老舊社區適老化改造多主體協作演化博弈策略研究

摘要：為探討老舊社區適老化改造過程中地方政府、市場改造方、老年居民之間的互動關系，揭示多方利益沖突與合作的演化機制，并探索如何優化各方決策，采用演化博弈模型，并通過Matlab R2022進行數值仿真模擬，分析不同博弈階段及關鍵參數對主體行為的影響。研究結果表明：各方關系相互制約與促進，共同推動老舊社區適老化改造進程；各方決策與利潤和成本密切相關；地方政府實施引導和合理激勵措施能有效推動決策。

關鍵詞：老舊社區；適老化改造；演化博弈；仿真分析

0引言

據統計，我國共有老舊社區近16萬個，涉及超過44 200萬戶居民，總建筑面積約40億m2[1]。這些老舊社區普遍存在房屋空置率高、公共資源匱乏、居住環境惡化等問題，由于人居環境欠佳，大量中青年居民紛紛搬離，使得老舊社區呈現出高度老齡化特征。由于建成時間久、維修資金匱乏，老舊社區缺乏適老化的設計與配套設施，妨礙了老年人出行、就醫、休閑娛樂與社會交往。近年來，我國政府高度重視老舊小區適老化改造工作，將其作為推動城市建設存量提升、惠民宜居及居家養老的關鍵政策。如何對老舊社區進行適老化改造，為老年人提供舒適的居家養老環境，是當前必須面對和思考的重要問題。

1文獻綜述

對于老舊社區適老化改造利益主體而言，Liu等[2]認為，多方主體協作不僅能夠更好地推進老舊社區改造，也有助于改善老舊社區治理現狀；Wilkinson[3]認為，由于受到主觀認知、收益風險等因素的影響，并非所有利益相關方都能同意并積極參與適老化改造。

對市場改造方而言，馮萍[4]認為，在政府財政受限的情況下，應鼓勵私人部門參與老舊社區改造，以發揮市場在技術、經驗等方面的資源優勢。但是，目前普遍存在老舊社區改造市場化難度大的情況，夏冰潔[5]列舉了杭州市老舊社區資金籌措的8種途徑，發現改造存在資金需求量大、居民參與意愿低和吸引社會資本參與難的困境。對此，單爽等[6]認為，盈利空間不足是老舊社區改造項目難以吸引市場機構參與的主要原因，提出增加改造企業的社區空間運營收入和收購房源，并將其改為適宜周圍年輕人居住的長租公寓的具體措施，其中，增加社區空間運營收入包括引入經營實體、增加便民服務和為老樓加裝電梯等。

在針對業主和居民群體的研究中，部分學者發現，老舊社區適老化改造的推廣不僅依賴于建筑改造技術水平的發展，還與居民等主體的改造意愿與參與程度密切相關。當前主要研究表明，業主與居民群體的參與意愿受到多種文化、心理因素的影響。徐水太等[7]構建了老舊社區改造的居民參與意愿研究模型，運用結構方程模型進行合理性檢驗，發現感知價值與滿意度均對老舊社區改造參與意愿有顯著影響。此外，影響居民參與意愿的還有物質層面因素[8]。熊婉彤等[9]調查發現，公共服務質量是居民參與社區活動的重要驅動因素。因此，應重視對居民參與行為的激勵。

在政府主體的研究方面，相關學者認為，政府的主要職責是引導改造市場，并通過相應的激勵、監管手段推動改造發展。張斌等[10]認為，政府需要建立獎懲機制來激勵相關主體，并通過完善監管機制、簡化項目流程來推動老舊社區適老化改造工作的發展。趙倩等[11]認為，激勵政策和獎勵制度是促進利益相關主體參與改造工作的必要手段，項目前期需要通過科學的經濟激勵手段提高主體的改造積極性，也需要通過財政補貼等手段推動改造工作發展。伍紅民等[12]對政府作用力形成的影響因素進行研究，并通過結構方程模型得出政府管制方式是最顯著的影響因素。由此可以看出，政府的引導和監管手段是進行改造工作的重要舉措。

2演化博弈模型構建與分析

2.1模型假設與參數設置

在老舊社區改造中，各方主體的策略選擇對項目的推行產生重大影響。為理性分析各方主體行為策略的演化路徑，根據各方的行為特征、獲利渠道，進行如下假設：

假設1：有限理性。地方政府、市場改造方和老年居民由于自身能力和信息收集的局限性，很難在三方博弈初期找到最優策略。但是，各方可以通過學習和適應動態環境變化，在演化過程中調整和優化策略，以推動老舊社區適老化改造發展。

假設2：動態演化博弈。在推動老舊社區適老化改造發展過程中，博弈主體通過不斷地相互學習與模仿來調整自身行為策略，各方策略調整可以通過復制動態方程來演化模擬。

假設3：決策行為選擇。三方主體均有兩種決策行為可供選擇，如地方政府有監管和不監管兩種行為決策。對于策略采取比例，在博弈初始階段，假設地方政府監管概率為x（0≤x≤1），則其不監管概率則為1-x。

基于演化博弈模型繪制的三方主體策略組合博弈樹如圖1所示。

依據上述假設與博弈主體行為決策假設，設定模型主要參數及其含義。模型參數及釋義見表1。后續在此基礎上，構建博弈模型和各方主體的支付矩陣。

2.2參數設置

參考Zhang[13]、王麗娟等[14]、唐賀等[15]，構建地方政府、市場改造方和老年居民的收益矩陣，模型參數及釋義見表2。

根據表2，可得地方政府采取“監管”策略和“不監管”策略的期望收益，即G11和G12，以及平均期望收益G2。公式為

地方政府的復制動態方程為

如上，可得

市場改造方的復制動態方程為

老年居民群體的復制動態方程為

2.3系統策略演化的穩定性分析

根據聯立復制動態方程，令F（x）＝F（y）＝F（z）＝0，考慮到多群體演化博弈復制動態系統的漸近穩定解是納什均衡解，所以只需討論純策略均衡在博弈中的演化穩定性即可，分別為E1（0，0，0），E2（0，0，1），E3（0，1，0），E4（1，0，0），E5（1，1，0），E6（1，0，1），E7（0，1，1），E8（1，1，1）。要驗證系統在這些均衡點的局部穩定性，可依據各主體的復制動態方程得到該系統的雅克比矩陣，見式（7）。

根據李雅普諾夫穩定性定理將均衡點代入雅克比矩陣，經計算求得特征值來判斷均衡點的漸近穩定性。均衡點穩定性分析見表3。

由表3可知，由于Mgt;0，均衡點E1（0，0，0）、E3（0，1，0）在雅可比矩陣中的特征值λ13gt;0、λ33gt;0，不滿足李雅普諾夫第一法則穩定性條件，故均衡點E1、E3為不穩定點。同理，均衡點E4（1，0，0）、E5（1，1，0）在雅可比矩陣中的特征值λ43gt;0、λ53gt;0，故均衡點E4、E5為不穩定點。綜上，對具備漸近穩定性條件的剩余4個點E2、E6、E7和E8進行分析。

情形1：當γP0-αT2+γP-βC1lt;0，C3-C2lt;0，-Mlt;0時，E2（0，0，1）為演化穩定策略（ESS），其對應策略是（政府不監管，市場改造方不考慮老年居民訴求，老年居民積極參與）。當政府監督改造工程需要支付高額成本，且其不作為受到上級政府處罰力度較小時，地方政府會傾向于不對改造項目進行監管。當市場改造方調查老年居民需求需較高的調研成本，而忽視居民需求并不會帶來太大的損失，政府對其行為也不會嚴重處罰時，市場改造方會傾向于不考慮老年居民需求。當老年居民積極參與改造并獲得相應的增量效益，地方政府也會對其給予獎勵時，老年居民會積極推動適老化改造。

情形2：當αT2+βC1-γP0-γPlt;0，αT1-γP+C3-C2lt;0，-αT2-Mlt;0時，E6（1，0，1）為演化穩定策略（ESS），其對應策略是（政府監管，市場改造方不考慮老年居民訴求，老年居民積極參與）。當社區居民抵觸項目實施，聚眾鬧事帶給市場方的損失較小，地方政府對考慮老年需求的市場改造方激勵力度較低、約束力度不足時，市場改造方會選擇不考慮居民訴求。該情形下，政府和老年居民能夠形成良性互動關系，老年居民依舊能獲得增量效益和政府獎勵，同時還可以通過上級政府對地方政府進行制約，使得地方政府對改造工程認真監管，也能提高地方政府的公信力與外在聲譽。

情形3：當αT1+γP0-αT2-βC1lt;0，C3-C2lt;0，-Mlt;0時，E7（0，1，1）為演化穩定策略（ESS），其對應策略是（政府不監管，市場改造方考慮老年居民訴求，老年居民積極參與）。此時，由于地方政府對改造工程的高額監管成本，以及對其他兩方的較高激勵成本，地方政府無心監管。若市場改造方不考慮老年居民需求，其可能會造成極大損失；老年居民也希望通過自身積極參與，獲得不錯的增量效益，這會使得市場改造方和老年居民積極配合項目改造。這是一種理想的狀態，整個項目能夠獲得市場改造方和老年居民兩方參與者的積極推進。但考慮工程的公益性質，該策略并非最佳策略。

情形4：當αT2+βC1-αT1-γP0lt;0，γP+C2-C3-αT1lt;0，-αT2-Mlt;0時，E8（1，1，1）為演化穩定策略（ESS），其對應策略是（政府監管，市場改造方考慮老年居民訴求，老年居民積極參與）。這是老舊社區適老化改造工作最理想的狀態。在地方政府的監管下，市場改造方考慮老年居民訴求，老年居民積極參與改造項目，其策略趨于穩定，達到多主體協同推動老舊社區適老化改造發展的目的，在理論上形成老舊社區適老化改造的最優穩定策略。

3仿真分析

為驗證演化穩定性分析的有效性，以最理想的穩定狀態E8（1，1，1）（即情形4）為基礎，基于老舊社區適老化改造相關政策與規范，參考相關領域學者的參數設置方法，賦予相關參數具體數值，利用Matlab 2016b進行數值仿真，具體賦值如下：α=0.5，β=0.5，γ=0.5，T1=10，T2=5，C1=8，C2=4，C3=6，P=12，P0=8，M=2。最終形成系統演化路線，如圖2所示。

由圖2可知，此時僅存在一個演化穩定策略，三方主體從任何初始策略選擇點出發，最后均歸于點（1，1，1），與情形4描述一致，表明仿真分析與博弈主體策略穩定性分析結論一致，模型具有有效性。

為驗證政府激勵強度、監管強度和懲罰強度對演化博弈過程和結果的影響，基于情形4，假設三方初始策略概率為（0.5，0.5，0.5），通過數值仿真分析地方政府監管程度對三方策略選擇的影響。

首先，為分析激勵強度α的變化對演化博弈過程和結果的影響，將α分別賦值0.2、0.5、0.8，形成復制動態方程組隨時間演化50次的仿真結果，激勵強度α成效如圖3所示。

由圖3可知，在地方政府實施經濟激勵措施指導市場發展的過程中，較低的激勵強度無法推動市場改造方和老年居民選擇協同策略，較高的激勵強度會使市場改造方趨向于考慮老年居民需求，并趨于演化穩定策略（1，1，1）并保持穩定。研究顯示，激勵強度越強，該系統越穩定。在改造方和居民的協同作用下，適老化改造過程實現良性循環，其市場的潛在效益不斷涌現。不同激勵強度α下三方主體演化路徑如圖4所示。

激勵強度α是地方政府為激勵市場改造方在改建過程中充分考慮老年居民的需求及其積極參與改造工作而采取的獎賞程度。由圖4可以看出，改造方和老年居民的決策會受激勵強度大小影響，且改造方對經濟激勵的需求更高。適當的激勵會促進地方政府、老年居民、市場改造方三方的協同發展。隨著激勵強度增加，地方政府支出成本增加，降低了激勵政策的可持續性。較高強度的經濟激勵降低了改造方在老舊社區適老化改造過程中的材料、人力、需求調查等方面的成本，也使其在考慮老年居民需求時面臨更低的財務風險。此外，財政補貼能夠有效推動老年居民積極配合和參與改造工作，同時提升老年居民對適老化住宅的認知與意識，減少項目推進過程中的決策糾紛，實現短期內項目效率和效益的雙提升。長遠來看，經濟激勵也能縮小服務資源供給與服務需求之間的差距，提升潛在市場參與方的吸引力，以探索老舊社區適老化的多元化改造路徑。

其次，為分析監管強度β的變化對演化博弈過程和結果的影響，將β分別賦值0.3、0.6、0.9，形成復制動態方程組隨時間演化50次的仿真結果，監管強度β成效如圖5所示。

由圖5可以看出，在演化博弈系統中有兩個演化穩定點E7、E8達成ESS。當地方政府適度監管時，三方主體走向協同發展，此時老舊社區改造工作健康有序。不同監管強度β下三方主體演化路徑如圖6所示。

由圖6可以看出，監管強度會影響主體的決策速率，過高的監管強度會影響地方政府的決策速率。目前，老舊社區適老化改造發展尚不成熟，需要通過適當的監管來規范市場秩序，保證其市場發展有一個良好的外部環境。與經濟激勵不同，隨著監管的加強，地方政府積極推動市場發展的速度并無顯著提升，而過度監管卻增加地方政府的財政支出成本，這與政府用盡可能少的成本實現最大化效益的目標相悖。在適當的監管范圍內，隨著監管強度的增加，市場改造方會提高適老化改造決策速度。與此同時，政府監管強度對居民的決策并無太大影響，在適老化改造項目中，老年居民始終堅持積極配合改造工作。實際上，由于老舊社區適老化改造過程中市場化機制的缺失，市場改造方在后續空間運營中的盈利空間不足，難以對社會資本形成有效吸引力，這進一步削弱了市場改造方主動深入了解老年居民群體意愿的積極性。因此，高強度的監管會使三方協同決策的速度下降，但必要的監管可以規范市場改造方的行為，為老舊社區適老化改造工作營造健康的發展環境。

最后，為分析懲罰強度γ對演化博弈過程和結果的影響，將分別賦值0.3、0.5、0.7，形成復制動態方程組隨時間演化50次的仿真結果，懲罰強度γ成效如圖7所示。

由圖7可以看出，隨著地方政府懲罰力度的增強，穩定點由E8向E6（ESS）轉化，三方主體之間的協同發展呈現出逐漸減弱的趨勢。不同懲罰強度γ下三方主體演化路徑如圖8所示。

由圖8可以看出，在合理的懲罰范圍內，過低的懲罰力度會導致地方政府財政收入減小，而過高的懲罰力度會對市場改造方造成極大影響，增加其對于需求配置錯位的規避心理，使其在改造過程中實施不考慮老年居民需求的決策。隨著懲罰力度的增加，地方政府轉向積極引導策略的發展速度加快，適當的罰款可以增加地方政府的財政收入，用來彌補政府在適老化改造市場的部分成本支出。地方政府采取的懲罰措施會增加市場改造方考慮老年居民需求時的實際成本和試錯成本，使市場趨于實施不考慮老年居民需求的改造方案。因此，懲罰強度越大，市場改造方越難以在改造過程中充分考慮到老年居民的需求，而適老化改造給老年居民帶來的額外收益也會推動其積極配合決策。地方政府進行適當的懲罰措施可以在一定程度上保證適老化改造的效率和質量，積極推動適老化改造市場化發展。

4結語

基于核心主體地方政府、市場改造方、老年居民三方行為演化博弈及系統仿真的探析，本文從以下三個方面提出具有針對性的政策建議：

（1）合理調整罰金額度。為確保改造質量及保證市場改造方的合理利潤空間，地方政府需要建立一個涵蓋激勵、監管與協調的地方政府、市場改造方、老年居民三方利益機制。但罰金的設定必須科學合理，既要有足夠的威懾力，防止市場改造方的投機取巧，又不能過高而抑制其參與積極性。罰金額度應與質量問題的嚴重性、項目規模、經濟效益、修復或整改成本等因素緊密掛鉤。同時設定罰金額度應根據項目不同階段的施工進展靈活調整，對于多次發現質量問題的市場改造方案實施罰金額度階梯式遞增。為避免過度依賴罰金監管，地方政府需要將激勵機制與懲罰機制有機結合，以確保政策的平衡性與有效性。

（2）提升項目社會資本吸引力。首先，地方政府應以滿足片區功能需求、確保設施與服務同步為思路，實行差異化的容積率政策并制定靈活的調整機制，結合城市更新綜合性規劃進一步落實土地復合利用政策，出臺多功能土地復合開發指導性文件，以實現容積率內存量土地的經濟和社會效益最大化。其次，深度挖掘、刺激項目內經濟活力，如聯合開發養老設施與社區商業綜合體，引入智慧養老設施，推廣共享經濟模式。最后，對于改造過程中未充分利用或零散分布的土地資源，地方政府應當明確土地出讓方式、規范土地建設程序，依據土地屬性采用公開招標、協議出讓等方式進行土地出讓。

（3）加強政策支持與資金投入。地方政府應加大對老舊社區適老化改造項目的財政扶持力度，尤其針對家庭經濟困難的老年群體出臺更多的定向補貼政策，以減輕其自籌資金的負擔，提升項目的社會包容性和公平性。為此，地方政府應設立專項財政撥款并對現有政策性補貼機制進行優化，確保項目在資金層面的可持續性和穩定性。此外，地方政府可采取擔保機制、稅收減免等政策性財稅激勵手段，鼓勵市場改造方、金融機構及其他社會資本積極投入項目的融資與建設，實施公私合作模式，以實現多元化融資，提升市場改造方服務能力，并緩解現有資金籌措的壓力。

本研究構建了演化博弈模型，結合數值對不同博弈階段進行仿真模擬，豐富了老舊社區適老化改造研究方法，并為政府主體采取合適的適老化改造措施提供了現實指導，有助于推動我國老舊社區適老化改造工作發展。

參考文獻

[1]梁傳志， 李超.北京市老舊小區綜合改造主要做法與思考[J].建設科技， 2016（9）： 20-23.

[2]LIU G H， JIA Q H.A study on the collaborative governance mechanism for the renovation of old communities in Chengdu [C]. 2022 International Conference on Social Sciences and Humanities and Arts （ssha 2022），2022.

[3]WILKINSON S.Analysing sustainable retrofit potential in premium office buildings[M].Sydney：University of Technology Sydney， 2012.

[4]馮萍.城鎮老舊小區改造基金運營管理研究[J].建筑經濟， 2022， 43（5）： 70-75.

[5]夏冰潔.杭州市老舊小區綜合改造提升資金籌措情況及問題分析[J].建設科技， 2020（24）： 12-14.

[6]單爽， 李嘉珣.老舊小區改造盈利模式的市場化探索——以北京市J社區為例[J].建筑經濟， 2021， 42（1）： 88-91.

[7]徐水太， 袁北飛， 陳美玲.感知價值對居民參與老舊小區改造意愿的影響——基于廣州市老舊小區居民的調查數據[J].地域研究與開發， 2023， 42（2）： 80-85，92.

[8]桂新偉， 湯濤.基于社會認知理論的老舊小區改造居民參與意愿研究——以桐城市為例[J].房地產世界， 2023（16）： 9-14.

[9]熊婉彤， 周永康.社區公共文化服務的居民參與：公共服務質量與動機的雙重驅動[J].圖書館建設， 2021（3）： 34-45.

[10]張斌， 馮穎， 孫雯.利益相關方視角下老舊小區適老化改造三方博弈研究[J].項目管理技術， 2023， 21（10）： 79-83.

[11]趙倩倩， 郭漢丁， 張寶震， 等.政府管制下建筑節能服務公司與業主策略行為的進化博弈分析[J].科技管理研究， 2016， 36（9）： 198-203.

[12]伍紅民， 郭漢丁， 李柏桐.既有建筑節能改造市場政府作用力形成的影響機理——基于SEM模型的實證研究[J].建筑節能， 2019， 47（6）： 146-152.

[13]ZHANG J Y， YANG X D， WANG H.Age-friendly regeneration of urban settlements in China： game and incentives of stakeholders in decision-making[J].Land Use Policy， 2021（111）： 105745.

[14]王麗娟， 李熱， 賈智元， 等.基于博弈論的老舊小區電梯加裝過程中居民交互行為研究[J].建筑經濟， 2022， 43（S2）： 474-479.

[15]唐賀， 孫國帥.老舊小區改造中公眾監督與承包商企業社會責任的演化博弈研究[J].遼寧工業大學學報（社會科學版）， 2023， 25（5）： 45-49.

[16]張羽， 鄧香宏， 唐穎.老舊小區改造中居民與市場改造方的行為策略選擇研究——基于EG-SD方法[J].建筑經濟， 2021， 42（9）： 88-94.

[17]XUE Y X， LIU F， WANG G B， et al.Research on strategy svolution of sontractor and resident in construction stage of old community renovation project[J].Sustainability， 2023， 15（2）： 1650.

收稿日期：2024-11-14

作者簡介：

王鐵驪（1974—），女，博士，教授、博士研究生導師，研究方向：環境資源與安全文化管理。

何汝霖（通信作者）（2000—），女，研究方向：行政管理。