鈉冷快堆堆芯損傷評價方法研究

中圖分類號：TL73文獻標志碼：A

事故工況下，準確而及時地對工況進行評價，是幫助應急指揮人員決策的最重要依據之一，可幫助應急響應人員針對事故情況采取適當和及時的干預措施，以減輕事故后果的影響，防止確定性健康效應，并在事故引起的大規模放射性釋放發生之前或不久之后采取緊急防護行動。

福島事故前，基于事故源項估算及劑量預測模型的事故后果評價是輻射應急管理的一項重要內容，受到各國學術界的重視[1]。然而，事故源項估算和后果評價的模型受到氣象條件、事故進程等各方面因素的影響，其估算及評價結果的不確定性較大。同時，2011年日本福島事故的應急響應表明，事故源項估算和劑量預測的結果在事故早期響應的決策中是不可用的[2]。國際原子能機構（IAEA）于2014年提出，可直接根據堆芯損傷評價結果來指導應急防護行動，而無需根據源項估算及后果評價的結果[3]。如今，堆芯損傷評價是核電廠必備的核應急響應技術手段之一。

與傳統的壓水堆不同，鈉冷快堆使用液體鈉作為其主冷卻劑，使其安全特性及事故工況下放射性物質的釋放途徑發生了重大變化，加之核島內的監測及安全設施的改變，使得傳統的堆芯損傷方法不再適用于鈉冷快堆。

本文參考美國堆芯損傷評價導則（CDAG，coredamageassessmentguidance）的堆芯損傷評價思路[4]，結合霞浦鈉冷快堆特性，設計了基于在線監測儀表讀數的綜合評價方法；此外，考慮到事故工況下在線監測儀表的可用性，為了增加堆芯損傷評價方法的可靠性，參考美國堆芯損傷評價方法（CDAM，core damage assessment methodology）[5]，設計了基于放射性核素取樣的評價方法。

在本文中，堆芯狀態共有三種，分別為：堆芯無損傷、燃料包殼氣密性破損和燃料包殼破損。其定義如下：

（1）堆芯無損傷：堆芯處于正常狀態，燃料包殼氣密性破損份額在 0.1% 以下[6]；（2）燃料包殼氣密性破損：燃料包殼發生輕微損傷，導致燃料包殼與芯塊間隙中的裂變產物發生釋放，包殼氣密性破損份額在 0.1% 以上；（3）燃料包殼破損：燃料過熱使燃料包殼發生嚴重的開放性破損，導致燃料芯塊中的裂變產物發生釋放。

1基于在線監測儀表讀數綜合評價

1. 1 評價參數

基于在線監測儀表讀數綜合評價的評價參數主要包括：

（1）緩發中子計數率（SN）；

（2）堆芯出口鈉溫（CET）；

（3）覆蓋氣腔放射性活度（MVRM）；

（4）主容器液位（MVL）;

（5）主容器覆蓋氣體壓力（MVP）；

（6）一回路熱端溫度（RTD）；

（7）源量程計數率監測讀數（SRM）；

（8）主容器壁面溫度（WVT）。

其中，（1）～（3）是確定堆芯損傷狀態和損傷份額的主要依據， （4）～（8） 則是對堆芯損傷評價結果的合理性進行評價。

下面對主要評價依據做簡單介紹。

（1）緩發中子計數率（SN）

燃料破損緩發中子監測系統實時測量流過堆芯的一回路冷卻劑鈉中緩發中子的注量率大小，通過測量得到中子計數率來監測堆芯內燃料與冷卻劑接觸性包殼開放性破損（即燃料包殼破損）的情況，并粗略確定發生包殼破損的燃料組件所在扇區[7]。緩發中子探測系統可以實現對燃料與冷卻劑接觸的包殼開放性破損及其破損發展程度的監測[8]。此參數目前為鈉冷快堆獨有，與壓水堆評價方法不同，基于此參數的評價是鈉冷快堆獨有。

（2）堆芯出口鈉溫（CET）

堆芯出口鈉溫（CET）測量熱電偶顯示的溫度是燃料組件上方的鈉溫，能反映這些燃料組件冷卻劑的平均出口溫度，即可以代表這些燃料組件包殼表面溫度，從而反映熱電偶附近的燃料組件狀態。因此CET可以判斷堆芯損傷狀態和損傷份額。由于不論是水還是鈉液的出口溫度都反映堆芯狀態，因此壓水堆中基于堆芯出口溫度的評價方法同樣適用于鈉冷快堆，基于此CET評價與壓水堆評價方法相同；同時由于沒有水，不存在鋯水反應，鈉冷快堆在事故情況下不存在氫氣，因此壓水堆基于氫氣濃度的評價方法在鈉冷快堆中不再適用。

（3）覆蓋氣腔放射性活度（MVRM）

覆蓋氣腔放射性活度（MVRM）反映的是堆芯覆蓋氣腔內惰性氣體中的放射性活度，當燃料組件發生破損，產生放射性釋放后，由于鈉冷快堆的結構特性，放射性物質會經鈉液擴散至覆蓋氣腔內，釋放量越大，覆蓋氣腔的放射性活度越高。由于覆蓋氣腔和堆頂防護罩以及補償容器和包容罐的存在，放射性物質很難釋放到安全殼內，因此壓水堆基于安全殼放射性評價的方法在鈉冷快堆中不再適用。

（4）參數說明

評價所用參數列于表1。

基于表1，我們保守地認為，一旦某個監測值超過了該參數值，就認為堆芯此時達到了該值所對應的堆芯狀態，將基于監測值和對應的參數進行堆芯損傷評價。

1. 2 評價流程

基于在線監測儀表讀數綜合評價方法使用

SN、CET及MVRM作為主要的評價手段，使用若干其他參數作為輔助手段，同時結合事故進程進行合理性解釋。評價流程如圖1所示。

（1）初步判斷堆芯可能的狀態

根據主要監測參數，即SN、CET、MVRM監測值讀數（其中SN和CET分別取各自的最大值），利用表2初步判斷堆芯可能的狀態，并根據堆芯狀態判斷結果（定性判斷是包殼氣密性破損還是包殼破損）再進行定量的損傷份額評價，并對其評價合理性進行評估。

（2）燃料包殼氣密性破損份額的評估

此節主要開展燃料包殼氣密性破損份額 （F_s） 的評估。

1）基于CET評價燃料包殼氣密性破損份額，計算方法如式（1）所示：

2）基于MVRM評價燃料包殼氣密性破損份額，計算方法如式（2）所示。在事故工況下，在覆蓋氣腔存在數量可觀的鈉蒸汽，其中的 ²²Na 和 ²⁴Na 會影響氣體的放射性活度，通過減去MVRM1扣除 ²²Na 和 ²⁴Na 及正常工況下的放射性背景值：

a.當 （ 時，

b．當 時，

式中， MVRM（t） 為覆蓋氣體探測器測量得到的 χ_t 時刻放射性活度值。在放射性物質釋放后，有部分放射性物質會隨覆蓋氣體擴散至補償容器中，因此，需要考慮補償容器對覆蓋氣腔中放射性物質的稀釋問題，保守考慮放射性物質在覆蓋氣腔與補償容器中已全部擴散均勻， λ_?1 為覆蓋氣腔與補償容器的體積和與覆蓋氣腔體積的比值；在主容器超壓保護系統動作后，除了考慮補償容器的稀釋問題外，由于部分放射性物質隨主容器覆蓋氣體經液封器排放至包容罐，因此，需要對主容器覆蓋氣體放射性活度進行修正， λ_?2 為覆蓋氣體總量與進入包容罐氣體量（有監測設備可以獲得）的比值。由于覆蓋氣體探測器探測的結果是有10min 延遲的，因此其數據反映的是為 10min 之前覆蓋氣體的放射性活度。

對基于CET和基于MVRM的燃料包殼氣密性破損評價結果進行合理性證實，通過下列判斷準則，判斷相關的參數指示是否與事故情況一致，全部符合則判斷為一致，如果有不符合項，則判斷為不一致。如若判斷結果為不一致，則給出兩種可能的評價結果，同時提醒評價結果可能存在不合理情況，并說明原因

a. MVL2RTD1 ;

c.SRMgt;SRM1 ；

d. WVT_max

e lt;50%

（3）燃料包殼破損份額的評估此節主要開展燃料包殼破損份額 （F） 的評估。

1）基于 SN 評價燃料包殼破損份額，如式（3）所示：

2）基于CET評價燃料包殼破損份額，如式（4）所示：

3）基于MVRM評價燃料包殼破損份額，如式（5）所示：

在事故工況下，在覆蓋氣腔存在數量可觀的鈉蒸汽，其中的 ²²Na 和 ²⁴Na 會影響氣體的放射性活度，通過 扣除 ²²Na 和 ²⁴Na 以及 1% 包殼破損情況下的輻射水平

a.當 時， 時刻 MVRM（t）=

b.當 MVP?MVP1 時， MVRM（t）=MVRM（t

對基于 SN，CET 和MVRM的燃料包殼破損評價結果進行合理性證實，通過下列判斷準則，判斷相關的參數指示是否與事故情況一致。如果判斷結果不一致，則給出兩個評價結果，并提醒評價結果可能存在不合理情況并給出原因。

a. MVL?MVL2

2基于放射性核素取樣評價

基于核素取樣進行堆芯損傷評價的流程如圖2所示。

2.1 取樣時刻核素的釋放活度估算

反應堆堆芯損傷后，放射性裂變產物主要集中在一回路冷卻劑以及主容器覆蓋氣體中，當主容器覆蓋氣腔發生泄漏，則堆頂防護罩以及安全殼大廳均會有部分放射性裂變產物存在[9。因此，某核素從燃料組件中的實際釋放量如式（6）所示：

式中， A_i 表示取樣時刻第 i 種核素的釋放量， Bq ： 。表示取樣時刻第 i 種核素在一回路鈉中的比活度， Bq/g;M_c 表示取樣時刻一回路剩余鈉的質量，t; 表示取樣時刻第 i 種核素分別在主容器覆蓋氣腔、堆頂防護罩以及安全殼大廳中的比活度，Bq/cm³ ： V_j 分別表示主容器覆蓋氣腔、堆頂防護罩以及安全殼大廳的自由容積， m³ 。取樣氣體需要考慮氣壓與溫度的影響，轉換為標準狀態后進行計算。

2.2 取樣時刻各核素的釋放份額估算

將取樣核素的活度與反應堆取樣時刻的源項

對比，估算取樣時刻核素的釋放份額（ ），如式（7）所示：

式中， A_t 為取樣核素的活度， Bq A₀ 為實際堆芯積存量， Bq 。

由于應急工況下，不再考慮裂變情況，因此使用傳統的線性子鏈方法考慮放射性核素的衰變[]，根據放射性物質堆芯積存量計算得到反應堆取樣時刻對應的源項。堆芯積存量使用式（8）估算：

式中， λ 為燃耗修正因子，可根據燃耗精確計算結果進行修正，目前保守取1； A_p 為平衡換料情況下堆芯積存量， 為實際燃耗， ΔMWd/t B_uD 為平衡換料情況下對應的燃耗， ΔMWd/t 。

對于堆芯運行后很快達到平衡的核素，如 ¹³⁵Xe 、 ¹³⁵I 等，則使用其平衡存量。

2.3堆芯損傷類型確定與損傷份額估算

取樣核素根據實際情況，優先考慮核素 ₅⁸⁷Kr¹³³Xe¹³¹I¹³²I¹³⁴Cs¹³⁷Cs¹⁴⁰Ba⁹⁰Sr¹⁶ ，基于核素評價出的堆芯損傷類型與損傷份額會有一定的誤差，需要根據具體的可能釋放的核素、釋放特征、減弱機制及各核素之間的偏差程度等，選擇合適的評價結果。

基于取樣核素估算堆芯損傷，需要確定兩個值：包殼氣密性破損 100% 條件下，該核素相對于停堆時堆芯存量的釋放份額；燃料包殼破損 100% 條件下，該核素相對于停堆時堆芯存量的釋放份額。

（1）包殼氣密性破損 100% 釋放份額

根據俄羅斯快堆BOR-60 的運行經驗[11]，包殼氣密性破損 100% 的情況下，裂變產物釋放到一回路的份額是 ¹³⁴Cs 與 ¹³⁷Cs 為 20% 、 ¹³¹I 為 5% 、其他為 0.1% ，其他核素主要是指 95 Zr和Nb等，惰性氣體則保守考慮為100%。

（2）燃料包殼破損 100% 釋放份額

當燃料包殼破損 100% ，裂變核素釋放到一回路當中的釋放份額采用NEA推薦的保守值[12]，列于表3。

3小結

針對霞浦鈉冷快堆事故條件下堆芯發生燃料組件損傷的情況，本文參考壓水堆堆芯損傷評價方法，結合鈉冷快堆特性，提出了基于在線監測儀表讀數綜合評價作為主要的評價方法，基于放射性核素取樣評價方法作為輔助評價方法，可以定性及定量地評價鈉冷快堆堆芯損傷狀態。基于前述理論模型，使用FORTRAN高級編程語言編制了堆芯損傷評價模塊，并基于JAVA平臺，開發了鈉冷快堆堆芯損傷評價軟件，該軟件主要包括：數據采集處理模塊、堆芯損傷評價模塊、評價結果展示模塊。該軟件可接收電廠實時監測參數并進行評價；當監測數據不可用時，可通過手動輸入數據進行評價。最終實現了包含上述兩種堆芯損傷評價方法的鈉冷快堆堆芯損傷評價軟件開發，目前該軟件已應用于霞浦鈉冷快堆工程。

參考文獻：

[1]施仲齊，李俊峰.根據核電廠工況進行應急防護決策[J].核科學與工程，2001，21（4）：386-393.SHI Zhongqi，LI JunfengDetermining protective actions basedon nuclear power plantconditions during areactoraccdent[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2O01，21（4）： 386-393.

[2］劉圓圓，張少君，晉宏博，等.核事故應急堆芯損傷快速評價系統頂層設計方案研究［J].核動力工程，2016，37（3）：142-145.LIU Yuanyuan，ZHANG Shaojun，JIN Hongbo，et al. Top design study on fast assessment system for nuclear accidentemergency core damage[J]. Nuclear Power Engineering，2016，37（3） ： 142-145.

[3] IAEA.Regional training courses on emergency preparednessand response in severe accidents [R]. Vienna： IAEA，2014.

[4] LUTZ R J. Westinghouse owners group core damage assessment guidance[R]. Westinghouse Electric CompanyLLC， 1999.

[5] Westinghouse Owner’s Group. Post accident core damage assessment methodology[R]. Washington：NRC，1984.

[6] 中國原子能科學研究院.鈉冷快中子增殖堆設計準則屏蔽設計：EJ/T 20104—2016[S].北京：核工業標準化研究所，2016.

[7] 仇春華，熊文彬，段天英．中國實驗快堆燃料破損探測系統建模、計算與分析［J]．原子能科學技術，2010，44（2）：148-52.

[8] 潘君艷，馬強，王剛，等．鈉冷快堆燃料破損及其探測方法[J]．深圳大學學報（理工版），2016，33（4）：331-343.PAN Junyan，MA Qiang，WANG Gang，etal.Fuelfailure and failed fuel detection methods for sodium coled fast reactor[J].Journal of Shenzhen University（Science amp; Engineering），2016，33（4）：331-343.

[9] 楊佳音，王勇．中國實驗快堆氣載放射性物質釋放路徑研究［J]．輻射防護，2018，38（2）：123-131.YANG Jiayin，WANG Yong.Studyon releasepath of airborne radioactive substances inthe China Experimental FastReactor[J]．Radiation Protection，2018，38（2）：123-131.

[10] CetnarJ.General solution of Bateman equations for nuclear transmutations[J].Annals of Nuclear Energy，2O06，33（7）：640-645.

[11] KrasnoyarovNV，Kizin VD，Konyashov VV，etal.Theresults of testing and experience in the use of leak detectionmethods in fast reactors[C]//Procedings of an IWGFR meeting on fuel failure detection and location in LMFBRs.Karlsruhe，Germany：Kernforschungszentrum Karlsruhe，1982：130-141.

[12]SchikorM，，Rumble E.Conditional risk assessmentofSNR300 incaseof anunprotectedlossofflow accidentJ].KFK-Nachr（Germany，Federal Republic of），1982，14（4） ：225-232.

Abstract：On the basis of core damage assssment method for PWR and combined with the characteristics of 600MW demonstration sodium cooled fast reactor，this paper proposes an assessment model for core damage of sodium cooled fast reactor based on the comprehensive assessment of on-line monitoring instrument readings as the main model while the radionuclides sampling assessment as the auxiliary model. The developed software of core damage assessment for sodium cooled fast reactor has been applied to the 600MW demonstration sodium cooled fast reactor project.

Key words： sodium cooled fast reactor;core damage assessment