動力電池電芯堆垛柔性尺寸鏈計算方法研究

隨著動力總成產品從傳統的發動機和變速器逐步向電驅動系統轉變，電池裝配技術在新能源汽車領域的重要性日益彰顯。電芯堆垛工藝作為電池裝配過程的關鍵步驟，直接關系到模組入箱、焊接質量1]，甚至影響電池產品的安全性能。電芯堆垛尺寸不僅受到零件自身制造尺寸偏差和形位公差影響，與電芯和泡棉材料在受壓狀態下的變形也密切相關，這使得電芯堆垛尺寸鏈計算更加復雜。鑒于電池技術的快速發展和行業興起歷史相對短暫，目前尚未形成成熟的電芯堆垛尺寸鏈計算方法，行業內這一領域仍處于研究探索階段。

為確保工藝和設備尺寸設計的有效性，通常在量產前會進行實物試驗。然而由于電池造包成本較高，實物試驗抽樣數量有限，無法覆蓋公差范圍內所有樣本，零件極限尺寸可能導致堆垛過程中發生電芯掉落、過度受壓等失效風險。因此，開展電芯堆垛柔性尺寸鏈計算方法研究，對提升電池產品質量、減少裝配過程失效，具有實際應用價值。

本文提出的電芯堆垛柔性尺寸鏈計算方法，旨在將尺寸公差仿真方法與受力變形計算結合起來，精確預測不同壓力下的電芯堆垛尺寸分布，進而在設計階段評估產品的可制造性，輔助堆垛工裝的尺寸設計。

電芯堆垛裝配的尺寸公差計算

電芯堆垛裝配是指電芯與泡棉間隔串聯，通過工裝對齊并夾緊的過程。在此過程中，電芯的平面度、尺寸公差以及對齊方式均會影響堆垛裝配后的尺寸。本文研究的是基于裝配和受力的尺寸公差計算，模擬在設計公差范圍內制造的電芯和泡棉，按照既定規則進行裝配，進而分析由裝配誤差引起的零件位置和姿態的變化，并計算累積到各方向的尺寸偏差，最后耦合零件變形，以實現電芯堆垛裝配尺寸公差的精準預測。

1.基于蒙特卡洛的特征點生成

蒙特卡洛（MonteCarlo）算法是一類通過隨機變量的統計試驗、隨機模擬，求解數學物理和工程技術問題近似解的數值方法。蒙特卡洛法已成熟應用于三維尺寸公差分析方法中[2，3]，與極值法和統計法相比，這種方法計算精度高且更符合實際生產情況。

電芯和泡棉形狀相對規整，在零件坐標系中的位姿可使用特征點來代替。特征點參數 ， y 、z表示特征的位置，參數i、j、k表示特征向量，代表特征在空間中的姿態。為計算準確，對電芯和泡棉進行網格劃分如圖1所示，每個網格結點作為一個特征點。特征點的活動范圍受尺寸公差和形位公差的限制，例如平面的形狀公差平面度 ，可定義為一個二維數組（ ， 表示形狀公差上偏差，即圖樣平面度要求， 表示形狀公差下偏差，對平面度該值為0。

定義特征點所在的公差范圍后，便可使用蒙特卡洛法模擬零件制造，對特征點進行隨機取值。一般認為特征尺寸在公差范圍內滿足正態分布，因此特征參數滿足

x=μ+σ·"R

式中 μ 正態分布期望；σ （2 標準差；R 隨機數的取值。

每個特征點進行N次隨機取值，獲得N組位姿，單個特征點向量表示為

如圖2所示，平面上每個點均在公差范圍內，因此N次隨機數也同樣滿足

同理，其余特征也滿足上述計算方法。利用蒙特卡洛法在公差范圍內模擬N次制造的零件數據，再隨機選取零件用于下一步裝配。

2.建立三維尺寸裝配模型

零件裝配定位過程也是零件方向和位置的變化過程。多個零件裝配的方位變化累積，可通過雅克比矩陣來描述和傳遞。雅克比矩陣的概念源于機器人運動學，原本用于傳遞各關節的位姿和速度。裝配時特征在公差范圍內的轉動和移動，同樣可以借助雅克比矩陣進行傳遞[4]。

常見的裝配模型，都可用六點定位進行表示，六點定位的有向裝配圖如圖3所示。

有向圖裝配模型主要描述相互配合的裝配特征之間的定位關系信息5。原始零件經過6個點定位后，位姿進行了旋轉和平移，零件坐標由原變為。

雅克比矩陣定義每個定位點的坐標傳遞關系

式中xi，yi，zi——分別表示定位點三個方向坐標；nix，niy，niz—分別表示定位點 x ， y ，z對應的法向。

零件裝配后的偏差可表示為

其中

表示定位點偏差

電芯的堆垛裝配模型較簡單，定位點分別取自工裝和前一裝配零件，因此除零件自身尺寸偏差外，還會累積上一步裝配偏差，符合實際公差傳遞原理。

柔性零件變形尺寸耦合

與當前業內研究的尺寸偏差計算方法不同的是，電芯堆垛裝配涉及零件較大變形，需將變形耦合到裝配尺寸鏈中。對電芯和泡棉分別做壓力實驗，發現電芯在屈服應力內，壓力與變形呈線性關系，而泡棉受力面積較小，同等受力范圍，壓力與變形為非線性關系。因此，對電芯和泡棉的變形尺寸，需分別計算。

1.電芯線性材料變形尺寸耦合

電芯是由鋁殼包裹卷繞和各類化學物質制成，其彈性模量需通過實驗精確獲得。單個電芯壓力與變形關系如圖4所示，整體可視為線性。

根據胡克定律

式中 F —壓力；S- -F的作用面積； 電芯原始厚度； 電芯壓縮量；E 實驗所求的彈性模量。

電芯堆垛模型如圖5所示，電芯大面X方向受壓，X 方向變形滿足胡克定律，Y、Z方向變形可通過實驗獲得泊松比計算。

由蒙特卡洛獲得的每個電芯尺寸不同，各方向受力面積和變形也不同，各電芯單獨計算6個方向變形后，再耦合到對應零件的裝配尺寸偏差中。

2.泡棉非線性材料變形尺寸耦合

剪取單位面積泡棉做壓力實驗，應力應變曲線為 非線性。為簡化計算，采用分段線性插值法，將非線 性曲線進行網格劃分如圖6所示，每個網格內可近似認為線性關系。

忽略摩擦力的影響，認為電芯堆垛模型兩端施加壓力時，內部的力均勻傳遞。泡棉受力面積為口字形，根據所受壓力F和泡棉面積A，可獲得單片泡棉所受應力

σ=F/A

找到應力所在分段范圍，代入分段內的線性公式計算對應的應變量

再根據泡棉實際厚度，即可得到當前壓力下的泡棉變形量。

結果分析

基于以上原理，開發一套適用于快速建立電芯堆垛模型并計算各方向尺寸偏差的仿真軟件。該軟件能夠實現電芯堆垛裝配在受壓下的力與尺寸的互算。如，已知電芯堆垛擠壓后的整體裝配長度，可仿真施加的堆垛壓力的范圍；或已知施加的堆垛壓力，仿真出擠壓后電芯各方向的尺寸偏差。

軟件的尺寸公差仿真頁面如圖7所示。輸入電芯、泡棉的尺寸公差和形位公差，以及各自的材料參數，設置堆垛施加的壓力，經過計算，軟件可同時輸出X、Y、Z各方向的尺寸公差范圍。各方向的尺寸公差仿真結果可進一步用于計算堆垛后的極柱位置度、相鄰極柱高度差、泡棉壓縮率等制造過程關鍵尺寸，或用于評估下一步裝配的可行性。

軟件仿真結果的準確性也經過了實物驗證。以某產品電芯堆垛為例，一組電芯堆垛裝配并壓縮到長度603.5mm ，實測所需壓力為 6500N 。將電芯和泡棉尺寸形位公差，以及實驗獲得的材料變形曲線代入，設置仿真條件壓縮到 603.5mm ，圖8為軟件的壓力仿真結果。

結果顯示，在設置的零件尺寸及壓縮長度下，堆垛模型可能的受力范圍在 5971.5～6677.79N ，實測壓力6500N包含在范圍中，認為軟件計算結果具有準確性。可作為實驗補充，適當減少實物實驗，降低物料成本。

結語

本文提出的電芯堆垛柔性尺寸鏈計算方法具有一定的先進性，首次將尺寸偏差計算方法與受力變形結合起來，適用于有較大變形的尺寸公差仿真環境。蒙特卡洛方法盡可能覆蓋零件公差內的所有裝配結果，相較實物抽樣驗證更加全面。通過尺寸仿真，提前規避風險，在設計階段校核產品可制造性，避免極端尺寸和壓力下的裝配質量風險。

參考文獻：

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