基于區間數群決策的土石壩施工期度汛方案風險評價

摘 要：土石壩施工期抵御洪水能力不足，度汛方案的選擇直接影響工程的安全風險與成本，但針對土石壩施工期度汛方案的安全風險與成本協同控制的研究相對缺乏。同時，多目標協同控制中評價指標涉及多個專業領域，單一專家對各個評價指標的把握程度不同，難以準確賦值。因此，采用多位專家以區間數形式對評價指標賦值，通過最小化專家賦值之間的距離構建專家群體意見協商模型，將多位專家區間數賦值轉化為綜合所有專家意見的一個實數，建立土石壩施工期度汛方案的安全風險與成本評價模型。以前坪水庫為例，對７ 種度汛方案進行綜合評價，指導了前坪水庫施工，實現了安全風險與成本協同控制。

關鍵詞：風險評價；施工期；土石壩；區間數；群決策

中圖分類號：ＴＶ８７ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２５．０４．０２４

引用格式：關莉莉，衣建妮，李巍，等．基于區間數群決策的土石壩施工期度汛方案風險評價［Ｊ］．人民黃河，２０２５，４７（４）：１５２－１５６．

０ 引言

水庫大壩在防洪、發電、灌溉、航運等方面發揮了重要作用，但一旦潰壩將會造成嚴重的后果，包括生命損失、經濟損失及對社會和環境造成不利影響。學界對運行期大壩風險管理進行了大量的研究，主要包括潰壩后果評估［１－３］ 、潰壩概率計算［４－５］ 、風險標準制定［６－９］ 及風險預警和處理［１０－１１］ 。而施工期大壩各類指標尚未達到設計要求，抵抗事故的能力較低。據統計［１２］ ，土石壩占中國水庫大壩的９３％以上，２８％的土石壩失事事故發生在施工期，而圍堰擋水階段又是土石壩施工期擋水能力最弱的時期。為確保工程汛期安全，須制定相應的度汛方案，度汛方案防洪標準的高低對工程安全風險和成本影響較大。因此，為保證工程安全度汛，同時確保度汛方案經濟合理，需要從安全風險與成本風險兩個角度選取最優度汛方案。

安全風險方面，Ｍａｒｅｎｇｏ 等［１３－１４］ 研究了導流工程對大壩施工期安全的影響，并分析了大壩施工過程中的漫壩風險；Ｋｈａｎｅｇｈａｈｉ 等［１５］ 采用可靠性方法對某拱壩施工期和蓄水過程的安全等級進行了評估，并進行了敏感性分析；Ｚｈｏｕ 等［１６］ 采用有限元方法對某大壩施工和蓄水過程進行數值模擬，研究了施工過程和水位、溫度變化等因素對大壩安全的影響。成本風險方面，Ｚｈｏｎｇ 等［１７］ 提出一種動態的權衡方法來平衡堆石壩施工過程中任何階段的時間、成本和質量；Ｌｏｐｅｚ等［１８］ 研究了溢洪道的幾何形狀對工程造價的影響，以最大設計洪水為約束條件，建立了溢洪道成本優化方法；Ｄｕ 等［１９］ 采用熵權法和改進的遺傳算法處理堆石壩施工過程中時間與成本的權衡問題；Ｐｅｔｈｅｒａｍ 等［２０］分析了地形、地質、人力資源、材料及大壩的大小和類型與筑壩成本之間的關系。上述研究大多針對單一目標進行風險分析，研究成果在指導工程建設方面存在不足。

土石壩施工期度汛方案的安全風險與成本協同控制具有專業性和復雜性，涉及風險管理、項目管理、工程技術、氣象水文、工程造價等諸多專業領域，單一專家難以全面、合理地考慮以上所有影響因素，因此可采用多位專家以區間數賦值的形式對指標進行評價。有關區間數賦值的群決策研究很多，Ｔａｎｇ 等［２１］ 建立了一種基于區間語言猶豫模糊偏好關系的群決策方法，Ｓｈａｋｅｅｌ 等［２２］ 研究了區間值畢達哥拉斯梯形模糊環境下的群決策方法，Ｌｉｕ 等［２３］ 簡化了不確定群體決策中區間值乘數的表示方法，Ｙｕｅ［２４］ 介紹了一種基于區間值直覺模糊數的群決策方法。以上研究通過區間數排序，計算得分函數，借助ＴＯＰＳＩＳ 方法計算指標相對貼近度等，得到各備選方案的綜合評價值，這樣計算雖然能夠對各度汛方案進行優劣排序，但是工程實踐中往往還關心某個指標的最終取值，比如ｋ 位專家分別以區間數對某個度汛方案的成本風險進行預測，如果能夠通過一種方法綜合所有專家的意見，對區間數進行去模糊化轉化為實數，那么對工程實踐更有指導意義。

因此，筆者建立了一種基于專家組區間數賦值的土石壩施工期安全風險與成本風險評價模型，通過最小化專家組成員意見之間的差異程度，建立專家群體協商模型（該模型綜合考慮專家組全體成員對某一指標的賦值，給出與全體專家意見均較為接近的指標值即協商值［２５］ ），最終獲得土石壩施工期度汛方案的綜合評價值，實現安全風險與成本風險的協同控制。

１ 土石壩施工期度汛安全風險評價體系構建

１．１ 評價指標體系構建

土石壩施工期安全風險分為漫頂破壞（洪水漫過圍堰淹沒基坑或者漫過臨時擋水的壩體造成漫頂破壞）風險和結構破壞［２６］ 風險。是否發生漫頂破壞取決于堰前水位與堰頂高程之間的關系，其影響因素有上游來水、堰前庫容和泄流能力。結構破壞的主要影響因素有基礎處理、填筑質量等。土石壩施工期圍堰擋水階段由于堰頂高程較低、堰前庫容較小，發生潰壩事故對下游影響較小，因此成本風險只考慮度汛措施費用和潰壩事故發生后的工程修復費用。上游來水和基礎處理雖然對土石壩施工期安全風險影響較大，但是這兩個指標不隨度汛方案的變化而變化，即對評價結果沒有影響，因此評價指標體系不考慮這兩個指標。根據分析結果，結合相關研究［２７－２９］ ，構建土石壩施工期度汛方案安全風險與成本風險評價指標體系，如圖１ 所示。需要注意的是，堰前庫容越大，水庫大壩潰壩后果越嚴重［３０－３１］ ，潰壩后下游淹沒區域越廣，水深、流速等不利影響越嚴重；而對于施工期的水庫大壩，因為不考慮潰壩對下游的影響，且堰前庫容越大其削峰和滯納洪水的能力越強，所以堰前庫容越大對減小安全風險越有利。

１．２ 區間數及指標的標準化處理

１．２．１ 區間數

假設Ｒ 為實數域，閉區間［ａ－，ａ＋ ］稱為區間數，表示為ａ ，其中ａ－、ａ＋∈Ｒ 且ａ－ ≤ａ＋。如果ａ－ ＝ａ＋，則區間數退化為實數。區間數ａ 與ｂ 的距離可以表示為

１．２．２ 指標的標準化處理

評價指標通常分為效益型指標和成本型指標，為消除指標之間不同量綱的影響，需要對指標進行標準化處理。假設有ｐ 位專家，ｍ 個評價方案，每個方案有ｎ 個評價指標，第ｋ 位專家對第ｉ 個方案第ｊ 個指標的區間數評價值為ａ ｋｉｊ ＝［ａｋ－ ｉｊ ，ａｋ＋ ｉｊ ］，采用文獻［３２］的方法對指標值進行標準化處理。

屬性為效益型：

標準化后的指標值記為ｒ ｋｉｊ ＝［ｒｋ－ ｉｊ ，ｒｋ＋ ｉｊ ］。

１．３ 專家意見協商模型的構建

在多屬性群決策問題中，有時各個專家對同一指標的打分不同，為了便于獲得評價對象的綜合評價值，需要使專家組全體成員的不同意見協商一致［２５］ ，即通過一定的計算方法，將專家組全體成員關于某一指標的打分進行綜合，得到與全體專家打分情況均較為接近的指標值，該計算方法即專家意見協商模型。

假設全體專家關于第ｉ 個方案第ｊ 個評價指標的群體協商值為ａ ｉｊ ＝［ａ－ｉｊ ，ａ＋ｉｊ ］。通過專家群體協商，明確了第ｉ 個方案第ｊ 個評價指標的取值，區間數退化為實數，即ａ －ｉｊ ＝ａ ＋ｉｊ ，因此記群體協商值為ａｉｊ ，ａｉｊ ＝ａ－ｉｊ ＝ａ＋ｉｊ 。ａｋｉｊ與群體協商值ａｉｊ的距離為

則全體ｐ 位專家關于第ｉ 個方案第ｊ 個評價指標賦值與群體協商值的加權距離為

式中：ωｋ為專家ｋ 權重。

為了兼顧大多數人的意見，應使群體協商值ａｉｊ 與每位專家打分值ａｋｉｊ 的加權距離盡量小，因此構造以下專家意見協商模型：

１．４ 綜合評價值計算

在獲得所有評價方案的指標值后，結合指標權重計算各評價方案的綜合評價值，從而實現對所有備選方案進行優劣排序。第ｉ 個方案的綜合評價值Ｈｉ可采用線性加權計算：

式中：φｊ為第ｊ 個評價指標的權重。

２ 工程實例

前坪水庫大壩位于淮河流域沙潁河支流北汝河上游、河南省洛陽市汝陽縣縣城以西９ ｋｍ 處的前坪村，控制流域面積１ ３２５ ｋｍ２，總庫容５．８４ 億ｍ３，是一座以防洪為主，結合供水、灌溉，兼顧發電的大（２）型水庫。工程采用土石圍堰擋水，圍堰作為壩體一部分，按２０ ａ一遇洪水標準設計。為確保工程２０１８ 年安全度汛，需要加快施工進度，對圍堰（壩體）進行加高，提出７ 種不同度汛標準的圍堰（壩體）加高方案：方案一（Ａ１ ），汛期２０ ａ 一遇洪水標準；方案二（Ａ２），汛期３０ ａ 一遇洪水標準；方案三（Ａ３），汛期５０ ａ 一遇洪水標準；方案四（Ａ４），汛期７５ ａ 一遇洪水標準；方案五（Ａ５ ），汛期１００ ａ一遇洪水標準；方案六（Ａ６ ），汛期１５０ ａ 一遇洪水標準；方案七（Ａ７），汛期２００ ａ 一遇洪水標準。邀請５ 位專家（Ｅ１ ～Ｅ５），根據圖１ 所示的評價指標體系，從安全風險與成本風險角度對７ 個度汛方案進行比較和論證。采用ＡＨＰ 法，從專家威望、技術職稱、學術水平、對決策問題的熟悉程度等角度對５ 位專家進行重要性排序，分別得到專家權重為０．２６、０．２３、０．２１、０．１６、０．１４。

２．１ 指標賦值與標準化

考慮到指標數量較多，這里以修復費用（Ｂ５ ） 為例。修復費用由具體工程在度汛期不同洪水強度下的修復工程量及其工程單價共同確定。其中工程單價相對固定，修復的工程量由專家根據經驗進行估計，從而得到工程修復費用的預測區間。專家賦值情況見表１。

由于修復費用屬于“成本型” 指標，因此采用式（３）對指標進行標準化，不同度汛方案標準化后的指標Ｂ５專家賦值見表２。

２．２ 專家意見協商值與綜合評價值計算

依據表２ 中指標值與專家權重，按式（４）～式（６）計算得到綜合所有專家意見后的評價指標值，見表３，表中也列出了采用相同計算方法得到的其余４ 個評價指標值。

指標權重采用ＡＨＰ 法計算，經過專家打分構建判斷矩陣，進行重要性排序和一致性檢驗，得到Ｂ１ ～ Ｂ５評價指標的權重為［ ０． ２１６， ０． ２６８， ０． ２０１， ０． １３９，０．１７６］。采用式（７）計算的基于專家群體協商的度汛方案評價值和單一專家指標賦值的度汛方案評價值如圖２ 所示。

２．３ 計算結果分析

圖２ 中基于專家群體協商的度汛方案評價結果顯示，汛期１００ ａ一遇圍堰擋水度汛方案綜合評價值最大，即該方案最優。該評價方法綜合考慮了土石壩施工期度汛方案安全風險和成本的影響因素，實現了土石壩施工期度汛方案安全風險與成本的協同控制。

與常規基于區間數的群決策計算方法不同，綜合所有專家對指標的區間數賦值，將其轉化為實數，可求得某一指標去模糊化后的取值。例如，由表３ 可知，方案Ａ５中指標Ｂ５ 專家打分取值為０．４８，去模糊化后的取值為５ ００８ 萬元，即按汛期１００ ａ 一遇標準加高圍堰（壩體）發生漫頂事故的修復費用為５ ００８ 萬元。可以根據該結果結合風險概率和風險標準判斷損失是否可接受，是否需要通過工程或非工程措施降低風險概率，是否需要通過合同或保險等手段轉移風險。因此，該方法對工程實踐更具有指導意義。

由圖２ 度汛方案評價結果可知，基于單一專家指標賦值的度汛方案優劣排序存在差異，特別是專家Ｅ５的評價結果顯示度汛方案Ａ６（按汛期１５０ ａ 一遇洪水加高圍堰）最優，評價結果與基于專家群體協商的度汛方案評價結果存在較大差異，與其他專家的評價結果也存在較大差異。這說明了復雜問題下采用專家群體協商評價是非常必要的。

通過分析度汛方案的安全風險與成本風險影響因素，確定了評價指標體系，但如果施工條件發生變化，那么評價指標體系可能需要進行適當調整。比如，當料場的位置（高程、距壩址距離）對成本風險影響顯著時，應特別注意。

３ 結論

土石壩施工期度汛方案的安全風險和成本兩大目標相矛盾，為實現兩大目標的協同控制，明確了將堰前庫容、泄流能力、填筑質量、度汛措施費用和修復費用作為土石壩施工期度汛方案風險評價指標。同時為避免單一專家對復雜問題把握不準確，采用多位專家以區間數形式對指標進行賦值，并通過構造專家意見協商模型將區間數轉化為實數，從而可以計算出指標的數取值，能夠更好地服務于工程風險評價。以前坪水庫工程建設為例，計算了７ 種度汛方案的綜合評價值，明確了以汛期１００ ａ 一遇洪水標準加高圍堰的度汛方案最優，指導了工程建設。

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［３０］ 葛巍，焦余鐵，洪辛茜，等．基于ＡＨＰ－ＢＮ 法的潰壩生命損失風險評價［Ｊ］．鄭州大學學報（工學版），２０２１，４２（３）：８－１２．

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【責任編輯 張華巖】

基金項目： 河南省自然科學基金青年基金資助項目（２３２３００４２１３４４）；河南省科技攻關計劃項目（２１２１０２３１０３９４）