指向高階思維能力的初中數學教學策略

數學是以邏輯思維、抽象思維、空間觀念為根本教育目標的理性學科，是初中課程體系的重要組成部分.在教育理念不斷改革的背景下，初中數學課堂要以培養學生的高階思維為基本目標，以培養數學核心素養為核心目標，提出具體的問題，引導學生主動反思知識的形成過程.教師要圍繞初中生的生活經驗，創建真實情境，展示知識的應用場景，鍛煉學生解決問題能力.此外，要注重數學知識的拓展延伸，拓寬數學思維視野，提高數學思維品質，確保每名學生都能在數學方面實現不同程度的提升與發展.

1初中生思維發展現狀

數學是一門對學生的邏輯思維與推理能力培養具有重要作用的學科.隨著我國基礎教育體系的改革，數學教育要面向全體學生，推動學生數學價值觀的發展，加強他們對數學知識的深度理解.

有調查研究表明，中國學生善于解決問題，但不善于提出問題；善于解決常規問題，但不善于解決非常規問題；缺少批判性思維與創新意識；既不會獨立思考，又缺乏合作精神[1.這些現象是傳統教育理念與教育模式造成的.

就數學學科而言，以往的數學教學不注重概念的深入理解，輕視概念的發生過程，過于強調題型的訓練，學生缺乏深入思考、獨立思考的機會；不注重數學發展主線的整體設計，知識碎片化的現象比較普遍，缺乏數學思想方法的專項訓練，過分強調特殊的解題技巧.這些傳統的教育思想使得初中生的邏輯思維能力得不到提升.

思維能力是學習對象學習能力水平的重要表現，也是智力水平的主要特征.就目前的初中生而言，他們的主動思維意識淡薄，且缺少思維實踐活動的時機；分析問題的方法不夠靈活，歸納總結的技能較為薄弱.受傳統應試教育理念的影響，大多數初中數學教師采用單一、單向傳統的教學模式，在課堂上難以發揮自身的引導作用，也沒有充分利用數學學科的隱含資源，促進學生的情感、思維、能力等方面的提升.這導致學生缺乏主動思考與分析的意識，思維活動匱乏，影響了其思維的發散.

有些教師的課堂教學過于強調自身的主導作用，未能給學生提供實踐探究的機會，導致學生只能掌握知識面，應對實際問題時手足無措.還有一些學生的感知分析能力較弱，沒能掌握思考、分析、解答問題的基本方法和規律策略，對解題思路也不能科學全面規劃，面對復雜的問題時無法實現變通與創新.長此以往，這些學生的思維得不到發散，解決問題的能力也得不到提升.

2初中數學課程中培養學生高階思維的關鍵點

《布盧姆教育目標分類學》中將認知過程劃分為記憶、理解、應用、分析、評價、創造六個維度，這里的分析、評價、創造就是我們通常認為的高階思維[2].數學高階思維主要表現為策略性思維、批判性思維、創新型思維，初中數學課堂正是培養學生高階思維的主要陣地.在教學實踐中，教師要把握以下幾個關鍵點：

首先，暴露思維過程，點燃策略型思維.許多學生沒有掌握正確的思考方式，所以無法找到正確的解題思路，表現為聽課時能聽懂，但應用時無從下手.這種“只知其然，而不知其所以然”的狀態會影響學生的學習動力和學習信心.造成這一現象的主要原因是學生缺少必要的諸如思考點、基本方法的策略型思維，無法實現主動思考.為此，教師要有意識地暴露思維過程，尤其是“碰壁”的過程，引導學生從思維困境中主動突破，身臨其境地參與新知識的探究過程，逐漸獲得思考方法和解決問題的辦法，積累學習經驗.通過暴露思維過程，學生會主動思考、討論、探究，逐漸修正思路，完善思維過程，提升思維品質，掌握分析問題和解決問題的辦法.

其次，喚醒內省知識，培養批判性思維.觀察如今的初中數學課堂，可以發現，很少有學生會質疑問難，大部分學生都處于被動型、接受型學習狀態，缺少質疑與反思的意識和習慣.解決問題的過程最重要的不是如何運用知識，而是以知識為媒介，實現思維拓展，逐漸理清解題思路、梳理解題過程，找到正確的解題辦法.在教學實踐中，教師要鼓勵學生主動思考、質疑，使知識理解進人深層結構，發展質疑問難的批判性思維，促進高階思維的形成.要通過學生感興趣的、貼合課程內容的且能促進學生思維發展的問題，引導學生在問題中理清知識脈絡，完善知識結構，逐漸梳理知識體系，提升數學學習能力與思維能力.

再者，拓展發散問題，激發創新性思維.教育應當做到“授人以漁”，而非僅“授人以魚”新教育理念提出了“教是為了不教”這一理念，但許多教師在實際教學時又會對學生的學習過程充滿擔心，怕學生不會探究、不會自學、不會討論，于是越俎代庖，以講授探究代替學生親歷探究.這樣的學習過程使學生缺少思考的時間和機會，長此以往，創造性思維在模式化、套路化的思維訓練中被束縛，學生變成了一個個只會“習”而不會“學”的“機器”為了利用數學課程培養學生的高階思維，教師要引導學生站在發現者、研究者、探索者的角度，為學生提供探究創造的機會，引導他們從多角度思考問題.并通過發散型問題，建立數學與社會、生活或其他學科間的聯系，讓學生在數學數實的基礎上拓展、延伸、發散，豐富學習經驗，提升思維能力.

3指向高階思維培養的初中數學“二次函數”教學策略

一般地，把形如 y=ax²+bx+c（a≠0）（a，b 1 是常數）的函數叫作二次函數，其中 a 稱為二次項系數， ?_b 為一次項系數， Ψ_c 為常數項. x 為自變量， y 為因變量，等號右邊自變量的最高次數是 2^[3] .二次函數的頂點坐標為 ，交點式為，y=a（x-x₁）（x-x₂） ，與 x 軸的交點坐標是 A （x₁，0） 和 .理解二次函數定義，需要注意三個要點，只有三個條件同時滿足時，才能判定是二次函數： ax²+bx+c 為整式；自變量的最高次數是2；二次項系數 a≠0

3.1 提出問題，反思知識形成過程

思維的起點是質疑，思考的過程也是思維活動的過程，有問題才會有思考，進而有思維過程.所以，初中數學課堂所設計的教學活動既要抓住學生的好奇心，又要有具體的問題，強化他們的問題意識.在組織活動時，教師要關注學生的興趣需求和認知規律，積極營造活潑、民主、和諧的課堂氛圍，鼓勵學生積極思考、主動質疑，加強情感鋪墊.這樣既能滿足學生的多元化學習需求，又能讓他們在課堂獲得積極的情感體驗，能在提升教學質量的同時，促進學生高階思維的發展.

例如在概念教學時，為了加強學生對“二次函數”定義的理解，建立函數解析式與圖象間的聯系，可以通過問題引導學生對比分析不同的函數式及圖象，使其主動發現平移規律.如在不畫圖象的基礎上，將拋物線 y=ax² 向右平移2個單位，向上平移3個單位，請寫出新的函數表達式.平移后的拋物線與原拋物線相比，哪些性質發生了變化？在學習拋物線與坐標軸交點時，要通過提問引導學生利用方程求解拋物線與坐標軸的交點.提問時，注重分析交點與函數性質的關系：如何求拋物線 y=ax²+ bx+c 與 x 軸的交點，請給出具體步驟.如果拋物線與 x 軸有兩個交點，那么這兩個交點與拋物線的哪些性質有關？

3.2創建情境，展示知識應用場景

蘇聯心理學家魯賓斯坦認為：“思維通常是由問題情境產生的，并且以解決問題為目的.\"[4]對初中生而言，以真實的情境可以快速點燃他們的好奇心，激發其強烈的探究欲望.二次函數在生活中的應用十分廣泛，通過真實具體的情境，更容易引發學生的情感共鳴，激發其主動探究的興趣和熱情，使學生通過思考、探究了解二次函數的應用場景，逐漸提升應用知識解決問題的能力，并發展高階思維.

可以利用圖片或動畫的形式展示二次函數的應用場景，如：某動物園維修豪豬園，要用 128m 長的籬笆圍成長方形.設長方形的長為 x ，求寬 y 與長 x 之間的函數關系式以及豪豬園面積 s 與長 x 之間的關系式.可以讓學生先觀看圖片，并按照圖片和題目中的內容進行實踐嘗試.準備一張長紙條，將題目中的 128m 進行等比例縮小，使紙條長度為 12.8cm 嘗試用紙條圍成長方形，四人為一組，試一試能圍出多少個長方形？測量圍出的長方形的長和寬，并列舉題目中提出的兩個函數關系式.這種課堂活動既有學生熟悉的情境，又有動手實踐環節，可以凸顯“生活處處有數學”這一理念，引導學生利用數學知識解決問題，感受函數的變化關系，為二次函數知識的應用作好鋪墊.

3.3拓展提高，拓寬數學思維視野

學習數學知識并不只需要掌握某個具體的知識點，而要以這一知識點為中心，向周圍擴散延伸.在以培養學生高階思維為根本目標的初中數學課堂上，要注重知識的拓展，提高學生知識應用能力，拓寬其數學思維視野.只有讓學生用宏觀視角看待二次函數知識，才能幫助其構建完整的知識體系，鍛煉高階思維，并實現知識與實際問題的相互轉換，促進初中生解決問題能力的提升以及數學綜合能力的發展[5].

例如如圖1，已知正方形 ABCD 的邊長為^10，E 是BC邊上一動點（不與點 ^B，C 重合）.以 EC 為邊長在正方形內作正方形 EFGC ，點 G 在 CD 邊上，連結 AF，BF .當 E 在 BC 邊上運動時，探究圖形中變量之間的函數關系.

探究1小組討論 找出圖形中有哪些變量？不妨設 CE=x ，則 BE=10-x ，由 E 是動點，且不與點 ^B，C 重合，可知 0

探究2啟發思考圖形中邊的變化引起圖形面積的變化，不妨設圖形面積分別為 S_ΔBEF ，S_ΔABF ，S正方形GFEC ，列出函數關系式，并根據圖形實際寫出自變量取值范圍.

這個問題可以引導學生從函數出發，回歸函數本質，了解兩個變量間的函數關系，體會數學知識的多變性與趣味性，提升思維的發散性與敏捷性.

4結語

綜上所述，就如今的初中數學課堂而言，要以培養學生的高階思維為根本目標，促進深度學習，使學生能掌握理論知識與實際問題間的聯系，實現知識的遷移，并具備運用數學知識解決現實問題的能力.在具體實踐中，要關注學生的認知規律與興趣需求，只有確保他們高度參與課堂活動，才能實現深度學習的目的，促進高階思維發展.教師既要提出問題，引導學生通過反思問題了解知識的形成過程；也要創建具體的情境，建立數學與生活的聯系，鍛煉學生解決問題的能力.同時，還要注重數學知識的拓展延伸，拓寬學生的數學學習視野，促進其思維發展.

參考文獻：

[1]王曉雋.初中數學高階思維能力養成分析[J].數理天地（初中版），2023（21）：92-94.

[2]成敏，徐鳳旺.基于“三教”教育理念，提升高階思維能力——以“分式方程”教學為例[J].中學數學教學參考，2023（26）：68—70.

[3]周建生.“雙減”政策背景下多舉措優化初中數學教學[J].數學學習與研究，2023（11）：80—82.

[4]孫海鋒.基于問題鏈培育初中生數學高階思維的教學策略[J」.教育學術月刊，2023（3）：100—106.

[5]辛小榕.問題引領：激活學生數學高階思維—以“角平分線畫法的再認識”為例[J].學苑教育，2022（20）：87—88十91.