基于信任度累積的聯邦協作頻譜感知

摘 要：針對低信噪比下協作頻譜感知（CSS）的檢測概率低且易受表現較差節點干擾的問題，提出一種基于信任度累積的聯邦協作頻譜感知方法（FL-CSS）。該方法分為離線訓練和在線檢測兩部分：在離線訓練部分設計了模型融合和更新策略，保證了次用戶（SU）本地模型的性能，并避免全局模型受到表現較差SU的干擾；在線檢測部分設計了數據融合策略，提出信任度累積算法為SU分配權重，綜合考慮了SU在模型融合中的權重、在上一次決策中的表現以及決策的歷史因素的影響。FL-CSS針對CSS中SU所處環境條件不同和數據融合時易受干擾的情況，保證了檢測概率，提高了融合數據決策的準確率。仿真結果表明，該方法提高了低信噪比下的檢測概率，并且能有效應對干擾和攻擊行為，優于當前已有的協作頻譜感知方案。

關鍵詞：頻譜感知；協作頻譜感知；聯邦學習；信任度

中圖分類號：TN925"" 文獻標志碼：A""" 文章編號：1001-3695（2025）03-031-0880-08

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2024.06.0258

Federated learning-cooperative spectrum sensing based on belief accumulation

Liang Yana， b， Sun Yongxina， b

（a.School of Communication amp; Information Engineering， b.Chongqing Key Laboratory of Signal amp; Information Processing， Chongqing University of Posts amp; Telecommunications， Chongqing 400065， China）

Abstract：Aiming at the problem that CSS has low detection probability and is susceptible to interference from poorly perfor-ming nodes under low signal-to-noise ratio， this paper proposed a federated learning-cooperative spectrum sensing method （FL-CSS） based on belief accumulation. The FL-CSS was divided into two parts： the offline training part and the online detection part. It designed the model fusion and update strategy in the offline training part， which ensured the local model performance of secondary users （SU）， and avoided the interference of the global model by the poor performance of SUs. It designed the data fusion strategy in the online detection part， and proposed the belief accumulation algorithm to assign weights to the SUs， which integrally took into account the weights of the SUs in model fusion， the influence of the SUs in the last decision， and the influence of the historical factors of the decision. The proposed FL-CSS method ensured the detection probability and improved the accuracy of fusion data decisions by addressing the varying environmental conditions of SUs in CSS and the susceptibility to interference during data fusion. Simulation results indicate that this method enhances the detection probability at low signal-to-noise ratios and efficiently addresses interference and aggressive behaviors， which is better than the existing cooperative spectrum sensing scheme.

Key words：spectrum sensing（SS）; cooperative spectrum sensing（CSS）; federated learning（FL）; belief

0 引言

頻譜感知（SS）技術允許次用戶（secondary user，SU）發現并利用主用戶（primary user，PU）的空閑頻譜，達到有效提高頻譜利用率的目的。SS的關鍵是得到用于檢測PU信號存在性的檢測統計量。傳統SS方法以協方差矩陣［1］和信號的能量［2］等作為檢測統計量，而深度學習（deep learning，DL）方法常利用CNN等網絡，根據信號特征分類得到檢測統計量。例如文獻［3］將多天線SU的感知信號進行IQ分解后生成的協方差矩陣作為輸入，文獻［4］利用的是感知信號進行短時傅里葉變換（short time Fourier transform，STFT）后得到的時頻信息轉換的圖片。為了檢測非平穩信號，文獻［5］將STFT修改為小波變換，文獻［6］則利用天線及信號之間的相關性構成的相關矩陣。基于DL的SS方法對輸入網絡的信號特征進行預先處理，實現了遠超傳統方法的感知性能，尤其是在較低的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）下，單節點就能實現較高的檢測概率。但是，單節點的SS使用DL的方法容易受到數據源（即數據集）的限制，模型性能難以保證。

受信道條件影響，陰影效應以及隱藏節點等問題會導致單節點SS不準確，常采用協作頻譜感知（cooperative spectrum sensing，CSS）技術，利用SU的空間多樣性，通過多個SU協作的方式提高整體感知性能。在CSS研究中的重要問題是融合中心（fusion center，FC）的設計，即如何將多個SU的感知結果融合為全局決策［7］。CSS的融合規則有諸如AND、OR和K-out-of-N［8］等硬融合規則，也有利用似然比檢驗（likelihood ratio test，LRT）［9］、廣義似然比檢驗（generalized likelihood ratio test，GLRT）等方法的軟融合。有研究給不同貢獻的SU分配不同的權重以避免表現較差SU的干擾，如文獻［10］針對感知數據中發生混疊的部分用基于信任度的加權方法，能有效改善決策統計量無法判斷的情況。文獻［11，12］關注了深度衰落下節點會出現錯誤并影響最終結果的情況，在全局決策使用熵權法分配最優的權重值。此外軟融合還能應對時變的復雜環境，如文獻［9］針對SNR變化的環境，以軟融合的方式實現對移動場景的感知。軟融合能夠有效結合多個SU的信息，通過權重區分不同SU對最終結果的貢獻，應對SU所處環境不同的情況。但決策閾值的設置依賴于假設的決策統計量的分布信息，當假設不準確時得到的閾值將不是期望閾值。

機器學習（machine learning，ML）在分類任務上的優良表現，啟發了利用其分類能力實現CSS決策的方法，比如文獻［7］使用的SVM、K-means、KNN、GMM等。文獻［13］將CNN引入CSS中，FC收集各個SU感知信號的能量并組合成能量矩陣作為CNN的輸入。文獻［14］上傳感知信號的IQ分解，FC將組合成的二維張量作為輸入。文獻［15］中多天線SU將經過本地模型提取出的特征上傳，FC收集來自各個SU的特征后再輸入LSTM網絡中做最終決策。文獻［16］中多天線SU上傳感知信號的能量，FC將其組合成能量矩陣后，利用圖卷積神經網絡挖掘SU感知信號之間的潛在關系，獲得更具區分度的信息。基于DL的CSS方法能夠實現比傳統方法更高的檢測概率，但充分的決策統計量依賴于SU的局部SNR，由于在預處理階段難以辨別各個SU特征信息的質量，FC未進行區分地將特征信息組合生成具有多個SU感知信息的綜合特征的方式，可能會受到感知效果較差SU的干擾，因此難以應對SU所處環境有差異的情況。

綜上，基于DL的SS方法具有高檢測概率，即使是在低SNR條件下，也可以通過信號預處理提高檢測概率。而CSS的方法，通過軟融合的方式更能適應動態環境的實際需求。文獻［17］將聯邦學習（FL）引入CSS網絡中，根據感知信號的SNR對SU進行分類，通過全局模型保證SU模型的性能。文獻［18］關注改善FL的通信壓力，僅允許SU上傳梯度更新全局模型。聯邦協作感知利用聯邦學習，在分布式環境中通過多個節點共同協作，在不共享數據的前提下，協作處理和分析數據，可以從共享的全局模型中受益［19］，提高本地的感知能力。綜上，本文提出一種基于FL的CSS方法（federated learning-cooperative spectrum sensing， FL-CSS）。FL-CSS分為了離線訓練和在線檢測兩部分，在SU端采用基于DL的SS方法提高檢測概率，用FL解決模型融合和數據融合決策問題，主要工作如下：a）在離線訓練部分設計了模型融合和更新策略，即SU本地模型和FL全局模型的交互更新，該策略使SU本地模型有性能保證，并避免全局模型受到表現較差SU的干擾；b）優化了SU的本地感知過程，在預處理部分采用了log函數對相關矩陣進行了處理，提高了SU本地感知中基于DL的SS方法的檢測概率；c）在線檢測部分設計了數據融合策略，提出信任度累積算法為SU分配權重，綜合考慮了SU在模型融合中的權重、在上一次決策中的表現以及決策的歷史因素的影響更新信任度。通過為SU分配信任度來避免表現較差SU的干擾，以此提高全局決策的準確率。

1 系統模型

如圖1所示，考慮一個單天線的PU和多個帶有p個天線的SU組成的CSS場景。FC收集并組合所有參與感知的SU輸出數據，得到全局決策以判斷PU信號是否存在，因此可以將PU信號分為存在和不存在兩種情況。根據Neyman-Pearson （N-P）準則將頻譜感知問題建模為二元假設檢驗問題：

ypk（n）=wpk（n）"""""""""""" hpkx（n）+wpk（n）"" H0H1

（1）

其中：x（n）代表PU信號； ypk（n）為SU感知的信號；wpk（n）為高斯白噪聲；hpk代表不同SU和天線在無線環境中存在的各種衰落的信道模型；n=1，2，…，N，表示SU在一個感知周期中收集到的第n個樣本；k=1，2，…，K，表示第k個SU；p表示SU的第p個天線。假設感知的持續時間短于信道相干時間，即在一個感知周期內信道增益是恒定的，H0和H1兩個假設分別表明PU信號不存在和存在兩種情況，在衡量感知性能時，將檢測概率定義為Pd=P［H1|H1］，虛警概率定義為Pf=P［H1｜H0］。

檢測性能的比較在相同虛警概率的條件下實現，可視為在此假設檢驗中確定顯著性水平。本文用H0和H1代表頻譜存在和不存在兩種假設，即假設檢驗中的原假設和備擇假設。可將假設檢驗中的顯著性水平（即允許第一類錯誤的概率）表示為P［H1|H0］，與本文虛警概率相同。而在假設檢驗中要確定顯著性水平，并根據統計分布確定的臨界值，在本文中對應確定虛警概率后選定的判斷閾值。由于頻譜的統計分布特征不容易得到，本文配合CNN的輸出采用蒙特卡羅的方法確定此閾值。因此可將頻譜感知過程視為假設檢驗過程。

在感知中可能由于環境因素導致感知效果不理想，尤其是大尺度衰落以及陰影效應，如圖1中SU1受到建筑物的遮擋使得難以感知到PU信號的存在，因此此處SNR將降低。對于SNR可能發生的變化，假設SU和PU隨機分布在給定區域中，并且可以移動以改變位置使與SU的距離發生變化。由于隨著SU和PU之間距離的增大會使大尺度衰落加劇，影響到SU接收信號的SNR，考慮的路徑損耗為

L（d）=L0+10nlgdd0

（2）

其中：n為路徑損耗指數，因所處的環境不同而改變；L（d）表示SU接收信號的SNR；d0為參考距離；L0為參考距離處的SNR；d為SU和PU之間的距離。以大尺度衰落來反映距離所帶來的影響，根據路徑損耗與信道響應的關系，將路徑損耗轉換為式（1）中的h：

h=10－L010dd0－n

（3）

2 FL-CSS框架

聯邦學習［20］作為一種分布式的機器學習框架，可以將訓練數據和模型分布在各個節點，多節點共享和協作訓練實現聯合建模，加速訓練并創建一個有較強泛化能力的全局模型。在本文FL-CSS方法中，將FC和SU承擔的任務分離，融合模型和數據以得到全局模型和全局決策。為了加快感知速度，將整個過程分為離線訓練和在線檢測兩部分，使得模型更新和檢測可以同時運行。

FL-CSS在SU側利用DL高檢測概率的特性，但其最主要的特色是能實現對訓練過程的控制，即在離線階段要完成的模型融合和更新的任務。如圖2所示，在感知開始時，SU首先通過過程①下載全局模型以獲得已有的知識；然后通過過程②利用本地數據集對其進行調整以實現模型更新得到本地模型；最后通過過程③將本地模型參數上傳至FC，再在FC實現模型融合以生成全局模型。通過循環此過程以實現在離線訓練部分對模型的融合和更新。

而在在線檢測部分，最主要的任務是FC將SU本地模型的輸出進行數據融合得到全局決策。即圖2中SU通過過程④感知PU信號后，將經過預處理和本地模型得到的本地輸出經過過程⑤上傳至FC，FC利用設計的信任度累積算法將其組合為決策統計量，然后與離線階段得到的閾值進行比較后得到全局決策的過程。

3 模型融合和更新

本章主要介紹模型的融合和更新，為了方便分析模型的更新過程，首先介紹了本地感知中的預處理過程，以給出輸入模型的數據形式。然后給出了CNN本地模型，分析了其輸出的形式，即數據融合中的輸入數據。最后給出了全局模型生成和本地模型更新的方法，綜合各個SU的模型，將模型的表現作為權重，在本地模型更新時避免出現偏離，影響全局模型更新。

3.1 數據預處理

圖3展示的是本地感知過程，其中在線檢測中主要完成對PU信號的感知和預處理，以及將其輸入本地模型得到輸出。在設計的多天線CSS系統中，第k個SU接收到的信號為

4 數據融合與決策

CSS的最終目的是獲得盡可能與真實情況相同的PU信號的占用情況，即盡可能提高全局決策的準確率。在FL-CSS中采用軟融合的方式融合來自各個SU的信息，設計的信任度累積算法將SU的信任度作為融合的權重，以此防止表現較差SU的干擾。本章主要介紹了數據融合中決策統計量的設計和相應閾值的計算，以及所設計信任度累積算法。

4.1 決策統計量和閾值

如圖4的融合過程中，在在線檢測階段需要收集來自各個SU的數據，并在FC處構成檢測統計量，然后利用在離線階段生成的閾值對頻譜的占用情況進行判斷。因此需要決策統計量和閾值作為判斷的依據。

對于FC處收集的多個SU模型輸出的數據，本文采用軟融合的形式，根據SU模型輸出的形式式（16），將各個SU輸出構成的決策統計量表示為

4.2 信任度累積算法

在線檢測中，FC采用軟融合方式將SU的輸出組合生成決策統計量，在融合中為SU分配權重。本文設計了信任度累積算法以信任度作為其權重。

受文獻［22］中信任激勵機制的啟發，在設計信任度時考慮了多種因素的影響，尤其是FL-CSS中涉及多個融合過程。引入了獎勵因子和懲罰因子來控制對信任度的提高和下降的過程，并將激勵和懲罰過程融合。可將信任度表示為

5 仿真驗證

本章通過仿真驗證所提FL-CSS的性能。假設PU信號調制方式為QPSK，且與高斯白噪聲都是獨立同分布的。考慮三個SU（K=3）參與感知，每個SU配備16根天線（P=16），N=1000。預處理時未添加額外的相關性［13，16］，即天線之間不相關。本文方法可以適應不同K和P的情況，但為了保證輸入CNN中有足夠的特征，P不宜過小。在仿真預處理中，縮放因子φ=3，修正漂移量為log（φ）。信任度累積算法中的縮放因子α=0.4，懲罰因子β=0.5，兩者可進行微調以適應仿真環境。根據IEEE 802.22標準，將虛警概率設置為0.1［16］，對比了不同SNR，特別是低SNR下的檢測概率，并分析了受到干擾和攻擊的情況。

仿真中使用MATLAB來模擬生成PU信號，然后對其進行感知并進行預處理以構建所需的數據集。使用PyTorch構造網絡，訓練中的數據集大小為2 000，訓練集和驗證集的比例為4∶1，假設H0和H1的概率相等。

5.1 本地感知對比

首先對比了本地感知與其他SS方法在Pf=0.1時，在-20～-10 dB下的檢測概率。如圖5所示，其中lo-model為FL-CSS的本地模型，ph為用圖片作為輸入的形式，0和1表示不進行和進行了放縮的預處理方式。在同樣的信號和天線數量等條件下，對比了本地感知與CM-CNN［3］、DS2MA［6］、ED和GLRT。對比本地模型的1和0的輸入形式，可以看出對預處理的優化提高了檢測概率，通過lo-model-1和lo-model-ph的對比展示了將矩陣作為輸入對于檢測概率的提高。本文FL-CSS中本地感知比其他SS方法有更高的檢測概率。

5.2 CSS方法對比

在本文方法中，全局模型為了識別多種信號保持了較好的泛化能力，一般情況下全局模型性能低于本地模型，因此研究了更新方式對模型性能的影響。圖6展示了模型的ROC曲線，對比了本地更新中是否使用FedProx的情況，其中l（虛線）表示以遷移學習的方式加載全局模型然后更新，f（實線）表示采用FedProx規則更新的方式，并給出了相應的AUC值，用較少的數據集以探究本地更新方式的區別。從圖6可得，當全局模型較好而SU的數據集等條件較差時，采用FedProx規則更新能夠有效抵御因本地缺陷造成的破壞，使SU節點有一定的性能保證。

在更新全局模型時，由于SU所處情況的不同造成的模型性能差異，使得在更新全局模型時貢獻不同，所以為不同SU的模型設置了權重。圖7展示了不同全局模型生成方式下ROC曲線的對比，其中a表示平均權重，c表示用|A－0.5|作為權重，可以看出在增加權重后對于模型性能有一定的提高，當SU模型性能較差時也有明顯的區別。

此外，將本文設計的FL-CSS與LRT、GLRT［9］、CNN和SVM進行了對比，將三個SU置于相同的SNR環境中以分析其性能差異，其中CNN采用將各個SU產生的特征收集并分別以不同通道輸入至CNN。如圖8所示，本文方法對比其他的CSS方法，性能有較大的提高，尤其是在低SNR下的性能有明顯提高，減緩了因SNR較低造成的性能下降。另外還展示了不同SU數量下的對比，其中FL-CSS中1、2、3代表SU的數量，可以看出在SU數量增多時其檢測概率有明顯提升。

5.3 干擾和攻擊的應對

本文設計的FL-CSS方法中的信任度累積算法除了能應對SU所處SNR不同的情況給予SU以不同的權重外，還可以應對干擾和攻擊行為。為了驗證信任度累積算法的性能，本節還針對其中的干擾以及簡單的攻擊行為進行了仿真。

5.3.1 靜態環境中的干擾

假設在SNR不變的靜態環境中，考慮到某些SU所處環境條件較差會干擾正常工作的SU，測試在這種干擾情況下信任度累積算法的效果，與采用平均權重的方法進行了對比。如圖9所示，假設有三個SU參與感知，其中-16dB0和-18dB0代表-16dB和-18dB下無干擾的情況，假設無干擾時三個SU的SNR相同，而dB1和dB2分別代表受到一個和兩個干擾的情況。可以看到，-16dB下由于SNR條件較好，檢測概率更高，但在受到較為嚴重的干擾時檢測概率仍有下降，采用信任度作為權重時能減少檢測概率的下降。即使在-18dB下無干擾時本文方法仍有提高，而在受到干擾時更為明顯。因此信任度累積算法能有效改善受到干擾的情況。

5.3.2 動態環境中的干擾

在SNR發生變化的動態干擾中進行了仿真，假設兩個SU參與感知，其中一個SU的SNR在-18～-20 dB交替，對表現較為穩定的-18 dB下的SU進行干擾。

在長度為2 000的數據上進行了驗證，在計算檢測概率時以400個為一組，每次向后推遲200個數據點，方差的窗口設置為150。信任度累積算法中的參數是先按照本文推導的結果設置后再進行微調的結果，為了穩定信任度限制了其劇烈波動。對比了平均權重和以信任度作為權重的方法，如圖10所示。假設將一個數據點作為一個時間點，展示了受到干擾時檢測概率的變化。可以看到，在動態條件下會有較為明顯的波動，尤其是在引入干擾時。但采用本文方法仍能有效改善因為干擾造成的檢測概率的下降。由于在計算檢測概率時需要取一段時間內的數據，所以在計算時一般會持續一個周期。

5.3.3 抵御攻擊行為

假設存在惡意攻擊的節點，其輸出與正常結果相反，并且由于閾值生成時要接收SU上傳的信息，閾值也將受到干擾。在信任度的設計中對于結果偏差較大的節點，將給予更多懲罰以減少信任度來應對受到攻擊的情況。為了分析所設計方法抵御攻擊的能力，對比了受到不同程度攻擊時的檢測概率。

假設有三個SU參與，如圖11所示，其中以dB0表示不存在攻擊的情況，以dB1和dB2分別表示存在一個和兩個惡意用戶的情況，仿真對比了-16 dB和-18 dB下以信任度作為權重和平均權重兩種方式。當存在一個惡意用戶時，若采用平均權重，在SNR較好如-16 dB下，由于其他兩個SU性能較好，所以誠實用戶占比更大，輸出更有區分度，能有效抵御攻擊；而在-18 dB下，由于SU本身性能有限，容易因為遭受惡意攻擊而造成數據混疊，在決策時無法有效分離，但運用信任度作為權重時能避免影響，抵御惡意用戶的攻擊。當存在兩個惡意用戶時，攻擊較為嚴重，平均權重喪失了判斷能力，使得出現了輸出相反的情況，而信任度算法仍然能抵御這種攻擊，避免惡意用戶的干擾。綜上，以信任度作為權重的方法能有效抵御攻擊行為，尤其是在低SNR下或遭受較為嚴重的攻擊行為時效果更明顯。

5.4 復雜度分析

在FL-CSS中將數據預處理和訓練任務卸載到了各個SU，因此主要的復雜度在SU處。對于數據預處理部分，復雜度與天線數P和采樣長度N有關，在生成相關矩陣時復雜度可以表示為O（P×N），放縮和歸一化的復雜度可以表示為O（2×PP），因此預處理部分復雜度為O（P×N+2×PP）。設CNN模型中每個卷積層輸出的通道數為si（i=0，1，2，3），每個全連接層輸出通道數為fi（i=1，2），設卷積核大小為f，因此特征提取部分的復雜度可表示為O（∑2i=0［（si×f2+1）×P2×si+1］），而全連接層可以表示為O（（s3×P2+1）×f1+f2×2），因此模型的復雜度為O（∑2i=0［（sif2）P2si+1］+s3P2f1+f2）。FC處的復雜度主要是生成全局模型和計算閾值與信任度，由于在這三個過程中都是類似加權平均的操作，所以計算復雜度相對較低，對于聯邦學習，其更受到通信成本的影響。

對于SU和FC之間的通信損耗，保存信號特征為浮點矩陣的形式僅需要1.7 KB，遠小于圖片形式。FC收集SU感知信號的方式中，需要上傳的數據量為2PN，在設計的場景中，一個SU的數據量為2PNsMs B，其中Ms表示一個采樣點所占的比特數，Ns為樣本數量。在本文FL-CSS中，本地模型參數大小為1.26 MB，比直接上傳信號的方式依然有優勢，而后續更新中僅需要特征提取部分，可將模型參數降低至0.1 MB。在線檢測中收集各個SU感知數據時僅需模型最終輸出的后驗概率，因此閾值生成的損耗可表示為NtMt B，其中Nt為參與到生成閾值的數據的數量，Mt表示上傳數據所占的比特數，閾值生成的損耗遠小于傳輸模型參數，而更新信任度直接在FC實現。

6 結束語

本文設計的FL-CSS方法， 首先優化了本地感知中的預處理機制，采用基于DL的SS技術進一步提高CSS的檢測概率。其次通過所設計的模型融合和更新策略、數據融合策略的信任度累積算法等保證了模型的檢測精度和FL-CSS系統融合決策準確率。在仿真驗證中，首先證明了優化本地SS的有效性，然后與其他CSS方法相比，FL-CSS具有較好的感知性能。針對干擾和攻擊的情況進行了特別分析，證明了所設計的信任度累積算法的有效性，并且與不采用FL的CSS方法相比，本文方法在緩解通信壓力上也具有一定優勢。但是本文方法也存在一些不足，如針對的是多天線場景，在天線數受限的情況下，本地感知性能將會降低；在更新模型時，傳遞的是模型的參數，數據量較大。因此，接下來的研究中將尋找更好的本地感知方式和改進更新模型的方法，在適用更廣泛場景的同時減少更新模型時傳輸的數據量，實現分布式協作頻譜感知。

參考文獻：

［1］Zeng Yonghong， Liang Yingchang. Spectrum-sensing algorithms for cognitive radio based on statistical covariances ［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2009， 58（4）： 1804-1815.

［2］Jing Yindi， Wang T Y， Yu Xinwei. A blind distributed spectrum sensing scheme with homogeneity test ［J］. IEEE Trans on Wireless Communications， 2022， 21（9）： 7506-7520.

［3］Liu Chang， Wang Jie， Liu Xuemeng，et al. Deep CM-CNN for spectrum sensing in cognitive radio ［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2019， 37（10）： 2306-2321.

［4］Chen Zhibo， Xu Yiqun， Wang Hongbin，et al. Deep STFT-CNN for spectrum sensing in cognitive radio ［J］. IEEE Communications Letters， 2021， 25（3）： 864-868.

［5］Zhen Pan， Zhang Bangning， Chen Zhibo，et al. Spectrum sensing method based on wavelet transform and residual network ［J］. IEEE Wireless Communications Letters， 2022， 11（12）： 2517-2521.

［6］Chae K， Kim Y. DS2MA：a deep learning-based spectrum sensing scheme for a multi-antenna receiver ［J］. IEEE Wireless Communications Letters， 2023， 12（6）： 952-956.

［7］Thilina K M， Choi K W， Saquib N，et al. Machine learning techniques for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks ［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2013， 31（11）： 2209-2221.

［8］Peh E C Y， Liang Yingchang， Guan Yongliang， et al. Optimization of cooperative sensing in cognitive radio networks： a sensing-throughput tradeoff view ［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2009， 58（9）： 5294-5299.

［9］Perez J， Via J， Vielva L，et al. Online detection and SNR estimation in cooperative spectrum sensing ［J］. IEEE Trans on Wireless Communications， 2022， 21（4）： 2521-2533.

［10］Kumar A， Saha S， Tiwari K. A double threshold-based cooperative spectrum sensing with novel hard-soft combining over fading channels ［J］. IEEE Wireless Communications Letters， 2019， 8（4）： 1154-1158.

［11］Lin Haifeng， Du Lin， Liu Yunfei. Soft decision cooperative spectrum sensing with entropy weight method for cognitive radio sensor networks ［J］. IEEE Access， 2020， 8： 109000-109008.

［12］林佶， 李駿慧. 基于熵權法的CRSN軟決策協作頻譜感知方法 ［J］. 計算機應用研究， 2022， 39（11）： 3432-3435， 3449. （Lin Ji， Li Junhui. Cooperative spectrum sensing method for CRSN soft decision based on entropy weight method ［J］. Application Research of Computers， 2022， 39（11）： 3432-3435， 3449.）

［13］Lee W， Kim M， Cho D H. Deep cooperative sensing：cooperative spectrum sensing based on convolutional neural networks ［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2019， 68（3）： 3005-3009.

［14］Shachi P， Sudhindra K R， Suma M N. Convolutional neural network for cooperative spectrum sensing with spatio-temporal dataset ［C］//Proc of International Conference on Artificial Intelligence and Signal Processing. Piscataway， NJ： IEEE Press， 2020： 1-5.

［15］Janu D， Singh K， Kumar S，et al. Hierarchical cooperative LSTM-based spectrum sensing ［J］. IEEE Communications Letters， 2023， 27（3）： 866-870.

［16］Janu D， Kumar S， Singh K. A graph convolution network based adaptive cooperative spectrum sensing in cognitive radio network ［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2023， 72（2）： 2269-2279.

［17］Wasilewska M， Bogucka H， Kliks A. Federated learning for 5G radio spectrum sensing ［J］. Sensors， 2021， 22（1）： 198.

［18］Chen Zhibo， Xu Yiqun， Wang Hongbin，et al. Federated learning-based cooperative spectrum sensing in cognitive radio ［J］. IEEE Communications Letters， 2022， 26（2）： 330-334.

［19］Gao Yujia， Liu Liang， Zheng Xiaolong，et al. Federated sensing： edge-cloud elastic collaborative learning for intelligent sensing ［J］. IEEE Internet of Things Journal， 2021， 8（14）： 11100-11111.

［20］Chen Mingzhe，Gündüz D， Huang Kaibin， et al. Distributed learning in wireless networks： recent progress and future challenges ［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2021， 39（12）： 3579-3605.

［21］Li Tian， Sahu A K， Zaheer M，et al. Federated optimization in hetero-geneous networks ［EB/OL］. （2018-12-14）. https：//arxiv.org/abs/1812.06127.

［22］Wang Ke， Chen C M， Liang Zuodong，et al. A trusted consensus fusion scheme for decentralized collaborated learning in massive IoT domain ［J］. Information Fusion， 2021， 72： 100-109.