巧用平移求面積

森林小學三（1）班的小動物們正在上數學課，知識淵博的大猩猩老師給小動物們出了一道數學思考題：

右圖是個大正方形，它里面的涂色部分是兩個小正方形，這兩個小正方形周長的和是60厘米。大正方形的面積是多少平方厘米？

這可把小動物們難倒了，小動物們齊聲說：“大猩猩老師，這道題里只給出了一個數據，沒辦法算出大正方形的面積呀！”

大猩猩老師笑了笑說：“可以算的。你們還記得正方形的面積是怎樣計算的嗎？”

小豬說：“正方形的面積 邊長 × 邊長。”

大猩猩老師說：“是的。要求大正方形的面積，得先算出大正方形的邊長。大家想想，怎么才能算出大正方形的邊長呢？”

小兔說：“正方形的邊長 正方形的周長 ÷4 ，如果我們知道大正方形的周長就可以求它的邊長了，不過怎樣才能算出大正方形的周長是多少呢？”

大猩猩老師說：“小兔的思路是正確的。下面大家來討論一下怎么解決這個問題。”

小豬說：“題目只告訴我們陰影部分的兩個小正方形周長的和是60厘米，沒辦法算出這兩個小正方形的邊長分別是多少。”

小兔說：“我發現最小的正方形的邊長與兩個白色長方形的寬是相等的，另一個小正方形的邊長與兩個白色長方形的長也是相等的。”

小猴說：“哦，我知道了，我發現這個大正方形的周長與這兩個涂色小正方形的周長的和是相等的。”

小豬說：“我看不懂，你是怎樣發現的？”

小猴說：“我是利用平移的方法發現的。首先，把最小的正方形兩條邊平移到大正方形的邊上。然后，再把另一個小正方形的兩條邊平移到大正方形的邊上。這樣，兩個小正方形的邊就圍成了

這個大正方形。也就是說，這個大正方形的周長等于兩個小正方形的周長之和。如右圖：

小豬說：“我明白了，這兩個小正方形的周長之和剛好等于大正方形的周長。根據正方形的邊長 正方形周長 ÷4 ，可以算出大正方形的邊長是 60÷4=15 （厘米），所以大正方形的面積 =15×15=225 （平方厘米）。”

大猩猩老師說：“說得非常好！平移法廣泛應用于解決圖形問題。圖形或者圖形的邊經過平移后，其形狀、大小和方向都不會發生變化，使得復雜的問題簡單化，從而解決問題。”