中考數學跨學科試題的研究分析

近年來，跨學科理念得到越來越多的關注和認可，國家、社會和學校對跨學科教學的重視程度不斷提升.數學新課標中明確提出數學課程應注重與其他學科的融合，設計跨學科主題學習活動，幫助學生建立知識之間的聯系，提升綜合運用知識的能力.在此背景下，中考數學試題中跨學科內容逐漸增多，給教師教學和學生學習帶來不小的挑戰.對中考數學跨學科試題進行分析可以很好地總結考核方向及重點，為教師教學和學生學習指明方向，提升教學質量和學生的數學綜合能力，因此研究分析中考數學跨學科試題具有重要意義.

1中考數學跨學科試題分類分析

當前的中考數學中，與其他學科融合的試題數量逐漸增多，類型也更加豐富.數學試題中常常出現語文、英語、物理、化學、生物、地理等不同學科的知識，與數學知識相融合考查學生的綜合能力，具體來說中考數學跨學科試題有以下幾種類型：

1. 1 數學與物理的結合

物理知識與數學之間有著密切的聯系，很多物理知識都是通過數學語言來描述的，如物理公式、定律等，物理學習也需要數學思想和技能的輔助支持，因此在數學試題中融入物理知識能起到相輔相成的效果.近幾年的中考數學跨學科試題中，經常涉及物理知識.如運動學中的速度、時間、距離等相關內容；利用光的折射、反射等相關原理來計算角度；與杠桿知識、電學知識有關等.例如2024年達州數學中考計算光的折射相關的角度，華東某市的試題中涉及杠桿原理計算距離，這些試題將物理與數學知識融合，考查學生的綜合能力.

1. 2 數學與化學的結合

中考數學與化學結合的試題通常涉及化學反應、化學方程式與比例計算、溶液濃度與百分比計算、函數圖象、物質質量計算等方面.這些試題通常以化學知識為背景，將數學與化學結合在一起，不僅考查學生的數學能力，還考查學生對化學知識的遷移運用.

例如2022年甘肅蘭州一中考試題：無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，通常情況下它遇酸溶液和中性溶液不變色，遇堿溶液變紅色.現有5瓶缺失標簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴人任意一瓶液體后呈現紅色的概率是多少？

1.3 數學與生物的結合

中考數學中與生物結合的試題通常從以下幾個方面命題，如用數據統計的方法分析生物實驗數據，比如計算概率、百分比、繪制圖表等；以植物為形狀基礎的幾何試題；種群增長模型中的指數函數等，這些試題涉及數學的統計、比例、概率、函數和幾何等知識點，幫助學生綜合理解和應用知識.例如，河南一中考試題與生物中的營養物質含量計算有關，2022年鄂州中考試題用冪函數預測種群數量變化，這些試題對學生的綜合能力進行了全面考查.

1.4 數學與地理的結合

中考數學中涉及地理知識的試題也較為常見，通常來說會與地理的地圖知識、地理位置、氣候數據等知識有關，比如通過比例尺計算地圖上兩地的距離，根據兩地的坐標計算距離，利用統計工具或函數分析氣候數據，利用幾何知識計算地理圖形的面積等，通過試題體現數學知識在地理領域的實際用途.

例如東北某市中考試題中以等高線、坡度、坡角等知識為背景，利用給出的坡度公式計算兩點之間的距離；2022年瀘州中考數學中以地理學中方位角為基礎，結合數學三角函數解決問題，數學與地理知識相結合共同完成試題

此外，中考數學中有的試題與語文相結合，如從詩句中提煉出數學信息進行解題，分析漢字的幾何結構等；有的試題與歷史知識相結合，比如古代歷史文獻中有關于數學的描述，將原文翻譯成現代試題來進行解題；有的試題與英語知識相結合，比如分析單詞或句子中出現某個字母的概率，還有的試題與體育、美術、音樂相關，引導學生綜合運用各種知識來思考解決問題，發展綜合能力.

2中考數學跨學科試題的命題規律

2. 1 知識點的融合方式更加生動

中考數學跨學科試題通常以數學知識為主要考查內容，同時結合其他學科如物理、化學、生物、地理等知識作為背景.當前的跨學科試題在命題時通常不是機械地將兩門知識放到同一題目中，而是將試題置于生活情境、科學情境或自然情境中.例如題目描述一輛汽車的行駛過程，將物理中的勻速運動融人其中，描述某地的降水量情況，將地理知識融入其中，描述某個生物實驗的過程和結果等，知識點融合的方式變得更加生動，考查學生在具體情境中運用數學及其他學科知識分析和解決問題的能力，而非單純考查抽象計算或解題，更好地鍛煉學生的綜合能力.

2.2知識點融合的考查更加綜合

近年來，中考數學試題逐漸從單一知識點的考查轉向綜合能力考查，跨學科試題要求學生不僅掌握數學知識，還要具備將數學知識與其他學科知識結合的能力.在融合不同學科知識點時，越來越多的試題不是兩種學科知識點的簡單疊加，而是將試題放置于更加綜合的場景中，學生要想解答試題需要具備更加綜合的能力.比如通過閱讀理解和跨學科知識提取題目中的信息，將信息轉化為數學的數量關系，運用數學知識、聯系實際思考并解決問題，在此過程中需要學生既要掌握書面知識，又要掌握現實知識和技能，對學生能力的考查更加全面綜合.

2.3 跨學科試題的設計更加多樣

隨著國家和社會對跨學科理念的日益重視，中考數學跨學科試題的設計在內容和形式方面更加多樣化.在試題內容方面重視多層次考查，有的試題情境簡單，考查學生基本的數學能力，如加減乘除、比例、百分比等的運算，數學概念等；有的試題情境復雜綜合，考查學生的邏輯推理能力和綜合分析能力，如方程求解、函數圖象分析、統計數據處理等，試題內容豐富.在試題形式方面重視創新性設計，不再是機械重復的題型，而是設計新穎的題型，如將題目信息融入閱讀材料、實驗情境、生活場景等，需要學生提取信息進行計算、推理或數據分析，考查學生靈活運用知識解決問題的能力.

3中考數學跨學科試題對數學教學的啟示

為更好地應對中考數學跨學科試題，提升學生的答題正確率，培養學生綜合運用各學科知識分析解決問題的能力，教師要重視在日常教學中有針對性地開展教學和訓練，具體來說可以從以下幾個方面進行：

3.1 重視夯實學生的數學基礎

中考數學跨學科試題雖然涉及不同學科的知識，但是從根本上來仍然是以數學知識為核心，數學基礎知識是解決各種數學問題的根本，因此教師要重視學生的數學基礎知識學習，幫助學生夯實數學基礎，為完成跨學科試題做好準備[1].首先，加強對核心概念的理解和掌握.數學概念是數學學習的基礎和核心，教師要指導學生深人理解概念的內涵、應用等，如函數、方程、比例、統計等都是解決跨學科試題常用的概念.例如數學與化學結合的試題中需要掌握比例概念和關系才能計算化學反應中的物質質量比，教師講解之后要設計適當的習題開展聯系，保證學生充分掌握概念相關知識.其次，加強學生計算能力的培養.計算是解答跨學科試題必備的基礎技能，例如與物理結合的試題中需要計算速度、時間等，教師要重視提升學生的計算能力，給學生講解計算技巧，每天安排學生進行計算訓練，提升學生的計算能力.最后，引導學生構建知識網絡，了解數學知識點之間的內在聯系和邏輯，對知識建立全面了解才能靈活運用知識解決跨學科問題，因此教師要引導學生運用思維導圖構建知識體系，深刻理解數學知識點.

3.2教學中拓展跨學科知識

中考數學跨學科試題綜合考查學生對數學知識以及其他學科知識的掌握，強調不同學科知識的關聯性，因此教師要重視在數學教學中拓展融入其他學科知識，加深學生對學科融合的認知理解[2].

首先，教師在講解數學知識時，要重視挖掘教材中的跨學科內容，對于可能與其他學科建立聯系的知識點要積極引入相關素材，引導學生培養跨學科思維

例如在學習“比例”部分內容時，教師可以引入化學中的濃度計算，使學生理解比例在化學中的應用；在學習“統計與概率”部分內容時，教師可以引入生物中的遺傳概率和種群增長模型，加深學生對跨學科知識的理解.

其次，在數學教學中教師要重視為學生提供各種形式的跨學科學習資源，如科普文章，實驗視頻、書籍雜志等.例如，用多媒體給學生播放生物實驗過程和結果相關視頻，引導學生用數學方法分析實驗現象和實驗數據.此外，教師還要鼓勵學生通過網絡觀看相關課程和視頻，加深對數學跨學科應用的理解.

3.3科學開展跨學科試題練習

中考數學跨學科試題對學生來說是新的嘗試和挑戰，對學生的綜合能力提出了很高的要求.很多學生面對跨學科試題無從下，找不到解題思路和方法，因此教師要重視帶領學生科學開展跨學科試題練習.首先，分析典型試題.教師可以從歷年的中考真題中選取適合學生的跨學科試題，然后帶領學生分析做題的思路、方法、步驟等，從真題中總結規律和方法.其次，設計跨學科練習題，組織學生進行專項訓練.除了對中考真題進行練習，教師還可以自行設計一些跨學科練習題，幫助學生將數學知識與其他知識結合，培養跨學科思維.例如，設計數學與地理結合的題目，要求學生根據地圖比例尺計算實際距離；設計與物理力學結合的題目，要求學生通過計算求解物體的運動狀態；設計與生物結合的題目，要求學生通過生物遺傳概率分析基因組合的可能性.最后，重視錯題總結和反思.對于練習中出現的錯題要及時改正、整理和總結，分析出錯的原因，確定學習改進的方向，不斷提升解決跨學科試題的綜合能力.

3.4 開展跨學科實踐應用活動

當前中考數學跨學科試題大多以實際問題或現實場景為背景，越來越重視考查和培養學生運用知識解決現實問題的能力，因此在日常的數學教學中，教師要積極組織學生開展跨學科實踐應用活動[3].教師根據學習內容以及可能的跨學科方向設計實踐活動或任務，可以聯系生活實際或科學現象構建真實的問題情境，引導學生思考探究.例如，要求學生設計一個校園節能方案，結合物理中的能量計算，運用數學中的數據分析，計算校園耗能并提出科學的節能方案；還可以與生物知識結合，組織學生進行植物生長實驗，記錄植物在不同條件下的生長數據，然后用數學的統計方法進行統計分析.在進行實踐活動時，學生之間可以分組進行合作探究，使每個學生都有參與、思考和動手的機會，培養學生的跨學科綜合能力.

4結語

總之，跨學科試題已經成為中考數學的重要板塊，是教育改革背景下考試的重要趨勢，因此教師要重視加強對跨學科試題的研究和分析，了解跨學科試題的類型，總結跨學科命題的特點趨勢，從而積極改進完善數學教學，夯實學生的數學基礎、拓展跨學科知識、加強習題練習、開展實踐應用活動，不斷提升學生跨學科應用知識的能力，促進學生全面發展.

參考文獻：

[1葉小彩，梁苑.跨學科視角下中考數學試題內容比較與分析——以貴州省2017—2023年中考試題為例[J].遼寧師專學報（自然科學版） ，2024(3):12-17

[2]胡宇宏，吳小濤.芻議中考數學試題中的跨學科內容—以2020—2023年湖北省中考試題為例[J].初中數學教與學，2024(18):5-8.

[3]張明友.數學中考學科融合試題的分析[J].中學數學，2024(22):91-92.