n邊形的內角和

學習了“三角形”這一單元后，我們知道了三角形的內角和是 ，那么 n 邊形的內角和是多少度呢？不少同學對解決這類問題束手無策。

我們可以先來研究四邊形、五邊形、六邊形的內角和，再根據這些圖形內角和的“秘密”探究 n 邊形的內角和。

長方形的四個內角都是 ，它的內角和是 ；正方形的內角和也是 。長方形和正方形是特殊的四邊形，它們的內角和都是 。那么，一般四邊形的內角和是不是也是 呢？

一是度量法 用量角器度量出圖一四邊形四個內角的度數， ， ， ， ，所以四邊形的內角和是

二是剪拼法 把圖一四個內角剪下來，然后拼成一個圖形（如圖二所示），所拼圖形是一個周角，所以四邊形的內角和是 C

三是分割法 把圖一分割成如圖三所示的兩個三角形，一個三角形的內角和是 ，兩個三角形的內角和是 ，所以四邊形的內角和是 0

通過驗證可以看出，不管是什么四邊形，它的內角和都是 ，而且用分割法來驗證是比較便捷的。同樣道理，也可以用這種方法來驗證五邊形的內角和是 （如圖四所示），六邊形的內角和是 （如圖五所示）。

從前面的研究可以看出，三角形有3條邊，內角和是 ；四邊形有4條邊，可分成兩個三角形，內角和是 ；五邊形有5條邊，可分成三個三角形，內角和是 ：六邊形有6條邊，可分成四個三角形，內角和是 。具體可以用下表表示：

觀察表格可以發現，三角（邊）形內角和是 ，四邊形內角和是 ，五邊形內角和是 ，六邊形內角和是 ，所以n 邊形的內角和 。

怎么樣？你現在知道100邊形的內角和是多少度嗎？