基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型的水泵機組振動趨勢預測

摘 要：水泵機組振動趨勢預測是保障機組正常運行的重要措施，而振動信號的復雜性和非線性使預測變得困難。為此，提出一種基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進時間卷積網絡（ＴＣＮ） 的水泵機組振動趨勢預測模型。首先采用烏燕鷗算法（ ＳＴＯＡ） 進行變分模態分解（ＶＭＤ）參數優化，實現振動信號的最優自適應分解，然后利用改進ＴＣＮ 對每個分解模態進行預測，最后疊加所有結果得到最終預測結果。以國內某雨水泵站水泵機組為例，基于水導軸承水平向擺度數據進行模型驗證。結果表明：上述組合模型的預測值與監測值的變化趨勢基本一致，其具有良好的預測能力。與ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＴＣＮ、ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ、ＶＭＤ－ＴＣＮ、ＴＣＮ 模型相比，所提出模型的Ｅ ＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ 最小，預測精度最高。

關鍵詞：時間卷積網絡；烏燕鷗算法；變分模態分解；振動信號；趨勢預測；水泵機組

中圖分類號：ＴＶ６７５ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２５．０４．０２２

引用格式：王偉生，張寧，邢磊，等．基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型的水泵機組振動趨勢預測［Ｊ］．人民黃河，２０２５，４７（４）：１４１－１４４，１５１．

０ 引言

雨水泵站群是海綿城市建設的關鍵組成部分，是保證給排水系統正常運行的重要設施。在海綿城市內澇的背景下，雨水泵站群發揮的作用更加突出。泵站運行具有動態性，易受不穩定水力因素影響，從而引發異常事故。通過分析水泵機組的振動信號可以評估其工作性能，及時發現機組可能存在的問題并采取相應預防措施，避免意外停機或設備損壞，確保泵站能夠持續、穩定運行［１－４］ 。

水泵機組的振動信號具有復雜性和非線性，采用機器學習方法能夠克服傳統預測方法在處理高維非線性數據時預測能力不足的缺點，基于傳感器等獲得水泵機組運行狀態數據，采用數據驅動方式剖析歷史數據間的內在聯系，進而預測未來變化趨勢。常見的機器學習方法有人工神經網絡等［５－６］ ，已有研究大都采用人工神經網絡推測機組水導軸承在水平方向的振動趨勢，然而該方法要求有充足的振動數據來構建預測模型。為了獲得更準確的預測結果，當前研究注重于利用時間卷積網絡（ＴＣＮ）提取信號的高層特征，相較于長短期記憶網絡（ＬＳＴＭ）、門控循環單元（ＧＲＵ）等模型，ＴＣＮ 能保持更多的擴展記憶。然而，機組振動信號的不規則波動導致預測變得困難，對此，采用變分模態分解（ＶＭＤ）處理原始序列，將其分解為各個獨立簡單模態，可以有效地處理非線性和非平穩性信號，具有自適應性和數據驅動的特點。基于此，本文提出一種基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 的水泵機組振動趨勢預測模型，即采用烏燕鷗算法（ＳＴＯＡ）對ＶＭＤ 參數進行優化，將得到的每個模態分量輸入改進ＴＣＮ 模型進行預測，對所有預測結果疊加后得到最終結果。

１ 研究方法

１．１ ＳＴＯＡ

ＳＴＯＡ 算法主要由種群的遷徙行為（全局搜索）和攻擊行為（局部搜索）組成。

１）遷徙行為。種群遷徙階段保證個體不發生碰撞，其數學表達式如下：

Ｃｔ ＝ Ｓ × Ｐｔ（Ｚ） （１）

Ｓ ＝Ｃｆ －Ｚ×（Ｃｆ ／ Ｍｉｔｅｒａｔｉｏｎ） （２）

式中：Ｃｔ 為某烏燕鷗不與其他同類發生碰撞的位置；Ｐｔ（Ｚ）為烏燕鷗當前位置；Ｓ 為遞減因子，取值范圍為［０，２］；Ｃｆ為調整Ｓ 的控制變量，取值為２；Ｚ 為當前迭代次數；Ｍｉｔｅｒａｔｉｏｎ為迭代次數最大值。

在不發生碰撞的前提下，種群個體向相鄰烏燕鷗中最好的位置靠攏，即向最佳個體位置靠攏，數學表達式為

Ｍｔ ＝ Ｃ２ × ［Ｐｂｔ（Ｚ） － Ｐｔ（Ｚ）］ （３）

Ｃ２ ＝ ０．５ × Ｒ （４）

式中： Ｍ ｔ為不同種群個體向最佳個體位置Ｐｂｔ（Ｚ）移動路徑， Ｃ２ 為隨機調節因子，Ｒ 為區間［０，１］內的隨機數。

種群個體朝向最佳個體位置的更新軌跡Ｄｔ 的數學表達式為

Ｄｔ ＝ Ｃｔ ＋ Ｍｔ （５）

２）攻擊行為。在烏燕鷗遷徙過程中，它們通過調整飛行高度、速度和攻擊角度，使用螺旋式捕食方法尋找食物，其數學表達式如下：

式中： ｘ′、ｙ′、ｚ′ 為種群個體坐標位置；ｒ 為螺旋半徑；α為攻擊角度，取值范圍為［０，２π］； ｕ 和ｖ 均為定義螺旋形狀的常數；ｋ 為比例常數。

最終烏燕鷗位置更新表達式為

Ｐｔ（Ｚ） ＝ Ｄｔ × （ｘ′ × ｙ′ × ｚ′） × Ｐｂｔ（Ｚ） （７）

１．２ ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 算法

ＶＭＤ 算法適用于拆解具有高度非線性和復雜性的非平穩時間序列，其將時間序列拆解成若干個子序列，這些子序列相對穩定且各自具有獨特的頻率屬性。與局部均值分解（ＬＭＤ）和經驗模態分解（ＥＭＤ）算法相比，ＶＭＤ 算法能夠最大化避免模態混疊和信號失真，但有必要先確定ＶＭＤ 算法的最佳參數組合［Ｋ，ａ］，通過對數據的先驗了解、頻譜分析，選擇適當的Ｋ 值（Ｋ 為模態個數），基于正則化的目標函數或通過交叉驗證等方法選擇懲罰因子ａ，以確保分解結果的準確性和可靠性。為此，采用局部包絡熵作為適應度函數，結合ＳＴＯＡ 對ＶＭＤ 參數進行優化選擇［７－１０］ 。通過以上方法，原始振動信號被分解為多個固有模態函數（ＩＭＦ）分量。局部包絡熵的表達式為

式中：ｉ 為分解層數， Ｅｉ 為第ｉ 層的局部包絡熵， Ｐｉ，ｊ 為第ｉ 層第ｊ 個區間的事件概率， ａｉ（ｊ） 為ＩＭＦ 分量經希爾伯特變換后得到的包絡信號。

局部包絡熵是評估信號隨機性和復雜性的有效指標，ＩＭＦ 分量信號局部包絡熵值越小，意味著該分量信號的組成越簡單， 越能準確表征信號的特征與規律［１１－１３］ 。

１．３ 改進ＴＣＮ 模型

因果卷積、膨脹卷積和殘差連接模塊是ＴＣＮ 的主要構成部分。其中膨脹卷積由特征提取器和殘差模塊組成，能提取有用特征并保留原始信息，其通過引入空洞系數，控制卷積核對輸入數據的采樣間隔，有效擴大卷積操作范圍。對于給定的輸入時間序列，卷積運算公式為

式中：Ｆ（ｑ）為卷積運算函數， ｆ （ｇ） 為卷積核的第ｇ 個元素，ｃ 為波濾器大小，Ｘ 為輸入序列，ｑ 為當前時間索引，ｄ 為濾波器偏移量，ｇ 為卷積求和的索引變量。

為提高ＴＣＮ 的預測精度，采用自動編碼器－解碼器神經網絡學習算法對ＴＣＮ 進行改進，采用編碼器對高維輸入信息進行降維處理，隱含層中的低維信息可由解碼器處理后輸出。編碼器－解碼器結構見圖１。

改進ＴＣＮ 模型結構見圖２，輸入ＶＭＤ 分解振動信號得到多個ＩＭＦ 分量，由多個時間塊堆疊組成網絡結構后輸出結果。

２ 基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型的預測流程

通過整合ＳＴＯＡ 出色的尋優能力、ＶＭＤ 算法對非平穩信號的高效處理能力以及改進ＴＣＮ 對時序數據的精細分析能力［１４－１７］ ，構建基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 的水泵機組振動趨勢預測模型，模型具體運行流程如下。

１）以局部包絡熵為適應度評價準則，使用ＳＴＯＡ 針對給定的振動信號數據尋找最佳ＶＭＤ 參數配置。

２）采納優化后的參數，運用ＶＭＤ 算法對原始振動信號進行分解，獲得若干ＩＭＦ 分量，并進行歸一化處理。

３）將歸一化處理后的數據劃分輸入輸出矩陣。設ＩＭＦ 分量時間序列為（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ ） ，設輸入數據長度為ｍ，構建輸入輸出矩陣為

４）針對每個ＩＭＦ 分量建立改進ＴＣＮ（Ｅｎ－ＴＣＮ）模型并進行預測。輸入層輸入的ＩＭＦ 分量個數取決于ｍ 大小，輸出層對應１ 個神經元［１８］ 。

５）對各ＩＭＦ 分量的預測結果進行反歸一化操作，將反歸一化后的各分量預測結果累加得到最終預測結果。

６）將最終預測結果與實際振動信號數據進行對比，通過計算精度評價指標值來評估模型的性能。

３ 實例分析

３．１ 研究數據

以河南省鄭州市某雨水泵站２ 號機組為例，基于監測數據驗證模型性能，監測數據主要反映該機組水導軸承水平向擺度的變化，該泵站每０．５ ｈ 存儲一次數據，選取２０２２ 年６ 月５ 日至２０２３ 年６ 月１１ 日的開機數據，經過篩選，共獲得２７５ 個樣本，對每次啟停過程中水導擺度在水平軸方向的峰值數據進行分析。３．２ 試驗結果分析

３．２ 試驗結果分析

設置初始化ＶＭＤ 參數如下：Ｋ 為１１、１２、１３、１５，ａ為８００、１ ６００、２ ４００，對基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ模型進行不同分解參數的預測精度對比，結果見表１（ＥＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ分別為平均絕對誤差、均方根誤差、平均絕對百分比誤差）。當參數設定為Ｋ ＝ １５ 和ａ ＝１ ６００時，預測結果的誤差相較于其他參數組合最小。保持ａ 值不變、Ｋ 值調整至１３ 時，ＥＭＡ 僅降低了１．２％，可以推斷Ｋ 為１５ 時信號充分分解。因此，經過ＳＴＯＡ 算法優化后得到最佳參數組合為［ Ｋ ＝ １５，ａ ＝１ ６００］，即包括１４ 個ＩＭＦ 分量和１ 個殘差分量。

在上述２７５ 個樣本中選取１００ 個樣本，評估基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型對水導軸承水平向擺度的預測性能，結果見圖３。該模型的預測值與監測值的變化趨勢基本一致，表明該模型具有良好的預測能力。

為了對基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型（ＳＴＯＡＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ） 的可靠性進行評估，把ＳＴＯＡ－ＶＭＤＴＣＮ、ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ、ＶＭＤ－ＴＣＮ、ＴＣＮ 模型作為對照。各模型的預測精度評價指標見表２。ＥＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ越小，模型的性能越好。ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ 模型的３ 個精度評價指標均小于其他模型，說明該模型的預測精度最高。與ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型相比，ＴＣＮ 改進后混合模型的ＥＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ分別減小了５５．６９％、５５．９５％、５３．６３％。

為避免基于單一工況樣本模型預測的偶然性，基于水導軸承縱向擺度數據，對各模型進行試驗，預測結果見圖４。ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ 模型相較于其他模型，預測值與監測值最接近，證明了該模型對機組振動預測的優越性。

４ 結束語

本文旨在解決振動信號的復雜性和非線性使得水泵機組振動趨勢預測困難的問題，提出了一種新的組合模型，即基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型，該模型不僅能深入挖掘振動數據中的非線性特征，還能有效捕捉其時序依賴性。利用ＳＴＯＡ 優化ＶＭＤ 參數選擇，從而實現了振動信號的自動分解，有效規避了人工選擇參數造成的不確定性。此外，對傳統ＴＣＮ 模型進行了改進，使其在預測機組振動趨勢時展現出更高的精確度。該模型的建立對于未來評估水泵機組健康狀況和進行狀態檢修具有重要參考價值。

參考文獻：

［１］ 唐榮桂，邵知宇，樊錦川，等．大型泵站水泵機組振動信號濾波方法［Ｊ］． 水利水電科技進展，２０２２，４２（３）：８６ －８９，１１１．

［２］ 畢揚，鄭波，張亞武，等．基于ＭＩＣ 與ＢｉＧＲＵ 的水電機組振動趨勢預測［Ｊ］．水利學報，２０２１，５２（５）：６１２－６２１，６３２．

［３］ ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｙ，ＪＩＡＮＧ Ｙ Ｊ，ＬＩ Ｃ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｈｅａｌｔｈ Ｓｔａｔｕｓ Ａｓｓｅｓｓ?ｍｅｎｔ ａｎｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｐｕｍｐｅｄ Ｓｔｏｒａｇｅ Ｕｎｉｔｓ Ｕｓｉｎｇ ａ ＮｏｖｅｌＨｅａｌｔｈ Ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ ［ Ｊ］． Ｍｅｃｈ Ｓｙｓｔ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ，２０２２，１７１：１０８９１０．

［４］ ＴＯＮＧ Ｚ，ＬＩＵ Ｈ，ＣＡＯ Ｘ Ｅ，ｅｔ ａｌ．Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｆｏｒ ＷａｔｅｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｐｕｍｐｓ：Ａｎ Ｅａｒｌｙ?Ｓｔａｇｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｃｏｍｂｉｎｇ ＶｉｂｒａｔｉｏｎＳｉｇｎａｌ?Ｂａｓｅｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ Ｈｉｇｈ?Ｓｐｅｅｄ Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｓ， ２０２３，５５：１０２９１９．

［５］ 曲力濤，潘羅平，曹登峰，等．基于振動能量趨勢預測和Ｋ均值聚類的水電機組故障預警方法研究［Ｊ］．水力發電，２０１９，４５（５）：９８－１０２．

［６］ 王繼選，胡潤志，管一，等．基于ＲＦＯＡ 優化ＧＲＮＮ 的水電機組振動預測［Ｊ］．振動與沖擊，２０２１，４０（２１）：１２０－１２６．

［７］ 張上要，羅軍剛，石國棟，等．基于ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型的渭河流域月徑流量預測研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（１０）：２５－２９．

［８］ 項新建，許宏輝，謝建立，等．基于ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型的水質預測研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（３）：９２－９７．

［９］ 張煒．大型水泵機組振動信號處理與綜合評價方法研究與實現［Ｄ］．揚州：揚州大學，２０２０：２４－２９．

［１０］ 袁成建，鄧玉敏，張雪桂，等．基于ＶＭＤ－ＧＡ－ＢＰ 和誤差校正的水電機組振動趨勢預測［Ｊ］．中國農村水利水電，２０２３（１）：１７６－１８０，１８４．

［１１］ ＣＡＯ Ｒ Ｊ，ＹＵＡＮ Ｊ Ｐ，ＤＥＮＧ Ｆ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏＰｒｅｄｉｃｔ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ Ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ Ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｉｎＣｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ Ｐｕｍｐｓ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，３２（１１）：１１５１０９．

［１２］ 鄧玉敏，張雪桂，馬歷，等．基于ＣＮＮ－ＢｉＧＲＵ 的水電機組振動趨勢預測［ Ｊ］． 中國農村水利水電， ２０２２ （９）：２１３－２１７．

［１３］ 王璞，姬聯濤，陳龍翔，等．基于ＷＯＡ－ＶＭＤ－ＴＣＮ 的水電機組振動趨勢預測［Ｊ］．水電能源科學，２０２３，４１（６）：１７５－１７９．

［１４］ 單亞輝，王浩，劉志宏，等．基于ＭＯＰＳＯ 的抽水蓄能機組健康性能區間預測［Ｊ］．華中科技大學學報（自然科學版），２０２３，５１（７）：１５１－１５６．

［１５］ 蘭家法，周玉輝，高澤良，等．基于機器學習的水電機組劣化趨勢預測模型［Ｊ］．水力發電學報，２０２２，４１（１２）：１３５－１４４．

［１６］ 徐存東，王鑫，田俊姣，等．基于ＡＲＩＭＡ－ＳＶＭ 方法的梯級泵站機組運行趨勢預測［Ｊ］．水電能源科學，２０２３，４１（２）：１３３－１３６．

［１７］ 裴吉，張猛，武春輝，等．基于ＬａｂＶＩＥＷ 的淮安一站水泵機組振動監測系統設計與開發［Ｊ］．排灌機械工程學報，２０２３，４１（３）：２１７－２２３．

［１８］ 孫育暉，王利英，雷慶文，等．基于ＣＥＥＭＤＡＮ－ＩＰＳＯＬＳＴＭ的水電機組振動預測研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（５）：１５６－１６２．

【責任編輯 栗 銘】

基金項目：河南省科技研發計劃聯合基金資助項目（２２５２００８１００３８）； 河南省自然科學基金資助項目（２３２３００４２１２０７）