基于能量聚焦和改進變分模態分解的人體生命體征檢測算法

摘 要：針對調頻連續波（frequency modulated continuous wave，FMCW）雷達生命體征檢測在存在大規模的隨機人體運動場景中檢測準確性過低的問題，提出了一種高精度的人體生命體征檢測算法。該算法首先通過能量聚焦選取胸部最佳距離窗，消除運動偽影的干擾；然后利用多項式擬合距離窗序列，消除距離窗的劇烈跳變，準確提取相位信號；最后，通過基于自相關功率譜密度與加權排列熵的改進變分模態分解（variational mode decomposition，VMD）算法去除相位信號中的大規模隨機人體運動成分，進而可以精確估計出生命體征信號的呼吸速率（RR）和心率（HR）。使用77 GHz雷達模擬生活場景中存在大規模的隨機人體運動時的生命體征檢測實驗中，盡管人體前后晃動的幅度達到20 cm，RR和HR的估計精度依然可以達到97.7%和96.9%，與RETF-TVF-EMD算法對比，精度分別提高了5.2%和2.7%，與IAP-VMD算法對比，精度分別提升了14.3%和7.9%，實驗結果證明該算法能夠精確估計大規模的隨機人體運動場景下的生命體征參數。

關鍵詞：調頻連續波（FMCW）雷達； 大規模隨機人體運動； 變分模態分解（VMD）； 最佳距離窗選擇

中圖分類號：TP957.51"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2025）03-012-0735-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2024.08.0315

Algorithm for human vital sign detection based on energy focusing andimproved variational mode decomposition

Sun Xujie1，2， Huang Xiaohong1，2， Deng Zhenmiao3

（1.College of Artificial Intelligence， North China University of Science amp; Technology， Tangshan Hebei 063210， China; 2.Hebei Provincial Key Laboratory of Industrial Intelligent Perception， Tangshan Hebei 063026， China; 3.Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China）

Abstract：This paper proposed a high-precision algorithm to improve detection accuracy for human vital sign monitoring using FMCW radar in environments with extensive random body movement. The algorithm initially selected the optimal chest distance window by focusing energy， effectively eliminating motion artifacts. It then applied polynomial fitting to the distance window sequence， reducing abrupt transitions and accurately extracting the phase signal. Finally， the improved VMD algorithm， which used autocorrelation power spectral density and weighted permutation entropy， removes large-scale random body motion components from the phase signal. This approach accurately estimated vital signs such as respiratory rate（RR） and heart rate（HR） . Experiments using a 77 GHz radar in scenarios simulating significant random body movements demonstrate that， even with a displacement amplitude of up to 20 cm， the method achieves RR and HR estimation accuracies of 97.7% and 96.9%， respectively. The accuracy improves by 5.2% and 2.7% over the RETF-TVF-EMD algorithm， and by 14.3% and 7.9% over the IAP-VMD algorithm. The experimental results demonstrate that the algorithm in this paper can accurately estimate vital sign parameters in scenarios involving large-scale random human body movements.

Key words：frequency modulated continuous wave（FMCW） radar; large-scale random body motion; variational mode decomposition（VMD）; best distance window selection

0 引言

檢測人體生命體征（如心率和呼吸頻率）是一種檢測患者病情是否惡化的常規做法，生命體征的變化可以揭示許多嚴重疾病的存在［1］。隨著人口老齡化水平越來越高［2］，能夠進行居家長時間健康監測的非接觸式監測設備有著巨大的發展前景。

在非接觸式設備中，調頻連續波雷達有著結構簡單、探測距離長、探測靈敏度高、抗干擾能力強等優點［3］。在過去幾十年中，學者們在基于FMCW雷達的生命體征檢測領域進行了大量的研究，文獻［4］中提出了一種基于變分模態分解的FMCW雷達生命體征信號提取方法實現呼吸與心跳信號精確提取。文獻［5］中提出了一種基于Hampel濾波和離散小波變換的人體心率信號檢測方法，用于減小人體靜坐時的隨機抖動對相位信號的影響，從而提取精確呼吸心跳頻率。文獻［6］中提出了一種新型的非接觸式床上雷達呼吸監測系統，設計了一種簡化的軀干模型和基于模式分解的呼吸重建方法，用于提取非平穩呼吸運動信息。目前大多數研究中，無論人體處于何種姿勢，受試者都被要求保持靜止。這么做有助于鎖定受試者的胸部距離單元，從而提高測量準確度。因為在這種情況下，距離窗的選擇將會變得簡單，僅僅通過尋找距離維功率峰值的方法就能找到胸部表面所在的最佳距離倉［7］。此外，一旦最佳距離倉被選定，那么在整個實驗期間就無須再次進行檢測。然而，靜止時的距離窗選擇方法存在局限性，一旦人體存在較大的隨機運動，人體胸部表面可能會偏離已經選定的距離窗，來到其他距離窗內，這時提取選定距離窗內的相位就會無法得到正確的胸部位移信息。因此，保持靜止狀態作為測量的前提限制了基于雷達的生命體征監測系統的發展和應用前景。在居家環境中，人體不可能一直處于靜止狀態，會經常性發生幅度大于呼吸心跳引起的胸部起伏幾十至上百倍的大規模的隨機運動［8］。如今，迫切需要一種算法能夠準確測量大規模隨機人體運動下的生命體征。

對于距離窗進行實時選擇能夠克服上述局限，然而，單一選取距離維功率峰值的方法無法滿足存在較大隨機人體運動下的實時距離窗選擇。首先需要說明的是，存在隨機人體運動時，受到身體各個部位運動的影響，雷達的距離時間圖中會產生運動偽影，這種明顯的偽影會干擾最佳距離窗的選?。?］。其次，當人體運動時，人體對于電磁波的反射會受到運動的影響，使得功率最大的距離窗口產生了越過相鄰距離窗的跳變，這時僅通過距離窗內功率的大小作為最佳距離窗選取的條件對于運動的速度與幅度較小的隨機人體運動來說顯然是不合常理的。

為了解決這一問題，文獻［10］中提出了一種利用兩個雷達天線進行目標跟蹤和消除隨機人體運動的算法，但是其在發生大規模隨機人體運動時只進行目標跟蹤，這可能導致無法積累足夠的數據進行呼吸與心跳頻率的估計。文獻［11］中將隨機人體運動分成了三類，并分別對每類情況進行分析，距離窗內的運動通過能量閾值進行抵消或丟棄數據，距離窗外的運動通過跟蹤距離窗進行抵消。然而，作者對于距離窗的跟蹤方法較為簡單，這往往會導致距離窗跟蹤誤差，從而出現提取的相位產生更大誤差的問題。

此外，從得到的相位中提取呼吸和心跳信號的方法有很多，如帶通濾波、小波變換和模態分解等［12～16］。然而，呼吸信號的高次諧波與心跳信號的頻譜范圍可能會產生重疊，從而降低帶通濾波提取的心跳信號的信噪比。小波變換的方法提取呼吸心跳信號會受到小波基函數的影響，呼吸與心跳因人而異，需要手動選擇合適的小波基是該方法存在的缺陷。模態分解存在著模態混合和端點效應的問題。VMD是一種基于頻率的完全非遞歸的信號分解算法，可以在一定程度上克服模態分解算法的諸多缺點，在許多之前的研究工作中已經被用到，但這些研究主要著重于對心跳信號與呼吸諧波之間的分離，對于大規模隨機人體運動干擾消除的效果并不理想［4，17，18］。

近些年，許多研究都致力于解決上述問題，文獻［19］中提到的利用魯棒增強趨勢濾波（RETF）算法和基于時變濾波器的經驗模態分解（TVF-EMD）算法獲取人體生命體征的方法成功地提取到了存在大規模隨機人體運動干擾下的生命體征信號，但總體精度不高。文獻［20］中提到的利用改進的自適應參數變分模態分解（IAP-VMD）算法提取生命體征信號有著較高的精度，然而其方法只適用于存在較小幅度的隨機人體運動場景。

針對上述問題，本文提出了一種基于能量聚焦和改進VMD的人體生命體征檢測算法。該方法通過能量聚集和多項式擬合來確定隨機人體運動中不斷變化的人體胸部最佳距離窗，并且通過兩次基于自相關功率譜密度與加權排列熵改進的VMD算法對提取的相位信息進行分解與重構，實現處于大規模隨機人體運動干擾下的精確生命體征信號提取。

1 基于FMCW雷達的生命體征檢測原理

1.1 大規模人體隨機運動影響下的生命體征信號模型

在靜息狀態下，一個成年人的呼吸頻率在每分鐘12～25次，心跳頻率在每分鐘60～100次［21］，如表1所示。當成年人在靜息狀態下長時間呼吸頻率小于每分鐘10次時，可以認定為呼吸過緩，大于每分鐘24次時，可以認定為呼吸急促。心跳頻率小于每分鐘60次，可以認定為心跳過緩，大于每分鐘100次，可以認定為心率過速。

2 大規模隨機人體運動影響下的生命體征提取

2.1 大規模隨機人體運動影響下生命體征檢測流程

本文提出的大規模隨機人體運動影響下的生命體征檢測流程如圖2所示。首先將雷達回波數據進行距離維FFT處理，得到雷達距離時間圖，然后根據雷達距離時間圖的結果進行最佳距離窗選擇，之后從提取到的最佳距離窗序列中進行雷達回波數據的相位提取與相位解纏繞，最后通過改進的VMD算法對相位信號進行分解與重構，最終得到的生命體征信號將進行呼吸心跳頻率的估計。

2.2 基于能量聚集和多項式擬合的最佳距離窗選擇與相位提取

雷達回波數據順著快時間維進行距離維FFT，可以得到如圖3所示的橫坐標為距離、縱坐標為慢時間的雷達距離時間圖。當雷達參數固定后，雷達的距離分辨率，即每個距離窗單元的長度也隨之固定。相位的提取就發生在人體胸部表面處于的距離窗單元內［23］。

本文提出了一種基于能量聚焦和多項式擬合的最佳距離窗選擇方法，用于存在較大隨機人體運動下的實時距離窗選擇問題。能量聚焦技術利用了距離時間圖中人體胸部存在一定的厚度，因此產生的回波能量會分散在胸部所在的幾個相鄰的距離窗內，而其余距離倉內沒有目標只有噪聲和運動偽影影響，其能量會陡峭下降的原理。將人體胸部所處距離窗內的能量進行聚集，再進行最佳距離窗的選擇，這樣可以大大減少由于隨機人體運動產生的信號噪聲與運動偽影的影響。

具體方法如圖4所示。當人體按照v的速度隨著時間t進行大規模隨機人體運動時，首先通過能量聚焦技術，選擇合適的距離窗單元。將雷達矩陣進行距離維FFT，得到了N×M大小的距離維慢時間維矩陣A，能量聚焦具體表達式如下：

E（n，m）=∑n+k-1i=ne（i，m）=∑n+k-1i=np2（i，m）

（8）

k=「RchestRres

（9）

Ej（m）=max（{E（i，m）}Ni=1）

（10）

其中：E（n，m）為A中第m個慢時間維上第n個距離窗的能量聚焦值；e為當前距離窗的能量幅度；p為當前距離窗的功率幅度；k為進行能量聚焦的距離窗數量；Rchest為胸部厚度；Rres為距離窗長度；「符號為向上取整;Ej（m）為第m個慢時間維上最大的能量聚焦值；j為第m個慢時間維上最大的能量聚焦值所對應的距離窗索引；D=［d1，d2，…，dM］為每個慢時間點選取的最佳距離窗組成的距離窗序列；dm為第m慢時間下最大的能量聚焦值所對應的距離窗索引值j。

在通過能量聚焦選取了距離窗序列D后，本文通過基于最小二乘法的多項式擬合方法進一步消除隨機人體運動對距離窗的精確選取產生的影響。利用多項式擬合消除距離窗序列D中跳變的部分，進一步平滑隨機人體運動導致的距離窗變化，得到多項式擬合后的序列DFIT，擬合后的序列更加符合隨機人體運動速度平緩的特點。

當距離窗序列確定后，進一步將A中對應距離窗內的復信號的相位提取出來，通過反正切函數對距離窗序列中的復信號進行處理，計算其相位值。反正切函數表達式為

通過反正切函數計算出的相位處于［-π，π］，會出現相位變化后大于π或小于-π被翻折的情況，因此需要對得到的相位進行相位解纏繞。由于解纏繞后的相位信號與胸部位移可以線性表示，可以直接對提取的相位信號進行處理，得到所需的生命體征信號。

2.3 基于自相關功率譜密度與加權排列熵的改進VMD進行大規模隨機人體運動干擾消除

實際上，通過相位解纏繞提取的相位不光包含呼吸和心跳信號，還包含了隨機人體運動的影響，如圖5所示，大規模隨機人體運動嚴重改變了相位信號的幅值。如何消除這種影響，提取較為干凈的生命體征信號迫切需要研究。

為此，本文提出了一種基于自相關功率譜密度與加權排列熵所改進VMD算法來對得到的相位信號進行處理，進而消除大規模隨機人體運動對于生命體征提取的干擾，算法流程如圖6所示。由于大規模隨機人體運動是人體無意識的自發行為，所以雷達采集到的大規模隨機人體運動信號有著無法預測的特點，屬于一種隨機信號。對于隨機信號進行FFT，其結果是不收斂的，因此無法得到準確的頻率譜結果，引入自相關功率譜密度可以更好地對提取的相位信號進行頻率成分的分析。

首先，對相位信號進行模態數量為K1的VMD分解，然后計算每一個固有模態函數（intrinsic mode functions，IMF）信號的自相關功率譜密度函數，獲得每個IMF信號功率隨頻率分布的信息，選擇合適的頻率作為閾值，自相關功率譜密度函數峰值頻率低于閾值的分量認為是大規模隨機人體運動成分，將其舍去。然后將去除隨機人體運動的主要成分的相位信號進行相加重構。重構后的信號僅僅消除了大幅度隨機人體運動的主要成分，隨機人體運動中包含的與呼吸心跳信號頻率區間相近的部分并未消除。再次使用VMD算法對重構信號進行分解，選擇更大的模態數量K2，充分分解重構信號，接下來對每一個信號進行自相關功率譜密度的計算，最后通過其峰值頻率選擇部分IMF信號分量作為潛在呼吸信號成分與心跳信號成分，將兩者分別進行加權排列熵的計算。

排列熵是一種檢測序列隨機性和動力學突變行為的方法，考慮排列熵計算只保留了順序信息，而大多數序列的振幅信息在單獨提取序數結構時可能會丟失，為了分辨呼吸心跳信號分量與大規模隨機人體運動信號分量，其功率譜密度函數峰值幅度信息十分重要，因此具有相同順序模式但振幅變化不同的短序列可能需要不同權重，使用改進的加權排列熵有利于計算多分量信號的突變，從而更好地計算各個分量的排列熵值。加權排列熵的表達式如下：

PermEn（m，τ）=-∑Ll=1pl ln pl

（12）

其中：m為給定的維數；τ為給定的時間延時；L為出現的排序索引的數量；pl為第l個排序索引的概率。在計算相同排序的概率時，需要基于方差對此序列進行加權。權重計算如下：

wl=1m∑mk=1（xl+（k-1）τ-Xm，τl）2

（13）

其中：x為序列的值。給定維數為m，抽樣率為τ，可以生成一組向量序列Xm，τ1，…，Xm，τN-（m-1）τ，Xm，τi={x（i），x（i+τ），…，x（i+（m-1）τ）}，1≤i≤N-（m-1）τ，τ∈Euclid ExtraeBp+。Xm，τl為Xm，τi的平均值。

由于呼吸信號與心跳信號均為周期信號，所以其自相關功率譜密度譜峰更為尖銳，功率譜密度函數的頻率成分更單一，而大規模隨機人體運動信號頻率成分復雜，譜峰較多，故而可以通過計算出分量中熵值最小的分量來分離呼吸信號與心跳信號與大規模隨機人體運動信號分量，從而可以代替手動選取，自適應地提取出較為干凈的生命體征信號。

3 實驗

3.1 實驗設置

3.1.1 實驗設備

本研究使用德州儀器公司生產的IWR1843BOOST雷達模塊，其工作頻段為77 GHz～81 GHz。ADC采樣模塊使用的是德州儀器公司生產的DCA1000EVM采集板。IWR1843BOOST雷達具有三個發射天線和四個接收天線，其中兩個為水平角發射天線和一個俯仰角發射天線，如圖7所示。本文使用兩個水平角發射天線和四個接收天線進行數據采集。數據采集時，使用DCA1000EVM采集板對采集的數據進行ADC采樣，并通過速度為1 Gbps的以太網口實時流式傳輸到PC機上，傳輸的數據通過PC機上的MATLAB軟件進行處理和可視化。此外，由于人體在實驗中存在晃動，無法使用醫用貼片式心電儀，實驗選擇指夾式心跳脈搏檢測儀與智能手環作為參考設備。

3.1.2 實驗環境

如圖8所示，實驗場景選擇為一個較為空曠的房間內，但房間內依然有桌子和椅子等干擾物，待測人員坐在離雷達1.5 m處的椅子上，雷達置于距地面高0.6 m處，正對待測人員的胸部。

3.1.3 雷達參數

實驗中的雷達參數選取如表2所示。

距離分辨率可以計算為

Rres=c2Be

（14）

其中：c為光速；Be為雷達有效帶寬，可以算出實驗時雷達的距離分辨率為4.50 cm。

3.2 實驗內容與結果分析

3.2.1 實驗內容

實驗包含8位受測人員A～H，他們的身高體重參數如表3所示。雷達的采集周期為128 s，數據觀測窗口設為20 s。如圖9所示，首先，每個受測人員分別坐在椅子上，先是進行8 s的靜止，然后依次進行前后幅度為20 cm的緩慢晃動，以模仿日常生活中出現的人體大規模隨機運動，受測人員左手食指上佩戴著指夾式心跳脈搏檢測儀以獲得對照數據。每位受測人員均已同意接受此次實驗。

3.2.2 實驗結果分析

圖10為基于能量聚集和多項式擬合的最佳距離窗選擇結果，圖中紅色虛線圓圈標記運動偽影導致的距離窗跳變（參見電子版）。可以看出，與文獻［7］中的通過距離維功率峰值選取的方法作對比，使用本文所提距離窗跟蹤方法所得到的距離窗序列跳變更少，能夠更加準確地跟蹤到了每個慢時間點的人體胸部所在的距離單元。

圖11（a）為從本文距離窗跟蹤算法獲得的距離窗序列中提取到的相位信號，如實驗結果所示，受到大規模隨機人體運動的影響，生命體征所引起的相位變化已經被嚴重破壞。從圖11（b）可以看出，通過每20 s對其直接進行帶通濾波和頻率分析后，無法得到精準的呼吸與心跳頻率。從頻域上看，心跳信號的幅度遠小于呼吸信號，這導致心跳信號往往更容易受到隨機人體運動的影響。

圖12（a）為將相位信號進行第一次VMD分解后的結果，其中VMD算法的模態數量設置為5。如圖12（b）所示，計算每一個模態分量的自相關功率譜密度，可以得到，IMF4與IMF5的自相關功率譜密度峰值功率均小于0.2 Hz，在重構時將其舍去。重構后可以得到去除大規模人體隨機運動主要成分的相位信號。如圖12（c）所示，此時，通過每20 s對其進行帶通濾波和頻率分析后可以看出，呼吸頻率能夠在存在一定噪聲干擾誤差的情況下獲取，但心跳信號由于幅度較低，依舊被淹沒在了噪聲中。

圖13（a）為第二次VMD分解后的相位信號，其中VMD算法的模態數量設置為15。計算每一個IMF分量的自相關功率譜密度后可以得到：IMF15、IMF14、IMF13的峰值頻率在0.2～0.8 Hz，將這三個分量認定為潛在的呼吸信號成分；IMF3至IMF9的峰值功率在0.9～2.4 Hz，將這七個分量認定為潛在的心跳信號成分。如表4所示，通過分別對潛在的呼吸信號成分和潛在的心跳信號成分進行權重排列熵的計算，可以得到每個分量的排列熵值，其中加粗的值是潛在的呼吸信號成分和潛在的心跳信號成分中最小排列熵值，其對應的IMF14與IMF7被分別認為是所需的呼吸信號與心跳信號。再將這兩個分量進行重構，獲得較為干凈的生命體征信號。如圖13（b）所示，此時通過每20 s對重構后的生命體征信號進行帶通濾波和頻率分析后可以看出，在使用本文方法后，已經可以得到準確的呼吸與心跳信號。

圖14為將濾波后的原始相位信號、第一次改進的VMD分解重構后的相位信號和第二次改進的VMD分解重構的相位信號進行對比?？梢钥闯?，對比于另外兩個相位信號，經過二次改進的VMD分解重構的相位信號在時域上看，波形的突變和毛刺更少、更加平穩，這是因為通過更準確的頻率分析方法，和利用加權排列熵自適應的選取呼吸與心跳信號分量，有效消除了隨機人體運動對于生命體征信號的影響。表5展示了使用本文最佳距離窗跟蹤方法與使用距離維功率峰值選取方法得到8位測試人員的呼吸心率估計結果。

從表5中的數據可以看出，使用距離維功率峰值選取方法得到的呼吸心率估計結果與參考值差距過大，可以認定為距離維功率峰值選取方法無法在存在大規模隨機人體運動的場景下使用。而使用本文最佳距離窗跟蹤方法獲得的呼吸心率估計結果與參考值對比，平均準確率分別可以達到97.6%和96.7%。這表明本文最佳距離窗跟蹤方法在存在大規模隨機人體運動的場景下具有魯棒性，能夠精確獲得正確的最佳距離窗跟蹤序列。

表6展示了本文呼吸心跳信號提取算法與RETF-TVF-EMD［19］和IAP-VMD［20］提取算法得到的8位測試人員呼吸心率提取結果。

表6中數據表明，受到大規模隨機人體運動的影響，RETF-TVF-EMD與IAP-VMD提取算法得到的呼吸心率提取結果誤差較大，RETF-TVF-EMD提取的呼吸心率的平均準確率分別僅有92.5%和94.2%，IAP-VMD提取的呼吸心率的平均準確率分別僅有83.4%和89.0%。而本文方法的平均準確率可以達到97.7%和96.9%，心率的最大誤差值小于4 bpm，能夠得到準確的心跳呼吸頻率。

4 結束語

為解決如何在大規模隨機人體運動影響下準確提取生命體征（即呼吸和心跳頻率）問題，本文提出了一種基于能量聚集和多項式擬合的最佳距離窗選擇與基于自相關功率譜密度和加權排列熵改進的VMD結合的人體生命體征檢測算法。通過最佳距離窗選擇實驗結果可以得到，本文最佳距離窗選擇方法能夠在大規模隨機人體運動的影響下獲得正確的最佳距離窗。通過與RETF-TVF-EMD和IAP-VMD的估計結果進行對比，本文的生命體征提取算法在受到大規模隨機人體運動的影響下可以做到估計的呼吸與心率準確率達到97.7%和96.9%，要高于RETF-TVF-EMD的92.5%和94.2%，遠高于IAP-VMD的83.4%和89.0%，這證明了本方法在存在大規模隨機人體運動場景下的有效性。然而，實際生活中人體四肢的晃動是無法避免的，下一步計劃研究消除人體四肢大幅度晃動對生命體征參數估計的影響。

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