基于連續(xù)小波變換的CNN—SVM農(nóng)機(jī)滾動軸承故障診斷

摘要：針對農(nóng)用機(jī)械滾動軸承故障診斷中軸承振動信號非線性、非平穩(wěn)特性以及故障特征表征不明顯的問題，提出一種基于連續(xù)小波變換（CWT）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和支持向量機(jī)（SVM）的滾動軸承故障診斷方法（CWT—CNN—SVM）。首先，利用CWT對滾動軸承振動信號進(jìn)行多尺度時頻分析，為后續(xù)故障診斷提供更詳細(xì)的特征；然后，將提取到的時頻圖作為輸入，利用CNN深層次學(xué)習(xí)故障特征信息；最后，采用SVM對輸出結(jié)果進(jìn)行分類，以實現(xiàn)精確的故障類型識別。與BPNN、SVM、CWT—CNN以及CWT—ResNet等方法比較，試驗結(jié)果表明，CWT—CNN—SVM故障診斷準(zhǔn)確率最高，單次準(zhǔn)確率達(dá)到100%，5次重復(fù)試驗準(zhǔn)確率為99.62%。CWT—CNN—SVM在處理復(fù)雜的滾動軸承故障診斷問題時，不僅診斷準(zhǔn)確，同時展現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)與故障診斷相結(jié)合的優(yōu)勢，能進(jìn)一步提升小數(shù)據(jù)集的性能。所提出的CWT—CNN—SVM方法對于提升農(nóng)機(jī)滾動軸承故障診斷性能，具有一定的理論價值和實際應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：故障診斷；農(nóng)機(jī)；滾動軸承；連續(xù)小波變換；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)

中圖分類號：S232.8； TH165+.3" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2025） 04?0254?11

Fault diagnosis of agricultural machinery rolling bearing based on CNN—SVM

by continuous wavelet transform

Shen Weijie Xiao Maohua Song Xinmin Xiang Tengfei

（1. Institute of Automotive Technology， Zhejiang Technical Institute of Economics， Hangzhou， 310018， China;

2. College of Engineering， Nanjing Agricultural University， Nanjing， 210031， China）

Abstract： In the fault diagnosis of agricultural machinery rolling bearings， aiming at the nonlinear and non?stationary characteristics of bearing vibration signals and the not obvious fault characteristics. This paper proposes a novel method based on Continuous Wavelet Transform （CWT）， Convolutional Neural Network （CNN） and Support Vector Machine （SVM） of rolling bearing fault diagnosis （CWT—CNN—SVM）. Firstly， multi?scale time?frequency analysis of rolling bearing vibration signals is carried out using CWT to provide more detailed characteristics for subsequent fault diagnosis. Secondly， the extracted time?frequency graph is used as input to learn the fault feature information by CNN. Then， SVM is used to classify the output results to achieve accurate fault type identification. Compared with CNN， CWT—CNN and CWT—ResNet， the test results show that CWT—CNN—SVM has the highest fault diagnosis accuracy， with a single accuracy of 100% and a 5?time repeated accuracy of 99.62%. CWT—CNN—SVM not only achieves diagnostic accuracy when dealing with complex rolling bearing fault diagnosis problems， but also shows the advantages of combining deep learning with fault diagnosis， which can further improve the performance of small data sets. The CWT—CNN—SVM method proposed in this paper has beneficial theoretical value and practical application prospect for improving the fault diagnosis performance of agricultural machinery rolling bearings.

Keywords： fault diagnosis; agricultural machinery; rolling bearing; continuous wavelet transform; CNN; support vector machine

0 引言

滾動軸承在各類農(nóng)機(jī)裝備中廣泛使用。然而農(nóng)機(jī)運行的負(fù)載較大、轉(zhuǎn)速較低，軸承所受沖擊和振動更加復(fù)雜，同時農(nóng)業(yè)機(jī)械工況復(fù)雜，更容易受到污染和損壞。以上因素會影響軸承的振動信號，增加故障診斷的難度[1， 2]。滾動軸承的振動信號受諸多因素的影響而呈現(xiàn)出非線性與非平穩(wěn)性，從時域波形圖中很難分辨故障類型。近年來，學(xué)者們開始利用軸承振動信號進(jìn)行分析處理及故障診斷[3， 4]，以求為設(shè)備故障診斷和維護(hù)提供可靠決策支持[5]，但更有效的方法仍需要進(jìn)一步研究和開發(fā)，以便在故障發(fā)生早期精確檢測故障[6]。

常見的基于振動信號的滾動軸承故障診斷方法主要可分為時域分析和頻域分析。前者對信號進(jìn)行特征提取與分析；后者則通過傅里葉變換等方式把信號轉(zhuǎn)換至頻域中，再利用頻譜圖內(nèi)的故障頻率來進(jìn)一步做出多種分析。對于時域和頻域中隨時間變化的非平穩(wěn)復(fù)雜信號的特性統(tǒng)計，需兩者同時進(jìn)行處理與分析[7]。由此，采用時間頻率分析軸承故障更勝一籌，因為其可以研究沖擊、突變等瞬態(tài)特征[8]。常見的時頻分析方法主要有小波變換（WT）[9]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）[10]、局部均值分解（LMD）[11]等。

小波變換的主要類型是連續(xù)小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）。在CWT中，通過將信號與一系列不同尺度和位置的小波基函數(shù)進(jìn)行卷積來實現(xiàn)。而DWT不會對每一個可能的尺度和位置進(jìn)行分析，而是選取特定的尺度和位置進(jìn)行采樣[12]。CWT更適合于定位非平穩(wěn)信號中的瞬態(tài)。Kumar等[8]對采集的軸承振動信號應(yīng)用了連續(xù)小波變換（CWT），并從CWT系數(shù)中提取17個時域（TFD）統(tǒng)計特征，而后采用KNN分類器有效地對滾動軸承的不同條件進(jìn)行分類。Gu等[13]采用VMD方法預(yù)處理軸承振動數(shù)據(jù)，對IMF重構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊采樣，利用CWT獲得二維時頻圖像，并將圖像訓(xùn)練樣本輸入CNN進(jìn)行模型訓(xùn)練，取得良好分類效果。Liang等[14]結(jié)合小波變換和改進(jìn)的域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，所提方法也具有較高的診斷精度。

而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在機(jī)器學(xué)習(xí)中被廣泛應(yīng)用于語音識別、圖像處理、視頻處理和故障識別。在軸承故障診斷中，CNN故障診斷模型的輸入通常采用二維時頻圖[15]或一維時間序列數(shù)據(jù)[16]。Li等[17]提出一種基于STFT和DCNN的軸承故障診斷方法，通過STFT提取時頻圖特征，并利用DCNN實現(xiàn)端到端故障診斷。Zhang等[18]開發(fā)了一種具有第一層寬卷積核的WDCNN方法，該方法與自適應(yīng)批量歸一化（BN）算法結(jié)合使用，以增強(qiáng)模型的域和抗噪適應(yīng)性。Li等[19]提出一種用于頁巖儲層巖性識別的CNN—SVM混合模型，CNN可以實現(xiàn)從測井?dāng)?shù)據(jù)和巖性中自動提取特征信息，而SVM則克服了樣本量有限的問題。Meister等[20]介紹卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和支持向量機(jī)（SVM）的并行分類方法，用于制造經(jīng)濟(jì)高效的復(fù)合材料部件，并取得良好成效。

基于此，本文利用CWT將非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)換為時頻域上的二維圖像，突出信號的局部特征。通過訓(xùn)練確定的卷積核自動從CWT生成的時頻圖像中提取關(guān)鍵特征以提高診斷準(zhǔn)確性。通過CWT轉(zhuǎn)換和CNN特征提取，處理非平穩(wěn)和非線性信號的復(fù)雜性。在實驗室驗證階段，首先，利用試驗臺生成各種類型的軸承故障的振動信號；隨后，對這些振動信號應(yīng)用連續(xù)小波變換（CWT），同時生成不同類型的軸承故障的特征標(biāo)簽，引入基于CNN—SVM的故障診斷模型；最后，通過與簡單的CNN、CWT—CNN以及CWT—ResNet等方法的比較，驗證CWT—CNN—SVM算法的實用性。

1 材料與方法

1.1 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換（CWT）的主要原理是通過讓小波函數(shù)（Wavelet）的平移參數(shù)和尺度參數(shù)連續(xù)變化，以提供信號的過完備表示。具體到軸承故障診斷中，通過分析軸承振動信號的頻率成分，可以識別出特定類型的故障（如軸承內(nèi)部的滾動元件損壞、外圈或內(nèi)圈損壞等）。通過比較不同的時頻圖，可以識別出異常模式，進(jìn)而進(jìn)行故障分類[21， 22]。圖1為在不同故障程度條件下內(nèi)圈損壞軸承的CWT圖。選擇cmor3—3小波，即復(fù)數(shù)Morlet小波。使用scal2frq函數(shù)將尺度s轉(zhuǎn)換為頻率f，它根據(jù)小波函數(shù)和采樣頻率將尺度轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻率。

在代碼層面，首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，代碼先加載包含多個故障樣本的數(shù)據(jù)集，其中每行代表1個樣本，列代表數(shù)據(jù)點。設(shè)置采樣頻率fs=12 000 Hz。然后，設(shè)置小波函數(shù)和尺度參數(shù)。尺度范圍由totalscal定義為256級，意味著將對256個不同尺度進(jìn)行CWT，因此，生成的時頻圖的原始尺寸為256像素×12 000像素。時頻圖的原始尺寸由小波尺度和采樣頻率決定，采樣頻率影響時域分辨率，而小波尺度影響頻域分辨率。上述做法旨在從連續(xù)小波變換（CWT）中獲取高分辨率的原始圖像，有助于更準(zhǔn)確地捕捉信號的特征。在實際應(yīng)用中，CWT后還需要對生成的時頻圖進(jìn)行圖像尺寸調(diào)整imageSize=[64，64，3]，固定的圖像尺寸為[64，64，3]，便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練。這一尺寸可以減少計算量，提高處理效率。同時，選擇較大范圍的256級小波尺度可以兼顧圖像中包含的關(guān)鍵信息。因此，256級尺度范圍通常能夠提供足夠的頻率分辨率，同時計算復(fù)雜度也在可接受的范圍內(nèi)。這一設(shè)置在其他學(xué)者的相關(guān)文獻(xiàn)[23， 24]中可以找到應(yīng)用實例。最后，執(zhí)行CWT并生成可視化時頻圖，遍歷處理每個數(shù)據(jù)樣本，對每個樣本執(zhí)行CWT。計算得到小波系數(shù)coefs，這些系數(shù)描述了不同尺度（頻率）下信號的時間變化。使用imagesc函數(shù)繪制小波系數(shù)，此函數(shù)將矩陣數(shù)據(jù)繪制為圖像，其中x軸代表時間，y軸代表頻率，顏色強(qiáng)度代表小波系數(shù)的幅度。

在連續(xù)小波變換過程結(jié)束后，為每個樣本保存1個時頻圖，并按遍歷順序命名，用于后續(xù)的分析或作為輸入數(shù)據(jù)輸入進(jìn)一步的機(jī)器學(xué)習(xí)模型中。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過卷積操作來提取數(shù)據(jù)的特征。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由1個或多個卷積層和頂端的全連通層組成，同時也包括關(guān)聯(lián)權(quán)重和池化層[25]。這一結(jié)構(gòu)使卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠利用輸入數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)，在卷積層中使用1組可學(xué)習(xí)的高斯核濾波器與輸入數(shù)據(jù)卷積，以獲得特征圖，可以表示為式（1）。

搭建CNN框架用于從輸入圖像中提取特征。輸入圖像已通過連續(xù)小波變換CWT轉(zhuǎn)換為適合CNN處理的格式。首先，使用imageInputLayer指定預(yù)處理后圖像的尺寸。第1個卷積層使用3×3的卷積核，產(chǎn)生10個特征映射，并且使用ReLU作為激活函數(shù)。Padding設(shè)置為“same”，意味著輸出圖像大小不變。批量歸一化層加快訓(xùn)練過程以及提高模型的穩(wěn)定性。激活層增加非線性處理，有助于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)復(fù)雜模式。然后，使用2×2的最大池化層，步長為2，用于降低特征維度，減少計算量和過擬合風(fēng)險。Dropout層在訓(xùn)練期間隨機(jī)丟棄部分神經(jīng)元（這里設(shè)置為20%），用于防止模型過擬合。接著，第2個卷積層使用5×5的卷積核，產(chǎn)生24個特征映射用以捕捉更復(fù)雜的模式。最后，若干全連接層將特征轉(zhuǎn)化為適合分類的形式，最終通過softmax層和分類層實現(xiàn)多分類，該類別數(shù)由numClasses指定。

CNN網(wǎng)絡(luò)通過多個卷積層、池化層和全連接層逐步抽象并壓縮輸入數(shù)據(jù)的特征，將復(fù)雜的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成可以用于分類的簡化形式。該結(jié)構(gòu)有助于后續(xù)SVM捕獲和學(xué)習(xí)，從原始數(shù)據(jù)中難以直接識別的故障模式，從而實現(xiàn)高效且準(zhǔn)確的故障診斷。

1.3 基于CNN—SVM的軸承故障診斷模型

針對故障模式識別的需求，設(shè)計1個結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和SVM的模型，其流程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型構(gòu)建、訓(xùn)練、預(yù)測及結(jié)果評估和可視化分析。首先，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，從經(jīng)過CWT變換后整理成的數(shù)據(jù)集中提取輸入和輸出數(shù)據(jù)，按類別分割數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集和測試集。接著，構(gòu)建1個含多個卷積層、池化層、批歸一化層及全連接層的CNN模型，使用ReLU激活函數(shù)和Softmax輸出層。模型訓(xùn)練采用Adam優(yōu)化器，并設(shè)定學(xué)習(xí)率調(diào)整策略和最大迭代次數(shù)。在CNN模型訓(xùn)練完成后，利用其提取的特征作為SVM輸入進(jìn)行分類訓(xùn)練。這一步驟是關(guān)鍵，因為它結(jié)合了CNN的特征提取能力和SVM的分類性能，以期望達(dá)到更高的識別準(zhǔn)確率。在模型評估階段，使用混淆矩陣和散點圖展示CNN—SVM模型的測試效果，并計算預(yù)測準(zhǔn)確率。最后，為更直觀地理解模型的性能，使用t—SNE對樣本在特征空間的分布情況進(jìn)行可視化，展示模型識別前后樣本分布的差異。據(jù)此，提出基于連續(xù)小波變換的CNN—SVM軸承故障診斷模型，算法流程如圖3所示。

2 基于CWT—CNN—SVM的軸承故障診斷

探討一種基于連續(xù)小波變換（CWT）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—支持向量機(jī)（CNN—SVM）模型的滾動軸承故障診斷方法。整體流程包括信號處理、特征提取以及故障模式識別，技術(shù)路線具體如圖4所示。

在信號處理階段，將收集到的滾動軸承振動信號通過連續(xù)小波變換進(jìn)行時頻分析，以提取信號的局部特征并保留時間信息。選用Morlet小波作為母小波，依據(jù)信號的特性設(shè)定適當(dāng)?shù)某叨群皖l率參數(shù)，以優(yōu)化時間—頻率分辨率。基于小波變換后的系數(shù)矩陣，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）自動學(xué)習(xí)并提取深層特征。CNN的設(shè)計包括多個卷積層和池化層，通過這些層有效地從小波系數(shù)中提取關(guān)鍵的時頻特征。此外，在CNN的最后一層使用全連接層，將學(xué)到的特征向量傳遞給后續(xù)的分類器。在故障模式識別階段，提取的特征向量被輸入到支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行最終的故障分類。采用網(wǎng)格搜索與交叉驗證的方式優(yōu)化SVM的核函數(shù)參數(shù)和正則化參數(shù)。

3 基于開源數(shù)據(jù)集的驗證

3.1 測試數(shù)據(jù)的獲取

凱斯西儲大學(xué)軸承故障診斷數(shù)據(jù)集是軸承故障診斷領(lǐng)域廣泛使用的數(shù)據(jù)集之一。該數(shù)據(jù)集包含不同類型的軸承故障，如內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障，以及正常工況下的軸承數(shù)據(jù)，特點是具有較高的信噪比，有利于提取故障特征。為模擬不同的工況，數(shù)據(jù)集采集過程中還設(shè)置不同的軸承載荷在12 kHz采樣頻率下的驅(qū)動端軸承故障數(shù)據(jù)，如表1所示。選取采樣頻率為12 kHz時，驅(qū)動端損傷直徑分別為0.177 8 mm、0.355 6 mm和0.533 4 mm滾動軸承以及正常軸承，在負(fù)載為0 HP（轉(zhuǎn)速為1 797 r/min）的振動信號數(shù)據(jù)，包括“97.mat”“105.mat”“118.mat”“130.mat”“169.mat”“185.mat”“197.mat”“209.mat”“222.mat”“234.mat”數(shù)據(jù)文件。測試數(shù)據(jù)振動信號片段的時域圖如圖5所示。

故障軸承信號的時域波形振幅和周期性振動沖擊明顯大于正常軸承，但是這些故障信號波形十分相近，通過人工方法難以完成區(qū)分識別。因此，需要依靠信號的模態(tài)分解來進(jìn)一步分離與提取振動信號的特征。

3.2 數(shù)據(jù)處理和特征提取

選用的每個軸承振動數(shù)據(jù)文件下包含120組樣本，每組樣本由2 048個數(shù)據(jù)點構(gòu)成。為進(jìn)行后續(xù)分析，首先，加載所有數(shù)據(jù)集，并通過滑動窗口技術(shù)（窗口大小為1 000，滑動步長為2 048）將每個數(shù)據(jù)集劃分為100個樣本。接著，將這些樣本組合成1個單一數(shù)據(jù)矩陣，每個樣本作為1行存儲，最后，為每個樣本添加1個標(biāo)簽列，以指示其對應(yīng)的故障類型。

在完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，對每個樣本進(jìn)行連續(xù)小波變換（CWT），以提取振動信號的時頻特征。在此步驟中，使用的小波函數(shù)為cmor3—3，這是一種以中心頻率和帶寬為參數(shù)的復(fù)數(shù)Morlet小波。對于CWT的每個執(zhí)行，采樣頻率設(shè)置為12 kHz，尺度范圍設(shè)定為256級。通過CWT分析，每個樣本生成1個時頻圖，這些圖像顯示數(shù)據(jù)中時間與頻率的關(guān)系，如圖6所示。

生成的時頻圖隨后保存為JPEG格式，用于進(jìn)一步的圖像處理和分析。為了使圖像適合進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，所有圖像被調(diào)整為統(tǒng)一的尺寸（64像素×64像素）。所有調(diào)整后的圖像和對應(yīng)的標(biāo)簽存儲在resizeimg.mat文件中，以備后續(xù)使用。通過上述步驟，成功地從原始的振動信號中提取時間—頻率特征，并將這些特征轉(zhuǎn)換為可用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的格式。

3.3 故障診斷結(jié)果

得出CWT時頻圖后，利用CNN進(jìn)行特征提取，并使用SVM進(jìn)行分類，實現(xiàn)對故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷。首先加載圖像數(shù)據(jù)集resizeimg，根據(jù)數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)，分別提取輸入特征和輸出標(biāo)簽，并將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，其中70%用于訓(xùn)練，30%用于測試。然后，構(gòu)建1個包含多個卷積層、批歸一化層、ReLU激活層、池化層和全連接層的CNN模型。通過設(shè)置適當(dāng)?shù)木矸e核大小和層數(shù)，模型能夠從輸入的圖像中有效提取故障特征。使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行模型訓(xùn)練，設(shè)置適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)率和訓(xùn)練輪數(shù)為30輪。迭代過程中小批量準(zhǔn)確度、小批量損失、基本學(xué)習(xí)率等參數(shù)如表2所示。

由表2可知，在使用CNN—SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練時，隨著迭代次數(shù)增加，模型性能的變化情況。小批量準(zhǔn)確率表示在特定迭代階段，模型在一小部分（批量）數(shù)據(jù)上的分類準(zhǔn)確率。隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，這一指標(biāo)顯示出上升的趨勢，表明模型在學(xué)習(xí)過程中正在改善其對數(shù)據(jù)的識別和分類能力。損失值是評估模型性能的關(guān)鍵指標(biāo)，低損失值意味著模型的預(yù)測值與實際值之間差異較小。基本學(xué)習(xí)率是一個超參數(shù)，控制著模型權(quán)重更新的步長。試驗基于MATLAB對深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練進(jìn)度監(jiān)測，測試集分類準(zhǔn)確率最終達(dá)100%，如圖7所示。

訓(xùn)練完成的CNN模型用于從訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集中提取深層特征。這些特征隨后被用作SVM的輸入，進(jìn)行最終的故障分類。SVM的訓(xùn)練過程中，首先需設(shè)定參數(shù)C（懲罰系數(shù)）和gamma（核函數(shù)參數(shù)）的初始搜索范圍。C的取值范圍設(shè)定為10-3～103，gamma的取值范圍設(shè)定為10-4～10。而后在設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)采用網(wǎng)格搜索的方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，即在參數(shù)空間內(nèi)進(jìn)行窮舉搜索，循環(huán)遍歷每一個可能的參數(shù)組合，以找到最優(yōu)的參數(shù)對（C，gamma）。交叉驗證（Cross?Validation）以評估每個參數(shù)組合的性能，采用k折交叉驗證的方法。將數(shù)據(jù)集分成k個等份，其中k-1份作為訓(xùn)練集，剩下的一份作為驗證集。對于每個參數(shù)組合，依次用k-1份數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用剩下的一份數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，計算驗證集的分類準(zhǔn)確率。經(jīng)過k次訓(xùn)練和驗證后，計算平均分類準(zhǔn)確率，作為該參數(shù)組合的性能指標(biāo)。

通過網(wǎng)格搜索和交叉驗證的結(jié)合，選取分類準(zhǔn)確率最高的參數(shù)組合作為SVM的最優(yōu)參數(shù)。在試驗中，最終選定的最優(yōu)參數(shù)是[best" C=0.01]和[best" gamma=3" 000]。圖8為單次SVM訓(xùn)練過程，測試集的300樣本點中只有5個樣本點未能正確分類，測試樣本診斷準(zhǔn)確率達(dá)到98.33%。

此外，通過t—SNE降維技術(shù)對原始樣本和模型識別后的樣本分布進(jìn)行可視化，圖9為模型在特征空間中的分類效果。在MATLAB中，t—SNE可以通過使用tsne函數(shù)來實現(xiàn)。該函數(shù)主要用于高維數(shù)據(jù)的可視化，通過將高維數(shù)據(jù)有效地映射到二維或三維空間來幫助用戶直觀地識別數(shù)據(jù)間的模式和群組。

由圖9可知，原始數(shù)據(jù)樣本分布重疊性較高，沒有形成良好的聚類分布，而通過CWT—CNN—SVM模型識別后，不同故障類別的樣本分布明顯，證明CWT—CNN—SVM模型在特征提取和故障識別方面的有效性。

4 實驗室數(shù)據(jù)驗證

4.1 試驗數(shù)據(jù)獲取

采用南京農(nóng)業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的機(jī)械傳動系統(tǒng)軸承全生命周期試驗平臺，測試的軸承有正常軸承、內(nèi)圈裂紋軸承、外圈裂紋軸承和滾動體裂紋軸承[28， 29]，如圖10所示。采樣頻率設(shè)定為16 kHz，驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 500 r/min，不添加外部荷載。試驗使用圓柱滾子軸承，其型號為N205EM，該型號的圓柱滾子軸承具有較大的徑向承載能力和較高的剛性。主要用作承受機(jī)器運行過程中產(chǎn)生的徑向負(fù)荷，保持軸和孔間的相對位置。N205EM常見的故障多由于灰塵、水分等進(jìn)入導(dǎo)致潤滑不良和滾動體磨損，或由于微裂紋、雜質(zhì)等因素，經(jīng)過長期使用后導(dǎo)致疲勞失效。其具體參數(shù)如表3所示。采用電火花加工出寬度為0.2 mm，深度為0.5 mm的規(guī)則裂紋模擬故障軸承。使用型號為PCB35A26的加速度傳感器采集軸承振動信號，分別采集正常軸承、內(nèi)圈裂紋軸承、外圈裂紋軸承和滾動體裂紋的振動信號。

4.2 試驗數(shù)據(jù)處理和特征提取

4.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實驗室采集的試驗數(shù)據(jù)設(shè)置：采集每種故障5 s內(nèi)共80 000個數(shù)據(jù)點的振動信號，將每0.1 s內(nèi)1 600個數(shù)據(jù)點的振動信號作為一個數(shù)據(jù)文件。從所采集的數(shù)據(jù)中分別取出相應(yīng)的故障類型，每種故障類型選取3個數(shù)據(jù)文件即可。原始數(shù)據(jù)中，每個狀態(tài)的數(shù)據(jù)文件包含120組樣本，每組樣本包含1 600個數(shù)據(jù)點。為進(jìn)一步分析，采用一個固定大小為1 000的滑動窗口（變量w）來提取信號片段，每次滑動窗口移動1 600個數(shù)據(jù)點，確保從每個文件中均勻抽取10個樣本。

對于每種狀態(tài)，通過循環(huán)遍歷每個樣本，從相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件中提取指定的數(shù)據(jù)片段，然后將其轉(zhuǎn)置存儲到相應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣D0，D1，D2，…，D9。這些數(shù)據(jù)矩陣隨后被垂直堆疊成一個大的數(shù)據(jù)矩陣data。為訓(xùn)練監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，為每組樣本添加標(biāo)簽。這些標(biāo)簽反映每個樣本對應(yīng)的故障類型或正常狀態(tài)，標(biāo)簽從1～10編碼，每種狀態(tài)對應(yīng)1個標(biāo)簽。處理后的數(shù)據(jù)和標(biāo)簽被保存在名為data_total_1500.mat的文件中，以供后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)模型使用。圖11為試驗數(shù)據(jù)的振動信號頻譜圖。

由圖11可知，正常軸承的振動信號相對穩(wěn)定、振幅小、無大脈沖，振幅在5 mm/s2以內(nèi)。相比于正常軸承狀態(tài)下，故障軸承的振動信號存在一定的區(qū)別。故障軸承振動信號時域波形具有更大的振幅以及更大的周期性振動沖擊，但仍需進(jìn)一步分離與提取振動信號的特征。

4.2.2 基于連續(xù)小波變換的特征提取

數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，對每個樣本進(jìn)行連續(xù)小波變換（CWT），以提取振動信號的時頻特征。使用小波函數(shù)為cmor3—3。采樣頻率設(shè)置為12 kHz，尺度范圍設(shè)定為256級。通過CWT分析，每個樣本生成1個時頻圖，這些圖像顯示了數(shù)據(jù)中時間與頻率的關(guān)系，圖12為連續(xù)小波變換時頻圖。生成的時頻圖隨后保存為JPEG格式，所有圖像大小被調(diào)整到64像素×64像素。所有調(diào)整后的圖像和對應(yīng)的標(biāo)簽存儲在experimental_resizeimg.mat文件中。

4.3 基于CWT—CNN—SVM的軸承故障診斷

得出試驗軸承振動信號數(shù)據(jù)的CWT時頻圖后，先加載通過連續(xù)小波變換預(yù)處理的圖像數(shù)據(jù)集experimental_resizeimg。根據(jù)數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)，分別提取輸入特征和輸出標(biāo)簽，并將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，其中70%用于訓(xùn)練，30%用于測試。然后，利用前文中構(gòu)建的CNN—SVM模型，使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行模型訓(xùn)練，設(shè)置適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)率和訓(xùn)練輪數(shù)為30輪，訓(xùn)練結(jié)果如表4和圖13所示。

由表4可知，隨著迭代次數(shù)增加，每輪迭代的時間保持相對穩(wěn)定，表明模型在訓(xùn)練過程中的計算效率較高。從小批量準(zhǔn)確率和小批量損失的數(shù)據(jù)可以觀察到，模型的準(zhǔn)確率在訓(xùn)練過程中迅速提升至100%，而損失率則迅速降低至接近0，表明模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有很好的擬合能力。綜合這些數(shù)據(jù)表明，CNN—SVM模型在試驗數(shù)據(jù)訓(xùn)練集上的表現(xiàn)非常優(yōu)越。

通過t—SNE算法生成的樣本分布圖，使用t—SNE算法將高維特征數(shù)據(jù)（從CNN的第一層，即輸入層提取的激活輸出）降至二維空間，并用散點圖表示不同故障類別。

依據(jù)診斷結(jié)果和t—SNE結(jié)果，由圖14可知，試驗數(shù)據(jù)故障診斷分類準(zhǔn)確率為100%，不同故障類型的樣本分布明顯，表明CWT—CNN—SVM模型有效地從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并提取有區(qū)分力的特征，這些特征能夠明顯區(qū)分不同的故障類型。

4.4 故障診斷結(jié)果及比較分析

為驗證提出的滾動軸承故障診斷方法的實用性和有效性，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM、CWT—CNN以及CWT—ResNet等方法進(jìn)行試驗結(jié)果的對比。為避免算法隨機(jī)性導(dǎo)致的結(jié)果偶然性，運用上述5種故障診斷方法進(jìn)行5次試驗，增加試驗結(jié)果的可靠性，診斷結(jié)果如表5所示。可以看出，相比于SVM，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度偏慢、網(wǎng)絡(luò)性能偏差，在小樣本數(shù)據(jù)下網(wǎng)絡(luò)泛化能力較差，導(dǎo)致其平均準(zhǔn)確率僅有77.29%，這表明SVM故障診斷模型在小樣本數(shù)據(jù)下具有較強(qiáng)的魯棒性；采用CWT—CNN模型平均故障診斷率達(dá)到94.56%。而在CWT—CNN—SVM和CWT—ResNet模型的對比中，CWT—ResNet采用殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過引入跳躍連接來解決深層網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失問題，如圖15所示，使得模型能夠通過更深的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的特征。

由圖15可知，CWT—ResNet的準(zhǔn)確率最低為97.65%，平均準(zhǔn)確率為98.89%，顯示其在特征學(xué)習(xí)上的深度和效果。但在實際操作中也能明顯感受到殘差網(wǎng)絡(luò)存在運行耗時長的問題，在同樣硬件資源與學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置前提下，CWT—ResNet完成150次迭代歷時達(dá)1 096 s；反觀CWT—CNN—SVM僅歷時61 s，效果顯著。而CWT—CNN—SVM準(zhǔn)確率在所有試驗中均達(dá)到或接近100%，顯示出極高的診斷精度，表明CWT—CNN—SVM在處理特定數(shù)據(jù)集時具備極強(qiáng)的特征識別和分類能力。也需注意到，CWT—ResNet在某些試驗中的準(zhǔn)確率可能更高，可能由于殘差網(wǎng)絡(luò)的跳躍連接可以有效緩解深層網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失問題，從而使得網(wǎng)絡(luò)能夠穩(wěn)定地訓(xùn)練，并提取到更具代表性的特征。但與此同時，由于CWT—ResNet的深層結(jié)構(gòu)和殘差機(jī)制的影響，訓(xùn)練迭代所產(chǎn)生耗時近乎SVM的6倍，同時準(zhǔn)確率并未顯著得到提升。綜合看來，CWT—CNN—SVM平均準(zhǔn)確率更高，且相同硬件資源之下，耗時更短，效果更優(yōu)。

5 結(jié)論

采用結(jié)合連續(xù)小波變換（CWT）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和支持向量機(jī)（SVM）的復(fù)合故障診斷方法，基于不同的實驗室條件和數(shù)據(jù)集，通過對不同轉(zhuǎn)速和故障情況下的振動信號進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，并對模型進(jìn)行詳盡的訓(xùn)練與驗證。同時，與現(xiàn)有的其他幾種故障診斷方法進(jìn)行比較。

1） 通過多次試驗驗證，結(jié)合CWT、CNN和SVM的故障診斷方法表現(xiàn)出極高的診斷準(zhǔn)確性，平均準(zhǔn)確率為99.62%。相比于傳統(tǒng)的故障診斷方法，CWT—CNN—SVM方法在診斷精度和性能穩(wěn)定性方面均展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。

2） CWT作為一種有效的時頻分析工具，能夠在信號預(yù)處理階段顯著提高故障特征的可辨識度。CNN作為特征提取器，能夠自動學(xué)習(xí)和提取有用的特征，而SVM的引入進(jìn)一步增強(qiáng)模型在分類邊界決策上的準(zhǔn)確性，該復(fù)合模型設(shè)計有效地提升故障樣本的診斷率，單次診斷準(zhǔn)確率多次達(dá)100%。

3） 相比于單一的深度學(xué)習(xí)模型或傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，所提出的CWT—CNN—SVM方法在處理復(fù)雜故障診斷問題時，展示更高的診斷精度和更好的泛化能力。該方法不僅訓(xùn)練過程簡單快速，而且通過高效的特征提取和優(yōu)化的分類策略，確保高診斷性能，使得訓(xùn)練后的模型在實際應(yīng)用中能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障判斷。

綜上所述，驗證CWT—CNN—SVM故障診斷模型在實際應(yīng)用中的有效性和可靠性，為農(nóng)機(jī)滾動軸承故障檢測分析以及預(yù)測性維護(hù)提供新的思路和理論依據(jù)。

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