“璇璣” 導向工具與底部鉆具組合動力學響應及安全分析

中圖分類號：TE921 文獻標識碼：A DOI：10.12473/CPM.202405013

He Junjie，Mao Liangjie，Liu Xiaobin，etal.Dynamic response and safety analysis of“Xuanji”steering tool[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（5）：39-47.

Dynamic Response and Safety Analysis of “ Xuanji” Steering Tool

He Junjie1Mao Liangjie12Liu Xiaobin3Chen Tao3Yu Lei3Yuan Yuan2 （1.Schlof Mechanical Enginering，Southwest Petroleum University；2.State KeyLaboratoryofOilandGas ReservoirGeology and Exploitation，Southwest Petroleum University；3.China Oilfield Services Limited）

Abstract： The“Xuanji” steering tool uses three independent wing ribs which push against the borehole wall to generate bias force，soas to achieve efective control of wellbore trajectory and thus improve drilling effciency. However，this design complicates the dynamic behaviors of the botom hole assembly（BHA）.Depending on the special structure and material properties of the“Xuanji”steering tool，and considering the factors such as wellbore trajectory，driling assembly，contact collision between drillstring and wellbore，and bit-rock interaction，a dynamic modelof entire drill string with the“Xuanji” stering tool and asafetyanalysis model of the“Xuanji”steering tool and BHA were established based on the Lagrange equation.Then，on the basis of test verification，and actual wels，the influences of drilling parameters and centralizer positions on the dynamics of BHA were analyzed. The results show that increasing the weight on bit significantly increases the bending deformation and vibration intensity of the BHA，and the equivalent stressof the“Xuanji”steering tol （at drive shaft）greatly increases.Increasing the rotation speed does not necessarily exacerbate the bending deformation of the BHA，and does not greatly mpact the equivalent stressand fatigue life. Installng a centralizer may not necessarily improve the bending deformation of the BHA，but itcan inhibit vibration to a certain extent.Theresearch conclusions provide a guidance for the use of the“Xuanji” steering tool.

Keywords： rotary steering tool; drilling parameter; BHA； dynamic behavior

0引言

隨著我國油氣資源開采進入非常規(guī)油氣開采階段，對鉆井技術提出了更高的要求[1-5]。旋轉導向系統(tǒng)具備機械鉆速高、井眼軌跡可控和井眼質量高等諸多優(yōu)點，適用于大斜度井、水平井、深井、超深井等各種鉆井工況，代表著當今世界鉆井技術的最高水平

早在20世紀80年代，國外學者和公司就開始對旋轉導向系統(tǒng)的概念和原理進行研究。目前，以斯倫貝謝（PowerDrive系列[7]）、貝克休斯（AutoTrak系列8）和哈利伯頓（Geo-Pilot系列[9）等公司為代表的旋轉導向系統(tǒng)已經(jīng)很成熟，在世界各地都進行了商業(yè)應用。中國旋轉導向系統(tǒng)研發(fā)起步較晚，中海油研發(fā)的“璇璣”導向工具是國產(chǎn)推靠式旋轉導向工具的代表，2015年正式投人商用，至今已累計作業(yè)1000余次[10]。在注重工具開發(fā)的同時，國內外學者也針對底部鉆具組合的力學特性進行了研究。劉希圣等[采用加權余量法研究了底部鉆具組合受力和變形的三維靜力分析。管志川等[12]根據(jù)相似原理建立了能夠模擬底部鉆具組合運動的試驗裝置。狄勤豐等[13-14]建立了底部鉆具組合的動力學模型，并研究了不同鉆井參數(shù)和鉆具組合形式對底部鉆具組合的力學影響。況雨春等[15]利用ANSYS軟件，針對不同底部鉆具建立了特征值屈曲分析方法。S.K.GUPTA等[1對旋轉鉆井過程中底部鉆具組合的全局動力學做了研究。GUAN Z.C.等[17研究了帶旋轉導向工具的鉆頭運動狀態(tài)，進一步揭示了深井鉆柱產(chǎn)生黏滑效應的原因。賈建波等[18基于縱橫彎梁理論對旋轉導向工具的彎曲應力分布和彎曲應力影響因素進行了研究。毛良杰等[19]對底部鉆具組合的疲勞壽命進行了研究。何俊杰等[20]指出鉆井參數(shù)和鉆具組合對底部鉆具組合的振動有很大影響。

綜上所述，目前國內外學者對底部鉆具組合的動力學特性進行了大量研究，但針對帶旋轉導向工具的底部鉆具組合動力學特性及安全性能的研究還比較少。筆者考慮井眼軌跡、鉆具結構、鉆柱與井筒接觸碰撞以及鉆頭與巖石相互作用等因素，基于拉格朗日方程，并考慮“璇璣”導向工具特殊結構和屬性，建立了帶“璇璣”導向工具的全井鉆柱動力學模型，并利用Miner線性累計損傷理論求解“璇璣”導向工具及底部鉆具組合的疲勞壽命。通過改變鉆井參數(shù)和鉆具組合，進一步揭示“璇璣”導向工具及底部鉆具組合的力學響應特征和規(guī)律。

1模型建立

為了分析“璇璣”導向工具及底部鉆具組合的力學狀態(tài)，建立“璇璣”導向工具及全井鉆柱動力學模型和“璇璣”導向工具及底部鉆具安全分析模型。

建立帶“璇璣”導向工具的動力學模型時，做如下假設： ① 鉆柱細長比趨近于0，剪切變形在梁單元的總變形中貢獻很小，可以忽略； ② 井眼被視為均勻且連續(xù)的圓截面； ③ 鉆柱被視為具有均勻材料和幾何性質的三維彈性梁，其變形在彈性范圍內； ④ 忽略每個鉆柱之間的接頭、連接螺紋和局部孔； ⑤ 鉆柱穩(wěn)定器視為大尺寸的短長度鉆柱； ⑥ 各鉆具為多段圓柱的組合，每一段圓柱的外徑、內徑、密度、彈性模量均固定。

1. 1 “璇璣”導向工具模擬

“璇璣”系統(tǒng)其他工具基本都是通徑，而Welleader結構（見圖1）較為特殊，其翼肋位置由不旋外套和驅動軸2部分組成。

不旋外套主要受碰撞力和彎矩；而驅動軸除此之外，還將受到軸向力和扭矩作用。因此，將外部不旋外套作為驅動軸的邊界約束輸入，將驅動軸的參數(shù)作為鉆柱單元輸入。

1.2 “璇璣”導向工具及全井鉆柱動力學模型

用哈密頓原理表述鉆柱系統(tǒng)的動能、勢能和外力做功之間的關系[21]，可表達為：

式中： T 為鉆柱系統(tǒng)的動能，J； V 為鉆柱系統(tǒng)的勢能，J； W 為鉆柱系統(tǒng)外力做功，J； Δt 為時間間隔，s。

利用有限單元法，可以將鉆柱系統(tǒng)離散為多個連續(xù)的含有2個節(jié)點的歐拉-伯努利梁單元。將離散后的梁單元改寫為控制鉆柱運動的拉格朗日方程，具體如下：

式中： 為節(jié)點位移， m ； 為節(jié)點移動速度，m/s . F_i 為節(jié)點外力， N 。

將梁單元平動動能、梁單元轉動動能、梁單元勢能、梁單元重力、梁單元離心力代入到式（2），可以得到梁單元的動力學方程，寫成矩陣的形式為[20]：

式中： 分別為廣義加速度（m/s²） 、速度 （m/s） ）、位移（ ）及外力（N）矢量； 分別為質量 （?_kg） 矩陣、阻尼 （kg/s） 矩陣及剛度 （log/s² ）矩陣。

鉆柱系統(tǒng)的邊界條件有3個： ① 鉆柱上端鉸接在井口，受到下方鉆柱的拉力和轉盤提供的扭矩；② 鉆柱下端在鉆頭處，受鉆頭與巖石互作用時產(chǎn)生的軸向激勵作用和阻力矩[22]； ③ 井筒對鉆柱的約束作用，主要受到正向接觸力、切向摩擦力和摩擦扭矩作用[23]

1.3 “璇璣”導向工具及底部鉆具安全分析模型

考慮鉆柱在鉆井過程中的振動特征、井壁接觸和受力波動情況，對1.2模型求解得到的鉆柱節(jié)點的位移、速度、加速度、接觸力做進一步后處理，并進行強度校核和安全分析。具體求解步驟如下：

（1）利用1.2模型求解得到“璇璣”導向工具及底部鉆具動態(tài)等效應力。（2）采用雨流計數(shù)法[24]統(tǒng)計得到各位置應力幅值 S_ai 和應力均值 S_mi 。（3）采用Goodman公式25對該應力幅值和應力均值進行修正，進而得到零均值應力幅。Good-man公式為：

式中： S_i 為轉換后的零均值應力幅， MPa ; S_ai 和S_mi 分別為應力幅值和應力均值， MPa ; σ_b 為拉伸強度， MPa ，通過疲勞試驗確定。

（4）將零均值應力幅代入S-N曲線（通過疲勞試驗確定），并利用Miner線性累計損傷理論[26]求解疲勞壽命。

1.4 模型求解流程

通過有限元法求解鉆柱動力學控制方程，需要對時間、空間進行離散。對于時間的離散，采用Newmark法；對于空間的離散，采用節(jié)點迭代法。在此基礎上，利用Miner線性累計損傷理論求解疲勞壽命。求解流程如圖4所示。

2 影響因素分析

這里采用實際井眼開展分析，具體井眼軌跡和鉆具組合如圖3所示。

2.1 鉆壓對底部鉆具組合的影響

圖4為不同鉆壓下的全井鉆柱三維變形。由圖4可以看出：不同鉆壓下全井鉆柱三維變形相差不大，變形主要集中在近鉆頭位置；鉆壓增大后，近鉆頭 6～8m 處（Welleader柔性節(jié)位置）以及加重鉆桿（距鉆頭 40m 后）彎曲變形顯著加劇，尤其是當鉆壓達到 120kN 后，近鉆頭鉆柱彎曲變形出現(xiàn)了明顯的增大。

圖5為不同鉆壓下“璇璣”導向工具扶正器處的運動軌跡和三向加速度。由圖5可以看出：扶正器與井壁間隙極小，因此頻繁與井壁接觸；隨著鉆壓的增大，鉆柱運動軌跡范圍明顯增大。這是因為鉆壓增大加劇了近鉆頭處鉆柱彎曲變形，鉆柱的加速度也有所增大。

圖6為不同鉆壓下底部鉆具組合的橫向和軸向振動強度（振動強度等級參照貝克休斯的振動分級標準，綠色表示振動低風險，黃色表示振動中風險，紅色表示振動嚴重風險）。由圖6可以看出，改變鉆壓對近鉆頭鉆具的振動強度有顯著影響。差異集中在鉆頭位置和Welleader處，原因有以下幾點： ① 鉆頭在破巖時，會與巖石接觸碰撞，導致鉆頭處的振動強度較大； ② 由于“璇璣”導向工具有翼肋、柔性節(jié)和扶正器等結構，導致其振動響應較為復雜； ③ 近鉆頭段受壓嚴重，隨著鉆壓的增大，導致鉆柱彎曲變形增大，使得鉆柱振動強度呈現(xiàn)增加趨勢。

圖7為不同鉆壓下“璇璣”導向工具組合最大等效應力和疲勞壽命。由圖7可以看出，不同鉆壓下，“璇璣”導向工具組合最大應力出現(xiàn)在翼肋位置。這是因為翼肋內部的驅動軸尺寸較小，隨著鉆壓的增大，驅動軸等效應力顯著增大，同時鉆柱受井眼約束出現(xiàn)彎曲變形，最終導致驅動軸位置應力較大。當鉆壓達到 140kN 時，驅動軸疲勞壽命短于 2000h ，而“璇璣”導向工具其他位置疲勞壽命均在 10000h 以上。綜合考慮推薦鉆壓控制在100kN 以下。

2.2 轉速對底部鉆具組合的影響

圖8為不同轉速下的近鉆頭鉆柱三維變形。由圖8可以看出，不同轉速下底部鉆具組合彎曲變形仍有一定差異，而增大轉速，鉆柱彎曲變形不一定呈現(xiàn)增加趨勢。對該井而言，轉速為 110r/min 時，底部鉆具組合的變形最小。圖9為不同轉速下“璇璣”導向工具扶正器處的運動軌跡和三向加速度。由圖9可以看出，隨著轉速的增大，扶正器的運動軌跡呈現(xiàn)先集中后發(fā)散的趨勢，加速度也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢

圖10為不同轉速下底部鉆具組合的橫向和軸向振動強度。由圖10可以看出，該井鉆柱的橫向振動強度和軸向振動強度對轉速的變化不敏感，不同轉速下的底部鉆具組合振動強度基本一致，鉆柱最大振動強度處于黃色等級。圖11為不同轉速下“璇璣”導向工具組合最大等效應力和疲勞壽命。由圖11可以看出，不同轉速下“璇璣”導向工具組合的最大應力和最小疲勞壽命相近，這說明改變轉速不會顯著影響“璇璣”導向工具組合的壽命。綜合考慮推薦轉速為 110r/min 。

2.3扶正器安裝位置對底部鉆具組合的影響

圖12為不同扶正器位置下近鉆頭鉆柱（近鉆頭 40m 鉆具組合，包括“璇璣”導向工具和隨鉆儀器）三維變形。由圖12可以看出，改變扶正器位置對該井近鉆頭鉆具組合的橫向變形抑制效果不明顯。這是因為該井此處狗腿度在每 30m 為 4^° 左右，并眼軌跡變化對鉆具約束影響更大，減弱了扶正器對鉆具組合橫向變形的抑制效果

圖13為不同扶正器位置下近鉆頭鉆柱橫向和軸向振動強度。由圖13可以看出：不同扶正器位置，底部鉆具組合橫向和軸向振動強度基本都處于黃色等級內；其中將扶正器安裝在電阻率測量儀后，底部鉆具組合橫向振動強度最小，說明此時扶正器對底部鉆具組合的振動抑制效果較好。同時，不同扶正器位置下底部鉆具組合最大等效應力和疲勞壽命也相近（見圖14），最大應力也出現(xiàn)在Welleader翼肋位置，該處的疲勞壽命約為 4000h 。綜合考慮推薦在電阻率測量儀工具后安裝扶正器。

3結論及建議

（1）隨著鉆壓的增加，底部鉆具組合的彎曲變形會持續(xù)增大，振動強度會顯著增強，鉆柱運動軌跡范圍也明顯增大；鉆壓增加會急劇縮短“璇璣”導向工具（驅動軸處）的疲勞壽命，推薦鉆壓控制在 100kN 以下。

（2）隨著轉速的增加，近鉆頭鉆具的運動軌跡呈現(xiàn)先集中后發(fā)散的趨勢，加速度也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，振動強度變化不大；改變轉速不會顯著影響“璇璣”導向工具組合的壽命，推薦轉速為 110r/min 。

（3）受井眼軌跡影響，安裝扶正器不一定能有效改善底部鉆具組合的彎曲變形，但對振動有一定抑制作用；不同扶正器位置下的“璇璣”導向工具組合疲勞壽命基本相同，推薦在電阻率測量儀工具后安裝扶正器

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第一作者簡介：何俊杰，生于1999年，現(xiàn)為在讀碩士研究生，主要研究方向為管柱力學。地址：（610500）四川省成都市。email：478381125@qq.com。通信作者：毛良杰，教授。email：maoliangjie @ qq.com。

收稿日期：2024-05-28 修改稿收到日期：2024-09-10（本文編輯任 武）

下期部分文章預告（以實際刊出為準）

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