薛定諤的體重

每逢佳節(jié)胖三斤，朋友問(wèn)我：“喂，你過(guò)完年是胖了，還是瘦了？”

就如薛定諤的貓，我給了他一個(gè)狡猾的答案：“我是薛定諤的體重，只要我不上體重秤，我的體重既輕又重。”

學(xué)物理的朋友哈哈大笑，說(shuō)道：“在物理學(xué)的范疇里，人的體重稱起來(lái)確實(shí)會(huì)既輕又重。”

“哦？”我來(lái)了興趣。

“重量，是指物體和行星之間的引力量級(jí)。一個(gè)物體的重量是其質(zhì)量和重力加速度的乘積。當(dāng)我們站在體重秤上，首先會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的引力，G=mg。為了保持人的靜止，體重秤也必須回應(yīng)一個(gè)向上的推力。這就是它顯示的重量。”

“這個(gè)我記得，重力加速度約為9.8。”我說(shuō)道。

朋友點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)道：“你說(shuō)的是地球上的重力加速度。在木星表面，重力加速度為24.79。因此，人在木星上稱的重量是地球上的2倍多，會(huì)“變重”。而在月球上，g為地球的1/6。同時(shí)，由于引力的減小，骨骼之間的縫隙也會(huì)相應(yīng)地增大。因此，在月球上，人不僅會(huì)變輕，還會(huì)長(zhǎng)高哦。”

“有沒(méi)有待在地球上，就能既輕又重的辦法呢？”我說(shuō)。

朋友笑道：“那不如我們?nèi)ミ\(yùn)行的電梯里稱重吧。”

我閉上眼睛，開(kāi)始想象自己走進(jìn)一幢摩天大樓的電梯，站在體重秤上，然后按下200層的按鈕。電梯緩緩加速上升，電梯里的我也在加速上升。此時(shí)，電子秤向上的推力等于我的重量和向上加速力的總和，F(xiàn)=mg+ma（a為向上的加速度）。從電子秤顯示的數(shù)值來(lái)看，我“變重”了！

隨著電梯的持續(xù)運(yùn)行，它會(huì)趨向于勻速上升，那么電子秤向上的推力就恰好等于我的重量，F(xiàn)=mg，我沒(méi)重，也沒(méi)輕。

隨著電梯靠近頂層，它開(kāi)始減速。我的重量和電子秤向上的推力之間的差值，正好能滿足我做減速運(yùn)動(dòng)，換句話說(shuō)，我在做向下的加速度。此時(shí)，F(xiàn)=mg-ma，我“變輕”了。

在這部神奇的電梯中，我的體重至少變化了3次。“不過(guò)，它的數(shù)值忽大忽小，并且不能長(zhǎng)久地維持。有沒(méi)有固定不變的呢？”

朋友認(rèn)真思忖了一會(huì)兒說(shuō)：“那就去不同緯度稱重吧。相比赤道，人在南、北極的體重會(huì)重一點(diǎn)兒。”

我恍然大悟道：“南、北極寒冷而赤道炎熱，在南、北極穿的衣服多，所以稱起來(lái)會(huì)重一點(diǎn)。”

朋友搖搖頭說(shuō)：“不完全是那么一回事兒。我們說(shuō)體重的增減，一般更多關(guān)心的是自身的變化。當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向圓心的向心力。在游樂(lè)場(chǎng)里，我們?nèi)プ髷[錘，每次都感覺(jué)自己要被甩飛了，卻又好像被一只無(wú)形的手拉住了。這只無(wú)形的手，就是向心力。它隨速度的增大而增大，隨圓圈半徑的增大而減小。”

“那這和赤道有什么關(guān)系呢？”我問(wèn)道。

“地球并非靜止的。它在繞著地軸旋轉(zhuǎn)，繞1圈就是1天。如果你在北極，你可能是在一個(gè)半徑為零的圓上旋轉(zhuǎn)；而當(dāng)你站在赤道上，就是圍著地球的半徑在旋轉(zhuǎn)，需要一個(gè)額外的向地心方向的向心力。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也正是如此，研究表明，赤道附近的重力加速度為9.78，北極附近的重力加速度則為9.832。也就是說(shuō)，在北極50千克的人，在赤道上稱重的結(jié)果只有40.75千克。”朋友答道。

其實(shí)，不僅稱重地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同會(huì)導(dǎo)致稱量結(jié)果的差異。同樣狀態(tài)、相同體重的兩個(gè)人，其胖瘦觀感也可能不同。個(gè)子高的人會(huì)比個(gè)子矮的人看起來(lái)要瘦，體脂率低的人要比體脂率高的人看起來(lái)要瘦。所以，人當(dāng)然可以既輕又重。