基于響應面法及NSGA-Ⅲ算法的商用車車門多目標優化研究

摘要：針對商用車應用工況復雜以及車門易發生變形和撕裂問題，以某商用車車門為對象，建立車門多工況有限元分析模型。運用響應面分析方法，以車門零部件厚度為優化參數，以車門垂直最大位移、水平最大位移、最大沖擊應力、質量為響應指標，設計四因素四水平正交仿真試驗，建立響應指標的回歸模型，并進行精度驗證，結果顯示，響應指標的預測值與模擬值最大誤差分別為7.72%、3.45%、5.47%、0.02%，模型精度高。運用NSGA-Ⅲ多目標優化算法，得到車門結構零件厚度的最優參數組合。優化后車門的水平最大位移減小了6.03%，最大沖擊應力減小了7.84%，車門質量減小了3.8%，優化效果明顯。研究結果可為商用車車門的結構優化提供參考。

關鍵詞：商用車車門；響應面法；NSGA-III算法；多目標優化

中圖分類號：U463.83+4" " "收稿日期：2025-02-12" " "DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.04.008

Multi-objective Optimization Study of Commercial Vehicle Door Based on Response Surface Method and NSGA-Ⅲ Algorithm

Wen Jian Zhang Yu Zhang Wenxuan Tang Jingning Li Shande

1.Hubei Institute of Specialty Vehicle，Suizhou 441300，China

2.School of Mechanical Science ＆ Engineering，Huazhong University of Science and Techology，Wuhan 430068，China

3.National Special Vehicle-mounted Equipment Product Quality Inspection and Testing Center of Suizhou Product Quality

Supervision and Inspection Institute，Suizhou 441300，China

Abstract：To address the deformation and tearing issues of commercial vehicle doors under complex operating conditions，this study established a multi-condition finite element analysis model for a commercial vehicle door. The response surface analysis method is used to take the thickness of door as the optimization parameter， and the maximum vertical displacement，maximum horizontal displacement， maximum impact stress and mass of the door as the response index. A four-factor，four-level orthogonal simulation experiment was designed to construct regression models for the response indicators. The maximum errors between the predicted value and the simulated value of the index are 7.72%，3.45%，5.47% and 0.02%，respectively，confirming high precision. The NSGA-III multi-objective optimization algorithm was applied to obtain the optimal thickness combination for door components. After optimization，the horizontal displacement of the door is reduced by 6.03%， the maximum impact stress is reduced by 7.84%，and the mass of the door reduced by 3.8%， and the optimization effect is obvious. The research results can provide reference for the structural optimization of commercial vehicle doors.

Key words：Commercial vehicle door;The response surface analysis method;NSGA-III algorithm;Multi-objective optimization

1 前言

隨著我國汽車工業的快速發展，商用車作為運輸行業的核心運載工具，其車身結構性能日益受到關注[1]。車門作為商用車車身的關鍵部件，其結構剛度、強度和耐沖擊性能直接影響整車安全性與使用舒適性[2]。在實際工況中，駕乘人員上下車時產生的垂直載荷、關門瞬間的水平沖擊載荷易引發車門下垂變形與扭轉變形[3-4]，行駛過程中路面顛簸造成的垂直沖擊加速度則可能導致車門撕裂破壞[5]。這些結構失效問題不僅損害車輛外觀與密封性，還會引發噪聲、振動等NVH問題及安全隱患[6]。隨著計算機仿真分析技術的發展，基于有限元分析的車門結構優化已成為商用車領域的重要研究手段[7]。現有研究多集中于運用有限元方法對車門進行模態、強度和剛度分析等基礎校核工作[2-7]，但在多學科優化方法的應用上仍存在明顯不足。特別是采用響應面法建立車門多響應回歸模型，實現強度、剛度與輕量化的多目標協同優化研究的文獻鮮有報道。因此，鑒于車門在實際應用中需同時承受多工況耦合作用，開展多目標優化對于提升車門綜合性能具有重要工程價值。

本文運用有限元方法對商用車車門進行靜力學分析，基于響應面法建立四個響應指標的響應面模型，并對所建立的響應面模型精度進行驗證，根據所建立的響應面模型進行多目標優化設計，有效提高車門剛度和強度性能，為商用車結構設計及優化提供重要參考。

2 基于響應面法優化方法

響應面法是研究響應變量與輸入變量之間關系的一種有效方法[8]，首先通過合理的試驗設計來獲取一定數量的樣本點，然后經過仿真計算得到各個樣本點的響應值，最后基于樣本點和響應值建立一個滿足擬合精度的數學模型近似替代真實模型。目前工程中常用的響應面模型為2階多項式模型[9-10]，其函數表達式為：

3 商用車車門有限元分析

3.1 商用車車門有限元模型建立

某款商用車車門三維模型如圖1所示，其主要結構包括車門外板、車門內板、上加強梁、下加強梁、玻璃、內飾件、鉸鏈座等幾部分，其中車門外板、車門內板、上加強梁、下加強梁為車門主體結構，主要材料為金屬材料，具體材料屬性和力學性能如表1所示。采用HyperMesh軟件進行網格劃分，網格尺寸大小為5 mm。鈑金件、玻璃等薄壁選用殼單元PSHELL，鉸鏈座為實體結構選用實體單元PSOLID，焊點和膠粘連接分別用Cweld和Area單元來模擬，車門有限元模型如圖2所示，共包含15.4萬個單元，15.06萬個節點，其中三角形單元2 108個，占殼單元總數的1.4%，滿足計算精度要求。

3.2 不同工況下有限元分析

商用車車門在實際應用過程中主要受到垂直載荷和水平載荷作用，極易導致車門產生下垂形變或者扭轉形變，同時由于路面顛簸導致車門發生撕裂破壞等問題。因此，需要對車門下垂剛度、扭轉剛度和沖擊強度進行仿真分析，三種工況的約束和加載情況如表2所示。

為了便于分析測量，本文分別用車門下垂剛度Z向最大位移表征下垂剛度，扭轉剛度水平方向最大位移表征扭轉剛度，最大應力表征沖擊強度。分別對車門三種工況進行有限元分析計算，三種工況下車門位移云圖和應力云圖如圖3所示。

從上述車門位移云圖和應力云圖來看，車門下垂剛度工況Z向最大位移為1.583 mm，滿足設計要求，但是車門扭轉剛度工況Y向最大位移為2.553 mm，超過車門最大變形量為2.5 mm的設計要求，車門最大沖擊應力為107.1 MPa，超過車門內板材料DC05的許用應力100 MPa。因此，車門具有破壞風險，需要進一步進行優化。

4 基于響應面法的車門模型建立

4.1 試驗設計

本文采用Box-Behnken試驗設計方案，以車門主要部件車門外板厚度T1、內板厚度T2、上加強板厚度T3、下加強板厚度T4為設計變量，以最大垂直位移Dv、最大水平位移Dh、最大沖擊應力Fi、質量M為響應指標，設計四因素四水平正交仿真試驗，共設計出29組試驗，具體各試驗因素水平及編碼值如表3所示。按照試驗設計方案對不同設計變量組合參數分別進行車門有限元仿真分析，獲得不同設計變量下各響應值大小，設計方案及數值分析結果如表4所示。

4.2 方差分析

為了驗證所建立的車門響應面回歸模型的準確性，采用方差分析法對各響應面模型分別進行顯著性分析[12]，以復相關系數R2、校正決定系數Ra2和預測決定系數Rp2評價響應面回歸模型的擬合效果，其值越接近于1，表示擬合效果越好。各響應面模型方差分析和誤差分析分別如表5和表6所示，可以看出，各響應面模型的P值均小于0.000 1，表明各響應面回歸模型高度顯著。各響應面模型的復相關系數R2、校正決定系數Ra2和預測決定系數Rp2接近于1，表明各響應面回歸方程具有較高的準確性。變異系數均小于10%，說明各響應面模型具有較高的精確度和可信度。各響應模型的信噪聲比均大于4，表明該模型具有較高的預測精確性。

各響應指標與模型預測響應奇偶檢驗圖，如圖4所示。一般位于檢驗圖對角線上或其附近區域的點越多，表明所建立的響應面回歸方程準確性越高，從圖4可知，各響應指標的校驗值基本上均位于檢驗圖對角線及其附近區域，說明試驗值與模型預測值之間具有很好的擬合性。

綜上分析，本文得到的車門各響應模型具有較好的精確性，可以使用該模型對車門進行多目標優化分析。

4.3 預測準確性驗證

為了進一步驗證所建立的各個響應面回歸模型的預測準確性，在各個設計變量取值范圍內隨機抽取6組樣本點進行模型預測準確性驗證。6組樣本點數據代入到各個響應面回歸模型函數（6）～（9）中，計算出各個響應的預測值結果，同時將該6組樣本點數據分別輸入到車門有限元模型進行仿真分析，得到各個響應的數值分析值，比較各個響應的預測值和數值分析值的誤差，其結果對比如圖5所示。可以看出，最大垂直位移Dv、最大水平位移Dh、最大沖擊應力Fi、質量M四個響應的預測值與模擬值最大誤差分別為7.72%、3.45%、5.47%、0.02%，從而驗證了模型預測結果的準確性。

4.4 多目標優化

本文基于第3代非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅲ），以最大沖擊應力Fi、質量M為優化目標，對車門外板厚度T1、內板厚度T2、上加強板厚度T3、下加強板厚度T4進行優化。在優化過程中，對隨機生成的初始解集利用遺傳算法里的雜交和變異操作生成新的個體，并約束種群個體對應的最大水平位移Dh、最大垂直位移Dv均不可大于2.5 mm，再通過非支配排序比較個體間的優劣得到新的種群和最優解集，通過不斷的迭代當種群對應最優解集的個數和分布趨勢不再變化時視為收斂，收斂后的種群最優解集即為車門最大沖擊應力Fi、質量M的最優解集。具體如圖6所示，圖中X軸為車門最大沖擊應力Fi，Y軸為質量M。

圖6的帕累托前沿表明，車門最大沖擊應力Fi、質量M呈負相關關系，在保證車門最大垂直位移Dv和最大水平位移Dh盡量小的情況下，選取最大沖擊應力Fi為92.534 9 MPa、質量M為33.278 3 kg的解，對其進行圓整后得到最優車門零件板厚參數如表7所示。

根據所獲得最優車門零件板厚參數進行有限元仿真驗證，優化方案的模型預測值與有限元仿真值對比結果如表8所示，所得到優化方案的模型預測值與有限元仿真值較為接近，相對誤差較小，有較高的準確性，通過優化前后對比，最大水平位移Dh減小了6.03%，最大沖擊應力Fi減小了7.84%，車門質量減小了3.8%，盡管車門最大垂直位移Dv增加了12.12%，但是其值遠小于2.5 mm設計要求，優化效果顯著。優化后車門有限元分析結果如圖7所示，車門各工況最大變形量均滿足設計要求，最大應力值小于材料許用應力值，優化后車門剛度、強度性能滿足設計要求。因此，優化后的車門剛度、強度等性能得到明顯改善。

5 結語

a.運用Box-Behnken試驗設計方法建立的車門結構參數與最大垂直位移、最大水平位移、最大沖擊應力和質量四個響應的2階多項式數學模型具有可行性。

b.運用方差和附加試驗方法驗證了車門各個響應面數學模型的精度，通過分析，各響應面模型的P值均小于0.000 1，復相關系數R2、校正決定系數Ra2和預測決定系數Rp2接近于1，變異系數均小于10%，信噪聲比均大于4，通過附加試驗，四個響應的預測值與模擬值最大誤差分別為7.72%、3.45%、5.47%、0.02%，驗證了模型預測結果的準確性。

c.基于響應面法建立的車門多目標優化模型，在不增加質量的前提下，可有效提高車門結構剛度、強度，優化后車門的最大水平位移Dh減小了6.03%，最大沖擊應力Fi減小了7.84%，車門質量M減小了3.8%，優化效果明顯。

參考文獻：

[1]王彬宇.重型商用車機械式自動變速器預見性擋位決策研究[D].長春：吉林大學，2023.

[2]孫曉光.平頭貨車駕駛室結構安全性能研究[D].濟南：山東大學，2023.

[3]黃杰文.某型商用車后車門剛度性能分析[J].科技與創新，2021（4）：68-69.

[4]肖隆清，鄒夕.某商用輕卡車門力學性能仿真研究[J].汽車實用技術，2021，46（2）：70-72.

[5]張凱鵬，馬玉金.重型卡車車門關閉阻力的分析和優化[J].汽車實用技術，2019（15）：76-78.

[6]朱紅軍.基于多目標優化的商用車門結構輕量化研究[D].長沙：中南林業科技大學，2017.

[7]馬彬彬. 白車身及車門性能開發關鍵技術研究與應用[D].合肥：合肥工業大學，2015.

[8]Jayasankar，Prabhakaran.Optimization of in-vehicle carbon dioxide level in a 5-seat car[J].Strojniski Vestnik——Journal Of Mechanical Engineering，2022，68（7-8）：471-484.

[9]Khakbaz，Mobina.Heavy metal elimination using hyper-cross-linked waste polycarbonate resin as an effective adsorbent：experimental and RSM optimization[J].Iranian Polymer Journal，2023，32（8）：947-968.

[10]Sharma，Prabhakar.An ANFIS-RSM based modeling and multi-objective optimization of syngas powered dual-fuel engine[J].International Journal of Hydrogen Energy，2022，47（44）：19298-19318.

[11]趙鐵棨，龔運息，唐毅林，等.某自卸車車廂的多目標尺寸優化[J/OL].廣西科技大學學報：1-12[2024-04-12].

[12]張龍飛，范英，謝純祿，等.基于響應面法的整車操縱穩定性多目標優化[J].機械設計與制造，2021（12）：43-47+53.

作者簡介：

聞健，男，1988年生，工程師，研究方向為汽車有限元分析、特種車輛裝備開發。