基于DSCFOA的低頻減載優化策略

摘 要：系統頻率失穩可能引發電力系統崩潰，低頻減載策略可有序切除部分負荷，以恢復系統頻率，確保電力系統安全、穩定運行。本文針對現有低頻減載策略對系統頻率和電壓控制不夠精準、計算時間較長的問題，綜合考慮節點電壓控制要求、網損指標和切除負荷成本，提出基于雙策略協同進化的果蠅優化算法（Double Strategies Co-evolutionary Fruit Fly Optimization Algorithm，DSCFOA）的多目標優化模型，并采用MATLAB/Simulink進行仿真試驗。仿真結果表明，采用該優化策略可在較短時間內實現頻率穩定的目標，且保證較好的電壓質量，并實現節點電壓、網損和切除負荷成本的綜合最優，驗證了本文所建模型的合理性和算法的有效性。

關鍵詞：低頻減載；節點電壓控制；切除負荷成本；DSCFOA

中圖分類號：TM 73" " 文獻標志碼：A

頻率是電力系統的核心指標，當電力系統因發電廠突然脫離或重要聯絡線路跳閘等原因而遭受大擾動時，系統頻率將發生顯著的變化，并引發連鎖反應，甚至導致電力系統崩潰。低頻減載是當頻率降至閾值時，根據電力負荷的重要性，有序切除部分負荷，以恢復系統頻率，保障電力系統安全、穩定地運行。

相關學者已開展較多低頻減載策略的研究，宋兆歐等[1]根據頻率變化率變化梯度動態修正減載負荷，提出基于WAMS計及動態修正的自適應低頻減載策略。TERZIJA V V等[2]以頻率變化率和頻率作為低頻減載大小的控制變量，并提出基于非遞歸牛頓型算法的低頻減載策略。熊小伏等[3]將頻率調節系數小的線路作為優先切除目標，提出計及負荷頻率特性的低頻減載策略。然而，電力系統日益復雜，這些研究較難同時對系統頻率和電壓進行精確控制，且計算時間較長。

本文綜合考慮節點電壓控制要求、網損指標和切除負荷成本，提出基于DSCFOA算法的多目標優化模型，并采用MATLAB/Simulink進行仿真試驗，試驗結果證明所建立的模型可實現節點電壓、網損和切除負荷成本的綜合最優，并驗證了該算法具有較快的收斂速度和較高的精度。

1 低頻減載優化模型建模

1.1 目標函數

低頻減載優化建模是電力系統安全、穩定運行的關鍵技術之一，特別是在新能源占比高的電力系統中。優化建模的目的是通過科學的方法確定在系統發生大擾動后，如何有效地切除部分負荷，以維持系統的頻率穩定。當系統頻率下降時，常伴隨電壓水平降低的情況。電壓控制的主要目的是維持電網中各個節點的電壓在允許范圍內，確保電力設備的正常運行和用戶的用電質量。因此，在進行低頻減載的同時，必須密切關注電壓水平的變化，并采取必要的控制措施。

在低頻減載電壓控制中，裝置會監測系統的頻率和電壓。當系統頻率降至預設的閾值時，裝置會經過一定的延時后驅動出口繼電器動作，切除相應的負荷。這種控制方式通常是分級進行的，每一級都有對應的啟動頻率和延時，以確保在不同的頻率下降程度下切除適量的負荷。

在低頻減載過程中，通過精確計算和控制網損，可以更合理地分配電力資源，提高電力資源的利用效率，確保電網在切除部分負荷后仍能保持穩定運行，防止因網損過大而導致的電網解列或崩潰事故。本文低頻減載的另一個目標是實現網損最小，網損指標的目標函數F2如公式（2）所示。

1.2 約束條件

1.2.1 等式約束條件

1.2.2 不等式約束條件

2 模型求解

3 仿真

本文基于MATLAB/Simulink進行IEEE-39節點系統[4]仿真，當時間為2s時切除節點30的100MW和70MW發電機有功和無功功率容量，系統頻率變化如圖1所示。

當正常運行時，系統頻率穩定在50Hz，隨著2s時突然切除發電機有功功率，系統頻率迅速下降，并在2.1s時頻率降至最低值47.3Hz，引發低頻減載，隨著低頻減載切除負荷，系統有功功率逐漸恢復平衡，系統頻率下降幅度迅速變小，并逐漸在新的頻率平衡點上下波動，8.1s時實現頻率穩定，新的穩定頻率為49.9Hz，略低于原穩定頻率50Hz。從以上分析可知，采取本文的低頻減載優化策略，系統頻率在較短時間內實現穩定，避免了系統突然切機導致系統崩潰的情形。

以負荷母線7和31為例，母線電壓變化如圖2所示。當正常運行時，節點31和節點7的電壓分別穩定運行在1.04和0.99倍額定電壓，隨著2s時突然切除發電機的無功功率，當未采取低頻減載策略時，節點31和節點7的電壓均急劇降低，最低電壓分別降至1.02倍和0.95倍額定電壓，然后節點31和節點7的電壓降低幅度小幅變小，節點31電壓在12.1s時穩定運行在1.013倍額定電壓處，節點7電壓在16.8s時穩定運行在0.955倍額定電壓處；當采取本文低頻減載策略時，節點31和節點7的電壓急劇降低后，隨著低頻減載切除負荷，系統無功功率逐漸恢復平衡，節點31和節點7的電壓下降幅度迅速變小，并逐漸在新的電壓平衡點上下波動，15.8s時節點31實現電壓穩定，新的穩定電壓為1.038倍額定電壓，略低于原穩定電壓的1.04倍額定電壓；18.6s時節點7實現電壓穩定，新的穩定電壓為0.97倍額定電壓，雖然低于原穩定電壓的0.99倍額定電壓，但與未采取低頻減載策略相比，新的穩定電壓明顯提高。從以上分析可知，由于采取本文的低頻減載優化策略，因此節點31和節點7的穩定電壓均明顯提高，從而說明本文的低頻減載策略也有助于保證系統各節點的電壓穩定，提高了電能質量。

常用的優化算法包括果蠅算法、遺傳算法、粒子群優化算法等算法。果蠅算法以其簡單性和高效性，在優化問題中展現了強大的全局搜索能力和快速的收斂速度。遺傳算法因其全局搜索能力和適應性強的特點，在復雜優化問題中表現出色，尤其是在傳統數學方法難以解決的問題上。粒子群優化算法因其簡單性和高效性，在許多領域中得到了廣泛應用，尤其是在需要快速找到全局最優解的場合。

對比本文DSCFOA算法、傳統果蠅算法、遺傳算法、粒子群算法，得到目標函數誤差曲線對比圖如圖3所示。當計算精度達到10-6時，DSCFOA算法、粒子群算法、遺傳算法和傳統果蠅算法分別經過27次、31次、39次和50次迭代，且DSCFOA算法、粒子群算法、遺傳算法和傳統果蠅算法的穩定計算精度分別為8.9×10-9、1.5×10-8、2.3×10-7、9.5×10-7，因此，與傳統果蠅算法、遺傳算法、粒子群算法相比，DSCFOA算法的收斂速度和計算精度均高。

目標函數優化指標見表1。采取本文的低頻減載策略大幅減少了所要切除的負荷，同時，網損和節點電壓質量均得到了大幅改善，從而驗證了本文的優化模型合理性和算法的有效性。

4 結語

針對現有低頻減載策略較難對系統頻率和電壓進行精確控制，且計算時間較長的問題，本文綜合考慮節點電壓控制要求、網損指標和切除負荷成本，提出基于DSCFOA算法的多目標優化模型，并采用MATLAB/Simulink進行仿真試驗。仿真結果表明，采取本文的低頻減載優化策略，系統頻率在較短時間內實現穩定，避免因頻率急劇下降而導致系統崩潰；同時，仿真結果表明了本文的低頻減載策略有助于保證系統各節點的電壓穩定，保證了低頻減載優化過程中系統具有較高的電能質量。此外，低頻減載優化結果表明本文所建的模型可以實現節點電壓、網損和切除負荷成本的綜合最優，并驗證了該算法具有較快的收斂速度和較高的精度。

參考文獻

[1]宋兆歐，劉俊勇，劉友波，等.計及動態修正的自適應廣域低頻減載[J].電力自動化設備，2014，34（4）：95-100．

[2]TERZIJA V V，KOGLIN H J.Adaptive underfrequency load shedding integrated with a frequency estimation numerical algorithm[J].IEE Proceedings Generation，Transmission and Distribution，2002，149（6）：713-718．

[3]熊小伏，周永忠，周家啟.計及負荷頻率特性的低頻減載方案研究[J].中國電機工程學報，2005，25（19）：48-51．

[4]張執超，王增平，方攀宇.考慮系統電壓影響的低頻減載新策略[J].電力系統保護與控制，2013，41（19）：1-6．