針對低信噪比場景的一種改進MD算法

摘要：低信噪比場景中，應用子孔徑相關法（MapDrift， MD）估計的多普勒調頻率準確性下降，最終的成像結果惡化。文章提出一種基于固定窗長的數據滑窗的MD算法，介紹了固定窗長的數據滑窗技術的優點，通過降低噪聲信號對相關峰值處的影響，提高了多普勒調頻率的估計準確性。實測數據處理結果表明，所提算法具有較高的估計精度。

關鍵詞：合成孔徑雷達；低信噪比；子孔徑相關法；滑窗

中圖分類號：TN98文獻標志碼：A0引言合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar， SAR）可以進行全天時全天候的高分辨率成像［1］。理想的SAR運動模型要求載體平臺以勻速直線運動并且等間隔采樣，而在實際工作中，由于大氣擾動等因素的影響，載體平臺的運動軌跡偏離理想航線。因偏離而產生的運動誤差導致最終成像效果變差，對高分辨成像結果的影響尤為嚴重。為消除運動誤差，無人機系統常通過配備高精度慣性導航系統（Inertial Navigation System， INS）獲得載體平臺的運動信息［2-3］，進而對運動誤差進行補償。然而，由于INS系統精度有限且雷達載頻相對較高，運動誤差補償往往只能達到包絡級補償，無法達到相位級補償。但在高分辨率成像處理時，通過INS系統補償后的殘余運動誤差，足以導致圖像失焦、對比度下降以及幾何失真等問題。

為解決上述問題，須對殘余運動誤差進行補償。因此，根據雷達回波數據獲取載體平臺的運動信息并進行相位補償的技術，即自聚焦處理技術。在各種自聚焦算法中，子孔徑相關法（MapDrift， MD） 是當今主流自聚焦技術之一［4-5］，能夠為散焦圖像的二次相位誤差提供穩健的估計。當成像場景較為平坦（如草原、農田等）時，回波信號的信噪比低［6］。對被選取的方位向信號進行相關處理后，因強噪聲信號的存在，相關峰值點兩側的變化較為平坦，MD算法估計的多普勒調頻率不準確［7-8］，所以二次相位誤差估計產生偏差。

本文針對低信噪比場景多普勒調頻率估計準確性下降的問題進行改進。通過對被選取的距離門中的方位向信號進行固定窗長的滑窗操作提高信號的信噪比，選取能量最強的多普勒通道數據進行相關操作，從而降低噪聲信號對相關峰值處的影響，使MD算法在低噪比場景中能準確地估計多普勒調頻率，提高最終成像效果。最后，本文通過對實測SAR數據的處理結果驗證了所提算法的可行性以及有效性。

1條帶SAR的MD算法原理 在整個處理孔徑上，跨2個半長子孔徑的二次相位誤差具有不同的函數形式。每個子孔徑上的相位誤差由1個二次分量、1個線性分量和1個常數分量組成，其中子孔徑的二次相位分量相同，線性相位分量的幅度相同但斜率符號相反。因為2個子孔徑中的線性相位項符號相反，所以每個子孔徑生成的圖像會在相反方向上發生偏移［9］。

MD算法的具體流程如下［10］。

（1）對完整的數據在方位向劃分為若干個子孔徑。飛機前向運動誤差會導致多普勒頻率和多普勒調頻率發生變化，為確保調頻率反映飛機真實的瞬間狀態，此時劃分的子孔徑長度應較小。選取子孔徑中能量最大的若干個距離門，以其方位向信號組成臨時矩陣。

能量最大的若干個距離門可能存在高信號能量的強散射體。來自此類散射體的特征通常在2個子孔徑圖像之間顯示出高相關性。

（5）在子孔徑內部循環，判斷是否退出循環。如果退出循環，則根據子孔徑的修正調頻率估計二次相位誤差；否則繼續進行多普勒調頻率偏差Δk估計。

在相對沒有高信號能量的距離門中，相關峰點偏離中心位置的大小Δn的有效性會降低，這種降低會導致算法性能下降，因此在MD算法中使用循環迭代操作。在每次迭代中，算法都會估計多普勒調頻率的偏差并將此估計應用于輸入信號數據。

（6）校正相位誤差。

（7）進行外部循環，判斷是否退出循環。如果退出循環，則對數據方位壓縮，得到最終SAR圖像；否則適當增大子孔徑長度，再進行多普勒調頻率偏差Δk估計，實現復雜相位誤差的循環補償。

MD算法的迭代循環極大地提高了最終誤差估計的準確性。在每次迭代中，算法都會估計多普勒調頻率偏差Δk并將其應用于輸入信號數據。修改后的信號數據（假定其相位誤差比原始數據小）成為下一次迭代的起點，叉相關峰變窄，從而能夠更準確地確定其位置。峰值位置的準確性對應于誤差系數估計的準確性，最終得到聚焦良好的SAR圖像。

其算法流程如圖1所示。

2針對低信噪比場景的改進MD方法 在低信噪比場景中，多普勒調頻率估計的準確性下降，MD算法的性能下降，嚴重時最終圖像會散焦。因此，須在低信噪比場景中，提高回波高能量距離門中方位向信號的信噪比，從而提高多普勒調頻率估計的準確性。基于以上分析，針對低信噪比場景，本文提出一種基于固定窗長數據滑窗的MD算法。

按照能量最大的準則，選取若干個距離門的方位向信號，組成一個臨時矩陣。

其中，sk（n）表示第k行距離單元的子孔徑信號，l表示子孔徑信號總長度，E（k）表示第k行距離單元的總能量，sort［·］為升序排序函數，本文采用降序排列；q為排序后的距離單元序號。

當場景信噪比較低時，信號相關處理后，相關峰值處的變化比較平坦，估計的二次誤差相位產生偏差，從而惡化最終成像結果。

對余弦信號疊加噪聲，得到含噪聲的余弦信號如圖2所示。

采用本文的方法，提高信號的信噪比。因為噪聲通常與信號在同一時間有不同的頻率特性，通過時頻變換分析復雜信號的信號和噪聲的特性，如圖3（a）所示，信號只在特定的頻率范圍內存在，從而實現信號與噪聲的有效分離，這種分離能提高信號的純凈度。在低信噪比場景中，提高相關峰偏離中心估計的精度，如圖3（b）所示。

綜上所述，在低信噪比場景中，基于固定窗長滑窗的方法可以獲得信號在時間和頻率上的詳細信息，有效地分離信號和噪聲，提取有用的信號特征，改善信號的質量和后續高分辨成像結果。所提算法詳細流程如圖4所示。

3實驗數據驗證本部分通過實測數據，驗證本文方法的有效性。數據為某機載數據，分辨率為03 m，距離向點數為2048，方位向點數為12288，采用窗長為8的固定滑窗方法。其部分參數如表1所示。

如圖5所示，MD算法得到的二次相位誤差估計（虛線）和本文方法得到的二次相位誤差估計（實線）的比較。圖5中虛線和實線之間存在差異，兩者估計的二次運動誤差對實測數據的補償結果不同。

常規運動補償方法、MD算法和本文方法的實測數據處理結果如圖6所示，包含整體場景圖像和局部區域的放大圖像，水平方向為方位向。常規運動補償結果的局部放大圖，圖像呈現散焦狀態；MD算法結果的局部放大圖，場景目標得到聚焦，但聚焦效果比圖6（c）差；本文方法結果的局部放大圖，場景的成像視覺質量最佳。

4結語

針對低信噪比場景下MD算法估計得到的多普勒調頻率準確性下降，導致最終聚焦效果變差的問題，本文提出了一種針對低信噪比場景的改進MD算法。對被選取的方位向信號采用固定窗長滑窗操作，在噪聲與信號中提高信號的純凈度，從而提高相關峰偏離中心估計的精度，使MD算法能夠準確地估計二次相位誤差。最后，運用本文方法對實測數據進行處理，處理結果證實了該算法的有效性和可行性。

參考文獻

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［10］王建，王亮，薛國義，等.基于數據的超寬帶SAR的運動補償方法［J］.電子與信息學報，2007（2）：360-364.

（編輯沈強）