第六課 掌握演繹推理方法

[教材“探究與分享1、2、3”]

【引思】什么是推理？推理的構成要素有哪些？推理的分類標準及種類是什么？什么是演繹推理？演繹推理必須具備的條件是什么？掌握演繹推理方法的意義是什么？

【導學】

1. 推理

（1）含義：從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式叫作推理。

（2）構成：推理由前提和結論兩部分構成。推理所依據的已有的判斷叫作推理的前提，推出的新判斷叫作推理的結論。

（3）結構：推理的結論是由前提推出來的，前提和結論之間就存在著一種邏輯聯系方式，這種邏輯聯系方式叫作推理結構。

（4）分類：①依據對個別與一般的關系的認識不同推理分為：演繹推理、歸納推理、類比推理。

②形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度推理分為：必然推理和或然推理。演繹推理是必然推理，歸納推理（除完全歸納推理外）和類比推理是或然推理。

2. 演繹推理

（1）含義：是從一般性前提推出個別性結論的推理，是力求從前提必然地得出結論的推理。

（2）正確的演繹推理必須具備兩個條件：一是作為推理根據的前提必須是真實的判斷。如果前提虛假，由前提推出的結論就不能保證真實可靠。二是推理結構必須正確。如果推理結構不正確，也就是說，前提和結論的邏輯聯系方式是錯誤的，那么，盡管前提真實，也不能保證推出正確的結論。

（3）掌握演繹推理方法的意義：形式邏輯研究演繹推理，是從推理結構方面揭示其前提與結論之間的必然聯系，便于人們掌握正確的演繹推理的方法。掌握演繹推理的方法，對人們保持思維的嚴密性具有重要的作用。

[即時訓練][1] 在一個平面內，直角三角形內角和是180度；銳角三角形內角和是180度；鈍角三角形內角和是180度；直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形。所以，平面內的一切三角形內角和都是180度。這一推理是（ ）

A. 演繹推理 B. 歸納推理 C. 類比推理 D. 換質推理

[教材“探究與分享4、5、6、7、8”]

【引思】什么是換質法、換位法？換質法、換位法必須遵循的規則和使用的具體方法是什么？什么是三段論推理？三段論推理的結構是怎樣的？正確使用三段論推理的規則和意義是什么？

【導學】

1. 性質判斷換質位推理

（1）換質法

①含義：性質判斷換質推理，又叫換質法。它是通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理。

②必須遵循的規則：第一，推理時不改變前提判斷的主項和量項。第二，改變前提判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷。第三，找出與前提判斷的謂項相矛盾的概念，用它作為結論判斷的謂項。

③具體方法：第一步——主項和量項不變。聯項“是”改為“不是”，“不是”改為“是”。第二步——謂項改為與其相矛盾的概念。

推理結構：所有的S是P，所以，所有的S不是非P。

所有的S不是P，所以，所有的S是非P。

有的S是P，所以，有的S不是非P。

有的S不是P，所以，有的S是非P。

（2）換位法

①含義：性質判斷換位推理，又叫換位法。它是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。

②性質判斷換位推理的主項和謂項的周延性。

A. 每個性質判斷都對其主項和謂項所反映的對象范圍作了斷定。一個性質判斷如果斷定了其主項或謂項所反映的全部對象，這個主項或謂項就是周延的。沒有斷定其主項或謂項所反映的全部對象，這個主項或謂項就是不周延的。主項和謂項位置的變化會引起其外延斷定情況的變化。

B. 性質判斷換位推理涉及主項和謂項的外延問題的六種情況，見下表：

③必須遵循的規則：第一，推理時不改變前提判斷的聯項。前提判斷是肯定的，換位后還是肯定的；前提判斷是否定的，換位后仍為否定的。第二，將前提判斷的主項和謂項的位置互換。第三，在前提中不周延的項，換位后也不能周延。

④具體方法：第一步——不改變聯項。主項與謂項的位置互換。第二步——前提中不周延的項換位后不能周延。

推理結構：所有的S都是P，所以，有的P是S。

所有的S都不是P，所以，所有的P都不是S。

有的S是P，所以，有的P是S。

（3）換質位法的意義：正確地運用換質位推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，而且可以起到調整或強調認識重點的作用。

2. 三段論推理

（1）含義：這里講的三段論是性質判斷三段論。它是以兩個已知的性質判斷為前提，借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。

（2）結構

①由三個性質判斷構成，兩個前提，一個結論。

②組成三段論的三個性質判斷各有一個主項和一個謂項，每個主項和謂項在推理中都出現兩次。為了區別它們，人們把結論中的謂項叫作“大項”，把結論中的主項叫作“小項”，把在結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項叫作“中項”。包含大項的前提叫作大前提，包含小項的前提叫作小前提。

③三段論的大項和小項在前提中并沒有直接發生聯系，只是分別和中項有一定的關系，通過中項這個媒介，大項和小項才有了一定的聯系，構成了三段論的結論。

（3）一般性規則

①一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項。如果出現四個不同的項，結論就不能必然得出。這種邏輯錯誤叫作“四概念”的錯誤。

②中項在前提中至少周延一次。違反這一規則，就會犯“中項不周延”的錯誤。

③前提中不周延的項在結論中不得周延。即結論不能擴大使用前提所給的概念的外延，否則，就會犯“大項不當擴大”或“小項不當擴大”的錯誤。

④兩個否定的前提不能必然推出結論。結論為否定，當且僅當，前提中有一否定。

（4）意義：三段論是生活和工作中常用的推理類型。我們只有熟知其推理的規則，才能自覺地避免這類推理中的邏輯錯誤，進而揭露詭辯，維護真理。

[即時訓練][2] 性質判斷換質推理，就是通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理。下列屬于換質推理的是（ ）

①所有的正方形都是四邊形，所以，所有的正方形都不是非四邊形

②有些教師不是師范院校畢業的，所以，有些教師是非師范院校畢業的

③有些胎生的動物是會飛的，所以，有些會飛的是胎生動物

④有的學生是成年人，所以，有的成年人是學生

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

[即時訓練][3] 關于勞動，甲、乙分別談了自己的看法。甲說，“部分學生通過生產勞動促進了身心健康。”通過走訪調研，乙說：“所有學校都開設了勞動課程。”在甲、乙的判斷中（ ）

①“學生”是不周延的

②“促進了身心健康”是周延的

③“學校”是不周延的

④“開設了勞動課程”是不周延的

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

[即時訓練][4] 正當防衛是不負刑事責任的，小韓的行為是不負刑事責任的，所以，小韓的行為是正當防衛。下列對此三段論的分析正確的是（ ）

①沒有違反“四概念”錯誤

②犯了“中項不周延”的錯誤

③犯了“大項不當擴大”的邏輯錯誤

④根據兩個否定前提推出來的結論不保真

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

[教材“探究與分享9”]

【引思】什么是聯言推理？聯言推理的規則和有效結構是什么？

【導學】

1. 聯言推理的含義

聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。

2. 聯言推理的規則和有效結構

[即時訓練][5] 《雷雨》是曹禺的作品，《日出》是曹禺的作品，所以，《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。下列對此說法正確的是（ ）

①這是一個聯言推理的合成式

②該聯言推理的前提是聯言判斷，結論是這個聯言判斷中的一個聯言支

③這是一個聯言推理的分解式

④該推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

[教材“探究與分享10、11”]

【引思】什么是選言推理？選言推理如何分類？不同選言推理的推理結構怎樣？

【導學】

1. 選言推理的含義

選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。

2. 選言推理的分類

[即時訓練][6] 某同學違反了學校規章制度和《中學生日常行為規范》，班主任向該學生宣布學校處理決定：“要么按學校學生管理規定停課反省，要么扣學分并當面向全班學生作出承諾不再違反。”那么該學生可能（ ）

A. 停課反省但不扣學分、不作承諾

B. 不停課反省不作承諾但扣學分

C. 既不停課反省，也不扣學分、不作承諾

D. 既停課反省又扣學分、作承諾

[教材“探究與分享12、13、14、15”]

【引思】什么是假言推理？假言推理有哪些分類？正確運用假言推理的意義是什么？演繹推理的保真是什么？

【導學】

1. 假言推理的含義

假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。

2. 假言推理的類型：假言推理分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。

3. 假言推理的意義：事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。依據正確反映事物情況之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。

4. 演繹推理的保真：演繹推理是必然推理，是力求從真前提保證推出真結論的推理。這種“保證”是在遵循演繹推理的規則下得以實現的。演繹推理的規則是人們通過無數次實踐認識到的。違背演繹推理的規則，就不能保證從真前提必然推出真結論。

[即時訓練][7] 新修訂的《中華人民共和國國防教育法》，自2024年9月21日起施行。某同學有如下認識：一個國家如果沒有強大的國防，就無法抵御外來侵略；只有掌握了先進的科學技術，才能為國防建設提供有力的支持。據此，下列推理正確的是（ ）

①一個國家擁有強大的國防，那么，這個國家就能抵御外來侵略

②一個國家能抵御外來侵略，那么，這個國家擁有強大的國防

③沒有掌握先進的科學技術，就不能為國防建設提供有力的支持

④不能為國防建設提供有力的支持，就沒有掌握先進的科學技術

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

[即時訓練][8] 某高中組織北大新生進行經驗交流。其中一位同學在分享學習方法時說到，不斷反思，才能提高學習效率。學生小王據此推出，只要不斷反思，就能提高學習效率；學生小宋推出，如果沒有提高學習效率，那就沒有做到不斷反思。可見（ ）

①小王的推理肯定后件就肯定了前件，推理正確

②小王的推理肯定前件就肯定了后件，推理錯誤

③小宋的推理否定后件就能否定前件，推理錯誤

④小宋的推理否定后件就能否定前件，推理正確

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【參考答案】

1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. C 8. C