面向超薄承載機器人的橫向運動控制算法研究

中圖分類號：U467.4 文獻標志碼：A DOI：10.20104/j.cnki.1674-6546.20240421

【Abstract】To address the issue of limited path tracking abilityof Ultra-thin Carier Robot （UCR）in complex test scenariosin inteligentconnectedvehicletesting，thispaperproposesanimproved Stanleylateral motioncontrolalgorithm. Firstly，the kinematicmodelofthe UCRisestablishedbasedontheAckermannstering principle，ndthebicyclemodel is used tosimplifythesteeringsystemoftheUCR.Then，afuzzyPIDcontrolerisintroducedonthebasisof the traditional Stanleyalgorithminorder toenhancetheadaptivefeedbackcapabilityof thealgorithm.Theresultsof thejointsimulationof CarSim and MATLAB/Simulink show that the modified Stanleyalgorithm reduces the average lateral error by 50.67%and the maximumlateralerorby41.76%atdiferentspeedscomparedwiththetraditionalalgorithm.Thereal-vehicletestfurther confirmsthattheimprovedalgorithmperforms wellinmediumand high-speed straightlineandlanechanging scenarios，with theaveragelateral errorlessthanO.O5mand the maximumlateralerorlessthanO.17m.It meets thetestingrequirementsof intellgentconnectedvehiclesindiferentscenariosandrealizeshigh-speedand high-precisionlateralmotioncontrolf the UCR.

KeyWords：Ultra-thin Carrier Robot （UCR），Stanleyalgorithm，Fuzzy PID，Lateral control， Intelligent connected vehicle testing， Path tracking

【引用格式】羅天宇，吳俊，高東光，等.面向超薄承載機器人的橫向運動控制算法研究[J].汽車工程師，2025（5）：23-28.LUOTY，WUJ，GAODG，etal.ResearchonLateral MotionControlAlgorithmforUltra-ThinCarrierRobots[J].Automotive Engineer，2025（5）：23-28.

1前言

動態性能的測試與驗證變得尤為重要[1-2]。超薄承載機器人（Ultra-thinCarryingRobot，UCR）是智能網聯汽車測試中的重要工具，能夠承載不同的自標物隨著自動駕駛技術的不斷進步，對車輛智能化在不同測試場景下按規劃路徑行駛，中型UCR驅動輪直徑只有 6 0 m m 左右，最高速度可達 UCR的重要技術指標之一是路徑追蹤能力，優良的橫向控制算法能夠極大提高路徑追蹤的準確性和抗干擾性。

在橫向控制方面，常用的方法包括比例積分微分（PID）控制、純跟蹤（PurePursuit）控制、線性二次型調節器（LinearQuadratic Regulator，LQR）和模型預測控制（ModelPredictiveControl，MPC）等。Han等提出了一種自適應PID神經網絡橫向控制器，該控制器利用反向傳播（BackPropagation，BP）算法調整權重，從而實現對PID參數的在線自適應調整，提高了預測精度。張成亮等提出了一種基于模糊控制純跟蹤模型的四輪轉向農業機械路徑跟蹤算法，利用模糊控制器將航向偏差和橫向偏差在每個控制周期內轉化為總橫向偏差作為輸入，解決了純跟蹤算法中前視距離難以確定的問題。Yang等提出了一種基于前饋與預測LQR算法的智能車輛橫向控制器，結合了前饋控制、預測控制和LQR的優勢，能夠根據路徑跟蹤誤差模型進行精確調整[5]。梁忠超等提出了一種基于自適應MPC的無人駕駛車輛軌跡跟蹤控制方法，通過不斷更新卡爾曼狀態估計器的相關增益系數矩陣及控制器狀態，保證了系統的快速響應與收斂能力。上述方法均基于固定控制對象，而UCR在不同測試場景下受到的風阻與負載隨搭載不同質量和體積的目標物改變，尤其是在高速場景下，細微不平的路面對小輪徑的UCR也會產生較大干擾，因此對運動控制算法提出了較高的要求。

本文在此基礎上提出一種基于UCR的斯坦利（Stanley）橫向控制器，并結合模糊PID控制器的基本原理，在保證路徑跟蹤精確度的同時，提高橫向控制的自適應抗干擾能力，以滿足不同場景下的智能汽車測試要求。

2基于改進斯坦利算法的UCR橫向運動控制

2.1 UCR運動學模型

UCR的轉向系統基于阿克曼轉向原理設計，結合其結構特點，將UCR簡化為自行車模型。自行車模型不考慮車輛在垂直方向的運動，即假設在二維平面內運動。視左、右兩側輪胎在任意時刻具有相同的轉向角度和轉速，兩側輪胎的運動可以合并為一個輪胎描述。簡化后的UCR運動學模型如圖1所示。

UCR前輪轉角δ與軸距 轉彎半徑 R 的關系為：

2.2 Stanley算法

Stanley算法是一種無人車輛路徑跟蹤算法，該方法采用非線性反饋函數，基于橫向跟蹤誤差實現橫向誤差的指數級收斂至零，其中橫向跟蹤誤差為前輪中心點至路徑最近參考點的距離7-。如圖2所示，Stanley算法輸出的前輪轉角 δ 由航向誤差轉角 與橫向誤差轉角δ組成：

只考慮航向誤差時，有：

式中： 為車輛航向與最近路徑點切線方向之間的偏角。

只考慮橫向誤差時，前輪轉角與橫向跟蹤誤差呈正相關。車輛預期軌跡在給定路徑的最近點切線上，并在與最近點距離為 d 處相交，由幾何關系可得如下非線性比例函數：

式中： 為基于橫向誤差的偏角， 為橫向誤差， 為車速， k 為增益參數。

綜上，輸出前輪轉角為：

由幾何關系可知，橫向誤差變化率為：

當橫向跟蹤誤差 極小時，式（6）改寫為：

積分可得：

因此，橫向誤差指數收斂于 ，增益參數 k 決定了收斂速度。

2.3 改進的Stanley算法

傳統Stanley算法基于運動學的基本原理，在低速條件下具備較好的路徑跟蹤精度，但在高速場景下，由于缺乏誤差反饋機制，在變道、轉彎時橫向跟蹤精度下降，易出現滑移、過沖等現象[12]。為解決上述問題，本文提出一種改進的Stanley橫向控制器，引人模糊PID控制器提高跟蹤性能與響應速度，以實現UCR前輪轉角的動態反饋調整。

PID控制器是一種線性反饋控制器[13]，在控制領域，PID參數的設計與調節需要適應不同的系統與場景，在復雜工況下，固定參數的經典PID控制器無法抑制多變的外界干擾，輸出易出現超調與振蕩等現象。

模糊PID控制器在傳統PID控制器的基礎上加人了模糊控制器。模糊PID控制器的輸入為誤差和誤差變化率，通過建立基于工程經驗或者算法優化的模糊規則自適應調整PID控制器的參數來達到實時最優控制效果[14]。

圖3所示為改進后算法的基本原理，橫向控制器的控制目標是Stanley算法中的橫向誤差與航向誤差均趨于零，因此目標轉角 。模糊控制器的輸入為目標轉角 與Stanley控制器輸出之差 e 及其隨時間的變化率 de / dt ，經過模糊化、模糊推理以及去模糊后輸出比例系數 積分系數 和微分系數 ，PID控制器接收后輸出期望轉角：

3仿真驗證

3.1仿真平臺與工況

為驗證改進的Stanley橫向控制器的可行性，建立CarSim與MATLAB/Simulink聯合仿真平臺。在Simulink中建立橫向控制器與PID縱向控制器，CarSim提供車輛動力學模型，搭建的仿真平臺如圖4所示。

雙移線（DoubleLane-Change，DLC）測試是一種標準的緊急避障測試，用于評估車輛在緊急情況下躲避障礙物的能力。建立UCR分別在 4 0 k m / h 、 6 0 k m / h 和 8 0 k m / h 下的雙移線工況，統計仿真橫向誤差，以驗證在不同速度下算法改進后的跟蹤效果。其中，Stanley算法增益參數k均設置為3，為模擬瀝青地面，地面附著系數設置為 0 . 8 5 。

3.2仿真結果與分析

圖5所示為不同速度下采用傳統Stanley算法和改進Stanley算法控制時UCR雙移線軌跡跟蹤對比結果，平均橫向誤差與最大橫向誤差如圖6所示。分析可知，算法改進前、后橫向誤差均隨速度提高而增大，但相較于傳統Stanley算法，改進后的Stanley算法平均橫向誤差在不同速度下平均減小了 5 0 . 6 7 % ，最大橫向誤差平均減小了 4 1 . 7 6 % 。由此可見，改進后的Stanley算法具備較好的路徑追蹤與抗干擾能力。

4實車試驗

4.1試驗平臺

UCR的整車硬件與轉向結構如圖7所示。UCR采用伺服電機和電推缸輸出直線運動，通過直拉桿拉動一邊的車輪轉動，再通過橫拉桿傳遞到另一邊車輪，實現機械轉向。UCR的硬件系統分為弱電控制盒、驅動單元、電池系統、高精組合導航系統及引出模塊等多個子系統，各子系統間建立電氣連接，為提高UCR的防水防塵性能，各子系統單獨進行密封處理，并預留防水航空插頭供各子系統進行電氣連接，同時對各艙室進行密封處理。

WiFi WiFi引出模塊弱電控制盒上位機 通信基站中 高精組合記I車 導航系統電池系統 驅動單元轉向結構UCR

在實車測試過程中，期望軌跡通過上位機軟件下發給底層控制器，同時底層控制器接收并處理（濾波、轉換坐標）高精組合導航系統采集到的數據，如UCR坐標信息等。一方面，處理后的導航數據傳入上位機軟件儲存并實時顯示。另一方面，部分導航數據如速度、航向角等作為改進Stanley橫向控制器的輸入，結合期望軌跡計算并輸出期望前輪轉角。其中高精組合導航系統的定位精度為 滿足UCR的路徑跟蹤要求。

UCR的底層控制器劃分成主線程、電機控制線程和低實時性線程：電機控制線程優先級最高，能夠保證電機控制算法的實時性，從而提高UCR控制的精度及穩定性；主線程具有中等優先級，能夠快速響應主控卡的指令；低實時性線程可以在電機控制線程及主線程空閑時執行實時性要求低的任務，如電池數據采集。此外，為保證各線程正常運行，增加了看門狗安全機制。

4.2試驗結果與分析

根據歐洲新車評價規程和中國新車評價規程，搭載目標物的UCR的測試場景多為直線與變道場景，如圖8所示。為驗證改進后的Stanley算法的軌跡跟蹤效果，設置了 速度下的變道場景以及 速度下的直線場景。不同速度下變道場景、直線場景實車測試軌跡分別如圖9、圖10所示，各場景下的平均橫向誤差與最大橫向誤差如表1所示。

由圖9、圖10和表1可知：在變道場景下，平均橫向誤差小于 0 . 0 5 m ，最大橫向誤差小于 0 . 1 5 m ，橫向誤差主要集中在變道的后半段，表現為變道后的過沖現象；在直線場景下，隨目標速度提高，平均橫向誤差逐漸增大，但均小于 0 . 0 4 m ，最大橫向誤差均小于 0 . 1 7 m 。上述測試結果表明，UCR在各場景下均滿足測試要求。

5 結束語

針對智能網聯汽車測試中超薄承載機器人路徑追蹤精度低和抗干擾能力差的問題，本文基于阿克曼轉向原理建立了UCR的運動模型，對傳統的橫向控制Stanley算法進行了改進，引入模糊PID控制器建立自適應反饋機制，并進行了仿真驗證和實車測試，結果表明：改進后的Stanley算法具備優良的路徑追蹤能力，具備不同速度下的自適應調節能力，能有效抑制外界干擾，相較于傳統Stanley算法，魯棒性得到提高，滿足智能網聯汽車在各場景下的測試要求。

但本文改進后的Stanley算法仍缺乏對路徑的預見性，后續可對預瞄距離與增益參數k進行動態控制研究。

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（責任編輯斛畔） 修改稿收到日期為2024年12月31日。