植保多旋翼無人機在不規則區域的航跡規劃

摘""要：航跡規劃對于植保多旋翼無人機的高效作業具有重要意義。設計合理的航跡，可以最大程度地減少作業時間和能源消耗，提高作業效率和經濟效益，并為植保多旋翼無人機的廣泛應用打下堅實的技術基礎。提出航跡規劃假設，構建航跡規劃模型，并引入Dubins曲線、三次B樣條約束方法，分別對局部障礙物和區域障礙物進行分類避障規劃。為驗證上述方法的可行性，進行仿真分析研究。結果表明，在上述方法約束和航跡規劃下，植保旋翼無人機在作業中可以靈活地繞過局部障礙物、區域障礙物。

關鍵詞：植保多旋翼無人機"不規則區域"航跡規劃"三次B樣條"Dubins曲線

Trajectory"Planning"of"Multi"Rotor"Unmanned"Aerial"Vehicles"for"Crop"Protection"in"Irregular"Areas

ZHAO"Ruilin

Jilin"Communications"Polytechnic，"Changchun，Jilin"Province，130000"China

Abstract："Trajectory"planning"is"of"great"significance"for"the"efficient"operation"of"multi"rotor"unmanned"aerial"vehicles"in"crop"protection."Designing"a"reasonable"trajectory"can"minimize"operational"time"and"energy"consumption，"improve"operational"efficiency"and"economic"benefits，"and"lay"a"solid"technical"foundation"for"the"widespread"application"of"multi"rotor"unmanned"aerial"vehicles"in"crop"protection."The"article"proposes"the"hypothesis"of"trajectory"planning，"constructs"a"trajectory"planning"model"and"introduces"Dubins"curve"and"cubic"B-spline"constraint"methods"to"classify"and"avoid"local"and"regional"obstacles"respectively."To"verify"the"feasibility"of"the"proposed"methods，"simulation"analysis"is"conducted."The"results"show"that"under"the"constraints"and"trajectory"planning"of"the"proposed"methods，"the"crop"protection"rot"unmanned"aerial"vehicle"can"flexibly"bypass"local"and"regional"obstacles"during"operation.

Key"Words："Multi"rotor"unmanned"aerial"vehicle"for"crop"protection;"Irregular"areas;"Trajectory"planning;"Cubic"B-spline;"Dubins"curve

植保多旋翼無人機具有高效、智能、靈活等特點，可以根據農田的實際情況進行智能化的決策，例如：根據作物生長狀態和病蟲害情況進行精準的噴灑和施肥，以最大限度地減少農藥和肥料的使用量，降低對環境的影響[1]。因此，植保多旋翼無人機在現代農業生產中展現出廣闊的前景與潛力。但現階段，植保多旋翼無人機在不規則區域內進行航跡規劃仍然是一個具有挑戰性的問題。有效的航跡規劃需要考慮區域內的局部障礙物和區域障礙物，以確保無人機能夠安全、高效地完成作業任務。本文提出航跡規劃假設，建立規劃模型，并通過仿真分析對該方法進行驗證和評估，旨在為不規則區域內植保多旋翼無人機安全、有效作業提供借鑒與參考。

1"航跡規劃假設

為了清晰地明確航跡規劃，本文建立了植保多旋翼無人機航跡規劃模型，并對模型進行假設，以簡化模型。假設如下。

假設1：植保多旋翼無人機所航測的區域為多邊形區域。

假設2：不規則區域中的航跡線為平行線。

假設3：航線之間的距離為植保多旋翼無人機作業的寬度，設定為。

假設4：植保多旋翼無人機的定位精準。

2"航跡規劃模型

在進行植保多旋翼無人機的航跡規劃前，需要對作業區域進行精確的測繪，以確定各頂點的位置坐標、起飛位置和姿態[2]。首先，設置地塊名稱，并在所作業區邊界各拐點處選擇邊界點進行打點，確定多邊形各頂點的位置坐標。若規劃地塊內有障礙物，則進行障礙點打點[3]，基于此，確定植保多旋翼無人機的起飛位置與姿態。設定起點為，其余各點為，如圖1所示。

設定航線起始邊為，其坐標為，則起始邊公式表示為

設定直線與軸之間的交點為，個頂點與起始邊之間的距離分別為，則距離最大值表示為

基于此，設定最大距離的坐標為，則經過該點且與起始邊平行的直線公式表示為

經公式（3）計算，可得出直線與軸之間的交點為，結合“假設3”中的無人機工作寬度，設定第條航線與軸之間的交點，則公式表示為

由于每條航線均與起始邊平行，所以，可以得出第條航線的斜率，其公式表示為

通過上述計算，可以得出無人機轉彎處的航點。為避免無人機受障礙影響，需要對其航跡進行進一步約束[4]。

3"含障礙物的航跡規劃

3.1"局部障礙航跡規劃

針對局部障礙物，使用Dubins曲線對無人機的最小轉彎半徑進行計算。設定無人機整體質量為、作業速度為、轉動最大角速度為、轉彎半徑為，則向心力公式表示為

經公式（6）計算，可知，最小轉彎半徑為，最大曲斜率為。

在遇到局部障礙物后，植保多旋翼無人機進行避障作業的過程中，其形式如圖2所示。

、、表示一直半徑的相切圓；、、表示圓心向量；與之間的夾角為，的方向夾角為；表示起始點；表示最終點。

設定、的坐標已知，分別為、，則計算求得的坐標，即可得到局部障礙物航線，公式表示為

式（7）中，、、分別表示圓心間距離。

根據余弦定理，可以得到公式：

經上述公式計算，可得的坐標。基于此，從起始點沿經過（得到切點1），再沿方向經過（得到切點2），將各點連接，即為航跡線。

3.2"區域障礙航跡規劃

區域障礙物對植保多旋翼無人機的航行影響較大，且影響范圍較廣，通常會影響2條以上的航線[5]。如圖3所示，、、、分別為作業區域的頂點，、、、、組合成的區域為區域障礙物，、、、、組合成的區域為障礙物各邊經過平移后所得到的多邊區域，各邊的移動距離為，且小于無人機的作業寬度。設定、、、、的坐標分別為、、、、。

無人機在航行中，從點航行至點，需要至少航行過3個點。應用三次B樣條曲線加曲率，對區域障礙航跡進行約束。設定坐標為坐標為，則直線、、公式表示為

由式（9）計算，可得出、坐標，分別為、。基于此，對、、、、這5點的坐標進行三次B樣條計算，可以得到約束下的避障航跡。

4"仿真分析

仿真的目的在于驗證本文提出的算法是否具有可行性、能否確保無人機安全通過障礙區域。在仿真設置方面，首先，將地圖數據轉換成圖片，提取關鍵節點和路徑。由于坐標位置信息數據量龐大，所以，通過Excel表格將數據導入其中[6]。其次，引入Dubins曲線、三次B樣條約束方法，分別對局部障礙物和區域障礙物進行分類避障規劃。

仿真結果顯示：在本文方法約束和航跡規劃下，植保旋翼無人機在作業中可以靈活地繞過局部障礙物、區域障礙物。結果表明，本研究提出的約束方法能夠在確保無人機作業效率的基礎上，確保無人機可以安全通過障礙區域。

5"結語

本研究提出了針對不規則區域的植保多旋翼無人機的航跡規劃方法，通過引入局部障礙航跡規劃和區域障礙航跡規劃，有效地解決了在復雜環境下的無人機的航跡規劃問題。通過仿真分析，驗證了所提方法的有效性和可行性，為植保多旋翼無人機在不規則區域的實際應用提供了重要參考。未來的研究實踐將進一步優化航跡規劃算法，并考慮更多復雜環境下的應用場景，以提升航跡規劃的精確度和實用性。

參考文獻

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[6]"丁敏，夏興宇，鄒永杰，等.基于改進蝴蝶優化算法的無人機3-D航跡規劃方法[J].南京航空航天大學學報，2023，55（5）：851-858.