高重心車輛防側(cè)翻研究

摘要：在經(jīng)濟增長驅(qū)動下，交通運輸領(lǐng)域擴張帶來汽車保有量增加，加劇了交通復(fù)雜性，特別是高重心車輛的側(cè)翻風(fēng)險。因此研究分析了高重心車輛側(cè)翻力學(xué)行為，構(gòu)建了動力學(xué)模型，并通過仿真軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，分析其輸出的特征函數(shù)曲線，以驗證防側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的有效性。

關(guān)鍵詞：高重心車輛；動力學(xué)模型；預(yù)警系統(tǒng)

中圖分類號：U461" 收稿日期：2024-12-23

DOI：1019999/jcnki1004-0226202503012

1 前言

當(dāng)今社會經(jīng)濟發(fā)展迅速，交通運輸行業(yè)增長顯著，我國汽車保有量連年攀升[1]，交通環(huán)境日益復(fù)雜，交通安全問題備受關(guān)注。高重心車輛側(cè)翻事故危害遠(yuǎn)超普通交通事故，嚴(yán)重威脅駕乘人員生命財產(chǎn)安全，還可能造成周邊人員次生傷害及交通秩序破壞。基于此，研發(fā)高重心車輛側(cè)翻預(yù)警技術(shù)系統(tǒng)迫切[2]。該系統(tǒng)可減少乃至預(yù)防側(cè)翻事故，對保障生命財產(chǎn)安全、確保交通順暢及推動社會和諧發(fā)展有重要價值。側(cè)翻常發(fā)生在車輛高速行駛緊急避障時，方向盤急轉(zhuǎn)致側(cè)向加速度劇增，車身傾向一側(cè)，若駕駛員未及時采取措施易側(cè)翻。本文基于車輛側(cè)翻影響因素和動力學(xué)模型，用仿真軟件聯(lián)合仿真并分析特征函數(shù)曲線，驗證預(yù)警系統(tǒng)有效性。

2 高重心車輛側(cè)翻穩(wěn)定性研究

21 車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的影響因素

車輛側(cè)翻事故的誘發(fā)因素[3]眾多，其中尤以超速行駛、承載過量、重心高度及裝載分布的不當(dāng)最為顯著。這些因素共同作用于車輛穩(wěn)定性，將增加了側(cè)翻風(fēng)險。

車輛超速行駛將會加劇車輛在轉(zhuǎn)彎或避障時的側(cè)向力，車輛超載則會導(dǎo)致重心偏移和懸掛系統(tǒng)負(fù)荷增加，而裝載質(zhì)量的分布不均更是直接影響了車輛的動態(tài)平衡。由合力矩定理，以車輛后輪著地點O為中心建立合力矩等式，則有：

[m1+m2xc=m1x1+m2x2]" " " " " " " "（1）

[m1+m2hg=m1h1+m2h2]" " " " " " " " "（2）

[xc=m1x1+m2x2m1+m2]" " " " " " " " " " " " " （3）

[hg=m1h1+m2h2m1+m2]" " " " " " " " " " " " " （4）

式中，[m1]為空載質(zhì)量；[m2]為裝載質(zhì)量；[x1]、[h1]分別為空載時的重心縱向位置和高度；[x2]、[h1]分別為貨物的重心縱向位置和高度；[xc]、[hg]分別為合重心縱向位置和高度。假設(shè)汽車裝載的貨物是近似平鋪在貨箱內(nèi)且密度相對均勻，則有：

[hg=h1+?h+m1m22ps]" " " " " " " " " " " " （5）

式中，Δh為汽車空載重心距離貨箱底部的高度；p為所載貨物的密度；s為貨物底面積。

將式（5）代入到式（4）中有：

[hg=m1h1+m2h2m1+m2=m1h1+m2（h1+?h+m1m22ps）m1+m2]" "（6）

由Δhlt;[h1]，則有：

[hg=h1+12ps1m1m22+1m2]" " " " " " " " " " "（7）

同理有：

[xc=x1+?xm1m2+1?12ps'1m1m22+1m2]" " " " " " " "（8）

式中，[x1]、Δ[x]、[m1]、[s']均為常量；[xc]與[m2]成正相關(guān)。

由以上數(shù)學(xué)模型[4]分析可知，裝載質(zhì)量增加導(dǎo)致貨車質(zhì)心上升及重心后移。換言之，載重提升會使得質(zhì)心高度增加，同時重心位置趨向車輛后部。此時在高速行駛條件下，由于車輛側(cè)翻閾值LTR與速度[v]呈正相關(guān)性，速度增加使得LTR上升。一旦LTR達(dá)到極限或速度超出[vT]，車輛便易于從側(cè)翻邊緣過渡至側(cè)翻上升階段。因此，車速的增加會加劇側(cè)翻的可能性，從而提高側(cè)翻風(fēng)險。總體而言，超速超載將會顯著提高車輛在轉(zhuǎn)向過程中發(fā)生側(cè)翻的概率。

車輛側(cè)翻的臨界條件為：

[θT=arctanb2hg]" " " " " " " " " " " " " " " （9）

式中，b為輪距，為已知量；[αT]與[hg]呈負(fù)相關(guān)。轉(zhuǎn)彎側(cè)翻的臨界條件為：

[vT=（bcosα2hg?sinα）?gR]" " " " " " " " "（10）

由式（9）、式（10）可知b與坡度角α為已知量，所以[vT]、[θT]和[hg]是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，[vT]與R是正相關(guān)的關(guān)系。

由以上數(shù)學(xué)模型分析表明，貨物質(zhì)量[m2]與質(zhì)心高度[hg]之間存在正向關(guān)聯(lián)，而與轉(zhuǎn)彎半徑R成反向關(guān)系。同時，[αT]、[θT]、[νT]、F與[hg]成反向關(guān)聯(lián)，與R則成正比。隨著[m2]的增加，[αT]、[θT]、[νT]、F的值降低，導(dǎo)致側(cè)翻臨界閾值減小，側(cè)翻角速度增大，從而提升了側(cè)翻風(fēng)險。總體而言，載質(zhì)量、重心位置、簧載質(zhì)量及車速是決定高重心車輛行駛穩(wěn)定性和安全性的主要因素。

22 高重心汽車側(cè)翻動力學(xué)建模以及臨界條件求解

依據(jù)高重心汽車側(cè)翻動力學(xué)模型，取車輛右側(cè)輪胎著地點O為中心建立力矩平衡方程，則有：

[mgsinhg+F1b?mgcosαb2=0]" " " " " " " " （11）

式中，m為卡車的質(zhì)量；F1和F2分別為地面對于輪胎的垂直支持力。當(dāng)左側(cè)輪胎的垂直支持力F1等于零時，意味著卡車正處在側(cè)翻的邊緣狀態(tài)。簡化式（11）后，可以得到高重心卡車側(cè)翻的臨界條件為：

[αT=arctanb2hg]" " " " " " " " " " " " " " （12）

式中，[αT]為高重心貨車靜態(tài)側(cè)翻的臨界側(cè)翻角，也就是路面坡度角。當(dāng)α≥[αT]時，貨車將發(fā)生側(cè)翻。

3 仿真軟件聯(lián)合仿真及預(yù)警系統(tǒng)研究

為了更加直觀地觀察預(yù)警系統(tǒng)的效果，利用Trucksim仿真軟件來建模，建立微型貨車參數(shù)模型，選用Lead Unit with 2 Axles作為微型貨車的替代模型，在Lead Unit with 2 Axles模型參數(shù)基礎(chǔ)上對車輛的各個系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。所建立的微型貨車部分參數(shù)如表1所示。

將Trucksim中構(gòu)建的高重心車輛側(cè)翻模型導(dǎo)入Matlab的Simulink環(huán)境中，并在其中構(gòu)建輸出顯示模塊。結(jié)合高重心貨車側(cè)翻穩(wěn)定性影響因素，需在Simulink的示波器中展示側(cè)向速度、輪胎垂直支撐力、側(cè)向加速度及橫擺角速度的動態(tài)響應(yīng)。通過對比Simulink輸出圖像與Trucksim側(cè)翻仿真圖像，驗證聯(lián)合仿真結(jié)果的匹配度。Simulink建模流程如下：整合高重心貨車側(cè)翻模型，配置顯示模塊，實現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的可視化對比分析，以確保仿真一致性。通過點擊Truckism主頁面中的Send to Simulink選項，使二者建立聯(lián)合仿真，并且在Simulink中搭建所需要的模型框圖。點擊Scope示波器運行仿真，并驗證仿真結(jié)果，看Simulink運行出來的輸出函數(shù)圖像是否與Trucksim輸出的函數(shù)圖像基本吻合，對所輸出的結(jié)果曲線進(jìn)行研究分析。圖1為模型仿真結(jié)構(gòu)圖。

如圖1（a）所示，在平直路段行駛時，車輛左右輪胎的垂直受力基本一致。當(dāng)車輛進(jìn)入轉(zhuǎn)彎路段時，由于車速過快（設(shè)定為100 km/h）且質(zhì)心較高（設(shè)定為1 500 mm），導(dǎo)致車輛向右側(cè)發(fā)生傾斜。圖示中，紅色曲線表示右側(cè)輪胎的垂直載荷，藍(lán)色曲線表示左側(cè)輪胎的垂直載荷。在側(cè)翻臨界點處，左側(cè)輪胎與地面失去接觸，其垂直載荷迅速下降至零；而右側(cè)輪胎則因承載了車輛幾乎全部重量，垂直載荷顯著增加，在完全側(cè)翻后，右側(cè)輪胎離地，載荷再次驟降至零。

圖1（b）中藍(lán)色曲線表示車輛的實際行駛速度，紅色曲線表示車輛在某一時刻的瞬時速度。車輛啟動時，由于地面摩擦、空氣阻力和負(fù)載等因素的影響，速度會短暫下降，隨后逐漸穩(wěn)定并提升。當(dāng)車輛行駛至轉(zhuǎn)彎工況發(fā)生側(cè)翻時，速度會急劇下降，直至車輛完全側(cè)翻，速度降為零。

汽車俯仰角是指車輛在行駛過程中車輪與地面的夾角，也稱為接地角，通常范圍為±15°。該角度可以評估車輛的穩(wěn)定性和駕駛員的控制能力。如圖1（c）所示，根據(jù)輸出的特征函數(shù)曲線，在平直路段行駛時，車輪與地面的夾角接近零；當(dāng)車輛進(jìn)入轉(zhuǎn)彎路段時，由于側(cè)翻趨勢的影響，車輪與地面的夾角會增大。一旦越過側(cè)翻臨界點，夾角會在短時間內(nèi)減小，若此時不采取制動等措施，車輛將完全側(cè)翻，夾角再次顯著增大。

側(cè)向加速度主要用于提供向心加速度。如圖1（d）所示，在平直路段行駛時，車輛幾乎不受向心力的影響；當(dāng)進(jìn)入轉(zhuǎn)彎路段，尤其是在高速轉(zhuǎn)向時，會產(chǎn)生較大的離心力，此時側(cè)向力需平衡該離心力以維持車輛穩(wěn)定。隨著離心力的增加，車輛的穩(wěn)定性變差，側(cè)向加速度顯著增大。一旦越過側(cè)翻臨界點，側(cè)向加速度開始下降。若在此階段不采取制動措施，車輛很可能發(fā)生完全側(cè)翻。

4 結(jié)語

本文對高重心車輛側(cè)翻過程進(jìn)行精細(xì)化剖析，從多個維度深入研究影響側(cè)翻的關(guān)鍵因素，包括但不限于車輛行駛速度、轉(zhuǎn)向角度、路面狀況以及載荷分布等，旨在全面揭示側(cè)翻過程中的復(fù)雜動力學(xué)機制。盡管所建模型未納入部分次要因素，但通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆抡鎸嶒炁c實際測試數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)兩者具有較高的吻合度。這一結(jié)果充分表明，該模型能夠有效揭示車輛在側(cè)翻過程中的運動學(xué)行為，即便存在輕微誤差，也并不影響整體趨勢的呈現(xiàn)，其誤差范圍處于可接受區(qū)間內(nèi)，對關(guān)鍵結(jié)論的推導(dǎo)不產(chǎn)生實質(zhì)性干擾。此外，研究成果進(jìn)一步驗證了車輛防側(cè)翻系統(tǒng)方案的有效性[5]，充分論證了其在實際應(yīng)用中的顯著價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫杰全市新能源汽車保有量超115萬輛[N]滄州日報，2024-10-21（3）

[2]范義紅，雷偉英，李鶴，等基于側(cè)翻預(yù)警及星鴉優(yōu)化算法車輛參數(shù)辨識的半掛汽車列車防側(cè)翻仿真研究[J]時代汽車，2024（20）：175-179

[3]沈瑞來淺談如何預(yù)防車輛交通事故[J]汽車知識，2024，24（9）：247-250

[4]張農(nóng)，鄭敏毅，張邦基車輛動力學(xué)[M]北京：機械工業(yè)出版社：2020

[5]Yang HaixiaResearch on Vehicle Roll Stability Analysis and Roll over Warning[D]Nanjing：Southeast University，2022

作者簡介：

施帥帥，男，2003年生，本科在讀，研究方向為新能源汽車工程。

羅佳麗（通訊作者），女，1993年生，講師，研究方向為智能車輛。

基金項目：南通理工學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（XDC2024149）