氣候變化背景下海河流域極端降水特征及不同重現期降水量估計

聯合國政府間氣候變化專門委員會（TheInter-governmental Panel on Climate Change，IPCC）評估報告指出，隨著全球變暖的不斷加劇，洪澇、干旱等與降水相關的極端事件頻繁發生，嚴重威脅和制約人類生存及區域社會經濟的可持續發展（劉明站等，2018；IPCC，2023；唐櫻歌等，2024）。研究表明，亞洲因干旱、洪水等造成的經濟損失已急劇上升，僅2021年，造成的損失總額就高達356億美元，受災人數高達5000萬人（WMO，2022）。因此，對于極端降水事件的時空變化分析和統計特征的研究引起了越來越多學者的關注（顧西輝等，2017；莊園煌等，2021;Jiangetal.，2023;ZhouandLu，2024）。極端降水常常與洪澇災害聯系在一起，研究表明極端降水的頻率和強度的變大，是洪澇災害多發的直接原因（馬麗等，2024）。王剛等（2014）基于海河流域1961—2010年極端氣溫與降水變化趨勢分析指出，流域短歷時極端降水強度有增大趨勢，尤其是20世紀90年代以來，短歷時強降水事件發生趨于頻繁，可能會加劇局地的山洪災害和城市內澇的風險。孫熒杉等（2019）分析了2005—2019年海河流域降水基本特征，結果表明2005—2016年海河流域處于降水偏少期，并根據2005—2016年海河流域的降雨規律預測海河流域未來幾年很有可能向降水充沛期過渡。進入21世紀以來，降水量的持續增加導致海河流域特大暴雨或極端降水頻繁出現，給流域內的人民生命財產和經濟造成了巨大損失（王靜等，2024）。比如“23.7\"特大暴雨，5d流域面平均雨量達 153mm ，降雨總量為 4.87×10¹⁰m³ ，是海河流域1963年以來的最強降雨，在7月29日—8月16日由強降水引起的突發性地質災害達1257起，損毀房屋600余間，損毀道路約 54km ，直接經濟損失約4億元（南贊等，2024）。因此，亟須對海河流域極端降水事件的時空變化及其統計特征進行分析研究。

目前，關于降水極值概率統計分析的研究已取得了一些進展（Haneletal.，2009；杜鴻等，2012；Yangetal.，2018；馬潔華等，2019；李帥等，2020；左璇等，2021），但是針對海河流域降水極值事件及其統計特征的問題，還有待進一步深人研究。本文利用海河流域133個國家基本氣象站1961—2022年逐日降水資料和多種極值分布函數對海河流域降水極值事件及其不同重現期降水量估計開展研究。研究結果有助于深入了解氣候變化背景下海河流域降水極值事件的時空演變特征，科學認識氣候變化對降水極值事件的影響規律，評估氣候變化對區域和流域水安全的影響，對流域防洪規劃設計、防災減災、氣象風險預警和經濟社會可持續發展等具有重要意義與應用價值。

1 研究區域概況、數據和方法

1.1 海河流域概況

海河流域地處我國東部，地理位置大致為 112^°～ 范圍內，流域東臨渤海灣，西倚太行山，南臨黃河，北接蒙古高原。總面積約 32.06×10⁴ km² ，其中，西部和北部的山地丘陵面積約占 60% ，東部和南部平原面積約占 40% 。流域內主要包括北京、天津、河北、河南、山東、遼寧、內蒙古和山西等8個省（市、自治區），河系有北三河、大清河、海河干流、黑龍港運東、灤河、徒駭馬頰河、永定河、漳衛河和子牙河等9條河系（余文韜等，2015；莊園煌等，2024）。整個流域屬于溫帶季風氣候，多年平均降水量為 539mm ，全年有 75%～85% 的降水量集中在6—9月（楊志峰等，2005；邵月紅等，2020）。

1.2數據資料

基于數據的一致性，本文選取來源氣象大數據云平臺（天擎）和天津市氣象臺收集的海河流域133個國家基本氣象站（用1一133表示站點代號），1961—2022年共62a逐日降水量觀測資料（圖1），進一步利用多種極值分布函數方法，分析海河流域降水極值事件的時空變化規律及其不同重現期降水量估計。

研究海河流域降水極值事件的時空變化規律和統計特征，首先要選取海河流域降水極值事件序列。

本文基于水文統計學洪水極值事件選取思想，采用年最大值法（annualmaximum，AM）和超門限閾值法（peakoverthreshold，POT）確定降水極值事件（佘敦先等，2011；榮艷淑等，2012）。AM序列由每年的最大日降水量組成，POT序列是以日降水量超過某一門限或者閾值的極值序列。由于各地的氣候條件不同，在多雨地區或多雨年份，有些地方或區域可能不止一次出現日降水量極大值，而是數次，不但年最大值可能形成強降水，次大值或者第三極大值也有可能形成強降水；而有些年份，即使是年最大值也難以形成強降水。如果僅僅考慮AM序列，可能會舍掉許多有價值的信息或者混人一些無價值的信息（丁裕國和江志紅，2009）。

以西青氣象站為例，從AM和POT序列可以看出，AM序列中有些年份的最大日降水量甚至低于其他年份的次大或者第三大降水量，如1968年西青氣象站的最大日降水量為 28.8mm ，而POT序列中1977年所考慮的8場極端降水事件中的最小降水量為37.8mm 。顯然，這場降水也包含了重要的極值信息，但AM序列并未包括（圖2）。因此，本文不僅考慮AM序列，還考慮了POT序列。本文選取日降水觀測資料超過99分位點的數據組成待分析的POT序列。

1.3方法

本文采用Mann-Kendall（M-K）趨勢檢驗方法分析海河流域AM序列空間分布和變化趨勢。它是一種非參數檢驗方法（Mann，1945；ForthoferandLehnen，1981），已被廣泛地用于降水、氣溫以及水文序列等趨勢分析和顯著性檢驗研究中（杜鴻等，2012；Mondaletal.，2012；王樂等，2015）。本文在進行M-K檢驗前先剔除了序列的自相關性以及年循環，然后再進行M-K趨勢計算。

基于海河流域AM和POT序列，選用國內外廣泛用于分析降水極值事件的廣義極值（generalizedextremevalue，GEV），廣義帕累托分布（generalizedPareto，GP），伽瑪（Gamma）等極值分布函數對海河流域降水極值事件頻率進行擬合。表1給出了各分布的累積分布函數及其參數估計。如表1所示， σ 、α 和 k 分別為GEV和GP分布的尺度參數、位置參數和形狀參數。

對于各極值分布的參數估計，本文使用線性矩法（又稱L-矩法）進行計算。L-矩法是由Hosking（1990）在概率權重法基礎上發展起來的，最大特點是對序列的極大值和極小值沒有常規矩那么敏感，因此求得的參數估計值比較穩健（Hosking，1990）。接著，利用L-矩法中的L-偏度和L-峰度來比較實測數據的經驗頻率與上述極值分布的一致性及其擬合程度；同時利用柯爾莫洛夫斯米爾諾夫（Kolmogorov-Smirnov，K-S）非參數檢驗法計算各極值分布的檢驗統計值，并對檢驗結果從高到低排序，以顯著性檢驗水平最高分別確定AM序列和POT序列的最優極值分布。

2 結果分析

2.1降水極值事件的時空變化特征和趨勢

從AM和POT序列平均值和標準差的空間變化可看出，AM和POT序列的多年平均值空間分布特征類似，具有明顯的地區性差異（圖3）。最大日降水量極值大都分布在太行山以西和燕山以南地區，主要包括灤河、北三河、大清河、徒駭馬頰河、黑龍港運東、漳衛河和子牙河的東部以及海河干流；最大多年平均的日降水量極值位于灤河東部的昌黎站，多年平均降水量極值為 105.339mm （圖3a）。流域內各個氣象站點的年最大日降水量變率大多在0～50mm ，其中，沿著太行山和燕山山脈的降水變率最大，標準差在 40～50mm ，說明這些地區年最大日降水量的年際變化比較大；流域西北部的降水年際變率最小，標準差基本小于 15mm ，表明該地區的年最大日降水的年際變化比較小（圖3c）。對比來看，POT序列的多年均值和標準差均要低于AM序列（圖3）。

利用M-K趨勢法分析海河流域133個氣象站點的年最大日降水量序列在過去62a（1961—2022年）的變化趨勢（圖4）。133個氣象站有54個站的年最大日降水量在過去62a有增加的趨勢，有79個站點表現出減少的趨勢（圖5a），其中，只有13個站的增加和減少趨勢不顯著，其余的站點降水變化趨勢均通過信度為 5% 的顯著性檢驗。同時，從每個站點過去62a的最大日降水量及其出現的時間（圖4b）可知，過去62a的最大日降水量大多發生在20世紀70年代后，并且主要發生在汛期（7、8月居多）。

2.2AM和POT序列的極值分布

2.2.1最優分布的確定

L-矩法的L-偏度和L-峰度能夠用來選取符合觀測數據經驗頻率的最優極值分布。從AM和POT序列L-偏度和L-峰度之間的對應關系可看出，對于AM序列，GEV分布擬合得較好，大多數站點都集中在GEV分布附近（圖5a）；而對于POT序列，則是GP分布擬合得較好（圖5b）。

同時也利用了K-S檢驗方法計算GEV、GP和Gamma分布的K-S統計值。與圖5的結果一致，對于AM序列，所有的站點均符合GEV分布（圖6a）；對于POT序列，有120個站點符合GP分布，只有12個站點符合GEV分布（圖6b）。值得注意的是，無論是AM序列還是POT序列，Gamma分布都不是最優分布，同時從K-S檢驗值的顯著性結果還可知，Gamma分布下均未通過信度為 5% 的顯著性檢驗（圖6）。可以推斷出，相比于GEV和GP分布，Gamma分布不適合用來模擬海河流域的極端降水序列。此外，本文也給出了單站觀測降水概率密度直方圖和極值分布擬合曲線結果。以西青氣象站為例，可以看出，對于AM序列，GEV分布無論是在尾部還是在中間位置都能夠較好地模擬極端降水頻率的變化（圖7a、c、e），而同樣地，GP分布則能夠更好地模擬POT序列（圖7b、d、f）。

2.2.2 重現期估計

根據2.2.1中確定好的最優極值分布，計算了海河流域 1～100a 不同重現期下的降水量。本文給出了AM和POT序列各個站點降水量在重現期水平分為5、50和100a的空間分布（圖8）。結果顯示，在不同的重現期下，AM序列和POT序列降水量的分布均類似于多年平均值分布，降水量的極大值均集中在山脈的迎風坡，即燕山以南和太行山以東的海河流域東部地區（圖3、8）。在同一極值分布下，重現期越大，對應的降水量也越大。在同一重現期水平下，AM序列對應的降水量大于POT序列。對于AM序列，100a重現期對應的降水量是最大的，流域東部的大部分站點降水量為 225mm 以上（圖8e）；而對于POT序列，流域大部分站點的100a重現期降水量低于 225mm ，只有極個別站的100a重現期降水量超過 225mm （圖8f）。5a重現期對應的降水量是最小的，AM序列下大部分站點的降水量低于 100mm （圖8a），而POT序列下所有站點的5a重現期降水量均小于 75mm （圖8b）。重現期通常與某個事件的發生概率是對應的，重現期越大，該事件發生的概率就越小。本文考慮的極端降水事件，降水量越大，該事件發生的概率也就越小，則相應的重現期也就越大，這與圖8中不同重現期下AM和POT序列模擬的降水量分布是一致的。

以西青氣象站為例，從不同極值分布下不同重現期的降水量同觀測值對比（圖9）可以看出，對于

AM序列，GEV分布所估計的降水量與觀測值擬合較好；對于POT序列，雖然3個極值分布的擬合結果均與觀測差異較大，但是比較來看，觀測值與GP分布所估計的降水量差異是最小的，這從另一方面說明了GEV和GP分布分別能夠較好地模擬AM和POT序列。

對比圖8c和圖10可發現，對于AM序列，大部分站點的降水模擬值大于實際觀測值，而POT序列則是比實際偏小，而且降水量越大的站點，模擬值的誤差也越大。而在沿山一帶，無論AM序列還是POT序列，大部分站點的降水模擬值小于實際觀測值。從整個流域來看，在絕大多數站點，AM序列計算的降水量與觀測值的偏差要小于POT序列（圖10）。

為進一步驗證重現期頻率估計數據的準確性，本文也挑選了3個海河流域降水量對外評價均達到百年一遇級別的降雨過程進行評估，分別是2012年7月21日、2016年7月19日和2023年7月28日—8月2日。3個過程分別取門頭溝站、井陘站和武安站降水量來評估。對于2012年7月21日的強降雨過程，門頭溝站觀測日降水量為 307.5mm ，而產品對門頭溝站100a重現期的降水量是326.19mm（AM）和 217.95mm（POT） ，相對誤差分別是6% 和 29% ，對于2016年7月19日的過程，井陘站的日降水量是 379.7mm ，而GEV極值分布估算的100a重現期降水量（ （414.11mm 更接近于觀測，相對誤差為 9% 左右。武安站的觀測降水為307.5mm ，而武安站100a重現期對應的降水量是342.048mm （AM）和 216.043mm （POT），相對誤差分別為 11% 和 50% 左右。由此可以說明，相比于POT序列，AM序列能夠更好地模擬海河流域的極端降水事件。

3結論

本文基于海河流域133個氣象站點1961—2022年的逐日降水觀測資料，選取AM和POT兩個極值序列，研究分析海河流域極端降水的時空變化趨勢及其概率統計特征，結論如下：

1）1961—2022年海河流域AM和POT序列的多年平均降水量空間分布具有明顯的地區性差異，最大日降水量極值大都分布在太行山以西和燕山以南地區。過去62a里，有79個站點的年最大日降水量表現出減少趨勢，54個站點為增加的趨勢，只有13個站點的增加和減少趨勢不顯著。從單個站點來看，年最大日降水量多發生在20世紀60—70年代，集中在汛期（7、8月為主）。

2）對比L-偏度和L-峰度的對應關系以及K-S檢驗結果，發現GEV分布能夠較好地擬合AM序列，GP分布則能較好地擬合POT序列。Gamma分布對于海河流域極值序列的擬合較差。

3）通過計算海河流域1＼～100a不同重現期和比較5、50和100a重現期對應的降水量，結果表明，在不同的重現期下，AM序列和POT序列降水量的空間分布均與多年平均值相似，降水量的極大值均集中在燕山以南和太行山以東的海河流域東部地區。在同一極值分布下，重現期越大，對應的降水量也越大。在同一重現期水平下，AM序列對應的降水量大于POT序列。從估算值與觀測值的偏差結果可知，AM序列和對應的GEV分布能夠更好地模擬海河流域極端降水事件，因此，可以利用該概率分布函數作為研究海河流域極端降水重現期頻率估計產品的重要函數，對提升流域防災減災、氣象風險預警和社會經濟的可持續發展具有重要科學意義與應用價值。

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4Tianjin Weather Modification Office，Tianjin 3ooo74，China;

5Tianjin Meteorological Information Center，Tianjin30o074，China

AbstractWith the ongoing intensification of global warming，extreme precipitation events have become more frequent，exerting dramatic impact onsocio-economic development and poses a severe risks to lives and property inthe Haihe River basin.This studyanalyzes the spatiotemporal variabilityand statistical characteristicsof extreme precipitation in the basin under climate change，utilizing daily precipitation observation from 1961 to 2022. Extreme precipitation events are defined using the annual maximum precipitation （AM） series and peak-overthreshold （POT） series.The results show that the spatial distribution paterns of the multi-year average AM and POT series are similar，with maximum daily precipitation primarily concentrated west of the Taihang Mountains and south of the Yanshan Mountains.Variability analysis reveals that annual maximum daily precipitation at most meteorological stations ranged between O and 50mm ，with the highest variability along the Taihang and Yanshan Mountains ranges，where the standard deviation reaches approximately 40 to 50mm .Furthermore，trendsin the annual maximumprecipitation showspatial heterogeneity：among the133 meteorological stations analyzed，54 exhibit increasing trend，whereas 79 stations showed a decreasing trend over the study periods （1961—2022）.On a station-specific scale，the majority of extreme daily precipitation events occurred during the flood season （July to August） in the 1960s and 1970s.

To model extreme precipitation，various extreme value distribution function，including the Generalized Extreme Value （GEV），Generalized Pareto（GP），and Gamma distributions，were evaluated using the L-moment method and the Kolmogorov-Smirnov（K-S）test.The findings demonstrated that the GEV distribution effectively models the AM series，while the GP distributions provides an optimal fit for POT series.Furthermore，comparative analysis of precipitation estimates across different return periods suggests that the AM series，inconjunction with the GEV distribution provide abetter representation of extreme precipitation in the Haihe River basin.To validate the model performance，three historical extreme rainfall events，each independently asessd as exceeding a 100- year return period threshold，were selected.The GEV based AM extreme exhibited smaler relative error （ranging from 6% and 11% ）compared to the GP based POT estimates，further confirming the superior performance of the GEV distribution in simulating extreme precipitation.These findings have important implications for disaster risk assessment，flood mitigation strategies，and sustainable socio-economic development in the Haihe River basin.

KeywordsHaihe River basin;extreme precipitation;L-moment method;K-S test

（責任編輯：袁東敏）