再生冷卻通道內(nèi)超臨界流動中的布雷斯悖論研究

摘 要：""""" 基于碳?xì)淙剂系脑偕鋮s系統(tǒng)是突破超燃沖壓發(fā)動機長時間可靠運行的關(guān)鍵， 加工誤差可能導(dǎo)致的局部連通會改變系統(tǒng)流量分配， 進(jìn)而容易造成結(jié)構(gòu)破壞。 現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)特定工況下微型網(wǎng)絡(luò)通道內(nèi)會發(fā)生流動的布雷斯悖論現(xiàn)象， 即通道網(wǎng)絡(luò)局部連通時系統(tǒng)流量反而低于不連通情況。 本文重點探究宏觀尺度條件下局部連接通道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)是否會發(fā)生布雷斯悖論， 關(guān)注該現(xiàn)象發(fā)生的條件及影響因素， 研究系統(tǒng)流量變化對熱防護系統(tǒng)換熱特性的影響。 首先基于數(shù)值模擬方法， 證明了布雷斯悖論現(xiàn)象的存在， 即特定工況下連接通道開啟狀態(tài)的H型通道總流量反而小于連接通道關(guān)閉狀態(tài)下的總流量。 然后考慮障礙物位置、 大小、 連通位置以及寬度等因素， 對比分析了仿真結(jié)果與平行冷卻通道的系統(tǒng)流量大小， 在此基礎(chǔ)上總結(jié)了布雷斯悖論現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律。

關(guān)鍵詞："""" 再生冷卻通道； 布雷斯悖論； 超臨界流體； 對流換熱

中圖分類號：""""" TJ760； V231

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2025）01-0090-09

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0194

0 引" 言

作為一種典型吸氣式動力系統(tǒng)， 超燃沖壓發(fā)動機能夠捕獲外部氣流作為氧化劑， 比沖性能明顯高于傳統(tǒng)的液體火箭發(fā)動機， 研制超燃沖壓發(fā)動機對高超聲速推進(jìn)技術(shù)發(fā)展意義重大。

高馬赫數(shù)飛行模式下進(jìn)氣道捕獲氣流總焓很高， 同時與燃料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)釋放大量熱， 發(fā)動機本體結(jié)構(gòu)面臨極端的熱環(huán)境。 為了防止高溫?zé)g以及結(jié)構(gòu)熱變形， 必須采取有效的發(fā)動機結(jié)構(gòu)熱防護方案。 根據(jù)換熱方式的不同， 發(fā)動機結(jié)構(gòu)熱防護主要分為主動冷卻和被動熱防護兩大類， 其中基于碳?xì)淙剂系脑偕鋮s技術(shù)應(yīng)用最為成熟。

目前有許多學(xué)者開展了關(guān)于再生冷卻通道內(nèi)對流換熱機理的研究， 大量學(xué)者傾向于借助數(shù)值模擬方法研究超臨界條件下燃料的對流換熱現(xiàn)象^［1-3］， 也有部分學(xué)者基于動力學(xué)模型進(jìn)行熱解實驗， 將實驗獲得的數(shù)據(jù)與相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 預(yù)測再生冷卻通道燃料的熱解機理^［4-5］。 在超臨界壓力下燃料物性參數(shù)隨溫度劇烈變化， 熱流密度會導(dǎo)致冷卻劑傳熱系數(shù)下降， 進(jìn)而導(dǎo)致傳熱惡化現(xiàn)象。 Li等^［6］分別運用k-ω SST模型和k-ε模型模擬超臨界正癸烷湍流向上和向下的兩種流動傳熱情況， 開展對再生冷卻通道內(nèi)傳熱惡化機理的研究， 以最大程度減少熱防護帶來的損失為目的。 一些學(xué)者開展了再生冷卻通道的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化， 相繼提出了新型方案以增強再生冷卻通道的傳熱性能^［7-8］。 為了探究熱防護的機理， 冉振華等^［9］開始研究并聯(lián)通道內(nèi)部的流量分配特性， 以準(zhǔn)確預(yù)測流體的動態(tài)運輸和流動行為。

布雷斯悖論是博弈論和網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的經(jīng)典悖論， 新建道路可能反而加劇擁堵， 增大交通路網(wǎng)的路容量反而會造成出行時間延長， 降低整條交通網(wǎng)絡(luò)某一時刻的車流量。 針對特定交通路網(wǎng)的研究發(fā)現(xiàn)， 在低交通需求和高需求下不發(fā)生布雷斯悖論， 在中間需求區(qū)間內(nèi)才可能發(fā)生布雷斯悖論^［10］。 對于自然科學(xué)領(lǐng)域， 近年一些學(xué)者也探討了布雷斯悖論作用于電網(wǎng)、 通信網(wǎng)絡(luò)、 微流體管道中的機理。 Case等^［11］利用OpenFOAM進(jìn)行數(shù)值仿真， 結(jié)合實驗獲得的數(shù)據(jù)， 驗證布雷斯悖論支持流體模擬， 通過模擬在施加壓力和流速之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系的微流體網(wǎng)絡(luò)來解決微流體系統(tǒng)集成控制機制的難題。

再生冷卻系統(tǒng)由一系列微型通道組成， 可通過傳統(tǒng)機械手段或3D打印增材制造等技術(shù)制造。 考慮串腔這種極端情況， 冷卻通道內(nèi)超臨界流動狀態(tài)與交通網(wǎng)絡(luò)原理極為類似， 在某一流量范圍內(nèi)也可能出現(xiàn)布雷斯悖論現(xiàn)象， 進(jìn)而影響發(fā)動機再生冷卻系統(tǒng)的對流換熱過程， 因此開展超臨界流動的布雷斯悖論具有重要研究價值。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 模型建立

已有研究證明， 微流體網(wǎng)絡(luò)中的不可壓流動存在布雷斯悖論現(xiàn)象^［11］。 并且設(shè)計了H型的流體通道結(jié)構(gòu)， 如圖1所示。

發(fā)動機再生冷卻系統(tǒng)由薄壁金屬夾層結(jié)構(gòu)組成， 內(nèi)部包含一系列小尺度通道。 基于文獻(xiàn)［11］， 建立并聯(lián)再生冷卻通道簡化的物理模型， 圖1所示的微流體通道模型的尺寸為500 μm×500 μm ， 相較于實際再生冷卻通道尺度量級過小。 為了研究宏觀尺度流動網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的流動特征， 重新選取5 mm×5 mm截面尺寸的計算區(qū)域， 采用H型并聯(lián)通道開展仿真分析， 只是在原有尺度比例上進(jìn)行微小調(diào)整。 考慮到再生冷卻通道入口并聯(lián)排列， 將兩個入口Inlet1和Inlet2設(shè)置在同一截面位置， 將工質(zhì)由水修改為煤油。 為了保證流動壓降與流量的非均勻性， 在上面的流動分支內(nèi)設(shè)置了6個障礙物， 中間通道連接模擬加工誤差造成的流道串聯(lián)現(xiàn)象， 詳細(xì)模型如圖2所示。

為了進(jìn)一步分析H型通道結(jié)構(gòu)調(diào)整會對通道內(nèi)部流體流動狀態(tài)產(chǎn)生影響， 基于控制變量原則， 考慮改變障礙物間距、 障礙物與壁面之間距離、 障礙物大小、 連接通道寬度、 連接位置等參數(shù)， 分別構(gòu)建5種障礙物通道段的物理模型以及6種典型的H型通道物理模型， 具體的尺寸參數(shù)如表1～2所示。

完成對H型通道的二維仿真模擬， 考慮壁面熱流邊界條件， 進(jìn)行H型通道的三維仿真， 構(gòu)建三維工況模型， 如圖3所示。

導(dǎo)入編譯好的煤油物性udf， 煤油超臨界熱物性經(jīng)過了詳細(xì)的驗證過程， 在3 MPa下， 航空煤油熱物性計算結(jié)果與實驗值^［12-15］對比如圖4所示。 分析發(fā)現(xiàn)， 該模型能較好地反映航空煤油熱物性的變化， 計算結(jié)果與實驗值之間的平均誤差小于10%。

施加不同的壁面熱流邊界條件， 分別將熱流密度設(shè)置為0 W/m2， 500 W/m2， 10 000 W/m2， 100 000 W/m2。

1.2 通道流量的計算

由圖1可知， H型通道分為L1， L2， L3， L4， L5共5段， 其中， 障礙物通道L4有不規(guī)則分布的圓柱形障礙物， 目的是保持通道L4流量與壓降之間的非線性關(guān)系。 為了計算流體網(wǎng)絡(luò)在穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)的總流量， 需要根據(jù)相關(guān)理論獲得各段通道出入口之間的壓降， 根據(jù)壓降與流量之間的關(guān)系方程進(jìn)行換算， 獲得各段通道的流量。 在本文的H型通道模型中， 通道類型主要可以分為無障礙物的通道與有障礙物的通道兩類， 對于不同類型的通道， 通道的流量與壓降之間的關(guān)系方程不同。

對于無障礙物通道段， 采用改變出入口壓降控制通道流動狀態(tài)的方式， 對通道的流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。 可以采用兩種入口壓力控制方式， 分別是入口靜壓控制與入口總壓控制。 通道的出口統(tǒng)一設(shè)置為出口靜壓為0 Pa。 通道的長度為L， 寬度為w， 在近似二維泊肅葉流動情況下， 對于Lw 的無障礙物通道， 二維Navier-Stokes方程的近似穩(wěn)態(tài)解表明單位深度的總體積流量Q與沿流道的壓降ΔP之間存在線性關(guān)系：

Q=－ΔPw312μL（1）

而在三維模擬的情況下， 通道的速度表達(dá)式可以近似為V=Q/（wh）， 其中， h為通道的截面高度， 無障礙物通道的壓降與流量之間的關(guān)系方程為

Q=－ΔPw3h12μL（2）

對于有障礙物通道段， 不同于無障礙物通道內(nèi)部出入口壓降與流量之間呈線性關(guān)系， 存在障礙物時通道內(nèi)部兩者之間是非線性的。 考慮存在障礙物通道內(nèi)的流動近似符合多孔介質(zhì)假設(shè)， 因此管內(nèi)流動遵循達(dá)西定律。 當(dāng)壓力梯度或者流速較小時， 流動速度與壓力梯度之間存在線性關(guān)系； 當(dāng)流動雷諾數(shù)增大到一定程度時， 壓降與流量之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系， Forchheimer提出了經(jīng)驗公式來分析這種流動狀態(tài)^［16］：

ΔP=αV+βV2（3）

式中： V為流體平均速度； α為互易滲透率； β為非達(dá)西流動系數(shù)， β與通道的孔隙大小、 形狀、 孔隙率有關(guān)。

對于非達(dá)西流動， 采用雷諾數(shù)Re作為判別準(zhǔn)則。 雷諾數(shù)可以表示為慣性力與粘性力的比值， Re=ρUL0/μ， 其中， L0為通道的水力直徑， 作為系統(tǒng)的特征長度可以用4A/P來表示， A為通道橫截面積， P為周長。 在二維和三維的情況下， 通道的水力直徑分別為2w和2wh/（w+h）， h為三維情況下， 通道橫截面的高度。 因此， 在二維和三維情況下， 通道的特征速度分別是Q/w和Q/（wh）。 雷諾數(shù)與流量之間的關(guān)系式分別為Re=2ρQ/μ 與Re=2ρQ/μ（w+h）。 多孔介質(zhì)的流動可以分為三種， 即線性達(dá)西流動、 立方過渡流動和二次Forchheimer流動， 對于本文提出的有障礙物通道流動， 適用于Forchheimer方程。 轉(zhuǎn)化為通道出入口壓降與流量之間的非線性關(guān)系， 方程的具體表示式如下：

－ΔP=αμ2L2ρwRe+βμ2L4ρw2Re2 （4）

式中： α與β分別是通道系統(tǒng)的互易滲透率和非達(dá)西流動系數(shù)， 都只和障礙物通道幾何構(gòu)型有關(guān)。

驗證布雷斯悖論需要通過障礙物通道的模擬獲得該通道所對應(yīng)的互易滲透率α和非達(dá)西流量系數(shù)β， 兩者都完全取決于含障礙物通道系統(tǒng)的幾何形狀。 已知H型通道兩個入口和兩個出口的壓力邊界條件， 根據(jù)沿通道壓力守恒方程和流量守恒方程可以獲得如下的方程組：

Pin－P1=12μL1w3Q1（5）

Pin－P2=12μL1w3Q2（6）

P2－PoutL4=αμwQ4+βμw2Q24（7）

Q3+Q2－Q4=0（8）

Q3+Q5－Q1=0（9）

根據(jù)方程組可獲得兩個出口段的流量、 出口段的流量之和近似為H型通道的總流量。

1.3 數(shù)值方法驗證

仿真模擬利用壓力基求解器， 管內(nèi)流動選擇k-ε SST模型， 壓力耦合算法選擇Simple算法。 雷諾數(shù)與速度之間存在V=Reμ/（ρL） 的線性關(guān)系， 入口邊界設(shè)置為速度入口條件， 出口邊界條件統(tǒng)一設(shè)置為0 Pa， 環(huán)境壓強設(shè)置為0 Pa， 通道內(nèi)部流體工質(zhì)為水， 物性參數(shù)從數(shù)據(jù)庫中選擇。

為了驗證仿真方法的可靠性， 首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。 針對同一模型劃分不同分辨率的網(wǎng)格， 網(wǎng)格量分別為40萬、 120萬和180萬。 計算過程中模型的選取完全一致， 控制邊界條件相同。 以入口靜壓為控制變量， 利用已有的理論基礎(chǔ)計算H型通道總流量， 仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知， 在40萬、 120萬、 180萬的網(wǎng)格尺度下H型流道的仿真結(jié)果差異較小。 為了保證仿真結(jié)果的可靠性， 并且減少計算消耗的資源， 采取120萬的網(wǎng)格開展仿真分析。

選取文獻(xiàn)［11］的微流體通道仿真案例， 構(gòu)建相同的模型進(jìn)行仿真模擬， 設(shè)置入口靜壓邊界條件在100～2 000 Pa范圍內(nèi)變化的10組工況， 提取H型通道開閉狀態(tài)下P1， P2點處的靜壓數(shù)據(jù)。 將文獻(xiàn)［11］的結(jié)果與本文的仿真后處理數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 如圖6所示。

通過計算獲得H型通道在對應(yīng)工況下開閉連接通道， 系統(tǒng)的總流量Qlink 與Qnolink ， 開閉連接通道前后系統(tǒng)流量相對變化率（Qlink－Qnolink）/Qlink隨入口靜壓Pin變化的曲線。" 當(dāng)（Qlink－Qnolink）/Qlink小于0時，" 發(fā)生了布雷斯悖論現(xiàn)象。 隨著入口靜壓的增加， （Qlink－Qnolink）/Qlink從大于0的起點先增加后減小， 到達(dá)臨界壓力P0處（P0大約等于600 Pa）（Qlink－Qnolink）/Qlink等于0， 出現(xiàn)布雷斯悖論現(xiàn)象； 隨著入口壓力的增加， 系統(tǒng)的布雷斯悖論現(xiàn)象始終存在。 與文獻(xiàn)［11］的結(jié)果比較， 各通道段的流量變化趨勢基本相同。 均在500～1 000 Pa范圍內(nèi)發(fā)生了布雷斯悖論， 證明了本文的數(shù)值模擬方法具有可靠性。

文獻(xiàn)［11］中的測量實驗如圖7（a）所示， 在不同入口壓力邊界條件下， 連接通道L3流動方向轉(zhuǎn)變， 入口壓力Pin=2 000 Pa， L3的流動方向為正， 入口壓力Pin=5 000 Pa， L3流動方向為負(fù)， 發(fā)生布雷斯悖論， 針對實驗構(gòu)建相同的仿真模型如圖7（b）所示， 在對應(yīng)壓力下， 發(fā)生相同的流動轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。

為了證明施加壁面熱流條件下， 基于剪切應(yīng)力模型， 利用Simple求解器的數(shù)值模擬方法具有可靠性， 構(gòu)建單管壁面熱流模型， 如圖8所示。 選取文獻(xiàn)［17］中單管實驗的實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比， 如圖9所示。

由圖9可知， 煤油與壁面溫度隨沿程逐漸上升， 煤油溫度小于壁面溫度， 實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)基本吻合， 證明了仿真方法的可靠性。

2 結(jié)果分析

2.1 障礙物通道段仿真

針對有障礙物通道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的超臨界流動開展數(shù)值仿真， 壓力、 速度云圖以及流線圖如圖10～12所示。

如圖10可知， 相同雷諾數(shù)條件下不同障礙物通道模型的壓力分布存在顯著差異。 障礙物前部出現(xiàn)高壓區(qū)， 后部形成一個低壓區(qū)域。 由于障礙物區(qū)域?qū)е铝魍娣e縮小， 相同流量條件下流動速度加快。 縱向?qū)Ρ炔煌系K物通道， 發(fā)現(xiàn)障礙物分布位置不同流動損失差異較大。 障礙物與壁面之間的距離減小， 通道網(wǎng)絡(luò)中有效流阻面積減小。 極端情況障礙物排列在管道中軸線上， 障礙物通道兩側(cè)壓降最低； 障礙物之間的距離增大， 也會降低整個系統(tǒng)的流動損失， 障礙物之間相互作用減弱， 對流體流速的疊加作用減少。 障礙物體積變化可直接改變障礙物的有效流通面積， 流經(jīng)障礙物所需要的壓力損失減小。 如圖11所示， 障礙物通道參數(shù)改變， 對流動加速作用產(chǎn)生重要影響。 隨著障礙物之間距離增大， 流體加速效應(yīng)減弱， 障礙物與壁面之間距離增大， 對側(cè)面流體的加速效應(yīng)先增大后減小； 障礙物空間尺度減小， 相較于原來的障礙物通道， 流通面積反而增大， 局部流動加速作用減弱。 圖12展示了障礙物通道的流線分布， 發(fā)現(xiàn)圓柱形障礙的存在導(dǎo)致下游出現(xiàn)1～2個回流區(qū)， 而障礙物體積變化對回流區(qū)空間尺度造成了顯著影響。

根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果擬合有障礙物通道內(nèi)流動雷諾數(shù)Re與－ΔP/Re散點圖， 獲得一次函數(shù)曲線， 給出了各個通道的Forchheimer公式， 如圖13所示。 2.2 H型通道仿真不同入口壓力條件下， 典型H型通道網(wǎng)絡(luò)在連接通道開閉情況下流動的速度和壓力云圖如圖14～15所示。

圖14～15展示了在2 000 Pa入口壓力條件下H型通道網(wǎng)絡(luò)中流體的壓力速度分布云圖。 對比分析可以得到如下結(jié)論： （1）相較于通道斷開工況， 當(dāng)通道處于連接狀態(tài)時上半部分通道（L2與L4）的壓力下降更平緩， 而下半部分通道（L1與L5）的壓力下降速度更快； （2）位于連接通道與水平通道相交的兩個拐角處壓力變化最劇烈， 上半部分通道出現(xiàn)高壓區(qū)， 而下半部分通道呈現(xiàn)低壓狀態(tài)， 該現(xiàn)象與連接通道L3流體的流動方向密切相關(guān)； （3）水平通道經(jīng)過連通以后， 上下兩個水平通道之間的壓力分布差異減小； （4）由于管道的流阻不同， 沒有連接通道加入時上半部分通道的流速偏小， 而下半部分通道的流速偏大； 當(dāng)系統(tǒng)處于連接狀態(tài)時上下兩部分管道的流速差異減小， 上半部分管道流速增大， 下半部分管道流速減小。

根據(jù)仿真所獲得的數(shù)據(jù)， 取拐角點P1與P2的壓力值， 結(jié)合入口與出口靜壓進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理。 不同H型通道模型在連接通道開閉狀態(tài)下的系統(tǒng)總流量差值隨入口靜壓邊界條件的變化如圖16所示。

針對圖16中的擬合曲線可知， 布雷斯悖論現(xiàn)象在連通的冷卻通道網(wǎng)絡(luò)流動中同樣存在， 但發(fā)生規(guī)律受到通道模型和流動工質(zhì)的制約， 具體結(jié)論如下： （1）由于工質(zhì)和冷卻通道模型的變化， 相較于微流體實驗， 再生冷卻通道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)超臨界流動布雷斯悖論發(fā)生的臨界壓力點前移， 向入口靜壓為0 Pa的點逼近； 大部分工況下壓力起始點發(fā)生了布雷斯悖論， 即連接通道關(guān)閉狀態(tài)的系統(tǒng)流量大于連接通道開啟狀態(tài)的系統(tǒng)流量； 入口靜壓增加到臨界壓力點P0， 布雷斯悖論現(xiàn)象消失， 即系統(tǒng)流量開始大于連接通道關(guān)閉狀態(tài)的系統(tǒng)流量。 （2）由圖16（e）和（f）可知， 連接通道位置向入口前移， 布雷斯悖論的消失點壓力P0增大， 連接通道截面寬度增加， 布雷斯悖論消失壓力點前移。 （3）當(dāng)H型管道的障礙物通道段的流阻減小， 布雷斯悖論壓力消失點P0會發(fā)生前移。 （4）分析對比各部分通道的流量大小， 布雷斯悖論現(xiàn)象的變化規(guī)律主要由出口通道L5的流量變化導(dǎo)致。

2.3 熱流邊界條件下的三維仿真

為了更加直觀地研究通道內(nèi)部流體各個截面的流動狀態(tài)與溫度分布情況， 繪制在入口靜壓Pin=2 800 Pa ， 壁面熱流密度q=10 000 W/m2， H型通道的截面云圖， 如圖17～18所示。

分析圖17～18， 由于無滑移邊界條件的存在， 流體靠近壁面?zhèn)鹊乃俣容^小， 內(nèi)部的速度較大， 在障礙物段，" 由于障礙物的存在，" 流體截面的速度分布規(guī)律被干擾，" 障礙物分布在來流上側(cè)， 同一截面處， 上側(cè)來流的速度小于下側(cè)， 反之相同。 在流動沿程方向， 隨著流體流經(jīng)通道， 與高溫壁面進(jìn)行熱交換， 流體的溫度逐漸升高， 靠近壁面的外側(cè)流體域溫度高于流體域內(nèi)部溫度， 沿著外側(cè)向內(nèi)側(cè)， 出現(xiàn)溫度分區(qū)現(xiàn)象。

進(jìn)一步探究壁面熱流條件對系統(tǒng)布雷斯悖論發(fā)生規(guī)律的影響， 以H型通道結(jié)構(gòu)工況為仿真對象， 對壁面熱流分別為0 W/m2， 500 W/m2， 100 000 W/m2的H型通道系統(tǒng)進(jìn)行三維仿真， 分別取入口靜壓邊界條件為500～3 000 Pa的6組工況進(jìn)行仿真測試， 將連接通道開啟狀態(tài)的H型通道系統(tǒng)流量與連接通道閉合狀態(tài)的H型通道系統(tǒng)流量進(jìn)行比較。

圖19展示了在不同的熱流邊界條件下， 隨入口靜壓的增加， 連接通道開啟狀態(tài)的H型通道系統(tǒng)流量與連接通道斷開狀態(tài)的H型通道系統(tǒng)流量變化趨勢。 熱流邊界條件增大， 通道內(nèi)部流場的溫度升高， 流體工質(zhì)的密度改變， 工質(zhì)的密度分布不均勻， 入口段的工質(zhì)密度大于出口段的工質(zhì)密度， 布雷斯悖論消失的臨界入口靜壓點P0向零靠近， 當(dāng)熱流邊界條件大于某一臨界值q0時， 該結(jié)構(gòu)工況的布雷斯悖論現(xiàn)象不存在， 此結(jié)構(gòu)工況只在低熱流邊界條件下發(fā)生布雷斯悖論。

3 結(jié)" 論

流量合理分配是超燃沖壓發(fā)動機再生冷卻系統(tǒng)設(shè)計面臨的關(guān)鍵問題之一， 需要在研制階段重點突破。 考慮加工誤差造成通道并聯(lián)這一極端情況， 建立了H型通道網(wǎng)絡(luò)這一簡化模型， 探究宏觀尺度通道內(nèi)是否存在布雷斯悖論現(xiàn)象； 在此基礎(chǔ)上評估了障礙物尺寸、 H型通道尺寸和熱流密度的影響， 分析了不同工況下系統(tǒng)總流量變化規(guī)律， 為再生冷卻通道流量分配方案設(shè)計提供支撐。 研究所獲得的結(jié)論如下：

（1） 針對H型通道網(wǎng)絡(luò)模型， 對比連接通道開閉情況下系統(tǒng)總流量大小， 證實了布雷斯悖論現(xiàn)象的存在， 即在某一入口靜壓邊界條件范圍內(nèi)， 連接通道開啟狀態(tài)的H型通道總流量反而小于連接通道關(guān)閉狀態(tài)下的H型通道總流量。

（2） 在200 Pa的起始入口靜壓條件下的案例普遍存在布雷斯悖論現(xiàn)象； 隨著入口靜壓增加， 達(dá)到臨界壓力P0時該現(xiàn)象消失； 改變H型通道模型參數(shù)， 布雷斯悖論現(xiàn)象發(fā)生與消失的臨界壓力點也相應(yīng)地發(fā)生偏移； 調(diào)節(jié)通道截面積、 降低障礙物通道阻力， 能夠控制布雷斯悖論現(xiàn)象的出現(xiàn)和消失。

（3） 探究出入口壓降、 通道結(jié)構(gòu)、 熱流密度對H型通道內(nèi)流體狀態(tài)的影響規(guī)律。 熱流密度增加， H型管道內(nèi)流場溫度增加， 入口通道段溫度小于出口通道段溫度； 通道結(jié)構(gòu)變化， H型通道內(nèi)的壓力與溫度分布發(fā)生變化， 通道結(jié)構(gòu)的流阻增加、 出口油溫上升， 溫度分布更加不均勻； 熱流密度增加， 通道出口煤油溫度增加。

（4） 比較連接通道開啟和閉合狀態(tài)下通道內(nèi)的溫度分布， 連接通道斷開時， L1和L5段溫度明顯高于L2和L4段； 連接通道開啟后， 通道內(nèi)溫度分布均勻， L1和L5段溫度下降， L2和L4溫度上升。

（5） 分析H型通道截面速度溫度分布， 靠近壁面流場速度小于流場內(nèi)速度， 靠近壁面溫度大于向流場中心區(qū)域的溫度。

（6） 分析了熱流密度對流道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)流動布雷斯悖論的影響規(guī)律， 發(fā)現(xiàn)隨著熱流密度增加， 布雷斯悖論消失的臨界壓強點P0前移。

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Study on Braess’s Paradox in Supercritical Flow in

Regenerative Cooling Channel

Zou Junbo1， Liu Chaoyang^1*， Li Xin1， Zhang Jincheng1， Wu Xiaomeng2

（1. College of Aerospace Sciences， National University of Denfense Technology， Changsha 410073， China；

2. State Key Laboratory of Space Power-Sources， Shanghai Institute of Space Power-Sources， Shanghai 200245， China）

Abstract： The regenerative cooling system based on hydrocarbon fuel is the key to breaking through the long-term reliable operation of scramjet engines. The local connections that may be caused by machining errors will change the flow distribution of the system， which will easily cause structural damage. Existing studies have found that the Brass’s paradox phenomenon of flow will occur in the micro-network channel under specific working conditions， that is， the system flow is lower when the channel network is locally connected than when it is not connected. This paper focuses on exploring whether Braess’s paradox will occur in the locally connected channel network under macro-scale conditions， focusing on the conditions and influencing factors of this phenomenon， and studying the influence of system flow changes on the heat transfer characteristics of thermal protection systems. First， based on the numerical simulation method， the existence of Braess’s paradox phenomenon is proved， that is， the total flow rate of the H-shaped channel in the open state of the connecting channel is smaller than the total flow rate in the closed state of the connecting channel under certain working conditions. Then， considering factors such as obstacle position， size， connection position， and width， the simulation results and the system flow rate of parallel cooling channels are compared and analyzed. On this basis， the law of Braess’s paradox phenomenon is summarized.

Key words：" regenerative cooling channel； Braess’s paradox; supercritical fluid; convective heat transfer