超高性能混凝土板抗爆炸性能數值模擬

【中圖分類號】：TU375.2 【文獻標志碼】：C 【文章編號】：1008-3197（2025）02-73-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.02.016

Numerical Simulation of Explosion Resistance of Ultra-high Performance Concrete Slab

WANG Julin

（CollegeofAciteuralEngeingiVocatioalUesityfggSicadlogyinong9，ia）

【Abstract】：Inorder to study the explosionresistance performanceofultra-high performance concretecomponents，a subroutine supporting large deformation was created using the Johnson Holmquist damage model and ABAQUS platform to simulate ultra-high performance concrete slabs under explosive loads.By comparing the numerical calculation results with experimental measurements，the effectivenessof the subroutine was verified，and he conclusion was drawn that it is feasibleto design protective structures such as slabs using ultra-high performance concrete materials to resist explosive loads.

【Key words】：ultra-high performance concrete；blast loading；explosion resistance performance

爆炸荷載作用下，結構在極短時間內承受高壓力、產生大應變，極易產生破壞。易受爆炸威脅的建筑物急需一種抗爆炸性能好、性價比高的建筑材料。與傳統的混凝土相比，超高性能混凝土具有力學性能高、耐久性好等優越性能2-3]。一些學者對爆炸作用下超高性能混凝土構件進行了研究。CAVILI等的試驗表明，超高性能混凝土具有出色的延展性和抗爆炸性能；ELLISBD等通過一系列試驗總結出超高性能混凝土板承受的極限爆炸壓力；XUJC等比較了普通混凝土柱和超高性能混凝土柱，發現超高性能混凝土柱不僅具有更高的抗爆炸能力，而且其撓度大大降低。以上研究對揭示爆炸荷載作用下結構的動力特性起著至關重要的作用，但高昂的成本和復雜的技術要求成為此類研究的不可回避的缺點。

為了以較少的試驗費用準確預測超高性能混凝土板在爆炸載荷下的動態響應，本文提出一種以Johnson-Holmquist損傷模型為基礎，在ABAQUS平臺上創建一個子程序以實現支持大變形的數顯式數值模型。

1計算模型

根據Johnson-Holmquist損傷模型[]，材料的等效應力 σ 可表示為

式中： 為材料無損時的等效應力； 為斷裂應力； D（0≤"D≤1）"為損傷參數。

式中： 分別為等效塑性應變增量、塑性體積應變增量； 分別為恒壓下材料破碎時的等效塑性應變和塑性體積應變。

式中： 為歸一化壓力， P 為壓力； 為歸一化最大靜水拉應力， T 為抗拉強度 為材料的單軸抗壓強度； 為材料常數。

式（1）兩端同時除以 ，可得

或

式中：""和""分別為歸一化等效應力、材料無損時歸一化等效應力和歸一化斷裂應力。

上述應力的歸一化有助于比較和分析不同材料的抗爆炸性能。

材料無損時歸一化等效應力和歸一化斷裂應力 可由式（5）和式（6）計算

式中：""為無量綱應變率，""為應變率，""為參考應變率 ；A，B，C，M，N 均為材料常數，可通過試驗確定。

材料損傷出現前，即損傷參數 D=0 時，壓力 P 可

式中： ρ 為材料的當前密度； 為材料的初始密度； 均為材料常數。

開始出現損傷，即損傷參數D gt;0 時，壓力 P 可表示為

式中： Δ P 為壓力增量，與損傷參數 D 相關；當 D=0 時， Δ P=0 ；當 D=1 時， Δ P 取得最大值。

由于損傷的產生和發展，材料的彈性勢能不斷減少。根據能量守恒定律，在不考慮彈性勢能損失的情況下

式中： t 為時間； Δ U 為彈性勢能的減少量。

式中： 為材料的彈性剪切模量。

已知 ，求解式（9）可得

2數值建模

假設超高性能混凝土板受到一次爆炸的作用。爆炸載荷在極短的時間內產生很高的壓力，板也迅速達到永久變形；因此，模型分析0.2s的作用，滿足對爆炸荷載的模擬。由于ABAQUS軟件的8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R適用于分析大應變混凝土材料，本文以此單元來模擬超高性能混凝土板。鋼筋采用2節點線性位移單元T3D2模擬。根據相關的研究，選取 10cm×10cm 尺寸的網格模擬波的傳播，其分析的精度較高能滿足要求。

在ABAQUS平臺上創建一個子程序，以分析超高性能混凝土板在爆炸作用下的動態響應。鑒于ABAQUS軟件尚不支持超高性能混凝土材料，選擇合適的材料參數至關重要，該子程序包含的材料常數參考了文獻[9]的數據。見表1。

采用ABAQUS/Explicit的CONWEP模型來模擬和計算爆炸荷載。CONWEP模型已考慮了空氣的可壓縮性，進行空中爆炸分析時不需為其建模，極大地減少計算量。此外，只需定義爆炸點、結構的作用面和TNT當量，CONWEP模型便可計算出爆炸載荷的到達時間、最大超壓等參數。

3模型驗證

為了驗證所提出模型的有效性，進行3種工況的模擬和試驗。3種工況板的尺寸相同，均為 3.5m×1.3 m×0.1m ，爆炸點距離地面的高 h 為 1.75m 。工況A、B、C板與爆炸點的垂直距離s分別為 $9、7、12＼mathrm{～m～}$ 。爆炸荷載由 100kg 的TNT當量產生。

超高性能混凝土板的尺寸、爆炸距離和TNT當量等數據取之于文獻[10]的試驗。見圖1。

3.1爆炸壓力

距離爆炸點 12m 處爆炸波在0.2s歷程內產生的 最大壓力約 465kPa ，爆炸波到達測試點的時間為 18.5ms 。見圖2。

由圖2可以看出，模型計算和試驗數據的爆炸壓力曲線較好吻合，說明模型能很好地預測爆炸壓力。

3.2沙漏能

如果使用線性減縮計算，可能出現沙漏。本文采用C3D8R單元模擬超高性能混凝土板，因此需要驗算沙漏能與內能的比值。根據ABAQUS的計算手冊和相關文獻，該比值 lt;2% 時，就不存在沙漏問題。

模型計算出爆炸波在0.2s歷程內沙漏能為0.54kJ，最大內能為 28.1kJ ，兩者的比值為 1.92% ，說明模擬結果準確。見圖3。

3.3板中跨撓度

工況A和B板中跨撓度的數值計算結果比試驗值高 4.5% 和 14.3% ，工況C板中跨撓度的數值計算結果比試驗值低 15.9% 。見表2

圖4比較了工況A在 0.2s 歷程內板中跨撓度的試驗值與模型計算結果，可以看出模型計算預測較為精確。

圖5顯示了工況C在0.08s歷程內板中跨撓度的試驗值與模型計算結果，在爆炸波的0.08s歷程內，模型計算的曲線與試驗曲線趨向基本一致。

4影響抗爆炸性的參數

4.1板厚

尺寸為 3.5m×1.3m ，鋼筋體積率為 3.4% 的混凝土板為例。距離爆炸點 9m ，板厚分別為150、120、100，80mm 。板跨中撓度隨著板厚度的增加而減小；特別是 150mm 厚板的跨中撓度為 45.7mm ，比 80mm 板的跨中撓度 262.8mm 小了近6倍。板厚度增加了2倍，撓度減少了近5倍。顯然，板的厚度對板撓度影響很大。

隨著板厚度的減小，跨中變形逐漸增大，在厚度為 80mm 時達到最大值。結果表明，減小板厚會導致其結構性能的產生變化。在板跨中處的彎曲破壞模式很容易轉變為包括彎曲破壞和剪切破壞的混合破壞模式。板在沖擊區傾向于剪切破壞，在準靜態區傾向于受彎破壞。僅在厚度為 80mm 的情況下，板邊緣出現嚴重剪切破壞。這一結果可以用超高性能混凝王材料在動載荷作用下的高延展性和高應變率來解釋。

4.2配筋率

為了更好地了解超高性能混凝土板在爆炸荷載作用下的動力特性，分別采用 3.4%，1.7%，1% 和 0.3% 的鋼筋體積配筋率進行數值模型的研究。

從數值分析的結果可以看出，在遠場區域，撓度變化很小，從 49.9mm （鋼筋率 3.4% 增加到 68.3mm （鋼筋率 0.3% ）。在爆炸荷載作用下，鋼筋并沒有顯著地為板提供更大的抗力。然而，在近場工況下，鋼筋對板提供明顯的抗力，并在板的抗爆炸荷載中發揮重要作用。在近場工況下，撓度增加了近2倍，從146.1mm（ 鋼筋配筋率 3.4% 增加到 270.1mm（ 鋼筋配筋率0.3% ）

5結論

1）Johnson-Holmquist損傷模型能夠很好地模擬超高性能混凝土板在爆炸荷載作用下的損傷過程。

2）本文提出的子程序對超高性能混凝土板在爆炸荷載作用下的分析準確性較高。

3采用較厚的超高性能混凝土板可以減小板的跨中撓度和應變。隨著板厚度的減小，受彎破壞轉為受彎破壞和剪切破壞混合模式，增加板厚是提高結構在爆炸荷載作用下承載能力的最有效方法之一。在距離爆炸源較遠的情況下，增加配筋率對板跨中撓度和損傷狀態沒有顯著影響；而在距離爆炸源較近的情況下，提高鋼筋配筋率可以顯著提高板的抗爆炸荷載能力。

4）采用超高性能混凝土材料設計板等防護結構來抵御爆炸荷載是可行的。但是，為了避免結構的變形和嚴重破壞，板的厚度、鋼筋配筋率等參數在設計時也需要慎重考慮。

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