烏魯木齊卵石土基床系數研究

摘 要：本文以烏魯木齊地鐵1號線卵石土基床系數的測試為例，根據沿線卵石土的巖土特性，采用了K30載荷試驗直接測定和非標準板載荷試驗間接測定2種試驗方法。結果表明，采用K30載荷試驗方法無法客觀、準確測試烏魯木齊卵石土的基床系數，采用非標準板K80載荷試驗能夠取得較準確的測試結果；實測烏魯木齊密實卵石基床系數范圍值為93MPa/m～132MPa/m，建議值為115MPa/m；卵石土中粒徑60mm～200mm的顆粒對基床系數測試的準確性影響較大，建議現場載荷試驗承壓板直徑應大于卵石土層最大粒徑的5倍。研究結果為烏魯木齊卵石土基床系數的確定提供了參考案例。

關鍵詞：卵石土；基床系數K；載荷試驗

中圖分類號：TU 413" " " " " " " " 文獻標志碼：A

基床系數是指巖土體在外力作用下，單位面積巖土體產生單位變形情況下所需的壓力，也稱彈性抗力系數或地基反力系數。按照巖土體受力方向，基床系數分為水平基床系數Kh和垂直基床系數Kv，最早出于E.Winkler（文克爾）在1867年提出的彈性地基假設。文克爾認為地基上任一點的變形s與所受的壓力p成正比，即p=Ks，其中的比例系數K稱為基床系數。

基床系數是城市地鐵工程設計中一個非常重要的參數，可用于模擬地基土與結構物的相互作用，計算結構物內力和變位，其取值直接影響作用在擋土結構物的土壓力、位移和內力的求解，對工程措施的合理選擇、工程造價和安全可靠性程度也有重要影響。

1 研究現狀

烏魯木齊城市軌道交通1號線大西溝-國際機場段位于山前沖、洪積傾斜平原區，地區內卵石土廣泛分布，厚度20m～35m，成分以砂巖、灰巖為主，渾圓狀，磨圓度較好，粒徑組成為2mm～20mm約10%，20mm～60mm約40%，60mm～200mm約20%，余為雜砂礫砂與粉黏粒充填，零星分布粒徑約200mm～450mm的漂石。地鐵結構基底主要位于密實的卵石土中。

地鐵埋深較大，一般在地下十幾米，當地缺少深層卵石土基床系數的取值經驗。為了確定基床系數，北京等大型城市都進行了大量試驗和研究，積累了一定的地方經驗。周宏磊、張在明[1]在大量原位載荷試驗結果和室內土工試驗的基礎上建立了不同土類室內壓縮模量與基床系數間的數值統計關系，方便了對已有成果資料的有效利用。但是，由于對卵石土欲取原狀土樣進行室內試驗是無法實現的，只能利用荷載試驗資料確定，因此利用這種統計關系無法確定烏魯木齊卵石土的基床系數。汪定熵、羅毅[2]在收集了成都地區卵石土大量工程實踐資料后，建立了N120和ES的相關公式，并推薦使用壓縮模量來計算砂卵石土的基床系數。嚴耿升等[3]對旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗結果進行了折減，間接獲取了砂卵石基床系數。肖鴻斌[4]收集杭州地區多條地鐵的原位測試，包括深層螺旋板試驗、扁鏟試驗和旁壓試驗數據，在最新規范框架前提下提出均按基礎尺寸和土性進行雙修正的方法。張永榮[5]比較扁鏟側脹試驗法、靜力觸探法、K30試驗法、預鉆式旁壓法和標準貫入法的各項試驗數據，得出各類原位測試方法適合于福州地區的修正公式和修正系數，并給出了各方法的優劣排序。但是以上方法均沒有列出適合相應卵石土的經驗數據，能否用上述方法類比計算烏魯木齊卵石土的基床系數，還需要進一步探討。

本文采用載荷試驗方法進行測試，對不同載荷試驗數據結果和相關物理力學參數進行詳細分析，從而找出適合烏魯木齊卵石土基床系數的測試方法，為烏魯木齊軌道交通和其他工程的建設積累巖土工程勘察經驗，提高工程的經濟學和可靠性。

2 測試方法

Terzaghi認為基床系數K與基礎（載荷板）尺寸、形狀等因素有關，其最早采用面積為929.03cm2的載荷板（邊長30.5cm）進行載荷試驗，以測試基床系數。

目前《城市軌道交通巖土工程勘察規范（GB50307—2012）》中規定，基床系數在現場測定過程中宜采用K30方法，即采用直徑30cm的載荷板垂直或水平加載試驗，得出的結果為基準基床系數Kv，也稱K30。

根據《工程地質手冊（第五版）》，如果載荷試驗的承壓板邊長或直徑b不是標準的30cm，可以利用公式（1）、公式（2）換算成基準基床系數，進行間接測定。

對于黏性土：

K_v=（b/0.3）Kv1 （1）

對于砂土等粗粒土：

K_v=[4b²/（b+0.3）²]K_v1 （2）

式中：K_v為基準基床系數；K_v1為非標準承壓板載荷試驗得到的基床系數。

3 K30載荷試驗直接測定

3.1 試驗概況

本次K30基床反力系數測試工作主要在既有剪切試驗基坑內進行，具體試驗位置主要集中在青海路剪切試驗基坑和城北主干道西段東側剪切試驗基坑內的密實卵石土層，共計進行32組K30基床系數測試工作。

3.2 資料分析與數據處理

本次K30試驗基床反力系數結果數據離散性大，并且與規范經驗值所給范圍相差較大，見表1。根據現場情況分析，造成該現象的主要原因如下所示。

第一，由于本次試驗土層的巖性為卵石土，局部含200mm～450mm的漂石，因此在試驗過程中很難避免試驗點下含有大顆粒漂石。對K30承壓板30cm的直徑來說，當承壓板下有卵石顆粒粒徑大于120mm時，加載過程中承壓板的力主要作用于骨架顆粒上，其產生的位移偏小，則計算出的試驗結果會偏大。

第二，地層為粗顆粒卵石，試驗面凸凹不平，為了找平試驗點，通常需要鋪設厚2cm～3cm的水泥砂漿找平層，當在試驗加載過程中遇到突出顆粒時，承壓板無法將作用力均勻作用在整體試驗面上，試驗作用力容易破壞找平層，使其產生的位移偏大，則計算出的試驗結果會偏小。

第三，碎石類土顆粒不均勻，再試驗過程中，承壓板面積較小，所選加荷等級也相對較小，在荷載面1.25mm特征沉降量范圍內產生不均勻位移的概率比較大，不能客觀反映卵石層應力與應變的實際線性關系。

綜上所述，由于卵石土地層結構特點和K30方法、設備本身的局限性，在卵石層中采用K30方法測試的基床系數離散性較大，不能客觀、準確地反映卵石土的力學特征。

4 非標準板（K80）載荷試驗間接測定

4.1 試驗概況

在本次K30載荷試驗無法客觀、準確測試卵石基準基床系數Kv的情況下，本文又在青海路、城北主干道原位測試試驗點7m、9m、10m和12m的密實卵石土中進行了非標準板K80載荷試驗，即采用直徑80cm的載荷板進行試驗。

4.2 載荷試驗技術參數

在烏魯木齊第四系全新統卵石層中進行本次載荷試驗，結合前期勘探資料，參考《巖土工程勘察規范（2009年版）（GB 50021—2001）》中關于混合土現場載荷試驗的要求，承壓板直徑應大于試驗土層最大粒徑的5倍。本次試驗點卵石粒徑在60mm～200mm，最大粒徑為150mm，本文確定采用直徑80cm，即面積5000cm2的承壓板進行載荷試驗。載荷試驗的最大壓板應力設定為1200kPa，最大有效荷載為600kN，采用堆載反力系統，壓重平臺的堆載量大于72t。

4.3 試驗技術處理措施

為了保證載荷試驗的準確性和可靠性，試驗面的處理至關重要。由于烏魯木齊地區試驗目的層為卵石，顆粒較粗，原始地層試驗面凸凹不平，因此在進行平板載荷試驗前，需要對試驗面進行找平處理。具體做法是在試驗面上鋪設M15水泥砂漿找平層，層厚控制在3cm～5cm，并添加速凝劑，以加快凝固速度。水泥砂漿找平層鋪設完成后，施加30kPa～50kPa的壓板應力進行預壓，該過程有助于使水泥砂漿找平層與原始地層試驗面更好地耦合。這樣的預壓和養護措施可以有效提高試驗面的平整度和穩定性，為后續的載荷試驗提供良好的基礎條件，保證試驗結果的準確性。

4.4 加載和觀測方法

根據《鐵路工程土工試驗規程（TB 10102—2023）》的要求，本次載荷試驗采用6m×6m的壓重平臺堆載反力荷載，保證堆載量大于720kN。試驗的加荷等級共分為10級，每級荷載按120kPa等量遞增，以逐步施加壓力并觀察地基的反應。在觀測方法上，每級荷載條件下前1h按時間間隔10min、10min、10min、15min和15min觀測地基沉降，1h以后每隔30min觀測、記錄一次地基沉降。地基沉降的相對穩定標準是連續2h地基沉降量小于0.1mm，達到該標準后，可以判定在本級荷載條件下地基沉降已經穩定。

4.5 資料分析與數據處理

當P-S曲線上有明顯比例界限時，比例界限終點對應的荷載為P1，以比例界限對應承載力P1為地基基本承載力。

當極限荷載P2能夠確定，且P2小于P1的2倍時，地基基本承載力按照極限荷載P2的一半取值。

當P-S曲線為緩變形曲線時，應根據相對地基相對變形值S=0.01d對應的荷載確定地基基本承載力σ0（S為地基沉降量；d為承壓板直徑）。

當實測P-S曲線第一級、第二級沉降率和沉降量相對于第三級、第四級明顯異常時，應采用圖解法和最小二乘法對實測P-S曲線進行修正，根據修正P-S曲線分析載荷試驗結果。

載荷試驗承載力測試結果數據處理方法為每處4組載荷試驗，剔除級差大于30%的點，見表2。

將表2實測基床系數Kv1利用公式（2）換算為基準基床系數Kv。由于烏魯木齊地鐵1號線沿線卵石層中局部含有粒徑大于200mm的漂石，使個別基床系數實測值偏高而不具備代表性，因此剔除表2中基床基床系數Kv1大于100MPa/m的高值，具體換算結果見表3。

該方法使承壓板有效作用面積增大，降低了承壓板下大顆粒漂石等骨架顆粒對試驗結果的影響；鋪設較厚的水泥砂漿找平層，避免了地表突出顆粒對加載的影響，承壓板能夠將作用力均勻作用在整體試驗面上，降低了找平層的破壞概率；在試驗過程中能夠施加較大的作用力，使荷載面產生較大的位移，才可以消除或降低骨架顆粒不均勻位移的影響，從而獲得更客觀、準確的基床系數試驗值，其試驗結果離散性較小。綜上所述，烏魯木齊卵石土中的基床系數測試工作采用承壓板直徑b=80cm的載荷試驗是合適的。

5 成果資料比較

比較標準板K30載荷試驗和非標準板K80載荷試驗得出的基床系數成果可知，K30載荷試驗中的部分數據與K80載荷試驗成果非常接近，為試驗點總數的37.5%，能夠和K80載荷試驗結果相互驗證，如圖1所示，但是大部分數據值遠小于K80載荷試驗結果，無法客觀、準確地反映烏魯木齊密實卵石土的基床系數。

本文還同步進行了大剪試驗，得到了密實卵石土的黏聚力、內摩擦角試驗數據，同時收集勘察過程中的超重型動力觸探、承載力以及變形模量等相關物理力學性質指標并進行統計。研究發現，密實卵石土的基床系數與其黏聚力、內摩擦角存在一定相關性。黏聚力和內摩擦角越大，土體的整體穩定性越好，承載力越高，基床系數相對較高。此外，超重型動力觸探擊數、變形模量與基床系數也表現出一定的正相關性。在實際工程勘察中，一般小型項目很少進行現場載荷試驗，以上物理力學參數能夠為本區域類似工程密實卵石土基床系數取值提供依據。烏魯木齊密實卵石土物理力學指標建議見表4。

《城市軌道交通巖土工程勘察規范》（GB50307—2012）附錄H中給出的密實卵石垂直基床系數Kv經驗范圍值為50MPa/m～120MPa/m。從表3、表4的比較可以看出，試驗得出的基準基床系數Kv實測值比規范建議值大1.5～3倍，密實卵石土的基床系數的試驗結果大于經驗值，說明經驗值考慮了一定的安全系數，試驗值仍然具有合理性。由于烏魯木齊地區以往卵石基床系數的實測試驗較少，已有數據、經驗不多，基床系數的取值仍然需要考慮一定安全系數。根據專家建議，根據“安全可靠、經濟合理”的宗旨，本文按照安全系數1.5給出烏魯木齊密實卵石土的基床系數建議值。

6 結論

鑒于烏魯木齊卵石土的地層結構特點和K30方法、設備本身的局限性，本文采用K30方法測試的基床系數離散性較大，無法客觀、準確地測試卵石土的基床系數。采用非標準板b=80cm的載荷試驗能夠較準確地測試烏魯木齊密實卵石土基床系數，并得到承載力和變形模量等力學參數。

實測烏魯木齊密實卵石基床系數大于規范建議值，本次現場載荷試驗給出的建議值的上、下限比規范建議值提高了43MPa/m，上限比規范建議值提高12MPa/m，建議在地鐵工程設計中按照平均值115MPa/m考慮。

卵石土中粒徑60mm～200mm的顆粒對基床系數測試的準確性影響較大，建議現場載荷試驗的承壓板直徑應大于卵石土層最大粒徑的5倍，宜將零星分布的大于200mm的漂石宜作為異常值予以剔除。

參考文獻

[1]周宏磊，張在明.基床系數的試驗與取值[J].工程勘察，2004（2）：11-15.

[2]汪定熵，羅毅.地基的基床系數[J].巖土工程技術，1996（3）：47-51.

[3]嚴耿升，胡向陽，何小亮，等.砂卵石層基床系數取值試驗對比分析[J].西北水電，2018（4）：80-84.

[4]肖鴻斌.原位測試基床系數探討[J].工程勘察，2022，50（9）：25-32.

[5]張永榮.基于多種原位測試方法的福州地鐵基床系數研究[J].福建建筑，2024（11）：70-73.