溫度對三峽樞紐泄洪壩段運行期縱縫開度的影響研究

摘要：三峽泄洪壩段共設置3層泄洪孔，結構形式較為復雜。在施工中根據溫控需要，泄洪壩段共設置了2條縱縫，縱縫的接觸狀態與壩體運行期水位和溫度邊界條件密切相關。為評估壩體的安全運行狀態，采用三維有限元模擬泄洪2號壩段，考慮縱縫接觸問題進行非線性模擬分析，基于實測縱縫開度和壩體位移數據，研究了在運行期庫水位和外界溫度同時變化，以及庫水位保持不變僅外界溫度變化的情況下，縱縫Ⅰ接觸情況和壩體應力的變化規律。結果表明：正常運行期，縱縫大部分區域閉合；在運行期水位不變，外界氣溫變化時，縱縫張開度呈現出周期性變化的趨勢；運行期壩體大部分區域的拉應力不大，壩體整體安全。

關鍵詞：三峽水利樞紐工程; 泄洪壩段； 溫度條件； 縱縫接觸； 縱縫開度； 三維有限元法

中圖法分類號：TV315 文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.04.017 文章編號：1006-0081（2025）04-0090-08

0 引 言

三峽水利樞紐工程是Ⅰ等工程，主要功能有防洪、發電、航運和水資源利用等。樞紐由攔河大壩、電站建筑物、通航建筑物茅坪溪防護工程等組成。攔河大壩是混凝土重力壩，壩軸線全長2 309.05 m，壩頂高程185 m，最大壩高 181 m，正常蓄水位175 m，主要分為泄洪壩段、非溢流壩段、廠房壩段［1］。泄洪壩段共設置3層泄洪孔，泄洪深孔和表孔相間布置，表孔和導流底孔均跨縫布置，結構形式較為復雜。在泄洪壩段施工中，根據溫控需要，設置了2條縱縫，使壩體沿順水流向分為上、中、下3部分，第一條縱縫距上游面 25 m，第二條縱縫距上游面69.7 m。

目前，國內外學者對大壩的縱縫問題進行了深入研究。考慮縱縫的大壩仿真模擬屬于非連續變形問題，目前主要有節點對接觸模型或接觸單元的有限元方法、非連續變形方法等［2-6］。陳興梅等［3］采用薄層單元研究了單元厚度與堆石混凝土重力壩施工縱縫縫面底部應力和壩踵應力的線性相關性。崔建華等［4］采用接觸單元的有限元方法研究了三峽廠房壩段縱縫開度的變化趨勢及對壩體應力的影響。張貴科等［6］采用FLAC 3D界面單元，研究了接觸縫面張開寬度對壩體應力和變形的影響。張玉明［7］利用ANSYS軟件二次開發中使用接觸單元在研究了縱縫縫面參數對混凝土重力壩的影響。有學者研究結果表明，在壩體仿真計算時需考慮縱縫開合狀態變化［8］。

2003年，三峽水利樞紐工程蓄水至135 m水位前，長江科學院研究了三峽泄洪壩段縱縫灌漿和蓄水到135 m水位過程中縫面接觸及壩踵應力情況，結果表明，大壩縱縫張開不影響工程蓄水和運行安全［9］。同時，胡進華等［10］分析了三峽泄洪壩段縱縫監測數據，得到縱縫灌漿后再張開引起壩體變形主要是受大壩上、下游面外界氣溫影響。為滿足三峽大壩首次定期檢查工作需要，本文采用長江科學院自主研發的Ckysts1.0體積混凝土結構溫度場和溫度應力三維有限元仿真計算軟件包［11-12］模擬泄洪2號壩段，考慮縱縫接觸問題，進行非線性分析，研究在實際運行期145～175 m高程庫水位環境下，縱縫Ⅰ的接觸情況和壩體應力變化規律，并將運行期中的壩體位移和縱縫開度數據與監測數據進行對比，驗證本文仿真計算的準確性。再則，假定庫水位保持不變僅外界溫度變化的工況下，單獨分析外界溫度變化對縱縫開度和壩體應力的影響。同時，研究不考慮縱縫的整體計算和考慮縱縫的真實狀態下壩踵應力的區別，探討縱縫對壩踵應力的影響。

1 仿真模擬

1.1 計算內容

2008～2021年三峽大壩運行期上游水位變化情況如圖1所示。下游水位變化幅度小，在運行期計算時考慮下游水位保持65 m左右高程不變。

本文以泄洪2號壩段作為分析對象，計算中考慮水位變化過程如圖2所示，主要分析2種情況：① 實際運行水位情況，即正常運行期2016年11月至2017年11月時最高水庫水位175 m至最低運行水位145 m再升至175 m水位的變化過程，考慮實際水庫水位和外界溫度變化。② 保持175 m水庫水位不變，研究外界溫度變化的影響。為了單獨考慮溫度的變化，假定2017年11月至2021年12月保持175 m水位運行。

運行期溫度仿真計算中考慮了壩體上游水庫水溫和下游水溫，以及外界氣溫等情況。應力計算中考慮了混凝土的自重、溫度荷載、水荷載等。溫度場和應力場計算考慮了運行期水位變化和氣溫、水溫變化過程。

1.2 計算模型與邊界條件

溫度場計算中取泄洪1號與泄洪2號各半個壩段（考慮對稱性）為研究對象，建基面高程上游為4 m，下游為15 m。壩體計算模型見圖3與圖4。基礎向深度方向以及向上游、下游各取一倍壩高，寬度與壩段相同。整個模型為420.0 m×21.0 m×378.0 m（長×寬×高），單元數為97 942，結點數為111 790。應力計算中，取泄洪2號半個壩段為研究對象，單元數為48 931，結點數為59 017。

在溫度場計算中，基礎各側面、底面、壩段對稱面取絕熱邊界，基礎上游與下游頂面、壩體上游面水位以下取水溫，其他暴露面取氣溫邊界；應力計算中，基礎左右兩側面、下游面、壩體對稱面取法向約束，基礎底面取三向約束，上游面自由。考慮到壩體側面與相鄰壩段之間有橫縫，取為自由面。

坐標取向：X軸為順水流向，指向下游為正；Y軸為沿壩軸線向，指向左岸為正；Z軸為垂直向，向上為正。坐標原點在壩段對稱面上。

1.3 材料分區

混凝土材料按設計圖紙分區，壩體內部混凝土R90150、基礎約束區混凝土R90200、深孔部位及上部結構混凝土R90250。

1.4 材料熱力學性能

1.4.1 力學參數

基巖變形模量取45 GPa，泊松比為0.2，不計自重。混凝土密度2 450 kg/m3，泊松比0.167。混凝土各齡期彈性模量見表1，擬合表達式［13］為

式中：E（t）為混凝土的齡期t時的彈性模量，GPa；E0，A，B是擬合參數，根據表1數據擬合可得。

3種混凝土計算都采用相同的徐變變形，其值選用葛洲壩中熱525號水泥、水膠比0.50、粉煤灰摻量30%的混凝土抗壓徐變試驗值。溫度應力計算擬合［13］公式為

式中：C（t，τ）為混凝土徐變度，10-6/MPa；t為混凝土齡期，d；τ是混凝土加荷齡期，d；C1（τ）=A1+B1τm，C2（τ）=A2+B2τn，A1，A2，B1，B2，m，n，k1，k2為擬合系數，見表2。

1.4.2 熱學參數

基巖、混凝土熱學性能參數見表3。

混凝土表面與大氣接觸的等效放熱系數取15 W/（m2·℃），混凝土表面與水接觸的等效放熱系數取2 326 W/（m2·℃），壩體孔洞內考慮到空氣流通不暢，內表面與大氣接觸的等效放熱系數取12.0 W/（m2·℃）。

1.5 邊界溫度條件

1.5.1 氣 溫

1999～2002年氣溫采用壩址三斗坪氣象站實測資料；2003～2021年氣溫采用壩址區三峽大壩氣溫實測資料；2021年后采用氣溫擬合曲線：式中：T（t）是t天的環境氣溫，℃；t為日序數。

1.5.2 水 溫

水溫采用壩址區三峽大壩各高程水溫多年實測資料擬合，結合朱伯芳的庫水溫變化曲線［13］，上游水位為135 m時，45.0 m高程以下庫水溫度取19.0 ℃。上游水位為146 m時， 56.0 m高程以下庫水溫度取19.0 ℃。上游水位為175m時，85.0 m高程以下庫水溫度取19.0 ℃。水庫表面向下約90 m水深溫度按線性分布。下游水位為流動水，水位以下水溫采用表面水溫。

1.6 初始溫度

本文采用蘇海東等［9］研究中，將泄洪壩段經過施工澆筑、灌漿、圍堰發電期、初期蓄水期和試驗蓄水期過程計算后的溫度應力場結果作為大壩縱縫運行期仿真計算的初始條件。

1.7 縱縫接觸計算

采用厚度趨于零的八節點接觸單元對縫面進行了模擬，認為縫面能傳遞壓應力、剪應力和有限的拉應力［12］。取摩擦系數f=0.7，抗拉強度σp和初始法向間隙w0為0。

2 結果分析

2.1 運行期仿真分析

2.1.1 壩體溫度

正常運行期最高水位175 m時（2016年11月），壩體內部大部分區域溫度為16～20 ℃；正常運行期水位145 m時（2017年7月），屬于夏季，外界氣溫高，壩體內部大部分區域溫度為17～24 ℃。壩體表面附近區域溫度受年氣溫變化影響，壩體上游表面受水庫年水溫變化影響，壩體內部溫度變化相對滯后。

2.1.2 縱縫開度

運行期庫水位在145 ～175 m水位變化時，縱縫Ⅰ各典型截面高程處各計算節點的張開度見表5，高程13，23，34，57，89.5 m和縱縫Ⅱ高程23，31，57 m處的縫面閉合，張開度無變化。2016年11月至2017年7月水庫水位從175 m逐漸降至145 m水位，縱縫Ⅰ對稱面高程46，69，124，135，141.3 m處縫面張開，開度分別增加了0.12，0.30，0.29，0.97，1.06 mm。2017年7～11月，水庫水位從145 m上升到175 m，縱縫Ⅰ高程46，69，124，135，141.3 m處縫面張開度分別減小了0.11，0.30，0.29，0.95，1.04 mm。

縱縫Ⅰ高程57，89.5 m縫面閉合，高程69 m縫面張開，出現這種沿高程間斷閉合的現象與灌漿過程有關，而高程80 m和48 m是施工期縱縫灌漿的分界線。當縱縫某一段灌漿以后，經過一段時間，縫面會重新張開，特別是該段的頂部，此時對上部灌區進行灌漿可能使得此處的縫面難以閉合（不考慮漿體滲入下部縫面情況）。在正常運行期，縱縫Ⅰ的大多數區域處于閉合狀態。上部灌區進行灌漿可能使此處的縫面難以閉合，導致每個灌區上部的張開度大于下部。

縱縫Ⅰ在壩軸向的張開度基本相同，但底孔和深孔附近有所區別。這是因為泄洪壩段有3層孔洞，結構復雜，溫度邊界較多，混凝土局部溫度變形的影響使得個別部位的縫面張開度變化規律比較復雜。2006年泄洪2號壩段底孔分段封堵，在縱縫Ⅰ處有一分段縫，因此底孔封堵后，縱縫Ⅰ沿壩軸線仍貫通。在運行期水位下，壩體高程57 m處，縱縫Ⅰ對稱面處的縫面閉合，而縱縫Ⅰ在y=10.5 m（橫縫面處）張開度大于y=7.5 m（原底孔側墻處）張開度。在運行期175 m水位下，壩體高程69 m，縱縫Ⅰ對稱面處的縫面張開度小于y=7.5 m（原底孔側墻處）張開度。

運行期175 m水位和145 m水位之間對稱面上縱縫Ⅰ張開度變幅的實測值和計算值對比見表6。從表6可見，縱縫張開度的變化規律與實測資料基本一致，數值上有一定的可比性。但由于實際工程復雜，模擬的施工條件、運行條件與實際情況難以完全一致，因此有些高程處的計算結果與實測數據有一定的差別。

2.1.3 壩踵應力

運行期各階段的壩踵位置豎直向應力σz見表7。從表7可知，在正常運行期145～175 m庫水位變化時，水位越低，壩踵豎向壓應力越大，變幅為4.34 MPa。最高庫水位175 m時，壩踵附近上部1.6 m和下游1.5 m范圍內豎向應力為壓應力，最小壓應力為0.60 MPa。

2.1.4 壩體位移

圖5和圖6給出了正常運行期上、下游面順水流方向位移歷時曲線（負值表示向上游位移），由圖可知，壩頂位移（高程185 m）正常運行期（2017年1月29日至8月18日）的變幅為36.98 mm。基礎位移（高程15.1 m）與壩體上游面高程25.8 m的順水流方向位移幾乎相等，基礎位移（高程15.1 m）正常運行期（2017年1月29日至8月18日）的變幅為3.34 mm。

由于壩頂與壩基順水流方向相對位移的值與眾多因素相關，此處僅考慮正常運行期相對位移的變化情況，其計算值和實測值如圖7所示。由圖7可見，正常運行期內壩頂與壩基順水流方向相對位移的計算值和監測值變化趨勢相同，且變幅相差不大，計算值變幅略大于實測值變幅。

2.2 外界溫度變化的影響

2.2.1 縱縫開度

保持運行期水位不變，模擬外界溫度變化后縱縫Ⅰ各典型截面高程處各時間節點張開度見表8。從表8可知，模擬運行期庫水位保持175 m，受外界氣溫和水溫變化影響，縱縫Ⅰ對稱面高程13，23，34，57，89.5 m縫面閉合，張開度無變化。縱縫 Ⅰ 高程135 m和141.3 m縫面受外界溫度變化影響較大，高程141.3 m的縱縫張開度隨溫度變化的最大變幅范圍為0.62 mm。受表孔表面溫度變化的影響，縱縫Ⅰ高程135 m和141.3 m處對稱面和y=7.5 m面處，夏天張開，冬天閉合；橫縫面冬夏閉合。從縱縫 Ⅰ 對稱面高程135 m處的溫度和縫面張開度變化情況（圖8）可見，僅溫度變化時，縱縫面張開度隨外界溫度呈周期性變化，夏天張開，冬天閉合，且外界氣溫變化越大，縱縫張開度變化越大。

2.2.2 壩體應力

壩踵應力隨外界溫度變化情況見表9，壩踵應力在冬季最小，其壓應力為0.17 MPa，在外界溫度變化下壩踵應力一直為壓應力。

高水位和冬季是壩踵附近壓應力最小、最可能出現拉應力的時候，因此要重點關注高水位下冬季的壩體應力。考慮縱縫后，運行期175 m水位時冬季壩體內部大部分區域的最大拉應力不大于0.3 MPa（圖9）。

2.3 整體計算和考慮縱縫計算成果對比

庫水位達到135 m以前，若將縱縫Ⅰ、Ⅱ進行二次灌漿處理，保證其不再脫開（即假定縱縫Ⅰ、Ⅱ均為0間隙），進行整體計算，得出壩體應力和壩體變形，并與考慮縱縫張開的情況進行對比。

高水位和冬季是建基面應力壩踵附近壓應力最小、最可能出現拉應力的時候。因此，比較175 m高水位和冬季時上游壩踵附近豎直向應力的整體計算值與考慮縱縫計算值，見表10。由表可知，整體計算時，壩踵處最小壓應力為0.21 MPa，比考慮縱縫計算時（0.17 MPa）增加了0.04 MPa，壩踵附近其他位置豎直向應力變化小于0.05 MPa，表明縱縫目前的接觸狀態對壩踵應力的影響較小。

3 結 論

本文通過數值仿真計算發現縱縫張開度變化規律與實測資料基本一致，縱縫張開度和壩體位移值與監測數據具有可比性，說明該仿真計算方法和工況條件設置可靠。針對運行期三峽泄洪壩段，考慮縱縫影響的溫度應力仿真分析表明：① 正常運行期，縱縫大部分區域閉合，僅在低水位時縱縫上部區域張開。② 在運行期水位不變，外界氣溫變化時，縱縫張開度呈現出周期性變化的趨勢，一般而言，夏季張開，冬季閉合。③ 運行期壩體大部分區域的拉應力不大，壩體整體是安全的。本文針對壩體不同時期和運行情況下的特征進行分析，研究成果可為三峽泄洪壩段的安全運行狀態提供參考。

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（編輯：張 爽）

Research on temperature influence of longitudinal joint opening during operation period for Three Gorges Project spillway dam section

QIN Xi SU Haidong CUI Jianhua XIE Zhiqiang

（1.Department of Material and Structure，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China； 2.Research Center on Water Engineering Safety and Disaster Prevention of Ministry of Water Resource，Wuhan 430010，China）

Abstract： The flood discharge dam section in the Three Gorges Project contains three layers of flood discharge holes，which have a complex structure.Two longitudinal joints were set up according to temperature control requirements during construction.The contact state of the longitudinal joints was closely related to the water level and temperature boundary conditions during the dams operational period.In order to evaluate the safe operation status of the dam，the three-dimensional finite element method was used to simulate the No.2 spillway dam section，and the contact problem of longitudinal joints was considered for nonlinear analysis.The contact situation of longitudinal seam I and dam stress were studied when the reservoir water level and external temperature simultaneously change during the operation period according to measured longitudinal joint opening and dam displacement data，and the situation where the reservoir water level remained unchanged and only external temperature changed.The results showed that most areas of the longitudinal joint were closed during the operation period.When the water level remained constant and the external temperature changed，the opening degree of the longitudinal joint showed a periodic trend.Moreover，the tensile stress in most areas of the dam was not significant during the operation period，and the overall safety of the dam was ensured.

Key words： Three Gorges Project； spillway dam section； temperature conditions； longitudinal seam contact； longitudinal joint opening； three-dimensional finite element method

收稿日期：2024-04-29

基金項目：國家自然科學基金（52009011）；湖北省自然科學基金（2021CFB154）；武漢市自然科學基金（2023020201020360）

作者簡介：覃 茜，女，高級工程師，博士，主要研究方向為水工結構溫度裂縫控制。E-mail：qinxi93@163.com

引用格式：覃茜，蘇海東，崔建華，等.溫度對三峽樞紐泄洪壩段運行期縱縫開度的影響研究［J］.水利水電快報，2025，46（4）：90-97.