Ti60合金疲勞蠕變交互作用下蠕變應力門檻值預測

中圖分類號：V252 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）04-029-11

doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2024.257

引用格式：，等.Ti60合金疲勞蠕變交互作用下蠕變應力門檻值預測[J].重慶大學學報，2025，48（4）： 29-39.

Prediction of threshold value of creep stress in Ti60 alloy under fatigue-creep interaction

ZHAO Hanbo， ZHANG Jianyu， LIU Hao， GONG Yu （College of Aerospace Engineering， Chongqing University， Chongqing ， P. R. China）

Abstract： Fatigue-creep interaction tests were conducted on Ti60 alloy specimens at . Under test conditions of maximum fatigue stress MPa and stress ratio R=0.1 ， the influence of different creep stresses on the fatigue-creep behavior of thealloy was investigated.Based on thetest data and the Norton model，anovel method was proposed to improve the understanding of fatigue-creep behavior with a limited number of samples. This approach establishes a prediction model capable of estimating the threshold value of creep stress over extended periods through short-term experimental data. The model's predictions were compared with results from the maximum axial stress method and the step-loading method， yielding a relative error of less than 2% . The results show that the proposed prediction model can accurately determine the creep stress threshold under fatigue-creep interaction conditions.

Keywords： Ti60 alloy； fatigue-creep interaction； creep stress threshold； stress prediction model

近年來隨著航空航天技術的不斷發展，航空飛行器的速度取得了重大突破，更高飛行速度的服役環境對飛機結構材料的要求也隨之增加。超音速飛機在高速飛行情況下會產生大量的熱，并且在短時間內無法及時有效地散熱，同時伴隨著機械載荷，在此種工況下，傳統的鋁合金已經無法滿足高溫環境下強度需要，而高溫鈦合金因其耐腐蝕、耐高溫等特點被用于機身上溫度較高、載荷較大、工況較惡劣的構件中，在此環境中構件會受到蠕變、疲勞及二者交互作用影響，這嚴重影響其服役壽命；而疲勞蠕變二者交互作用可能會比單獨的疲勞或蠕變作用造成更大的損傷，因此高溫環境下金屬的疲勞、蠕變及二者的交互效應研究一直是理論和工程研究的關注重點。

對疲勞蠕變交互作用的研究，目前主要基于損傷力學和斷裂力學理論，通過損傷參量和損傷累積研究材料的失效機理以及裂紋萌生壽命。目前疲勞蠕變壽命的預測方法可分為三大類，即基于Manson-Coffin方程發展的方法、基于應變區分的方法（strain range partitioning，SRP），以及基于線性損傷累積準則的方法[13]。按照試驗加載方式，可分為應變控制試驗和應力控制試驗，Saad等]對P91合金進行應變控疲勞蠕變試驗，得出該材料疲勞蠕變分為非線性軟化、軟化平穩及裂紋快速擴展至斷裂的3個階段，Cristalli等認為疲勞蠕變是一種蠕變損傷增強疲勞損傷的機制，加劇了循環軟化效應，導致疲勞蠕變壽命縮短。魏峰郝玉龍]和劉洪杰對應力控試驗條件進行了研究，發現交互作用中，蠕變損傷有時會被疲勞損傷抑制；在應力控制的試驗模式下， ΔXu 等[基于Narasimhachary等[的試驗結果，建立了疲勞蠕變損傷模型，認為隨著保載時間的延長，蠕變損傷在總損傷中比例增大。學者對高溫下合金疲勞蠕變交互壽命預測開展了大量研究，但對材料疲勞-蠕變交互作用的影響因素研究較少，Zhang等研究表明，不同試驗條件下影響FGH97高溫疲勞蠕變失效的主要因素不同，并分析了與應力水平和保載時間相關的損傷發展主導因素；Liu等[23-4研究了FGH97在不同溫度下疲勞蠕變交互試驗中的主要失效因素，發現蠕變效應發揮作用存在一個溫度門檻值，在該門檻溫度之下可忽略蠕變效應。大量的研究表明，疲勞-蠕變試驗中，蠕變損傷與疲勞損傷之間存在非常復雜的關系，然而，不管是相互競爭、相互促進還是相互抑制，均是在特定的試驗條件之下，因此，也可能存在可忽略端變效應的門檻應力。鑒于此，筆者通過在 550°"下對Ti60合金試件進行疲勞端變試驗，探究疲勞變試驗中不同蠕變應力的影響，以應變量 1% 為判據判斷其是否發生蠕變效應，得出疲勞蠕變試驗中蠕變應力門檻值的預測模型，并結合升降法試驗結果進行驗證。

1疲勞蠕變試驗方案

疲勞-蠕變試驗采用圖1所示Ti60合金增材制造試驗件，根據《金屬材料蠕變-疲勞試驗方法》（GB/T38822—2020）[，在INSTRON8801疲勞試驗機上進行。試件與試驗機通過銷釘連接，試驗時保證加載裝置與試件有良好的對中性，試驗溫度為 "550° ，通過高溫爐對試件進行加熱，試驗前保溫 30min 確保試件溫度分布均勻。采用應力控制，試件的應變由高溫引伸計測得，根據飛機的飛-續-飛載荷工況，飛機構件將承受疲勞-蠕變載荷，設計試驗加載波形如圖2所示。

圖2中， 與 為疲勞載荷的峰值與谷值， 為蠕變應力， 為疲勞載荷循環數， 為蠕變保載時間。本試驗中，保持疲勞載荷的最大應力水平為 450MPa 以及應力比 R=0.1 不變，在環境溫度 "550° 下研究蠕變應力對試件疲勞蠕變的影響。為模擬高速飛行器薄壁結構的實際工況，由循環載荷與蠕變保載組成塊譜，如圖2所示，循環加載 次，頻率為 ，每一塊譜中保載時間 0

2 試驗結果

以 下疲勞最大應力水平 蠕變應力 為例，試驗結果如圖3所示。從圖3中可以看出，疲勞蠕變試驗所得應變-時間曲線與純蠕變試驗中的蠕變曲線相似，其應變-時間關系有明顯的3個階段，即應變速率由快變慢的第1階段；應變速率基本保持不變的線性增長第2階段以及應變速率持續增加直至破壞的第3階段。此外，不同蠕變應力、蠕變時長為 50h 和 100h 的蠕變應變-時間曲線如圖4和圖5所示。

從圖4中可以看出，當蠕變時長為 50h ，蠕變應力不高于 390MPa 情況下的應變速率基本一致；蠕變應力高于 405MPa 時，應變速率隨蠕變應力增加而增大。據此推斷，蠕變應力在 390～405MPa 之間可能存在一個影響應變速率改變的轉折點。

從圖5中可以看到，Ti60合金在 、蠕變應力為 450MPa 蠕變時長 100h 時的應變量在 6% 以內，蠕變第2階段應變速率基本不變、第3階段應變速率緩慢穩定增長，與 等合金材料相關試驗[27-30相比，應變速率增長較緩慢，表明Ti60材料蠕變性能良好。

3蠕變應力門檻值預測模型

3.1基于最大軸向應力預測模型

2009年陳學東等在延性耗竭理論及損傷力學有效應力基礎上提出最大軸向應力壽命預測模型，其表達式如式（1）所示。

式中： 為疲勞蠕變壽命； c 和 m 為材料常數； 為最大軸向應力。

在等溫（給定的相同溫度）及相同保載時間的試驗條件下，利用式（1）得出基于最大軸向應力的蠕變應力門檻值預測模型，如式（2）所示。

式中： 為蠕變應力； 為試驗時長，單位為h； 和 為材料參數。

應用式（2）對蠕變應力門檻值的預測步驟如圖6所示。

按照上述流程，計算達到不同應變量下，進行 50h 試驗的蠕變應力門檻值的各材料參數（見表1），計算結果如表2所示。

3.2基于平均應變速率預測模型

3.1節所提到的預測模型步驟較復雜，計算不同應變量下的門檻值時均需要重新通過試驗數據確定相關參數。下面以平均應變速率為依據，提出步驟更為簡潔的蠕變應力門檻值預測模型。

試驗中觀察到無論試驗時長為 50h 或 ，蠕變曲線第2階段的線性應變增加速率隨蠕變應力 的變化而改變，且隨著蠕變應力 的增加，蠕變應變速率也隨之增加，二者具有明顯正相關性，在實際應用中，蠕變第1階段與第3階段時間占比小，應變速率變化快且不穩定，而蠕變第2階段在整個蠕變過程中時間占比較大，速率穩定，且不同的 對應的應變速率有明顯差異，根據疲勞蠕變過程中不同蠕變應力 對應的平均應變變化率提出疲勞蠕變試驗中蠕變應力門檻值的預測模型。

根據目前試驗所得數據，不同蠕變應力下試驗的應變速率不同，且隨著蠕變應力的增大，蠕變速率也隨之增加，故基于Norton模型[提出。

式中：t為疲勞-蠕變試驗時長； 為蠕變應力； 和 為擬合參數，在雙對數坐標系下進行線性擬合確定。

在式（3）運用時，假設應變速率與設計達到應變 和設計壽命 有式（4）所示關系，將式（4）帶入式（3）中可得

式中， 為蠕變應力門檻值。以式（5）模型為依據，通過試驗驗證其疲勞 蠕變過程中，蠕變應力 與疲勞-蠕變時長t的關系，具體流程如圖7所示。本試驗中，蠕變應力 與應變速率 dε/dt 在雙對數坐標下的擬合曲線如圖8所示。

在雙對數坐標下，根據式（5）對試驗數據進行擬合，可得

根據式（8）計算不同應變量下，進行 50h 試驗的蠕變應力門檻值，結果如表3所示。

3.3 模型預測與試驗結果對比

為驗證3.1和3.2節中模型的有效性，用升降法測得 $550～＼mathrm{{^＼circC}}$ 下，疲勞最大應力水平為 450MPa ，經歷試驗時間為 50h 和 ，使試件應變達到 1% 的蠕變應力 ，用試驗實際測得的2組蠕變應力 與式（3）及式（8）所得結果進行對比，驗證其準確性和有效性。 50h 和 100h 疲勞蠕變試驗運用升降法得到的升降圖如圖9～10所示。

試驗結果與模型預測結果對比及誤差如表4所示。

由表4可知，基于最大軸向應力預測模型與本文所提出的模型均有良好的預測效果，但是基于最大軸向應力預測模型在預測蠕變門檻應力時由于其所需的試驗數據較多，無法預測本文中蠕變時長為 100h 的蠕變門檻應力。

按照3.1和3.2節的2種預測蠕變應力門檻值的模型，計算不同應變量下試驗時長 50h 的蠕變應力門檻值，結果對比如表5所示。

從圖11中可以看出，應用3.2節所提出模型計算結果與3.1節模型結果相一致。由表5可知，隨著試驗應變量的增加，2種模型的相對誤差逐漸減小，計算應變量較大的情況二者計算結果趨于一致。應用3.1節的最大軸向應力模型計算端變應力門檻值時，需要大量的數據來確定參數，且如需計算不同應變量下對應的蠕變應力

門檻值時，需重新確認公式中的常數，計算量較大；而3.2節的基于平均應變速率模型僅需對試驗數據進行一次參數確定即可獲得不同應變量下的蠕變應力門檻值，且能保證預測的準確性，減少大量計算。

4結論

1）Ti60合金在 下進行疲勞端變試驗結果顯示，在試驗過程中，試件有明顯的蠕變損傷過程，即第1階段應變速率由快變慢，第2階段應變速率保持不變，以及應變速率持續增加的第3階段；以圖3的疲勞最大應力 450MPa 和蠕變應力 450MPa 為例，雖然應變-時間曲線有明顯的蠕變3個階段，但第1階段持續時間短，所占比重較小；第2階段所占比重較大且應變速率穩定；雖然有明顯的第3階段，但在第3階段中，與其他材料的疲勞蠕變試驗不同，應變速率增長比較緩慢，在 6% 應變以內無應變快速增加直至斷裂現象，說明Ti60合金具有良好且穩定的蠕變性能。

2）當固定試驗溫度、疲勞-蠕變試驗中的疲勞載荷、保載時間等因素時，材料的應變速率隨著蠕變應力的不同而不同，且蠕變應力越大，應變速率越大。根據此現象提出的疲勞蠕變預測模型的操作簡單，精度較高。

3）所提出蠕變應力門檻值的預測模型僅僅考慮蠕變應力單個因素的影響，但金屬在高溫環境下的疲勞蠕變交互作用影響因素十分復雜，從試驗結果看，疲勞和蠕變2種失效形式存在明顯的交互作用，未來的研究可以不僅僅局限于蠕變應力的影響，也將疲勞失效考慮其中，使得疲勞蠕變預測模型體系更加完善、準確。

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（編輯鄭潔）