基于雙目視覺與RTK技術的可視化工程放樣方法及其系統設計

摘 要：為了提高工程放樣的工作效率，提出了一種融合雙目視覺和實時動態差分定位技術（RTK）的可視化放樣定位系統，主要由雙目相機、RTK模塊、機械云臺、多激光指示器組成.基于雙目相機進行目標點距離測量，結合機械云臺的角度信息，確定目標的相對位置.利用RTK模塊，實時獲取自身地理位置信息及航向角，進一步解算目標的絕對位置（經緯度、高程）.多激光指示器能標示多點位，同時獲取線路的多點位置信息，便于在整體上對工程放樣優化和調整.實驗結果表明：20米測距范圍內，系統目標位置解算誤差在20 cm以內，定位方法具有較高精度，符合土方工程等多場景放樣需求，能顯著提高施工放樣的效率.

關鍵詞：

雙目相機； RTK； 經緯度； 施工放樣

中圖分類號：U412.24

文獻標志碼： A

A visualized engineering layout method based on binocular vision

and

RTK technology and its system design

ZHANG Xiang¹， GONG Yuan-ming^1*， PENG Ding-mao²， CAO Ming²，

SONG Wei²， CHU Lin-tao²

（1.College of Mechanical and Automotive Engineering， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China; 2.Zhejiang Institute of Communications Co.， Ltd.， Hangzhou 310030， China

）

Abstract：

To enhance the efficiency of construction sampling，we develop a Visual Layout and Positioning System which integrates binocular vision and Real-time Dynamic Differential Localization Technology （RTK）.The system is mainly composed of binocular camera，RTK module，mechanical gimbal，multi-laser pointer.Using a binocular camera to measure the distance to the target point，combining it with the gimbal rotation angle，the relative position of the target can be determined.The RTK module is used to acquire the device′s geographic location data and heading angle in real-time.This information can be used to determine the absolute position of the target （latitude，longitude，and elevation）.The multi-laser pointer is capable of marking multiple points and simultaneously obtaining multi-point positional information of the route，thereby facilitating the optimization and adjustment of construction layout in a holistic manner.The test results indicate that within a range of 20 m，the system′s target position calculation error is within 20 cm.The positioning method exhibits high accuracy，meeting the staking out requirements for various scenarios such as earthworks，can significantly improve the efficiency of construction layout.

Key words：

binocular camera； RTK； longitude and latitude； construction layout

0 引言

工程放樣的目的是將設計圖紙上的幾何信息準確地在施工現場標定和定位，以確保建筑按照正確的位置和尺寸建造.

傳統手工放樣使用經緯儀等儀器在施工現場測量并標定位置，該方法操作繁瑣，且需要在目標點與基準點間反復校核，導致放樣效率低下，在現代工程中逐漸被先進的自動化設備替代^[1，2].

全站儀作為目前主流的自動化放樣設備^[3]，通過測量和記錄目標點的水平角、垂直角和斜距等參數，從而確定目標點在空間中的坐標位置^[4，5]，與手工放樣相比，其精度與效率都有了很大的提升.不過仍然存在一些限制和問題，比如：依賴反射棱鏡，使用全站儀進行測量時需要在目標點放置反射棱鏡，無法直接測量非反射性表面或無法到達的區域；全站儀主要在固定位置進行測量，在動態環境中不適用.

而RTK技術能夠滿足高精度和實時動態測量的需求，因此在道路和橋梁建設等施工放樣過程中也得到了廣泛應用.RTK是以載波相位觀測為依據的實時差分GPS技術^[6，7]，通過對基準站和移動站兩個接收器之間的數據解算分析，能實現位置坐標的厘米級高精度測量^[8].相比于傳統手工放樣和全站儀坐標放樣，RTK技術具有觀測時間短、精度高、即時給出精確坐標等優點^[9].然而，當使用RTK進行放樣時，仍需要將RTK模塊作為接收器放置到目標點位，才能實現目標點定位.遇到峽谷、河流等特殊放樣地形時，RTK技術仍會受到極大限制.

基于上述研究，本文提出了一種融合雙目視覺與RTK的放樣方法：該方法利用雙目相機對同一目標進行拍攝，通過計算兩個相機視角的差異，推算出相機與目標點間的距離^[10，11]，再結合機械云臺獲取的角度信息及RTK定位信息，可以解算出目標點相對于測量設備的相對位置信息及地理位置信息（經度、緯度、高程）.與全站儀、RTK等現有技術相比，該方法使用雙目相機測距、RTK模塊定位，無需在目標點位放置反射棱鏡、接收器等依賴物，就能獲取所需目標位置信息，非接觸性強、放樣效率高.此外，機械云臺裝設多組激光指示器，可以同時標示多個目標點位，從而能更加直觀的獲取施工現場多個點位之間的相對位置信息，便于在整體上對施工放樣進行優化和調整.

1 系統設計

1.1 機械結構設計

系統核心構件包括雙目相機、RTK模塊、云臺、Jetson Xavier NX處理器、單片機以及電機驅動屏和多激光指示器.其中，雙目相機與激光指示器均裝設于云臺上，由電機驅動屏控制轉動.雙目相機通過數據線與Jetson Xavier NX處理器連接，運行測距程序，獲取目標點與相機間距離.單片機記錄云臺轉角及RTK獲取的地理位置信息.系統整體三維機械結構如圖1所示，單組云臺由兩個伺服電機驅動，可以滿足數控云臺在水平與豎直方向兩自由度調節.

單組云臺模塊三維模型如圖2所示.水平旋轉限位筒與垂直旋轉限位筒內均包含編碼器電機，上電初始化后，激光指示器平行于水平電機固定板與組合安裝板.當電機帶動激光指示器轉動時，可以記錄激光指示器在水平與垂直方向偏移的方位角與俯仰角，三組云臺皆固定于水平電機固定板上方，并通過該板與組合安裝板相連.

此外，在設計旋轉限位筒、電機旋轉板時，考慮到電機的旋轉角度：水平方向旋轉-90°～90°、垂直方向旋轉-45°～45°，防止電機角度輸入過大，引發裝置碰撞，故對旋轉限位筒開槽作限位處理，云臺模塊爆炸圖如圖3所示.

1.2 雙目測距技術

1.2.1 測距基本原理

雙目視覺測距的基本原理是基于視差的測量，該方法利用左目相機和右目相機分別拍攝前方目標圖像，并通過計算兩幅圖像中同一目標物體的視差來確定距離^[12].在雙目立體視覺中，當兩個相機成像平面之間的距離（即基線）已知時，比較兩個相機成像像素點之間的距離，即可計算目標物體的實際距離.

在完成相機標定并捕獲圖像之后，需要對兩幅圖像進行幾何校正，確保同一物理位置上的像素點在兩幅圖像中能夠精確對齊.對齊后，可以直接比較兩幅圖像中對應像素點的位移，從而準確計算出物體的位置和距離.

測距原理采用三角測量法：當兩個成像系統以一定角度捕捉圖像時，以這兩個系統的中心點作為起點，與成像物體的終點連線，連線與各自光軸的交點構成一個三角形.在理想情況下，雙目測距通過兩個完全相同、平行排列的相機來獲取目標圖片，這兩個相機的每一行像素都精確對齊，再結合立體匹配技術得出目標距離信息.雙目測距原理圖如圖4所示.

在圖4中：點P是物理世界中的目標點；OR，OT是左右相機焦點；b為相機焦點間的距離，也稱為基線；f為相機焦距；點P在左右成像平面的成像點為P，P′；Z為P點的待測距離.XR和XT分別為空間中的點P投影在左右相機的圖像中的橫坐標；根據三角形相似原理，推出以下公式，計算Z值.

d=XR－XT（1）

b－（XR－XT）Z－f=bZ（2）

Z=b·fXR－XT（3）

式（1）～（3）中：d為雙目圖像的視差，f為焦距，b為基線，基線與焦距由相機標定計算獲得.

1.2.2 立體匹配技術

考慮雙目相機平面并非完全平行，立體匹配技術輸入的是經過極線校正的圖像對，通過匹配代價計算、代價聚合、視差計算、視差優化等一系列步驟，輸出視差圖像^[13，14].極線校正圖像如圖5所示.

本文采用SGBM算法作為匹配算法，可以求出各像素的最佳視差.該算法分為四個步驟，分別為預處理、代價計算、動態規劃與后處理.

（1）預處理

主要是為了提取圖像的特征，以便后續步驟更好地進行像素匹配.首先，使用Sobel算子處理圖像以提取邊緣信息，公式如下：

Soble（x，y）=2［P（x+1，y）-P（x-1，y）］+

P（x+1，y-1）-P（x-1，y-1）+

P（x+1，y+1）-P（x-1，y+1）（4）

然后，將Sobel處理后的圖像映射成一個新的圖像，進一步增強圖像特征，映射關系如式（5）所示：

Pnew=

0，Plt;－preFilterCapP+preFilterCap，－preFilterCap≤

P≤preFilterCap2preFilterCap，P≥preFilterCap（5）

式（5）中：Pnew為映射后的像素值；P為原圖像的像素值；preFilterCap為常數參數.預處理可以得到一個更適合像素匹配的圖像.

（2）匹配代價計算

SGBM利用最優化能量函數，通過搜索每個像素的最佳視差以最小化圖像的全局能量.根據相鄰像素的視差梯度信息，在匹配代價中引入懲罰項，確保全局最優解.

C（x，y，d）=∑ni=－n ∑nj=－n|L（x+i，y+j）－

R（x+d+i，y+j）|（6）

（3）動態規劃

通過利用圖像上多個方向的一維路徑約束，建立全局的馬爾科夫能量方程，改善匹配效果.SGBM算法計算每個像素的匹配代價，并將各個方向上的匹配代價累加獲取總的匹配代價，如式（7）所示：

Lr（p，d）=C（p，d）+

Lr（p－r，d）Lr（p－r，d±1）+p1mini=dmin，...，dmaxLr（p－r，i）+P2－

mini=dmin，...，dmaxLr（p－r，i）（7）

式（7）中：L為當前路徑積累的代價函數，P1、P2為視差差異極小和極大情況下的懲罰系數，第三項是為了消除各個方向路徑長度不同造成的影響.所有方向的匹配代價相加得到總的匹配代價，如式（8）所示：

S（p，d）=∑rLr（p，d）（8）

（4）后處理

后處理階段包括置信度評估、亞像素精確插值、左右圖像一致性檢查等，通過設定一個特定閾值，與每個像素點的數據進行比較，從而識別并排除無匹配的點，確保整體視差最優化，使物體表面視差更加平滑.

經過SGBM優化算法處理后的立體匹配效果圖如圖6所示，通過視差圖即可計算出相機與目標間的距離.

1.3 實時動態定位技術

RTK技術是一種基于全球導航衛星系統的高精度定位技術，通過在已知位置設立基準站，計算并發送誤差校正數據給移動站.移動站接收并應用校正數據，修正衛星信號，實現實時、厘米級的精確定位^[15].

本文選用圖7所示的RTK模塊作為流動站.該模塊內置虛擬基準站，即利用多個實際基準站數據，通過插值計算生成一個虛擬基準站的位置和校正數據，從而提高定位精度和可靠性.當RTK連接天線，放置于室外對天通視位置時，會自動對接受的差分數據流進行解析和處理，得到差分修正值，并利用差分修正值對衛星信號作修正，從而得到精準的位置信息，即經度、緯度、高程、航向角.

2 位置信息解算

2.1 位置解算原理

本文采用雙目視覺技術測量目標物體的距離，并結合云臺旋轉的方位角和俯仰角，確定設備與目標物體間的相對位置關系.此外，利用RTK模塊接收設備自身的經度、緯度、航向角以及高程信息.基于這些數據，計算目標物體的地理位置信息，包括經度、緯度和高程.

經度和緯度是用來確定地球表面任意位置的兩個坐標.經度是一個地點在地球表面與本初子午線之間的角度距離，緯度是其與地球赤道平面之間的角度距離^[16].航向角是移動物體前進方向與真北在地平坐標系N-E平面投影的夾角，真北是指從任何地點指向地球表面最北端的方向.如圖8所示，假設A點為設備位置，B點為目標點，N則為真北方向，E、N、U相互垂直，構成地平坐標系.

假設系統航向角為θ，A點經度、緯度、高程分別為long1、lat1、ele1，A與B點間直線距離為s，云臺俯仰角為α，B點經度、緯度、高程分別為long2、lat2、ele2.根據航向角定義及云臺角度信息，得出如圖9所示的AB點間相對位置關系圖.

LBB′=ssinα（9）

LAB′=scosα（10）

ele2=ele1+LBB′（11）

L1=LAB′sinθ=scosαsinθ（12）

L2=LAB′cosθ=scosαcosθ（13）

式（9）～（13）中：LBB′為A、B間高程差，LAB′為實際距離在N-E平面的投影長度，L1為B點相對于A點在水平方向的移動距離，L2為B點相對于A點在垂直方向平移的距離.

由于A點緯度已知，即A點與赤道平面的角度lat1已知，故作出圖10所示的緯度關系圖.

arc=ARCcos（lat1）（14）

ARC=R+ele1（15）

式（14）、（15）中：arc為A點緯度圓的半徑長度；ARC為A點與地心的長度，考慮高程，其長度為地球平均半徑加A點高程；lat1為A點的緯度；R為地球的平均半徑，取6 371.393 km.

下面對目標點經緯度解算.考慮設備與目標點之間的距離遠小于地球半徑，故使用弦長除以半徑精確計算中心角的弧度值.計算目標點緯度時，首先將垂直方向移動的距離除以地球在該點的縱向周長，得出目標點相對自身設備的緯度變化量（以弧度為單位）.將該變化量與設備緯度相加，即為目標點精確緯度.計算公式如式（16）所示：

lat2=lat1+L23602π*ARC（16）

同樣地，將水平位移距離除以當前點的緯度圓周長，計算出相對弧度.利用該值與設備經度求和，得出目標點精確經度.具體計算公式如式（17）所示：

long2=long1+L1*3602π*arc*cos（lat1）（17）

2.2 系統誤差分析與校正

上述研究以激光指示器發射方向（AB方向）充當系統航向為基礎，而實際航向是由RTK天線的連線方向決定，RTK天線方向垂直于激光指示器發射方向.此外，位置解算輸入距離為激光指示器至目標點的直線距離，但獲取距離為相機至目標點的測距距離.因此，需要對航向角進行相應角度轉換、對位置解算輸入距離進行校正.

圖11為相機與激光指示器的位置關系圖.其中，E為相機位置，A為激光指示器位置，B為空間任意一目標點，ABE位于同一平面內.其中，相機E和激光指示器A共用同一中心軸，保持中心對齊，但位于不同高度：中層云臺的激光指示器距相機中心240 mm，底層為380 mm.

AB方向與底面的夾角為云臺俯仰角α，故∠EAB=90 °－α，由余弦定理可得公式（18），其中AB為待求校準距離，即激光指示器至目標點的距離.

BE2=AB2+AE2－2ABAEcos∠EAB（18）

初始狀態下，激光指示器和RTK天線航向平行于地平面，且投影相互垂直.當激光指示器在水平與垂直方向轉動后，會產生相應角度偏移，三維空間角度關系如圖12（a）所示，航向AB在底面的矯正投影如圖12（b）所示.

在圖12中，AC為初始狀態下激光指示器的指示方向，垂直于天線的航向AD.AB′為AC旋轉γ度后的終止狀態，過B′點作垂線，垂足為E1、E2，AE1為B點相對于A點在垂直方向平移的距離，AE2為B點相對于A點在水平方向的移動距離.通過偏移距離計算對應的弧度變化量，再與自身經緯度相加，即可得出目標點精確經緯度.

校準后B點經緯度坐標計算公式分別如下：

lat2=lat1+AE13602πARC（19）

long2=long1+AE2*3602π*arc*cos（lat1）（20）

3 實驗結果與分析

3.1 測試方法

（1）在室外光照條件良好環境下，將設備放置于對天通視位置，連接天線與RTK設備，等待RTK允許接收差分信號后，記錄設備當前位置的地理位置數據（經度、緯度、高程、航向角），設備實物圖如圖13所示.

（2）利用電機驅動屏控制云臺轉動，使激光指示器標示目標物，記錄云臺此時的俯仰角與方位角.并調整相機對準目標物拍攝，計算相機與目標物間距離，并通過上述公式完成目標點位置信息解算.

（3）RTK技術通過利用高精度衛星導航系統與地面差分基站相配合，能實現厘米級精確定位.因此，可以將RTK放置于激光標示的目標點位，獲取放樣目標點的地理位置數據，并與系統解算位置數據對比，進行誤差分析.

（4）為保證誤差分析的準確性，在距設備大約5 m、8 m、10 m、13 m、15 m、20 m處各放置五個目標物，并對同距離的五個目標測距及位置解算，取數據平均值作為解算結果.同時，RTK位置信息獲取時，也接收5組位置信息并取平均值.

3.2 位置解算與誤差分析

本系統誤差主要來源于雙目測距誤差、位置解算誤差.雙目測距誤差受標定參數、基線長度、匹配算法等影響，且隨著距離增加而變大.目標位置解算時，測距距離作為位置解算輸入參數，會影響目標點解算結果.故按照上述測試方法，在距設備多個距離，進行位置解算實驗，并分析誤差.

首先，將設備放置于室外，連接天線與RTK模塊，保證RTK差分信號的準確接收.然后，獲取五組RTK位置報文信息，計算平均值作為當前位置信息.平均數據如表1所示.

位置成功獲取后，在距離設備約5 m、8 m、10 m、13 m、15 m、20 m處各放置五組目標物，利用電機驅動屏帶動云臺轉動，使激光指示器標示目標物，記錄此時云臺的方位角、俯仰角及測距數據，并代入公式（19）、（20）計算目標物的解算位置信息.目標信息解算完成后，將RTK分別放置于這五組目標物位置，獲取RTK實際接收信息，即可進行誤差分析.

以15 m放置的五組目標物為例，目標位置解算數據如表2所示，RTK目標位置接收數據如表3所示.

考慮到解算位置點與RTK放置測量點的連線長度與地球平均半徑相比很小，故可用弧長公式計算兩點經緯度的誤差，從而獲得連線長度，即誤差距離.經計算可得，15 m距離，五組目標物解算誤差分別為12.375 cm、14.212 cm、13.715 cm、14.575 cm、13.755 cm，平均誤差為13.726 cm.

按上述測試方法對其余距離依次實驗，實驗結果如圖14所示：10 m測距范圍內位置解算平均誤差不超過11 cm，20 m內不超過20 cm，精度滿足土方工程、管線鋪設工程等場景使用需求.

在放樣精度符合標準的場景下，本系統簡化了全站儀、RTK等設備在目標點布置反射棱鏡等依賴物的過程，極大地提高了施工放樣的工作效率.此外，雙目視覺具有非接觸性，也拓寬了河道工程跨河放樣等使用場景.

4 結論

本文以提高施工放樣的工作效率為目的，提出了一種融合雙目視覺與RTK技術的工程放樣系統，在傳統RTK放樣的基礎上增加了雙目視覺模塊和云臺標示模塊.通過現場試驗，所得結論如下：

（1）傳統的手工放樣、全站儀放樣，需要大量時間測量、標記和調整放樣點位.本系統只需要控制電機驅動屏對目標點位進行標示與拍照，即可實現對目標點地理位置信息（經度、緯度、高程）的實時解算.其具有非接觸性強、可操作性強等特點.

（2）使用機械結構裝設的多組激光指示器，對不同點位進行可視化標示，可以更迅速地掌握線路之間的相對位置關系，便于在整體上對線路進行優化和調整.且20 m測距范圍內，位置解算誤差不超過20 cm，在精度滿足土方工程、管線鋪設工程等多場景使用需求的同時，簡化了全站儀等設備在目標點布置反射棱鏡等依賴物的過程，極大地提高了施工放樣的工作效率.

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