光學影像配準和相關性分析方法（COSI-Corr）在地表形變監測中的應用綜述

[摘要]" " 傳統的光學遙感變化監測方法，由于需要額外的數據支持，無法消除觀測系統和地形等的誤差影響，且相關分析存在偏差，精度較低，操作困難，因而難以廣泛應用于地表形變監測等方面。采用光學影像配準和相關性分析（Co-registration of Optically Sensed Images and Correlation，COSI-Corr）方法，無需地面控制點，可以實現影像的高精度配準和地表位移測量，且由于其廣泛的適用性與較高的精度，已成為地表變形研究領域的一個熱點，引起了研究者的廣泛關注。本文首先探討了COSI-Corr的技術原理和分析流程，并對該方法在大震同震位移測量、冰川變化監測、滑坡活動監測等方面的實際應用及其優點進行了詳細介紹。最后討論了該方法應用中的關鍵問題和發展前景。研究表明：光學影像配準和相關性分析方法（COSI-Corr）操作簡單、效率高、分辨率高達1/10像素，可用的遙感影像數據多，并且可以應用于LiDAR差分研究中，與InSAR具有互補性，該方法可以廣泛地應用在地表形變監測當中。

[關鍵詞] COSI-Corr; 亞像元; 正射校正; 圖像配準; 重采樣; 相關分析; 地表形變監測

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2024-016

基金項目： 中國地震局蘭州地震研究所地震科技發展基金（2020Q11），甘肅省青年科技基金計劃（23JRRA1569、22JR11RA088）和中國地震局監測、預報、科研三結合課題（3JH-202401095）共同資助。

0" 引言

在地震、滑坡、冰川等構造或地貌活動過程中，地殼淺表層會發生大范圍的形變。地表形變的監測對這些地質過程的內在機理研究具有重要意義。目前，地表形變監測方法主要有野外實地測量、GNSS全球導航衛星系統、合成孔徑雷達干涉法（InSAR）測量等，但是這些方法都有其局限性。惡劣的環境會給野外測量工作帶來很多困難，另外地表變化具有非常復雜的幾何形態，并且分布范圍大，而實地考察測量很難細致的分辨幾何形態及分布范圍。同時由于時間、人力和財力等的限制，測量的位移量點及位移精度也是有限的，從而影響對詳細位移分布特征的判斷；而GNSS全球導航衛星系統具有測量精度高、實時連續監測等優點，但由于是基于點的形變測量，其空間分辨率較低，這些都不可避免會給大區域的地表形變帶來影響；雖然合成孔徑雷達干涉法（InSAR）是基于面的形變監測，然而該方法也有其弱點：①對相位失相關很敏感，因此對于失相關嚴重地區無法提供形變細節；②為獲得形變場必須進行相位解纏，需要進行大量計算；③只能監測到雷達視線方向上的一維形變量，不能完全反映監測地區的形變[1]。

近年來隨著空間對地觀測、圖像處理等技術的發展，在農業、森林采伐、城市建設等領域開始利用光學衛星影像和航片進行變化監測，而如果光學影像配準精度足夠高，由于地質地貌過程而引起位移變化也可用該方法進行監測。借助于光學影像融合和相關性分析方法對地表形變進行監測，通過對變形前后光學影像（航片和衛片）進行高精度配準融合和相關性分析，可以直觀地給出地表變形特征圖像以及各種定量信息[1-3]。基于該方法的理論基礎，Leprince等[4]開發了軟件包COSI-Corr（Coregistration of Optically Sensed Images and Correlation），該軟件具有高精度、高效率、操作簡單等優點。COSI-Corr技術原理與InSAR類似，但有兩個優勢互補：①俯視圖像三維，而不像InSAR技術那樣受Line of Sight方向（1～1.5維）的局限；②使用高精度的衛片（如2.5mSPOT）和類似精度的航片，分辨率和精度遠大于InSAR圖像，尤其是在近斷層變形，InSAR干涉圖像往往出現雜亂的、圖像不相干的區域，COSI-Corr顯示強大優勢，與InSAR具互補性，目前該技術已經可以移植到LiDAR差分研究中[5-8]。

研究人員采用該方法，對1992年Landers MW7.3地震[4，9]、2005年克什米爾MW7.6地震[3]、1999年Izmit MW7.4和Duzce MW7.1地震[10]、1999年Hector Mine MW7.1地震[4]、La Valette滑坡[11]、Tasman冰川[12]等進行了相關研究，取得了很好的結果。光學影像配準和相關性分析方法（COSI-Corr）以其高精度、高效率、覆蓋范圍廣、不受地面條件限制等獨特優勢，使其成為地表形變觀測的一種重要工具，也是對其他測量手段的有益補充[3，9，11，13]。

1" COSI-Corr技術原理

COSI-Corr是Jean-Philippe Avouac研究組多年開發的一個獨立計算分析軟件[4]，其原理是利用高精度衛星影像或航片像對，即使用同一地區變形前與變形后的影像通過高精度的正射校正和配準后，利用亞像元識別匹配算法，進行融合和相關性分析來提取像元群運動場，得到地表形變場。

COSI-Corr軟件最初是為了通過震前和震后的衛星影像或航片來提取同震形變場而開發的。利用該方法提取地表形變場僅需要地形DEM（Digital Elevation Model）數據以及觀測平臺的輔助數據，而不需要其他額外的數據如GPS控制點等，它不僅可以應用在地震地質中，也可以用來測量物體的移動或做精細校準。該技術方法可以達到比原圖像像素大小還要小10倍的亞像素級別精度。

地表位移偏移量是通過不同時間的兩幅光學影像之間進行相位相關性分析而得到，精確的影像配準是該技術應用的關鍵。例如在同震位移監測中，其精度要求達到1 m，比一般PAN影像的10 m左右分辨率要小得多，這就要求配準精度要小于像素大小，達到亞像素級別。由于光學成像系統的成像機制、成像平臺的不同、成像過程衛星平臺運動以及姿態變化、地形影響、參考影像高程誤差以及重采樣誤差等問題都會影響配準的精度，使得光學影像需要進行精確的配準以消除軌道與地形、觀測系統等誤差的影響，以使最后測量的精度達到要求。

為了對遙感影像進行高精度配準，需要將遙感影像投影并重采樣到同一參考系下。一種方法是將一幅影像定義為參考影像，將另一幅投影并重采樣到該參考影像的參考系下，該方法主要應用在雷達干涉測量中。另一種方法為將遙感影像都投影并重采樣到獨立于衛星成像系統的地面參考系中。該方法適合于不同的成像系統，并且地面投影影像更適合地表位移監測，一般選用第2種方法對數據進行處理[14-19]。

1.1" 正射校正模型

推掃式成像系統的光學成像部分都是固定的，通過遙感平臺的運動對目標地物進行成像掃描。對遙感影像進行正射校正時需要構建物理模型來建立原始影像坐標與制圖坐標之間的轉換關系。正射校正時有2種校正模型。

直接正射校正模型是計算原始影像中每個像元的地理坐標，需要將成像系統的焦平面投影到規定的格網上；但重采樣時會破壞原始影像中的亞像元信息，在精度要求亞像元級別的應用中，圖像的重采樣必須要保持來自原始數據中的亞像元信息[4]，故該方法不適用。

由于視差與圖像畸變的存在，為了滿足正射校正時嚴格的重采樣需求，并保留亞像元信息。Leprince等[4]采用了一種反變換模型預先在地面建立一個規則的格網，然后利用衛星影像的輔助數據和DEM數據，求地面格網每個點在原始像平面中的像元坐標，該坐標值為實數。

其具體方法原理如下：

〖u_3〗┴→ （x，y），（x，y）∈R^2為衛星的視向矢量。M（x_M，y_M，z_M）為地面已知點，其高程h可通過DEM數據獲得。要找出與已知點M相對應像素的像元坐標（x，y），相當于計算出（x，y）使得函數Φ（x，y）取最小值。

〖Φ（x，y）=‖〖O_3 M〗┴→-〖O_3 M^'〗┴→ ‖〗_2^2 （1）

式中，M^'為視向矢量為〖u_3〗┴→時衛星的位置P在沿視向〖u_3〗┴→在投影平面P（M）上的點。O_3為笛卡爾坐標系中地球的中心。投影平面P（M）為過點M與〖O_3 M〗┴→垂直的平面（圖1）。M（x_M，y_M，z_M）和M^' （α，β，γ）∈P（M）且滿足〖O_3 M〗┴→?〖MM^'〗┴→=0，則有：

x_M α+y_M β+z_M γ-（x_M^2+y_M^2+z_M^2）=0 （2）

由幾何關系〖O_3 M^'〗┴→ （x，y）=〖O_3 P〗┴→ （x，y）+t^*?〖u_3〗┴→ （x，y），可得：

t^*=（d-x_M P_x-y_M P_y-z_M P_z）/（x_M u_3x+y_M u_3y+z_M u_3z ） （3）

其中，d=x_M^2+y_M^2+z_M^2，〖u_3〗┴→=（u_3x，u_3y，u_3z），〖O_3 P〗┴→=（P_x，P_y，P_z）。

通過公式（1）、（2）、（3）以及衛星影像的輔助數據確定像元坐標（x，y）與視向矢量〖u_3〗┴→ （x，y）關系，計算出函數Φ（x，y）取最小值時，原始像平面中像元坐標（x，y），即為與已知點M相對應像素的像元坐標。計算出地表格網上每個點對應的像素的像元坐標。重采樣時將利用這種反變換模型[4]。

1.2" 影像重采樣

由于通過反變換模型計算出的像元坐標（x，y）一般不為整數，即不在原圖像像元的中心處，需要進行插值處理。在重采樣中最常用的方法有：最鄰近法、雙向線性內插法、三次卷積內插法。但是這些內插值方法都會使重采樣時產生混淆現象，進而造成配準時相關分析的偏差，降低配準的精度。為了保留亞像元的像元信息以及避免混淆現象，提高配準精度，Leprince等[4]在重采樣時，利用反變換正射校正模型中生成的變換矩陣，選擇辛格函數進行插值。

1.3" 相關性分析

光學影像高精度配準時的控制點優化和兩幅影像相同特征點的相對位移測量，均需要利用相關性分析來提取偏移量。Leprince等[4]利用相位相關方法來提取相對位移。該方法基于傅里葉相移理論，當兩幅影像互相關達到最大時，即兩幅影像高精度配準后。可以通過兩幅影像的傅里葉變換的相位差來提取相對位移。i_1，i_2為兩幅影像，他們之間的相對位移為Δ_x，Δ_y。則有：

i_2 （x，y）=i_1 （x-△_x，y-△_y） （4）

由傅里葉相移理論可知：

I_2 （ω_x，ω_y）=I_1 （ω_x，ω_y）e^（-j（ω_x Δ_x+ω_y Δ_y）） （5）

式中，I_1 〖，I〗_2為i_1 、i_2的傅里葉變換，ω_x，ω_y分別為影像中x，y方向的頻率變量。則i_1 、i_2歸一化互功率譜為：

C_（i_1 i_2 ） （ω_x，ω_y）=（I_1 （ω_x，ω_y）I_2^* （ω_x，ω_y））/（|I_1 （ω_x，ω_y）I_2^* （ω_x，ω_y）|）=e^（j（ω_x Δ_x+ω_y Δ_y）） （6）

式中，*表示復共軛。則由傅里葉相移理論，當函數?最小時，影像配準精度最高，相應的Δ_x，Δ_y即為i_1 、i_2兩幅影像的相對位移。

?（Δ_x，Δ_y）=∑_（ω_x=-\"π\" ）^\"π\"" ∑_（ω_y=-\"π\" ）^\"π\"" W（ω_x，ω_y）〖|C_（i_1 i_2 ） （ω_x，ω_y）-e^（j（ω_x Δ_x+ω_y Δ_y）） |〗^2 （7）

式中，W（ω_x，ω_y）為加權矩陣，C_（i_1 i_2 ） （ω_x，ω_y）為計算得到的i_1 、i_2兩幅影像歸一化互功率譜，e^（j（ω_x Δ_x+ω_y △_y））為理論的歸一化互功率譜。

2" COSI-Corr分析流程

光學影像配準和相關性分析方法（COSI-Corr）是一種無需地面控制點的自動化數據處理方法，利用影像采集時的遙感影像輔助數據（ancillary data）和經過投影和重采樣的與影像分辨率相當的地形數據（DEM），可以消除軌道與地形、觀測平臺等引起的誤差影響。下面以提取1999年10月美國加利福尼亞州的赫克托礦區域的MW7.1 大地震的同震變形為例，來介紹其主要技術流程[4]。圖2為數據處理流程圖。

2.1" 定義地震前后兩幅衛星影像的輔助數據

利用衛星影像的頭文件生成通用文件格式（.anc）的衛星影像輔助數據（ancillary data），對影像數據進行幾何精校正。輔助數據有影像獲取時衛星的軌道信息、視向、姿態、地面分辨率、行列數等信息。

2.2" 正射校正震前影像

（1）利用精確正射校正過的遙感影像作為參考影像。如果沒有正射校正過的參考影像，則利用DEM影像數據以及震前影像采集時的太陽高度角和太陽方位角信息生成地形暈渲圖（shaded_DEM），并將其作為參考影像對震前影像進行正射校正。

（2）構建地面控制點（Ground Control Points，GCPS）使震前影像與DEM數據精確的配準。GCPS可以是帶有經緯度和高程的GPS點，也可以是通過與參考影像建立同名點（同名點盡量避開斷層附近的形變區域，如果參考影像為地形暈渲圖，同名點至少需要15個，以保證精度），然后利用參考影像的地理參考系參數和DEM將同名點轉換成為GCPS，再通過DEM和參考影像、影像輔助數據對控制點進行統計相關性（由于參考影像為DEM生成的，所以采用統計相關法）分析，進行多次迭代優化，得到精確地面控制點，以優化衛星視向參數。

（3）通過優化好的控制點、衛星影像輔助數據和DEM，對地震前的影像進行正射校正和重采樣，重采樣采用精度最高的辛格（SINC）算法。

2.3" 正射校正震后影像

將得到的精確正射校正過的震前影像作為參考影像，重復步驟2的操作，對震后影像進行正射校正。由于參考影像為光學影像，采用頻率相關法精度更高，所以對控制點進行迭代優化時，采用頻率相關性分析。

2.4" 經過正射校正后的震前影像和震后影像進行相關性分析

高精度的配準是COSI-Corr的先決條件，相關性分析之前，不同的影像數據需要投影和重采樣到相同的參考系中，對經過精確配準的兩幅影像進行相位相關性分析，由傅里葉相移理論可知，可通過相位相關運算得到的相位差來推算地震引起的地表位移。將震前和震后經過正射校正和重采樣后生成兩幅影像進行相關分析，采用頻率相關分析法，一般設置滑動窗口大小為32×32，步長為8。輸出為地表位移量文件，包含EW向及SN向的位移量及SNR值。

3" 研究實例分析

Leprince等[4]最初研制COSI-Corr方法是為了利用不同成像系統以及存在視差的影像來提取同震位移。由于其廣泛的適用性，亞像元級別的測量精度，簡單高效的操作流程，該方法的應用范圍得到極大的拓展。在很多研究中都表現出了良好的效果，具有非常大的潛力。

3.1" 同震位移

對大地震產生的地表破裂的研究，是弄清大地震發震機理的重要途徑。以往對地震破裂帶特征的研究，主要基于野外實地測量的數據，比如破裂帶的幾何展布及長度、位移量大小等。但是野外實地測量有很多局限性，如許多大地震發生在偏遠地區，甚至無人煙的高海拔、地形起伏較大、自然環境惡劣的地區，給調查工作帶來了很多困難。地震破裂帶有時候具有非常復雜的幾何形態，同震應變分布在整個構造帶內，而實地考察測量很難細致地分辨斷裂結構及應變分布范圍；而且由于時間、人力和財力等的限制，測量的位移量點及位移精度也是有限的，從而影響對詳細位移分布特征的判斷。另外，雖然也可以使用合成孔徑雷達干涉法（SAR）測量同震位移，但是在大位移量的近場區，由于圖像相關性很差而往往使該方法失效。

近年來，由于遙感衛星、圖像處理等技術的發展，研究人員可以借助于光學衛星影像克服實地測量的各種限制。利用光學影像配準和相關性分析技術，對震前和震后的光學影像（航片和衛片）對比，可以直觀地給出整個地震破裂帶變形特征圖像以及各種定量信息[1，9]。例如，研究人員使用航片的融合和相關分析，精確繪制了1992年Landers地震的地表破裂帶及沿斷裂帶的位移量[2]，并與以往野外詳細測量結果相對比，結果發現兩者破裂帶幾何展布非常吻合，使用航片測量的同震位移大小也和野外測量結果相符，但數量比后者多很多。對于相對較小的破裂，野外無法測量其位移，但利用該方法卻可以精確測量。Michel等[2]根據橫跨斷層的同震變形剖面，還發現研究區變形帶多集中于50 m的寬度范圍內，但在地表破裂空區的地方，變形帶寬度卻達2 km，反映了巖石應變分布特征與地表破裂出露之間的關系，從而有助于理解地震地表破裂帶多不連續分布的特點。另外研究人員還通過該方法，對2005年克什米爾MW7.6地震[3]、1999年Izmit MW7.4和Duzce MW7.1地震[10]、1999年Hector Mine MW7.1地震[4]所產生的地表破裂帶幾何展布及位移分布等作了相關研究，在中強地震同震變形帶分布特征等方面取得了新的研究成果。

Leprince等[11]運用COSI-Corr方法對1999年10月美國Hector Mine MW7.1大地震的震前和震后影像進行配準和相關性分析，得到同震位移場（圖3）。選用1998年8月獲取的SPOT4影像作為震前影像，2000年8月獲取的SPOT2影像作為震后影像。選取研究區內的SRTM DEM數據，考慮到SRTM DEM數據的分辨率與SPOT 影像差異較大，在進行數據處理之前，將DEM 數據通過辛格函數插值到空間分辨率10 m。對數據進行正射校正、配準、融合和相關性分析后得到該地震的同震位移場。研究結果顯示，在斷層附近北南向和東西向的地表位移量均為3～4 m，在斷層附近北南方向最大位錯量達6 m。可以清晰看出斷層跡線，并且斷層的滑移矢量可以通過地表位移得到。次一級滑移量為1 m的右旋斷層破裂也很明顯。通過COSI-Corr方法，無需額外的控制點，存在視差的影像也可以達到亞像級別的精度。其他學者也利用此方法對數次大地震的同震形變場進行了研究，都取得了比較好的結果。

需要特別指出的是，受傳感器飽和以及洪積層變化的影響，COSI-Corr的測量結果中存在失相關區域。需要對這些失相關區域進行去除。另外，由于該方法原理決定了控制點選取時需要遠離形變區域，否則會影響測量結果。

3.2" 冰川變化監測

全球性氣候變暖的持續和冰川消退的加劇，對一些依靠冰雪融水的中亞和南亞地區產生重大影響，使這些地區水資源更加緊張。大尺度范圍的大陸冰川活動監測和冰川動力學特征研究，是了解這些氣候相關的水文變化及其對社會發展影響的重要途徑。在高山偏遠地區，人煙稀少，很多區域難以到達，給冰川監測工作帶來了困難。傳統的監測儀器只能布設在人能夠到達的一些非常有限的區域。監測的結果只代表這些覆蓋非常稀疏的監測區域，不能代表整個區域的結果。而運用遙感手段可以對大尺度的區域甚至整個研究區進行研究（圖4），研究結果也更具代表性，更具有科學價值。運用遙感手段可以追蹤冰川幾何學變化[20-22]、分析檢測冰面湖[23]、確定冰川平衡線高度[24]、估計冰川質量平衡[25]、冰川運動速度和流量損失[26-29]等。

3.3" 滑坡活動監測

滑坡是山區的一種常見的現象，緩慢移動、深層滑坡是山區山坡侵蝕的主要機制。利用航片和衛片等遙感數據可以研究一些偏遠地區難以接近的滑坡，并且擴展了滑坡觀測的時間尺度，有助于滑坡和山坡地區地貌演化的研究。讓滑坡三維動力學與土地利用、構造地質、天氣氣候相結合的研究成為可能，從而更好地為滑坡預警和城市規劃服務。Leprince等[4]利用COSI-Corr方法對法國La Valette滑坡的衛星影像進行相關性分析，得到間隔11個月的水平向絕對位移和位移矢量，其中最大的水平位移為9 m。該結果顯示的滑坡速度場與滑坡的地貌表現并不一致，并且具有更高的空間異質性（圖5）。

Booth等[15]對法國La Clapière滑坡的立體像對分析得到該滑坡地表移動速度和高程變化，利用重構的滑坡三維形變，反演得出滑坡的厚度、確定滑坡滑動面和滑坡體的體積（圖6）。此外根據反演得到滑坡厚度，利用基于切片的坡面穩定性分析方法[30-31]，可估算出庫倫摩擦情況下，各滑動面上的摩擦強度。

4" 討論與結論

本文根據前人研究結果，總結了光學影像配準和相關性分析方法（COSI-Corr）的技術原理以及數據處理流程，通過原理可知該方法的測量精度受到以下因素的限制：遙感影像分辨率、DEM的有效精度、影像輔助數據的采樣率和質量、輻射噪聲、傳感器飽和和混疊、影像間陰影長度和方位的差異、地物變化等。而數據結果的噪聲主要來源有以下3個部分：①由于地物變化或者影像之間脈沖噪聲造成結果中部分區域失相關產生的噪聲；②地形數據誤差、陰影差異、未修正的衛星姿態數據、傳感器畸變造成的局部低頻噪聲；③地物微小變化、輻射噪聲、傳感器飽和和混淆等產生的高斯白噪聲。

由于這些限制，在利用COSI-Corr方法進行研究時，要考慮衛星影像的成像日期和時間、衛星影像的分辨率、衛星影像陀螺儀的采樣率和精度、是否需要立體像對、視差和地形數據誤差等。如：在地震同震位移較小時，衛星影像的分辨率要足夠高，以滿足測量精度的需求；衛星影像的成像日期和時間也盡可能相同，以減弱地物變化和陰影差異的影響；在精度要求很高的應用中，盡量選取影像輔助數據采樣率高、質量好的影像數據，并消除由于衛星姿態和軌道的不精確造成的誤差；如需要進行垂向變化檢測時，需要使用立體像對；盡量選取分辨率高的DEM數據，對DEM數據和視差引起的誤差進行建模消除。此外，一定要選擇無云覆蓋重點研究區的遙感影像。

在進行數據處理時，控制點需要遠離形變區域，控制點優化時要根據參考影像選擇合適的相關分析方法（參考影像為光學影像，采用頻率相關法；參考影像為地形暈渲圖，采用統計相關法，且控制點個數至少需要15個）。重采樣時，要選用精度更高的辛格（SINC）算法。

盡管COSI-Corr的使用存在各種限制條件，但由于其可以實現不同衛星系統的光學影像進行高精度配準，減弱和消除了測量的不確定性，不需要額外的控制點，并且具有亞像元級別的高精度和廣泛的適用性，在地表形變監測中具有非常大的應用潛力，這也從前人的研究中得到了印證。

隨著技術的發展，獲取遙感影像越來越便捷，成本也會不斷下降。遙感影像的分辨率會不斷提高，衛星輔助數據的采樣精度、DEM精度等也會得到提升，影像的配準精度、變化監測精度也會隨之提高。同時可以利用多時相立體像對提取地表水平以及垂向的位移變化。光學影像配準和相關性分析方法（COSI-Corr）將廣泛的應用于自然災害和環境變化等研究中。

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Co-registration of Optically Sensed Images and Correlation （COSI-Corr） applications in ground deformation measurement

Kou Junyang， Zou Xiaobo*， Mao Lei

Gansu Earthquake Agency， Gansu Lanzhou 730000， China

[Abstract]" " "Traditional optical remote sensing change detection methods can’t eliminate the error induced by the imaging system and terrain， due to the need for external information from global positioning system （GPS） measurements. And these methods have low measuring precision， biased correlation techniques， implementation difficulties， cannot be applied to monitor surface deformation widely. Co-registration of Optically Sensed Images and Correlation （COSI-Corr） software accurately co-registers images， measures local displacements， and does not require ground control points. COSI-Corr has become a hot spot in the field of surface deformation because of its wide applicability and high accuracy. We discuss the principles and process of analysis of COSI-Corr and introduce some applications of the technique， such as coseismic deformation measurement， the glacier change monitoring， monitoring of landslide activities. We describe the advantages of COSI-Corr. Finally， key problems with COSI-Corr application and its prospects are discussed. We show that COSI-Corr is an efficient and versatile tool. Its accuracy is higher than 1/10 of the pixel size. Additionally， the availability of high-quality optical satellite images is increasing. This approach can be applied to LiDAR and is complementary to InSAR. COSI-Corr method can be widely used to monitor surface deformation.

[Keywords] COSI-Corr; sub-pixel; orthorectification; co-registration; resample; correlation; ground deformation measurements