壓力計算方法，通過對土層各個單元的豎向應力進行積分，獲得破壞區寬度內的平均垂直土壓力

（6）

通過受力分析，可以建立土層單元豎向力平衡方程

（7）

將式（5）、式（6）代入式（7），可求得考慮土拱效應的側向土壓力系數

（8）

基于修正后的楔形體計算模型（如圖2（a）所示），考慮滲流和邊界條件的控制方程為

（9）

求解方程（9），可得到考慮土拱效應對側向土壓力系數的影響以及滲流力作用下的上覆松動土壓力

（12）

1.2 考慮滲流作用的多層土中傾斜開挖最小極限支護壓力計算

傳統盾構隧道開挖面最小支護壓力的計算方法僅適用于均質土層中的水平開挖工況，而實際施工中常會出現多層土中傾斜開挖工況，因此，有必要對傳統楔形體計算模型進行優化。如圖3所示，將松動土區域中上部土層的作用力看作是對下部土層的超載，依次將土層間的相互作用力進行疊加，在滲流作用下，某一土層單元豎向受力平衡方程為

（13）

求解式（13）即可得到滲流作用下某一土層單元的垂直應力，將所有土層的垂直應力疊加，便可得到楔形體上部表面受到的垂直應力

2 案例計算與分析

2.1 概況

維持盾構隧道開挖面穩定的最小極限支護壓力受到地層特性（地下水水位高度、土體重度、黏聚力、內摩擦角和側向土壓力系數）和隧道開挖傾角及開挖深度的影響。為研究這些參數對主動破壞極限支護力的影響，以廣州地鐵3號線某盾構區間為計算案例^[6]進行參數分析。該工程采用土壓平衡式盾構機進行雙線開挖，襯砌采用外直徑為6 m、厚度為0.3 m的鋼筋混凝土預制管片。選取的隧道區間主要包含填土層、淤泥質土砂混合層、沖洪積層和強風化泥巖層4種地層，各地層詳細條件和土性參數見圖4。

2.2 數值模擬驗證

為驗證推導出的主動破壞極限支護力解析解的可靠性，采用Plaxis3D數值模擬軟件對上述盾構隧道案例進行建模。利用模型的對稱性對1/2地層和隧道進行分析。有限元網格劃分如圖5所示。土層模型總長為10.0D，寬為5.0D，模型底部距離隧道中心5.0D。土層模型上表面為自由約束，四面設置為法向約束，底部設置為固定約束。通過設置開挖面與土層的水頭差來模擬隧道開挖過程中的滲流作用。

開挖面主動破壞的模擬過程如下：

1）建立原始地層模型并激活，進行初始地應力平衡計算；

2）開挖土體并激活隧道模型，在隧道周圍施加徑向約束，并在隧道開挖面施加等于靜止側向土壓力的面荷載（支護力），使模型達到平衡狀態；

3）逐漸減小施加在開挖面上的支護力，采用流固耦合計算方法進行計算，并在每個分析步驟中觀察土體的應力和變形；

4）當開挖面前土體處于主動極限狀態時，支護力的輕微變化都會導致隧道開挖面前的土體位移迅速增加，通過不斷迭代，減小支護力的值，即可求解開挖面前土體處于坍塌極限狀態時對應的主動極限支護力。

圖6為9種不同工況下推導出的解析解理論值與數值模擬結果的對比，兩者之間誤差較小，且表現出相同變化規律。采用數值模擬方法求解主動破壞極限支護力的平均時間，與理論方法相比，計算時間過長，可見，推導的主動破壞極限支護力的計算方法既滿足設計要求，求解過程也簡單適用。圖7為數值模擬的主動破壞極限狀態下土體位移變形云圖，可以看出，開挖面前的滑動土體區域由楔形體和棱柱體組成。該破壞模式與多層土楔形體計算模型吻合，進一步驗證了研究的合理性。

3 參數分析

圖8～圖13為各個變量對歸一化主動破壞極限支護壓力的影響。考慮地下水水位高度的影響時，采用考慮滲流作用的解析解具有更高的主動破壞極限支護力值，即計算結果更保守，可確保開挖面穩定。且隨著埋深比的增加，主動破壞極限支護力明顯增加，呈現出接近線性增長的趨勢。圖9為不同埋深比下歸一化主動破壞極限支護壓力隨開挖傾角的變化。由圖9可以看出，開挖傾角與主動破壞極限支護力呈正相關關系，當開挖傾角從0°增加到10°時，主動破壞極限支護力擴大到了約1.3倍。

將不考慮土拱效應和考慮土拱效應影響的兩種主動破壞極限支護力計算結果進行對比，如圖10所示。考慮土拱效應影響后的主動破壞極限支護力有一定幅度的減小，且對內摩擦角的變化更敏感，即隨著內摩擦角的增加下降趨勢更明顯。在研究內摩擦角、黏聚力和土體重度對主動破壞極限支護力的影響時，考慮了不同土層土性的影響，如圖11～圖13所示。由于各土層厚度和特性存在差異，同一參數在不同土層內的變化對主動破壞極限支護力的影響程度均不同。隨著內摩擦角和黏聚力的增加，主動破壞極限支護力呈非線性降低趨勢。這是由于內摩擦和黏聚力的增加有利于提高土體自身穩定性，從而降低對主動破壞極限支護力的需求。此外，各土層重度和主動破壞極限支護力呈線性正相關關系。

由上述分析可知，松動土區域的土拱效應、地下水滲流作用及開挖傾斜角度均對主動破壞極限支護力有明顯影響，在實際工程中應考慮以上因素。推導出的多層土主動破壞極限支護力的計算方法可考慮各層土的影響，具有實際應用價值。

4 結論

1）基于傳統楔形體計算模型，建立了考慮土拱效應影響下的側壓力系數、盾構隧道開挖傾角及滲流作用的多層土中盾構隧道開挖面主動破壞極限支護力計算模型并推導出解析解，基于工程案例，采用數值模擬計算方法對該模型和計算方法進行驗證，結果表明，提出的計算模型和方法可靠度高，適用于實際工程設計與施工。

2）結合盾構隧道工程案例，對影響主動破壞極限支護力的變量進行分析。結果表明，地下水水位高度、埋深比、開挖傾斜角度以及土體重度與主動破壞極限支護力呈正相關關系，而內摩擦角和黏聚力與主動破壞極限支護力呈負相關關系，且主動破壞極限支護力受土拱效應、滲流作用以及不同土層特性變化的影響明顯。因此，在實際工程中，應充分考慮各因素的影響。

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（編輯""胡玲）