自由面數量對爆破振動信號衰減及能量分布規律的影響研究

摘 "要：爆破振動控制是爆破設計過程中的關鍵問題，能夠有效降低對周圍建構筑物穩定性影響。采用薩道夫斯基公式及小波包分析對內蒙古某深部金屬礦巷道掘進爆破振動監測，分析不同自由面條件下的爆破振動衰減及能量分布規律。研究表明，不同段別巷道微差爆破信號依據其自由面變化，爆破振動峰值衰減規律存在顯著差別，且只有一個自由面時與具有多個自由面條件下差別顯著；不同方向上爆破振動能量在頻率上的分布大致相同，逐漸由高頻向低頻過渡，且頻帶寬度逐漸變窄。

關鍵詞：自由面；能量；頻率；小波包；爆破振動控制

中圖分類號：TD235 " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：2095-2945（2025）10-00７５-0４

Abstract： Blast vibration control is a key issue in the blasting design process and can effectively reduce the impact on the stability of surrounding buildings and structures. Sadowski's formula and wavelet packet analysis were used to monitor blasting vibration in tunnel driving in a deep metal mine in Inner Mongolia， and the blasting vibration attenuation and energy distribution laws under different free surface conditions were analyzed. The research shows that there are significant differences in the peak attenuation laws of blasting vibration in different sections of roadway according to the change of its free surface， and the difference is significant when there is only one free surface and when there is multiple free surfaces; the distribution of blasting vibration energy in different directions is roughly the same， gradually transitioning from high frequency to low frequency， and the frequency band width gradually narrows.

Keywords： free surface; energy; frequency; wavelet packet; blasting vibration control

爆破作業作為地下工程施工過程中最主要的破巖方式經歷長時間的發展取得了重要進步。爆破破巖具有成本低、速度快等優點，但同樣面臨著多種爆破引發的災害，包括爆破振動、飛石、有毒氣體與對周圍巖體的損傷等。其中，爆破振動對周圍建構筑物穩定性影響是最主要爆破危害之一。爆破設計過程中最大單段藥量、自由面數量對爆破振動有明顯影響[1-5]。

凌同華等[6]運用小波包分析對微差爆破振動信號能量在不同頻率范圍內的分布進行了研究，得到了不同頻帶范圍能量分布規律。陳星明等[7]等分析了不同自由面條件下的露天爆破振動信號衰減系數（？琢）與場地系數（K），隨著自由面的增加α、K均逐漸減小，爆破振動信號衰減加快。吳從師等[8]研究了自由面數量對爆破振動信號能量的影響，建議在爆破設計過程中通過增加自由面數量的方式降低爆破振動災害。國內外專家通過不同計算工具對爆破振動及其能量、頻率隨自由面數量變化進行了研究，而針對深部巷道掘進爆破振動信號隨自由面數量變化影響的研究文獻尚少見。

本文結合深部巷道掘進過程中的實測數據，利用小波包分析，對不同自由面條件下的爆破振動強度、能量進行分析，為爆破參數的合理設計提供理論支撐。

1 "工程概況

所監測礦山為內蒙古某鉛鋅礦，井口標高+986 m，測試中段為+330 m。礦體總體走向298°，傾向NE，傾角25～87°，礦體平均厚度3 m，采用下向水平分層充填采礦法。測試區域位于+330 m中段，礦體厚度約3.5 m，采用一條進路回采。采場兩側為花崗巖圍巖，頂板為人工假頂，采用微差分段爆破進行落礦，爆破設計方案如圖1所示，爆破效果如圖2所示。炮孔直徑為42 mm，孔深2.5 m，不同段間隔時間為500 ms。各分段炮孔延時時間與裝藥量見表1。

下向水平進路式充填采礦法，首先在礦體下盤布置分礦巷，間隔一定距離垂直礦體走向布置采礦聯絡巷，采礦聯絡巷到達礦體上盤時向左右分別進行回采。本次爆破振動監測共布置3個測點，測點布置于采礦聯絡巷內，X方向指向爆源，距離寬體上盤分別為8.5、23.0、33.8 m，如圖3所示。爆破監測采樣頻率為4 000 Hz，測點1所測其中一次爆破振動波形如圖4所示。

2 "爆破振動衰減規律

國內外關于爆破振動傳播規律常用經驗公式主要有薩道夫斯基公式、美國礦務局經驗公式、瑞典的郎格福爾斯公式、印度的標準預測公式和歐洲的P.B.Attewell經驗公式，其中薩道夫斯基公式運用最為廣泛，本文采用此公式對不同分段的爆破振動傳播規律進行研究。

， "（1）

式中：V-質點峰值振動速度，cm/s；Q-單段藥量，kg；R-測點與爆源中心的距離，m；K-與巖石性質、爆破方法等因素有關的系數，即場地系數；？琢-與地質條件有關的地震波衰減指數。

V和R分別表示為

式中：Vx、Vy和Vz為質點沿X、Y和Z這3個方向的振動速度分量；X、Y和Z為測點和爆源間距離分量。

采場回采過程中采用分段起爆，微差時間為500 ms，見表1。先起爆的爆孔為后續炮孔創造新的自由面，各炮孔爆破過程中自由面演化示意圖如圖 5 所示。第一段有1個自由面，第二段有2個自由面，第三段有3個自由面，第四段有2個自由面，第五段有2個自由面，第六段有2個自由面，第七段有3個自由面。

對不同自由面的炮孔爆破過程中各方向爆破振動衰減情況采用薩道夫斯基公式進行擬合，如圖6所示。不同方向相同比例藥量條件下1個自由面炮孔爆破時振動明顯大約具有2個或3個自由面條件下的炮孔起爆引發的振動。2個或3個自由面條件下的炮孔相同比例藥量時爆破引起的振動不同方向均差別不大。

運用薩道夫斯基公式對不同自由面條件下爆破振動進行擬合，場地系數K、衰減系數α與相關性系數R2見表2。隨著爆破自由面的增加，垂直于炮孔方向（X方向）振動速度、鉛錘方向（Z方向）振動速度場地系數逐漸增加，平行于炮孔方向（Y方向）振動速度、振動速度矢量和對應的場地系數均逐漸降低。由此可知，爆破振動不同轉播方向上場地系數受自由面變化影響變化趨勢有所不同，有可能與爆破測振儀和炮孔自由面所處的空間位置有關。

3 "爆破振動信號能量分析

一般情況下通過控制被保護對象的最大質點振動速度達到保護目的。然而，大量工程實踐表明爆破振動的破壞性不僅與質點振動速度有關，與振動所攜帶的能量亦有緊密聯系。小波包分析技術的時間-能量分析法能夠對振動所攜帶的能量進行分析，其中Daubechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似堆成性，能夠用于爆破振動等非平穩信號的分析[9]。

3.1 "基于小波包分析爆破振動信號能量計算

對爆破振動信號進行n層小波包分解，能夠獲取不同頻帶內的信號，且總信號可以表示為[10]

式中：xn，k（t）表示第n層分解節點上第k個分解信號，其中，j=2n，k=0，1，2，3，…，j-1。本文信號采集頻率為4 000 Hz，其奈奎斯特（Nyquist）頻率為2 000 Hz，n取8，對應的最低頻帶為0～7.812 5 Hz。

分解后信號xn，k（t）的能量為En，k，如下式所示

。 （4）

爆破振動的信號的總能量為

3.2 "自由面數量與爆破振動能量特征

利用MATLAB軟件對不同自由面條件下爆破振動能量在不同頻率范圍內的分布情況進行分析。爆破振動信號Y與Z方向能量的頻率分布情況與X方向上基本相同，本文僅以X方向進行描述。X方向上爆破振動能量分布情況如圖7所示。X方向上當爆破自由面數為1時，爆破能量主要分布在220 Hz與500 Hz附近，且500 Hz附近能量占比明顯較大。當自由面數為2時，爆破能量主要分布在180 Hz與400 Hz附近，且低頻范圍內的能量已超越高頻范圍內能量。當自由面數為3時，爆破振動能量分布基本表現為單峰值狀態，主要集中在220 Hz附近。隨著爆破自由面數量的增加，爆破振動能量逐漸由高頻向低頻區域過渡，且頻帶寬度逐漸減小。

4 "結論

1）不同自由面條件爆破振動方向場地系數變化情況存在明顯差異，垂直于炮孔方向與鉛錘方向場地系數逐漸增加，平行于炮孔方向與爆破振動矢量和對應的場地系數逐漸降低。

2）不同自由面爆破振動信號所含能量在頻譜上分布不同，隨著自由面增加各方向能量分布均由高頻向低頻逐漸過渡，且頻帶寬度逐漸降低。

參考文獻：

[1] 郭學彬，張繼春.爆破工程[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2] 唐海，李俊如.凸形地貌對爆破震動波傳播影響的數值模擬[J].巖土力學，2010，31（4）：1289-1294.

[3] 杜軍，花良奎，厲美杰，等.露天采場臺階爆破薩道夫斯基公式的線性回歸分析[J].爆破，2024，41（4）：181-186，204.

[4] 鄭世杰，馮超，溫泉，等.鄰近建筑物的隧道爆破方案優化設計研究[J].爆破，2023，40（4）：73-81.

[5] 牛犇，郭璜，滕昭威，等.飽水石灰巖沖擊過程中能量耗散特性[J].工程爆破，2023，29（6）：90-99.

[6] 凌同華，李夕兵.多段微差爆破振動信號頻帶能量分布特征的小波包分析[J].巖石力學與工程學報，2005（7）：1117-1122.

[7] 陳星明，肖正學，蒲傳金.自由面對爆破地震強度影響的試驗研究[J].爆破，2009，26（4）：38-40+56.

[8] 吳從師，徐榮文，張慶彬.自由面對爆破振動信號能量分布特征的影響[J].爆炸與沖擊，2017，37（6）：907-914.

[9] 楊福生.小波變換的工程分析與應用[M].北京：科學出版社，2000：79-102.

[10] 李興華，龍源，紀沖，等.基于小波包變換的高程差對爆破震動信號影響分析[J].振動與沖擊，2013，32（4）：44-47，65.