移動機器人路徑規劃算法優化研究

摘要：隨著移動機器人在工業自動化與服務領域的廣泛應用，如何在復雜環境中實現精準導航與高效路徑規劃，已成為亟待解決的關鍵問題。盡管傳統A*算法（Astar Search Algorithm，A*）和動態窗口算法（Dynamic Window Approach，DWA）在導航中取得了一定成效，但它們在應對動態環境和實現全局最優路徑規劃方面仍存在顯著局限。文章分析了這2種算法的特點，探討了兩者的優化策略，提出了一種基于A*與DWA算法的協同路徑規劃策略。實驗結果表明，該研究不僅顯著提升了路徑規劃效率，還保持了較高的成功率，為移動機器人在多樣化場景中的高效應用提供更加可靠和精準的路徑規劃方案。

關鍵詞：路徑規劃優化；A*算法；DWA算法；復雜環境；動態避障

中圖分類號：TP242文獻標志碼：A

0引言

路徑規劃是機器人導航的核心環節，直接決定了機器人在復雜環境中能否高效、安全地完成任務。A*和DWA算法作為經典的路徑規劃算法，各自具有特定的優勢和適用范圍。近年來，基于A*和DWA算法的路徑規劃研究取得了顯著進展。例如：Smith等［1］提出了一種改進的啟發式函數，顯著提高了A*算法的效率；Zhang等［2］驗證了DWA算法在動態環境中的實時性和可靠性，為動態環境下的路徑規劃提供了重要依據。盡管現有研究已取得顯著進展，A*算法和DWA算法仍存在一定的局限性。具體而言，A*算法在大規模或復雜環境中計算復雜度較高，實時性不足；而DWA算法雖然在局部路徑規劃中表現出較高的實時性和避障能力，但在復雜動態環境中容易陷入局部最優，導致路徑缺乏全局最優性。此外，2種算法的組合應用研究相對較少，對如何充分融合其各自優勢以提升路徑規劃性能的探索仍不充分。因此，研究這2種算法在機器人操作系統（Robot Operating System，ROS）中的優化策略，有效融合其各自優勢，對于提升路徑規劃的理論深度和實際應用具有重要意義。

本文分析了傳統A*算法和DWA算法在移動機器人路徑規劃中的特點與實現過程，重點探討了算法的優化策略，如評價函數調整、剪枝技術和軌跡生成方法等；同時，本文還提出一種基于A*算法和DWA算法的協同路徑規劃策略，通過實驗設計驗證該策略在不同場景下的性能，旨在提升機器人在復雜動態環境中的導航能力，為路徑規劃提供更高效和可靠的解決方案。

1移動機器人路徑規劃算法概述

11A*算法概述

A*算法是一種啟發式搜索方法，廣泛應用于路徑規劃和地圖搜索問題。該算法結合了Dijkstra算法的最短路徑計算和貪婪最佳優先搜索的啟發式估計，優先擴展總代價最小的節點，直到找到目標節點或無法繼續擴展，從而高效地確定從起點到目標節點的最優路徑［3］。A*算法的評價函數表示為：

其中，g（n）為從起點到節點n的實際代價，h（n）為從節點n到目標節點的啟發式估計代價。

12DWA算法概述

DWA算法是一種實時避障算法，主要用于移動機器人在動態環境中的路徑規劃。其核心思想是在速度空間內搜索最佳速度組合，確保機器人在前進過程中既能避開障礙物，又能朝向目標前進。DWA算法通過構建動態窗口，計算不同速度組合下的運動軌跡，評估其安全性、目標方向偏差和速度平滑性，從中選出最優的速度對（包括線速度和角速度），使機器人能夠在復雜環境中快速響應，實現實時避障與路徑跟蹤的平衡［4］。

2移動機器人路徑規劃算法優化策略

21A*算法的實現與優化

211A*算法的實現步驟

A*算法在移動機器人路徑規劃中的實現步驟主要分為6個階段。

（1）地圖構建：根據實驗環境構建二維柵格地圖，在地圖中標記出起點、終點及所有障礙物的位置。

（2）初始化參數：設置A*算法的相關參數，包括啟發式函數的選擇（如曼哈頓距離或歐幾里得距離）、評價函數中g（n）和h（n）的權重等。

（3）初始化開放列表與閉合列表：創建開放列表和閉合列表，將起點加入開放列表。

（4）啟動搜索過程：①從開放列表中取出f（n）值最小的節點作為當前節點。②檢查當前節點是否為終點。如果是，則回溯路徑并結束搜索；如果不是，則繼續下一步。③生成當前節點的所有鄰居節點，計算它們的g（n）和f（n）值。④對每個鄰居節點，如果其不在閉合列表中，且f（n）值小于或等于其在開放列表中的值（如果已存在），則更新其f（n）和g（n）值，將其加入或更新在開放列表中。⑤將當前節點加入閉合列表，重復上述步驟，直到找到終點或開放列表為空。

第5期2025年3月無線互聯科技·研究創新No5March，2025

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（5）啟用路徑平滑處理（可選）：為了得到更加平滑的路徑，可以對生成的路徑進行平滑處理，如使用貝塞爾曲線等方法。

（6）性能評估：記錄路徑長度、規劃時間等指標，對A*算法的性能進行評估。

212A*算法的優化策略

A*算法的評價函數是其核心組成部分，直接影響算法的性能和路徑規劃效果。為了優化A*算法在不同應用場景中的效率和效果，可以從2個方面著手：一是調整評價函數的權重，二是引入剪枝技術。

（1）調整評價函數的權重。在A*算法的評價函數中，g（n）和h（n）這2個部分的權重決定了算法的搜索方向。為了適應不同應用場景，可以通過調整加權評價函數來優化算法性能。例如：在須要優先考慮路徑長度的場景中，可以增加g（n）的權重w1，使算法更側重于選擇代價較低的路徑，從而確保規劃路徑最短。這一策略適用于對路徑精確性要求較高的應用，如物流配送機器人路徑規劃，以降低成本。在須要快速接近目標解的場景中，則增加h（n）的權重w2，促使搜索過程更迅速地靠近目標，減少不必要的節點擴展，從而加快搜索速度。評價函數公式f′（n）的表達式如下：

（2）剪枝減少搜索樹大小。在A*算法中，剪枝策略用于減少搜索樹的大小，從而提升算法的效率。具體來說，可以通過設定一個閾值來限制節點的擴展，當節點的評價函數值超過該閾值時，即停止對該節點的進一步擴展。剪枝策略有效避免算法對無效路徑的探索，減少冗余搜索，提升A*算法性能。

22DWA算法的實現與優化

221DWA算法的實現步驟

DWA算法在移動機器人路徑規劃中的實現步驟主要分為8個階段。

（1）搭建環境：在真實或模擬環境中布置障礙物和動態元素，確保環境具備復雜性，從而有效測試DWA算法的性能和適應性。

（2）初始化參數：設置DWA算法的相關參數，包括速度采樣的范圍、評價函數中各項的權重（如軌跡末端朝向、障礙物距離、速度大小等）、動態窗口的大小等。

（3）獲取外部實時數據：通過機器人的傳感器（如激光雷達、里程計等）實時獲取機器人的當前狀態（位置、朝向、速度）以及周圍環境信息（障礙物位置等）。

（4）無序空間采樣與軌跡生成：在動態窗口內進行速度采樣，生成一系列可能的線速度和角速度組合。對于每個采樣速度，模擬機器人在該速度下一定時間內的運動軌跡。

（5）軌跡評價：使用評價函數對生成的軌跡進行評價，選擇評價最高的軌跡對應的速度作為機器人的下一步運動指令［5］。

（6）執行運動指令：將最優速度發送給機器人底盤，驅動機器人按照該速度運動。

（7）循環迭代：重復上述步驟（從實時數據獲取到執行運動指令），實現機器人的實時局部路徑規劃。

（8）性能評估：記錄路徑長度、規劃時間、避障成功率等指標，對DWA算法的性能進行評估。同時，可以觀察機器人在動態環境中的實際表現，以驗證算法的有效性和魯棒性。

222DWA算法的優化策略

為了進一步優化DWA算法在路徑規劃中的性能，本研究從以下3個方面對算法進行了改進：調整評價函數的權重、采用更加高效的軌跡生成方法，結合全局路徑規劃信息、規劃局部路徑。

（1）調整評價函數的權重。在DWA算法中，評價函數在選擇下一步運動路徑時起到關鍵作用。評價函數通常綜合考慮路徑的安全性、目標方向和運動速度等因素，其基本公式為：

G（v，ω）=α·gheading（v，ω）+β·gdist（v，ω）+γ·gvelocity（v，ω）

其中，v和ω分別表示速度和角速度；gheading（v，ω）表示朝向目標的代價函數，gdist（v，ω）表示與障礙物距離的代價函數，gvelocity（v，ω）表示速度的代價函數；而α、β、γ分別是相應的權重系數。通過調整這些權重，DWA算法可以根據不同應用場景進行優化。例如：在人員密集的環境中，可以增加β的權重，以優先考慮避障安全性；而在須要快速移動的場景中，則可以增加γ的權重，以確保機器人盡快到達目標。此外，還可以通過引入動態權重調整機制，根據環境的實時變化動態調整α、β、γ，從而使DWA算法在不同場景下保持高效性。

（2）采用更高效的軌跡生成方法。DWA算法的軌跡生成通過在離散速度空間內進行采樣來計算多條軌跡，其計算效率直接影響算法的實時性。為提高軌跡生成的效率和精度，可以采用更高效的數值積分方法，如龍格-庫塔（RungeKutta）方法。該方法能夠更準確地模擬非線性動態系統的軌跡，減少計算量。其基本表達式如下：

（3）結合全局路徑規劃信息進行局部路徑規劃：在DWA算法的局部路徑規劃中，由于缺乏全局信息，可能導致機器人偏離目標或陷入局部最優解。為了解決這一問題，可以將全局路徑規劃算法（如A*算法）生成的路徑信息作為DWA算法的輸入［6］。結合全局路徑的DWA算法采用多層次路徑規劃結構：首先，利用全局路徑規劃算法確定整體路徑框架；然后，DWA算法基于當前環境的實時變化對局部路徑進行調整：

這種多層次結構能夠在保證全局路徑最優性的同時，增強局部路徑的實時性和適應性，從而提高整體路徑規劃的效果。

23A*算法和DWA算法協同應用策略

盡管通過上述優化，A*和DWA算法在局部路徑規劃和實時避障能力方面有了顯著提升，但在復雜動態環境中，僅依賴單一算法仍難以確保機器人能夠安全、高效地規劃出最優路徑。因此，將全局路徑規劃與局部動態避障相結合，成為提升路徑規劃性能的必要方向。本文探討如何通過A*算法和DWA算法的有效協同，進一步增強移動機器人在復雜動態環境中的路徑規劃和導航能力。

231使用A*算法規劃全局路徑

A*算法結合路徑的實際代價和啟發式估計，生成從起點到目標點的最優路徑。該全局路徑為機器人提供了一個明確的導航路線，確保機器人能夠從全局視角朝向目標點前進。A*算法生成的全局路徑規劃過程，不僅確保了路徑的最優性和合理性，還有效避免了機器人因依賴局部信息而陷入次優路徑。

232使用DWA算法規劃局部路徑與實時避障

在導航過程中，機器人以A*算法生成的全局路徑為參考，通過DWA算法進行局部路徑規劃。DWA算法根據機器人的當前狀態（如位置和速度）以及周圍環境的動態變化（如移動障礙物），實時采樣速度空間中的不同速度組合，生成一系列可能的運動軌跡。通過評價函數，DWA算法動態選擇最優的速度組合進行運動控制，從而確保機器人在全局路徑框架下實現有效的實時避障。

233設計綜合評價函數

綜合評價函數將A*和DWA算法的優勢相結合，可以使用二者的加權組合：

234路徑修正與動態調整

在機器人執行局部路徑規劃時，若檢測到新的動態障礙物或環境變化，DWA算法須及時調整機器人當前的運動軌跡，以避免碰撞并保持在全局路徑的框架內。如果局部避障導致機器人偏離全局路徑，DWA算法須要遵循以下速度約束公式，在避障后盡快恢復全局路徑，確保整體導航的方向性和目標一致性，速度約束公式為：

235協同機制與反饋控制

在全局路徑與局部路徑之間引入協同機制，當DWA算法在局部路徑規劃中頻繁偏離全局路徑或遇到不可行路徑時，系統會觸發反饋控制機制。此時，通過以下誤差公式計算全局路徑和局部路徑之間的偏差：

error=‖Pglobal-Plocal‖

其中，Pglobal為全局路徑上的位置向量，Plocal為局部路徑上的位置向量。當誤差error超過某個閾值時，系統會重新調用A*算法進行全局路徑修正。

將A*算法與DWA算法協同應用于路徑優化，充分發揮兩者的優勢，創新性地解決了傳統路徑規劃算法在全局最優性和局部實時性之間的平衡問題。該策略不僅提高了路徑規劃的效率和可靠性，還顯著增強了系統在復雜動態環境中的適應能力。

3移動機器人路徑規劃算法性能分析與應用

本節通過實驗對比了A*算法、DWA算法及其協同規劃策略在不同場景下的路徑規劃性能。評估指標包括路徑長度、規劃時間和成功率。實驗在ROS仿真環境中進行，試驗場景涵蓋空曠場地、復雜環境和狹窄通道，機器人通過激光雷達和里程計獲取位置信息。A*算法使用歐幾里得距離作為啟發式函數，權重參數設定為05；DWA算法的速度采樣范圍為01～10m/s，障礙物距離權重設為03。表1展示了3種算法在不同場景下的路徑規劃性能。

實驗結果顯示，A*算法在復雜環境中的規劃時間較長，主要由于其須要遍歷更多節點以找到最優路徑。然而，A*算法在這些環境中的成功率較高，表明其全局路徑規劃能力較強。相比之下，DWA算法在復雜環境中的規劃時間顯著減少，表示出更高的計算效率，但其成功率略低，特別是在狹窄通道中，成功率僅為874%。這是因為DWA算法側重局部避障，忽略了全局路徑的最優性，從而導致路徑規劃成功率不高。

與單獨使用A*算法和DWA算法相比，協同應用策略在復雜環境中的規劃時間為015s，比A*算法減少了50%，同時保持了973%的高成功率。特別是在狹窄通道中的規劃時間為012s，成功率為958%，顯著優于DWA算法。這些結果表明，協同應用策略能夠有效地將A*算法的全局路徑規劃能力與DWA算法的局部避障能力相結合，既提高了路徑規劃的效率，又保持了較高的成功率。

4結語

本文研究了A*算法與DWA算法在移動機器人路徑規劃中的特點及優化策略，提出了一種協同路徑規劃策略。該策略將A*算法的全局路徑規劃能力與DWA算法的局部避障優勢相結合，顯著縮短了路徑規劃時間，提高了路徑規劃成功率，為解決復雜動態環境中的機器人導航問題提供了有效的解決方案。盡管傳統路徑規劃算法在確定性、計算效率和魯棒性等方面具有明顯優勢，但基于深度強化學習的路徑規劃算法在處理復雜動態環境、自動特征提取和多目標優化等方面展現出巨大潛力。未來，傳統路徑規劃算法與深度強化學習算法的結合仍有待進一步突破與創新，以推動機器人導航和自動駕駛技術的高質量發展。

參考文獻

［1］SMITH R，JOHNSON J.An Improved Heuristic Function for A*Pathfinding Algorithm［J］.Journal of Robotics and Automation，2020（2）：123-136.

［2］ZHANG L，LEE H.RealTime Performance and Reliability of Dynamic Window Approach （DWA） in Dynamic Environments［J］.International Journal of Robotics Research，2021（4）：456-469.

［3］王殿君.基于改進A*算法的室內移動機器人路徑規劃［J］.清華大學學報（自然科學版），2012（8）：1085-1089.

［4］王曉彤.復雜環境下移動機器人路徑規劃及優化算法研究［D］.北京：北京化工大學，2020.

［5］徐保來，管貽生，蘇澤榮，等.改進動態窗口法的阿克曼移動機器人局部路徑規劃器［J］.機電工程技術，2016（9）：21-26.

［6］曲道奎，杜振軍，徐殿國，等.移動機器人路徑規劃方法研究［J］.機器人，2008（2）：97-106.

（編輯王永超）